chap4大地測量觀測技術ppt課件

1、第四章第四章 大地丈量大地丈量觀測技術觀測技術第四章第四章 大地丈量觀測技術大地丈量觀測技術 運用大地丈運用大地丈量學量學大地丈量的根本義務：大地丈量的根本義務： 地面點空間位置地面點空間位置 重力重力傳統的丈量方法：傳統的丈量方法： 天文丈量天文丈量 三角丈量三角丈量 導線丈量導線丈量 幾何水準丈量幾何水準丈量主要觀測元素：主要觀測元素： 角度角度 間隔間隔 高差高差第一節(jié)精細角度丈量第四章第四章 大地丈量觀測技術大地丈量觀測技術第一節(jié)第一節(jié) 精細角度丈量儀器精細角度丈量儀器第二節(jié)第二節(jié) 角度觀測誤差分析角度觀測誤差分析第三節(jié)第三節(jié) 方向觀測法方向觀測法第四節(jié)第四節(jié) 垂直角丈量垂直角丈量第五

2、節(jié)第五節(jié) 精細間隔精細間隔 丈量丈量第六節(jié)第六節(jié) 精細水準丈量儀器及其檢驗精細水準丈量儀器及其檢驗第七節(jié)第七節(jié) 精細水準丈量觀測與概算精細水準丈量觀測與概算第八節(jié)第八節(jié) GPSGPS丈量丈量第九節(jié)第九節(jié) 天文丈量簡介天文丈量簡介第十節(jié)第十節(jié) 重力丈量簡介重力丈量簡介第四章第四章 大地丈量觀測技術大地丈量觀測技術第一節(jié)第一節(jié) 精細角度丈量儀器精細角度丈量儀器第二節(jié)第二節(jié) 角度觀測誤差分析角度觀測誤差分析第三節(jié)第三節(jié) 方向觀測法方向觀測法第四節(jié)第四節(jié) 垂直角丈量垂直角丈量第五節(jié)第五節(jié) 精細間隔精細間隔 丈量丈量第六節(jié)第六節(jié) 精細水準丈量儀器及其檢驗精細水準丈量儀器及其檢驗第七節(jié)第七節(jié) 精細水準丈量

3、觀測與概算精細水準丈量觀測與概算第八節(jié)第八節(jié) GPSGPS丈量丈量第九節(jié)第九節(jié) 天文丈量簡介天文丈量簡介第十節(jié)第十節(jié) 重力丈量簡介重力丈量簡介4.1 精細角度丈量儀器精細角度丈量儀器 運用大地丈運用大地丈量學量學4.1.1 精細光學經緯儀的根本構造精細光學經緯儀的根本構造4.1.2 光學測微器與對徑重合讀數法光學測微器與對徑重合讀數法4.1.3 常用的常用的J1、J2級光學經緯儀級光學經緯儀4.1.4 電子經緯儀電子經緯儀第一節(jié)精細角度丈量4.1 精細角度丈量儀器精細角度丈量儀器 運用大地丈運用大地丈量學量學 我國光學經緯儀系列分為：我國光學經緯儀系列分為：J1、J2、J6等級等級別。別。 J

4、為經緯儀漢語拼音第一個字母，下標表示為經緯儀漢語拼音第一個字母，下標表示儀器室內檢定時一測回程度方向觀測中誤差。儀器室內檢定時一測回程度方向觀測中誤差。第一節(jié)精細角度丈量4.1 精細角度丈量儀器精細角度丈量儀器 運用大地丈運用大地丈量學量學4.1.1 精細光學經緯儀的根本構造精細光學經緯儀的根本構造4.1.2 光學測微器與對徑重合讀數法光學測微器與對徑重合讀數法4.1.3 常用的常用的J1、J2級光學經緯儀級光學經緯儀4.1.4 電子經緯儀電子經緯儀第一節(jié)精細角度丈量4.1.1 精細光學經緯儀的根本構造精細光學經緯儀的根本構造 運用大地丈運用大地丈量學量學水平軸讀數顯微鏡目鏡視準軸水平器垂直軸

