劉瑞梅用投影與視圖

1、烏加河學(xué)校烏加河學(xué)校 139班班閱讀課本86頁章前導(dǎo)言 了解本章內(nèi)容 物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，影物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，影子與物體的形狀有密切的關(guān)系子與物體的形狀有密切的關(guān)系你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面照射光線叫做照射光線叫做投影線投影線投影面投影面投影投影投影線投影線 一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的影子叫做物體的投影投影（projection）投影的分類

2、例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影日影的方向可以反映時間，投影日影的方向可以反映時間， 有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是的光線，由平行光線形成的投影是平行投影平行投影我國古代的計時器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時間的我國古代的計時器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時間的1、我國古代就能利用日影來觀測時間。我國古代就能利用日影來觀測時間。 日晷是我國古代利用日影測定時刻的儀器日晷是我國古代利用日影測定時刻的儀器

3、, ,它由它由“晷面晷面”與與“晷針晷針”組成，當太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷組成，當太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢移動，聰明的面，隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢移動，聰明的古人以此來顯示時刻古人以此來顯示時刻 我國古代就能利用日影來觀測時間我國古代就能利用日影來觀測時間 日晷（日晷（guigui）是我國古代利用日影測定時刻的儀器）是我國古代利用日影測定時刻的儀器, ,它由它由“晷面晷面”與與“晷晷針針”組成，當太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間的組成，當太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面，隨著時

4、間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢移動，聰明的古人利用的是平行投影知識。推移，晷針的影子在晷面上慢慢移動，聰明的古人利用的是平行投影知識。 日晷日晷 皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)這是平行投影嗎？ 皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)物體影子燈光照射投影面 手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的. 由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影 燈光與太陽光線有什么不同？ 例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影（中心投影（中心投影 實際是實際是 位似圖形

5、）位似圖形） 由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影中心投影2、 （1）下圖是兩棵小樹在同一時刻下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子的影子.根據(jù)它們的投影，判斷是太陽根據(jù)它們的投影，判斷是太陽的光線還是燈光的光線的光線還是燈光的光線? 它們是中心投影它們是中心投影 （2）下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.根據(jù)它根據(jù)它們的投影，判斷是太陽的光線還是燈光的光線們的投影，判斷是太陽的光線還是燈光的光線? 議一議議一議它們是平行投影它們是平行投影 由影子在物體的同側(cè)可知,光源是平行光(太陽光)！下圖中三幅圖是在我國北方某地某天

6、上午不同時刻的同一位置拍攝的。（1）在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進行排列，并說明你的理由。（1 1）（2 2）（3 3）順序為：順序為：3 3 2 2 1 1（1）分別過每個物體的頂端及其影子 的頂端作一條直線，（2）若兩直線平行，則為平行投影； 若兩直線相交，則為中心投影， 其交點就是光源的位置 ( 1 )( 2 )( 3 ) 圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？( 1 )( 2 )( 3 ) 圖（1）中的投影線集中于一點，形成中心投影；( 1 )( 2 )( 3 ) 圖（2）（3）中，投影線互相平行，形

7、成平行投影；( 1 )( 2 )( 3 ) 圖（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對著投影面），投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影投影平行投影中心投影正投影斜投影 如圖，把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同位置；（1）鐵絲平行于投影面；（2）鐵絲傾斜于投影面；（3）鐵絲垂直于投影面 三種情形下鐵絲的正投影正投影各是什么現(xiàn)狀？ pABA1B1ABABB3B2A2（1）當線段AB平行于投影面P時，它的正投影 是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系：（2）當線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影 是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系：（3）當線段AB垂直于投影面P時，它的正投影

8、是一個點通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)： pABA1B1ABABA3(B3)B2A2如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD） 放在三個不同位置：（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面 三種情形下紙板的正投影各是什么現(xiàn)狀？QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)正方形長方形一條線段（3）當紙板P垂直于投影面Q時，P的正投影 成為_通過觀察、測量可知：（1）當紙板P平行于投影面Q時，P的正投影與 P的_；（2）當紙板P傾斜于投影面Q時，P的正投影與 P的_；形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化一條線段ABCDA

9、BCDABCDABCDABCDA( B)D(C) Q歸納：物體物體物體平行于平行于投投影面影面物體物體傾斜于傾斜于投投影面影面物體物體垂直于垂直于投影面投影面線段線段面面不同不同位置位置形狀、大小不形狀、大小不變（全等）變（全等）大小變化大小變化點點形狀、大小不形狀、大小不變（全等）變（全等）形狀、大小形狀、大小均變化均變化線線當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同形狀、大小完全相同人們經(jīng)常根據(jù)上述規(guī)律繪制圖形人們經(jīng)常根據(jù)上述規(guī)律繪制圖形ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*PP11

10、0 例 畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。 （1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P； （2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P.AH從正面看從正面看投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影： lianxi 練練 習習1 12、請你用線把圖中各物體與它們的投影連接起來、請你用線把圖中各物體與它們的投影連接起來斜投影斜投影正投影正投影2.投影投影課堂小結(jié)課堂小結(jié)（1）物體）物體平行于平行于投影面投影面（2）物體）物體傾斜于傾斜于投影面投影面（3）物體）物體垂直于垂直于投影面投影面1.投影：投影：物體在

11、光線照射下，在某個平面（地面、墻壁物體在光線照射下，在某個平面（地面、墻壁 ）上得到）上得到 的影子的影子 3. .物體正投影的物體正投影的形狀、大小形狀、大小與它相對于投影面的與它相對于投影面的位置位置有關(guān)有關(guān). .P P2.2.：由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影：由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影.D DB BC CA AdbacS SD DB BC CA AS S1.1.：由：由平行光線形成的投影平行光線形成的投影.思考思考: 平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?P Pbdca中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別區(qū)別 光線聯(lián)系聯(lián)系平行投影平行

12、投影平行的投射線（太陽光）光線與投影面垂直時:（全等） 都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子。(都是投影)中心投影中心投影從一點出發(fā)的投射線（燈泡光)放大(位似變換)物體與投影面平行時的投影 影子長短變化：清晨長，逐漸變短，中午最短，然后變長，到太陽偏西快落山時最長。 太陽位置最高時，影子最短， 太陽位置最低時，影子最長。 從早晨到傍晚，物體影子的指向是： 西西北北東北東。 陽光下的影子早上陽光下的影子中午陽光下的影子下午陽光下的影子太陽：東偏南西影子：西偏北東從早晨到傍晚，物體影子的指向是：從早晨到傍晚，物體影子的指向是：西西西北西北北北東北東北東東物體影子的長度變化是：物體影子的

13、長度變化是：長長短短最短最短短短長長東北 如圖，如果在陽光下你的身影的方向北偏東60方向，那么太陽相對于你的方向是 （ ）A A南偏西南偏西6060B B南偏西南偏西3030C C北偏東北偏東6060D D北偏東北偏東3030 一天下午，秦老師先參加了校運會200m比賽，然后又參加400m比賽，攝影師在同一位置拍攝了她參加這兩場比賽的照片（如下圖）。你認為秦老師參加400m比賽的照片是哪一張？為什么？（1 1）（2 2）答案：圖（1）“”自自此此時乙木桿時乙木桿的的影子嗎影子嗎? ?ABCABC“”自自ABCABC根據(jù)剛才的作圖，你能得出AB、AB、BC、BC之間的關(guān)系式嗎？AB/AB=BC/

14、BC理由理由：ABC ABC結(jié)論結(jié)論：在平行投影中，同在平行投影中，同一時刻一時刻 物體的影子與它們物體的影子與它們的高度成比例的高度成比例.想一想：想一想： 你會畫出在路燈你會畫出在路燈下樹和人的影子嗎下樹和人的影子嗎？ABC與與A1B1C1相似嗎？相似嗎？ABCA1B1C1路路燈燈桿桿不相似不相似路路燈燈光光可可以以看看成成點點束束光光線線想一想：想一想：路路燈燈桿桿已知在路燈下樹和人的影子，已知在路燈下樹和人的影子，你能找出燈的具體位置嗎？你能找出燈的具體位置嗎？CACA與與C C1 1A A1 1所在的直線相交于一點所在的直線相交于一點ABCA1B1C1即路燈的位置即路燈的位置想一想：