5、水平度盤基座腳螺旋鉛垂線支架垂直度盤90o望遠鏡望遠鏡 讀數設備讀數設備水準器水準器軸系軸系第一節(jié)精細角度丈量 運用大地丈運用大地丈量學量學4.1.1 精細光學經緯儀的根本構造精細光學經緯儀的根本構造 運用大地丈運用大地丈量學量學4.1.1 精細光學經緯儀的根本構造精細光學經緯儀的根本構造fvu111duuvdv2)(v=0.25mu=2000mdu=1000m時，dv=0.016mm微分上式得：微分上式得： 運用大地丈運用大地丈量學量學4.1.1 精細光學經緯儀的根本構造精細光學經緯儀的根本構造 運用大地丈運用大地丈量學量學4.1.1 精細光學經緯儀的根本構造精細光學經緯儀的根本構造 運用大

6、地丈運用大地丈量學量學4.1.1 精細光學經緯儀的根本構造精細光學經緯儀的根本構造 運用大地丈運用大地丈量學量學4.1.1 精細光學經緯儀的根本構造精細光學經緯儀的根本構造 運用大地丈運用大地丈量學量學4.1.1 精細光學經緯儀的根本構造精細光學經緯儀的根本構造 運用大地丈運用大地丈量學量學4.1.1 精細光學經緯儀的根本構造精細光學經緯儀的根本構造m180 運用大地丈運用大地丈量學量學2 2光學測微器。光學測微器。 用于讀取缺乏一個用于讀取缺乏一個刻劃格值的讀數，精細刻劃格值的讀數，精細經緯儀采用雙光學零件經緯儀采用雙光學零件的測微器，按對徑重合的測微器，按對徑重合讀數法讀取讀數，可讀讀數法

7、讀取讀數，可讀到到1 10.10.1。4.1.1 精細光學經緯儀的根本構造精細光學經緯儀的根本構造 運用大地丈運用大地丈量學量學3 3讀數顯微鏡窗口。讀數顯微鏡窗口。 測微尺分劃像測微尺分劃像 度盤對徑分劃像度盤對徑分劃像4.1.1 精細光學經緯儀的根本構造精細光學經緯儀的根本構造 運用大地丈運用大地丈量學量學4 4、軸系、軸系1 1照準部望遠鏡、讀照準部望遠鏡、讀數設備、水準器、垂直度數設備、水準器、垂直度盤旋轉時，保證軸線定盤旋轉時，保證軸線定向不變。向不變。2 2照準部旋轉軸心、度照準部旋轉軸心、度盤刻度中心、度盤旋轉中盤刻度中心、度盤旋轉中心應一致，否那么，將產心應一致，否那么，將產生

8、照準部偏心差、度盤偏生照準部偏心差、度盤偏心差。心差。4.1.1 精細光學經緯儀的根本構造精細光學經緯儀的根本構造 運用大地丈運用大地丈量學量學4 4、軸系、軸系3 3由于軸與軸套間的間由于軸與軸套間的間隙，以及遭到以及間隙中隙，以及遭到以及間隙中的光滑油作用，照準部相的光滑油作用，照準部相對于正確的旋轉軸線位置對于正確的旋轉軸線位置也會產生偏向，稱為定向也會產生偏向，稱為定向偏向。偏向。 定向偏向呵斥照準部定向偏向呵斥照準部在旋轉過程中搖擺、歪斜在旋轉過程中搖擺、歪斜或平移，這種景象叫做照或平移，這種景象叫做照準部旋轉不正確。準部旋轉不正確。4.1.1 精細光學經緯儀的根本構造精細光學經緯儀

9、的根本構造4.1 精細角度丈量儀器精細角度丈量儀器 運用大地丈運用大地丈量學量學4.1.1 精細光學經緯儀的根本構造精細光學經緯儀的根本構造4.1.2 光學測微器與對徑重合讀數法光學測微器與對徑重合讀數法4.1.3 常用的常用的J1、J2級光學經緯儀級光學經緯儀4.1.4 電子經緯儀電子經緯儀第一節(jié)精細角度丈量 運用大地丈運用大地丈量學量學1 1、光學測微器有雙平板玻璃、雙光楔等類型。、光學測微器有雙平板玻璃、雙光楔等類型。 2 2、轉動測微器測微輪時，測微尺挪動，同時，對徑分、轉動測微器測微輪時，測微尺挪動，同時，對徑分劃影像上下按相反方向挪動。測微尺全長對應上下對劃影像上下按相反方向挪動。