15、想一想： 已知在路燈下樹和已知在路燈下樹和人的影子，你能找出人的影子，你能找出燈的具體位置嗎？燈的具體位置嗎？CACA與與C C1 1A A1 1所在的直線相交于一點所在的直線相交于一點ABCA1B1C1路路燈燈桿桿即路燈的位置即路燈的位置烏加河中學(xué)數(shù)學(xué)組烏加河中學(xué)數(shù)學(xué)組29.1投影與視圖（投影與視圖（2） 正投影正投影我國古代就能利用日影來觀測時間我國古代就能利用日影來觀測時間 日晷（日晷（guigui）是我國古代利用日影測定時刻的儀器）是我國古代利用日影測定時刻的儀器, ,它由它由“晷面晷面”與與“晷晷針針”組成，當太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間的組成，當太陽光照在日

16、晷上時，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢移動，聰明的古人利用的是平行投影知識。推移，晷針的影子在晷面上慢慢移動，聰明的古人利用的是平行投影知識。 日晷日晷日晷的工作原理 日晷利用太陽投射的影子來測定時刻的裝置。又稱日晷利用太陽投射的影子來測定時刻的裝置。又稱“日日規(guī)規(guī)”，是我國古代利用日影測得時刻的一種計時儀器。，是我國古代利用日影測得時刻的一種計時儀器。通通常由銅制的指針和石制的圓盤組成。銅制的指針叫做常由銅制的指針和石制的圓盤組成。銅制的指針叫做“晷晷針針”，垂直地穿過圓盤中心，起著圭表中立竿的作用，因，垂直地穿過圓盤中心，起著圭表中立竿的作用，因此，晷針又叫

17、此，晷針又叫“表表”，石制的圓盤叫做，石制的圓盤叫做“晷面晷面”，安放在，安放在石臺上，呈南高北低，使晷面平行于天赤道面，這樣，晷石臺上，呈南高北低，使晷面平行于天赤道面，這樣，晷針的上端正好指向北天極，下端正好指向南天極。針的上端正好指向北天極，下端正好指向南天極。在晷面在晷面的正反兩面刻劃出的正反兩面刻劃出12個大格，每個大格代表兩個小時。當個大格，每個大格代表兩個小時。當太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面，太陽由太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面，太陽由東向西移動，投向晷面的晷針影子也慢慢地由西向東移動。東向西移動，投向晷面的晷針影子也慢慢地由西向東移動。于是，移動著的晷

18、針影子好像是現(xiàn)代鐘表的指針，晷面則于是，移動著的晷針影子好像是現(xiàn)代鐘表的指針，晷面則是鐘表的表面，以此來顯示時刻是鐘表的表面，以此來顯示時刻復(fù)習：復(fù)習：同一時刻旗桿和人同一時刻旗桿和人在太陽下的影子在太陽下的影子旗旗桿桿人人利用利用ABCA1B1C1ABCA1B1C1太陽光線是平行光線。太陽光線是平行光線。想一想：想一想：你會畫出在路燈下樹你會畫出在路燈下樹和人的影子嗎？和人的影子嗎？路路燈燈桿桿ABC與與A1B1C1相似嗎？相似嗎？ABCA1B1C1路路燈燈光光可可以以看看成成點點束束光光線線不相似不相似想一想：想一想： 你會畫出在路燈你會畫出在路燈下樹和人的影子嗎下樹和人的影子嗎？ABC與

19、與A1B1C1相似嗎？相似嗎？ABCA1B1C1路路燈燈桿桿不相似不相似路路燈燈光光可可以以看看成成點點束束光光線線想一想：想一想：路路燈燈桿桿已知在路燈下樹和人的影子，已知在路燈下樹和人的影子，你能找出燈的具體位置嗎？你能找出燈的具體位置嗎？CACA與與C C1 1A A1 1所在的直線相交于一點所在的直線相交于一點ABCA1B1C1即路燈的位置即路燈的位置想一想：想一想： 已知在路燈下樹和已知在路燈下樹和人的影子，你能找出人的影子，你能找出燈的具體位置嗎？燈的具體位置嗎？CACA與與C C1 1A A1 1所在的直線相交于一點所在的直線相交于一點ABCA1B1C1路路燈燈桿桿即路燈的位置即