10、測微尺全長對應上下對徑分劃的半個分格。徑分劃的半個分格。4.1.2 光學測微器與對徑重合讀數光學測微器與對徑重合讀數4.1 精細角度丈量儀器精細角度丈量儀器 運用大地丈運用大地丈量學量學4.1.1 精細光學經緯儀的根本構造精細光學經緯儀的根本構造4.1.2 光學測微器與對徑重合讀數法光學測微器與對徑重合讀數法4.1.3 常用的常用的J1、J2級光學經緯儀級光學經緯儀4.1.4 電子經緯儀電子經緯儀第一節(jié)精細角度丈量 運用大地丈運用大地丈量學量學4.1.3 常用的常用的J1、J2級光學經緯儀級光學經緯儀 運用大地丈運用大地丈量學量學4.1.3 常用的常用的J1、J2級光學經緯儀級光學經緯儀 運用

11、大地丈運用大地丈量學量學4.1.3 常用的常用的J1、J2級光學經緯儀級光學經緯儀4.1 精細角度丈量儀器精細角度丈量儀器 運用大地丈運用大地丈量學量學4.1.1 精細光學經緯儀的根本構造精細光學經緯儀的根本構造4.1.2 光學測微器與對徑重合讀數法光學測微器與對徑重合讀數法4.1.3 常用的常用的J1、J2級光學經緯儀級光學經緯儀4.1.4 電子經緯儀電子經緯儀第一節(jié)精細角度丈量4.1.4 電子經緯儀電子經緯儀 運用大地丈運用大地丈量學量學電子經緯儀：安頓有電子掃描度盤，在微處置電子經緯儀：安頓有電子掃描度盤，在微處置控制下，實現自動化數字測角的經緯儀?？刂葡?，實現自動化數字測角的經緯儀。電

12、子速測儀：將電子經緯儀、光電測距儀和存電子速測儀：將電子經緯儀、光電測距儀和存儲器集成在一同，在微處置器控制下，能同時儲器集成在一同，在微處置器控制下，能同時測定和顯示間隔測定和顯示間隔 、程度角和垂直角，并能對觀、程度角和垂直角，并能對觀測值進展各種矯正、計算和記錄地面點的三維測值進展各種矯正、計算和記錄地面點的三維空間坐標的電子丈量儀器。俗稱全站儀。空間坐標的電子丈量儀器。俗稱全站儀。4.1.4 電子經緯儀電子經緯儀 運用大地丈運用大地丈量學量學1 1、構成：光學部件、機械部件、電子掃描度盤、構成：光學部件、機械部件、電子掃描度盤、 電電子傳感器、微處置機；子傳感器、微處置機；2 2、光柵

13、度盤：固定與挪動光柵探測器、光柵度盤：固定與挪動光柵探測器3 3、任務原理：、任務原理：固定光柵探固定光柵探測器測器活動光柵探活動光柵探測器測器電子測角分類編碼度盤測角光柵度盤測角一、電子測角概述 二、編碼度盤測角原理1、編碼度盤 碼道 區(qū)間01234567891011121314150123456789101112131415結論：識別望遠鏡照準方向落在哪一個區(qū)間是編碼結論：識別望遠鏡照準方向落在哪一個區(qū)間是編碼度盤測角的關鍵。度盤測角的關鍵。二、編碼度盤測角原理區(qū)間編碼刻度值區(qū)間 編碼刻度值0000000 0081000180 001000122 3091001302001045 0010