20、路燈的位置( 1 )( 2 )( 3 )圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（）與圖（2）（）（3）的投影線有什么區(qū)別？圖（）的投影線有什么區(qū)別？圖（2）（）（3）的投影線與投影面的位）的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？三角尺有何變化？置關(guān)系有什么區(qū)別？三角尺有何變化？（3）中投影線中投影線垂直垂直照射投影面（即投影線正對著投影面），照射投影面（即投影線正對著投影面），我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面像圖（我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面像圖（3）這樣）這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做，投影線垂直于投影面產(chǎn)生

21、的投影叫做正投影正投影 圖（圖（1）中的投影線集中于一點，形成）中的投影線集中于一點，形成中心投影中心投影； 圖（圖（2）（）（3）中，投影線互相平行，形成）中，投影線互相平行，形成平行投影平行投影；圖（；圖（2）中，）中，投影線斜著照射投影面；投影線斜著照射投影面；在實際制圖中，人們經(jīng)常采用正投影在實際制圖中，人們經(jīng)常采用正投影投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影如圖，把一根直的細鐵絲（記為線段如圖，把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同位置；）放在三個不同位置； pABA1B1ABABB3B2A2三種情形下鐵絲的正投影各是什么現(xiàn)狀？三種情形下鐵絲的正投影各

22、是什么現(xiàn)狀？（1）鐵絲平行于投影面；）鐵絲平行于投影面； （2）鐵絲傾斜于投影面；）鐵絲傾斜于投影面；（3）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點）（1）當線段）當線段AB平行于投影面平行于投影面P時，它的正投影是線段時，它的正投影是線段A1B1，線段與它，線段與它的投影的大小關(guān)系為的投影的大小關(guān)系為AB_A1B1；（2）當線段）當線段AB傾斜于投影面傾斜于投影面P時，它的正投影是線段時，它的正投影是線段A2B2，線段與它，線段與它的投影的大小關(guān)系為的投影的大小關(guān)系為AB_A2B2;（3）當線段）當線段AB垂直于投影面垂直于投影面P時，它

23、的正投影是一個時，它的正投影是一個_通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)： pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=點點A3(B3)如圖，把一塊正方形硬紙板如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形（例如正方形ABCD）放在三個不同位置：）放在三個不同位置：（1）紙板平行于投影面；）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面）紙板垂直于投影面三種情形下紙板的正投影各是什么現(xiàn)狀？三種情形下紙板的正投影各是什么現(xiàn)狀？ABCDA B C D ABCDA B C D ABCDA ( B )D ( (C ) Q（3）當紙板）當紙板P垂直于投影面垂直于投

24、影面Q時，時，P的正投影成為的正投影成為_通過觀察、測量可知：通過觀察、測量可知：（1）當紙板）當紙板P平行于投影面平行于投影面Q時，時，P的正投影與的正投影與P的的_；（2）當紙板）當紙板P傾斜于投影面傾斜于投影面Q時，時，P的正投影與的正投影與P的的_；形狀、大小一樣形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化形狀、大小發(fā)生變化一條線段一條線段ABCDA B C D ABCDA B C D ABCDA ( B )D ( (C ) Q歸納：物體物體物體平行于平行于投投影面影面物體物體傾斜于傾斜于投投影面影面物體物體垂直于垂直于投影面投影面線段線段面面不同不同位置位置形狀、大小不形狀、大小不變（全等）變（

25、全等）大小變化大小變化點點形狀、大小不形狀、大小不變（全等）變（全等）形狀、大小形狀、大小均變化均變化線線當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同形狀、大小完全相同人們經(jīng)常根據(jù)上述規(guī)律繪制圖形人們經(jīng)常根據(jù)上述規(guī)律繪制圖形ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*PP110 例 畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。 （1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P； （2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P.AH從正面看從正面看投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中

26、圓柱體的正投影：投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影： lianxi 練練 習習1 12、請你用線把圖中各物體與它們的投影連接起來、請你用線把圖中各物體與它們的投影連接起來6. 下面圖中是光線由上到下照射一個五棱柱時的正投影，你能分別指出五下面圖中是光線由上到下照射一個五棱柱時的正投影，你能分別指出五棱柱的各個面的正投影是什么嗎？棱柱的各個面的正投影是什么嗎？斜投影斜投影正投影正投影2.投影投影小結(jié)小結(jié)（1）物體）物體平行于平行于投影面投影面（2）物體）物體傾斜于傾斜于投影面投影面（3）物體）物體垂直于垂直于投影面投影面1.投影：投影：物體在光線照射下，在某個平面（地面、墻壁物體在光

27、線照射下，在某個平面（地面、墻壁 ）上得到）上得到 的影子的影子 3. .物體正投影的物體正投影的形狀、大小形狀、大小與它相對于投影面的與它相對于投影面的位置位置有關(guān)有關(guān). .P P2.2.：由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影：由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影.D DB BC CA AdbacS SD DB BC CA AS S1.1.：由：由平行光線形成的投影平行光線形成的投影.思考思考: 平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?P Pbdca中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別區(qū)別 光線聯(lián)系聯(lián)系平行投影平行投影平行的投射線（太陽光）光線與投影面垂直

28、時:（全等） 都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子。(都是投影)中心投影中心投影從一點出發(fā)的投射線（燈泡光)放大(位似變換)物體與投影面平行時的投影3. 如果在陽光下你的身影的方向為北偏東如果在陽光下你的身影的方向為北偏東60方向，你能說出太陽相方向，你能說出太陽相對于你的方向嗎？對于你的方向嗎？南南西西今天你學(xué)會了什么今天你學(xué)會了什么?有什么值得與大家共享有什么值得與大家共享?有什么要注意的有什么要注意的?烏加河中學(xué)數(shù)學(xué)組烏加河中學(xué)數(shù)學(xué)組三視圖（三視圖（1）橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。不識廬山真面目，只緣身在此山中

29、。 蘇軾蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰橫看成嶺側(cè)成峰, ,遠近高低各不同遠近高低各不同. .不識廬山真面目不識廬山真面目,只緣身在此山中只緣身在此山中. .題西林壁題西林壁蘇軾蘇軾新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入（1）由第一個視圖你能得到這本字典的什么信息？（2）由第二個視圖你能得到這本字典的什么信息？（3）由第三個視圖你能得到這本字典的什么信息？回答：是從哪個角度觀察英漢字典的？ 我們從某一個角度觀察一個物體時，所得到的我們從某一個角度觀察一個物體時，所得到的圖象圖象叫做物體的叫做物體的視圖視圖，視圖可以看作某物體在，視圖可以看作某物體在某一某一角度的光線下角度的光線下的投影，同一個物體，從不同角度觀的投影，同一個物體

30、，從不同角度觀察，所得的視圖一般都是不同的。察，所得的視圖一般都是不同的。 我們知道，單一的視圖通常只能反映物體的一個方面的形狀，為了全面地反映物體的形狀，生產(chǎn)實踐中往往采用多個視圖來反映物體不同方面的形狀。如下圖所示， 主左俯 觀察下圖觀察下圖(1)，我們用三個互相垂直的平面（例如，我們用三個互相垂直的平面（例如墻角處的三面墻）作為投影面，其中正對著我們的面墻角處的三面墻）作為投影面，其中正對著我們的面叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右邊的叫做側(cè)叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右邊的叫做側(cè)面一個物體（例如一個長方體）在三個投影面內(nèi)同面一個物體（例如一個長方體）在三個投影面內(nèi)同時進行投影，

31、在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視時進行投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做圖，叫做主視圖主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做體的視圖，叫做俯視圖俯視圖，在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀，在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做察物體的視圖，叫做左視圖左視圖正正面面 三視圖三視圖是是主視圖主視圖、俯視圖俯視圖、左視圖左視圖的的統(tǒng)稱。它是從三個方向分別表示物體形狀統(tǒng)稱。它是從三個方向分別表示物體形狀的一種常用視圖。的一種常用視圖。 將三個投影面展開在一個平面內(nèi)將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這一物體的一張，得到這一物體的一張三視圖三視圖主視

32、圖主視圖主視圖俯視圖左視圖正面正面從上面看從上面看從正面看從正面看從左面看從左面看高長寬寬主視圖俯視圖左視圖高長寬寬 三視圖位置有規(guī)定，三視圖位置有規(guī)定，主視圖主視圖要在要在左上邊左上邊，它，它的的下方下方應(yīng)是應(yīng)是俯視圖俯視圖，左左視圖視圖坐落在坐落在右邊右邊思考：三視圖中各視圖的大小有什么關(guān)系？三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的長，主視圖與左視圖表示同一物體的高，左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三個視圖的大小是相互聯(lián)系的。畫三視圖時，三個視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的，主視圖與左視圖的，左視圖與俯視長對正高平齊圖寬相等。說明：三視圖位置有規(guī)定，主視圖要在坐上邊，它下方應(yīng)