14、1010003001167 30111011247 304010090 00121100270 005010130131101292 3060110135 00141110315 0070111157 30151111337 304碼道編碼度盤角度對照表如何識別區(qū)間？如何識別區(qū)間？1 1、編碼度盤、編碼度盤1001-E-E旋轉軸旋轉軸發(fā)光二極管發(fā)光二極管接納二極管接納二極管R二、編碼度盤測角原理2、編碼度盤光電讀數識別原理度盤度盤0123456789101112131415二、編碼度盤測角原理3、角度分辨率 設-角度分辨率 S-區(qū)間數， 那么 設n-碼道數，那么2 ns 360s假設提高角度分

15、辨率假設提高角度分辨率，必需添加碼道數，必需添加碼道數n。結論：結論：例如：右圖角度分辨率為例如：右圖角度分辨率為22.5度，度，假設提高至假設提高至20，由，由 那么那么需刻成需刻成360/20=64800個區(qū)間，個區(qū)間，而而64800216 ，即需，即需16碼道。碼道。3、角度分辨率二、編碼度盤測角原理01234567891011121314152 ns 360s困難：受光電器件尺寸限制，靠添加碼困難：受光電器件尺寸限制，靠添加碼道提高角度分辨率很不現實。故直接利道提高角度分辨率很不現實。故直接利用該法精度較低。用該法精度較低。三、光柵度盤測角原理1 1、光柵、光柵直線光柵直線光柵扇形光柵

16、扇形光柵具有密集等寬等距線條的光學具有密集等寬等距線條的光學元件。元件。圓形光柵特點：柵距越小，那么角度分劃值越小，即測角精度越高。例如：當角度分劃值為144,在80mm直徑的光柵度盤上，將刻劃12500條細線(刻線密度為50條mm)。結論：要想再提高測角精度，必需對其作進一步的細分。然而，這樣小的柵距，再細分實屬不易。 如何提高測角精度呢？三、光柵度盤測角原理1 1、光柵、光柵主光柵主光柵柵距柵距接納二極管接納二極管三、光柵度盤測角原理2、莫爾條紋3. 3. 莫爾條紋的特點莫爾條紋的特點 三、光柵度盤測角原理1兩光柵之間夾角越小，條紋越粗，即相鄰明條兩光柵之間夾角越小，條紋越粗，即相鄰明條紋

17、或暗條紋之間的間隔紋或暗條紋之間的間隔 越大。越大。2在垂直于光柵構成的平面方向上，條紋亮度在垂直于光柵構成的平面方向上，條紋亮度 按正弦規(guī)律周期性變化。按正弦規(guī)律周期性變化。 B三、光柵度盤測角原理3. 3. 莫爾條紋的特點莫爾條紋的特點 B3 3光柵挪動一個光柵距光柵挪動一個光柵距 莫爾條紋挪動一個條莫爾條紋挪動一個條紋寬度紋寬度B (B (莫爾條紋明暗變化一周期莫爾條紋明暗變化一周期) ) 三、光柵度盤測角原理3. 3. 莫爾條紋的特點莫爾條紋的特點 4 4莫爾條紋對光柵具有位移放大作用莫爾條紋對光柵具有位移放大作用 如圖如圖 2tan2 光柵光柵2 2光柵光柵1 1 B由于由于角很小，

18、那么：角很小，那么： B /2/2 2三、光柵度盤測角原理 /2莫爾條紋寬度莫爾條紋寬度B B對光柵距對光柵距 的放大關系為：的放大關系為：13. 3. 莫爾條紋的特點莫爾條紋的特點221u放大倍數隨光柵夾角放大倍數隨光柵夾角 的減小而增大。的減小而增大。u假設光柵距假設光柵距 固定，條紋寬度固定，條紋寬度B B隨隨 的減小而增大。的減小而增大。3. 3. 莫爾條紋的特點莫爾條紋的特點 4 4莫爾條紋對光柵具有位移放大作用莫爾條紋對光柵具有位移放大作用三、光柵度盤測角原理結論：結論：例如：例如：當當 = 10 = 10， = 0.01mm = 0.01mm時時: : 根據根據B/=1/ B/=