33、是俯視圖，左視圖坐落在右邊。 練習練習：下面的四組圖中，如圖所示：下面的四組圖中，如圖所示的圓柱體的三視圖是（的圓柱體的三視圖是（ ）主視圖左視圖俯視圖A主視圖左視圖俯視圖B主視圖左視圖俯視圖C主視圖左視圖俯視圖DC C主視圖主視圖主視圖左視圖正面正面高長寬寬俯視圖三視圖的形成三視圖的形成物體向投影面投影所得到的圖形稱為視圖。物體向投影面投影所得到的圖形稱為視圖。如果物體向三個互相垂直的投影面分別投影，所得到如果物體向三個互相垂直的投影面分別投影，所得到的三個圖形攤平在一個平面上，則就是三視圖。的三個圖形攤平在一個平面上，則就是三視圖。三視圖的對應(yīng)規(guī)律三視圖的對應(yīng)規(guī)律俯視圖和左視圖俯視圖和左視

34、圖主視圖和俯視圖主視圖和俯視圖主視圖和左視圖主視圖和左視圖-長對齊長對齊-高平齊高平齊-寬相等寬相等圓錐體圓錐體鞏固提高鞏固提高 例：畫出如圖所示的一些基本幾何體的三視圖畫出三視圖后，可以擦去藍色的輔助線。例：例：如圖所示的一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視 圖。分析：鋼管有內(nèi)外壁，從一定角度看它時，看不見內(nèi)壁；為全面地反映立體圖形的形狀，畫圖時看得見部分的輪廓線畫成實線，因被其他部分遮擋而看不見部分的輪廓線畫規(guī)定：成虛線。解：下圖是鋼管的三視圖，其中虛線表示鋼管的內(nèi)壁。 1、畫出如圖所示的正三棱柱的三視圖。、畫出如圖所示的正三棱柱的三視圖。2、畫出半球和圓錐的三視圖。3、圖中的立體圖形可以看成有

35、哪些基本幾何體經(jīng)過怎樣的變化得到的？畫出它的三視圖。俯視圖俯視圖左視圖左視圖正視圖正視圖A AB BC C（）（）（）（）（）（）B BC CB B俯視圖俯視圖左視圖左視圖正視圖正視圖A AB BC C（）（）（ ）（）（）A AA AB B考考你考考你 小結(jié)小結(jié) 回顧物體的主視圖，俯視圖，左視圖的作用：回顧物體的主視圖，俯視圖，左視圖的作用：1主視圖：主視圖：刻畫長方體的長和高；刻畫長方體的長和高；2左視圖左視圖：刻畫長方體的寬和高；：刻畫長方體的寬和高；3俯視圖俯視圖：刻畫長方體的長和寬：刻畫長方體的長和寬規(guī)定：看得見部分的輪廓線畫成實線，因被其他部分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線。三視

36、圖（三視圖（2）烏加河中學(xué)數(shù)學(xué)組烏加河中學(xué)數(shù)學(xué)組復(fù)習回顧復(fù)習回顧 回顧物體的主視圖，俯視圖，左視圖的作用：1主視圖：刻畫長方體的長和高；2左視圖：刻畫長方體的寬和高；3俯視圖：刻畫長方體的長和寬規(guī)定：看得見部分的輪廓線畫成實線，因被其他部分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線。下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ?下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ?直五棱柱直五棱柱下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ?下面所給的三視圖表示什么幾何體下面所給的三視圖表示什么幾何體? ?下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形下列是一個物體的三視圖，請描述出它的形狀狀主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖三棱錐三棱錐例：根據(jù)如圖所示的物體的三視圖，描述物體的形狀。 ()()()分析：由主視圖可知，物體正面是正五邊形；由俯視圖可知，由上而下是矩形，且有一條棱中間是實線 可見到，兩條棱 虛線 是被遮擋；由左視圖可知，物體的側(cè)面是矩形，且有一條棱 實線 可見到，綜合可知，物體是截面為正五邊形的柱狀物,幾何體如圖所示。下面是一個物體的三視圖，試說出它有幾個正方體下面是一個物體的三視圖，試說出