19、1/ 得出得出B/344B/344，B=344B=344=3.44mm=3.44mm三、光柵度盤測角原理結論：光柵距為結論：光柵距為1 1個單位，莫爾條紋的寬度就為個單位，莫爾條紋的寬度就為 344344個單位，這就有利于我們進展丈量。個單位，這就有利于我們進展丈量。3. 3. 莫爾條紋的特點莫爾條紋的特點 4 4莫爾條紋對光柵具有位移放大作用莫爾條紋對光柵具有位移放大作用 莫爾條紋測角原理莫爾條紋測角原理 三、光柵度盤測角原理光電接納管接納光學系統指示光柵光柵度盤發(fā)射光學系統發(fā)光管4. 4. 莫爾條紋測角安裝與原理莫爾條紋測角安裝與原理光柵度盤轉動方向光柵度盤轉動方向光電流光電流轉動一條光柵

20、轉動一條光柵 指示光柵轉動一個光柵距指示光柵轉動一個光柵距 莫爾條紋明暗變化一個周期莫爾條紋明暗變化一個周期 莫爾條紋光信號強度變化一個周期莫爾條紋光信號強度變化一個周期 光電接納管中的電流光電接納管中的電流變化一周期。變化一周期。三、光柵度盤測角原理 莫爾條紋測角原理莫爾條紋測角原理a b 在測角安裝中，添加一個光電接納管在測角安裝中，添加一個光電接納管b b，它與原來，它與原來的光電接納管的光電接納管a a的間隔為的間隔為B/4B/4。如以下圖：。如以下圖：B/4ab5 5、光柵度盤轉動方向判別、光柵度盤轉動方向判別三、光柵度盤測角原理光柵度盤光柵度盤q 順時針轉動，莫爾條紋從左向右挪動，

21、a管電流信號超前 b管電流信號90指示光柵指示光柵光電流光電流轉動方向轉動方向ba三、光柵度盤測角原理ab5 5、光柵度盤轉動方向判別、光柵度盤轉動方向判別光電流光電流轉動方向轉動方向baq 逆時針轉動，莫爾條紋從右向左挪動，逆時針轉動，莫爾條紋從右向左挪動，a a 管電流信號滯后管電流信號滯后 b b 管電流信號管電流信號9090結論：根據結論：根據 a a、b b中電流相位差的不同，可識別度盤的順時針或中電流相位差的不同，可識別度盤的順時針或逆時針轉動，使電路控制脈沖可逆計數器，順時針加法計數，逆時針轉動，使電路控制脈沖可逆計數器，順時針加法計數，逆時針減法計數。逆時針減法計數。 三、光柵

22、度盤測角原理ab增量式測角增量式測角角度誤差累積角度誤差累積關機角度信息不保管關機角度信息不保管開機需求初始化開機需求初始化莫爾條紋測微莫爾條紋測微測角精度高測角精度高光柵度盤測角精度低測角精度低絕對式測角絕對式測角角度誤差不累積角度誤差不累積開機即可讀取角度信息開機即可讀取角度信息關機后信息不喪失關機后信息不喪失編碼度盤缺陷優(yōu)點編碼度盤和光柵度盤比較分析第四章第四章 大地丈量觀測技術大地丈量觀測技術第一節(jié)第一節(jié) 精細角度丈量儀器精細角度丈量儀器第二節(jié)第二節(jié) 角度觀測誤差分析角度觀測誤差分析第三節(jié)第三節(jié) 方向觀測法方向觀測法第四節(jié)第四節(jié) 垂直角丈量垂直角丈量第五節(jié)第五節(jié) 精細間隔精細間隔 丈量

23、丈量第六節(jié)第六節(jié) 精細水準丈量儀器及其檢驗精細水準丈量儀器及其檢驗第七節(jié)第七節(jié) 精細水準丈量觀測與概算精細水準丈量觀測與概算第八節(jié)第八節(jié) GPSGPS丈量丈量第九節(jié)第九節(jié) 天文丈量簡介天文丈量簡介第十節(jié)第十節(jié) 重力丈量簡介重力丈量簡介4.2 角度觀測誤差分析角度觀測誤差分析 運用大地丈運用大地丈量學量學4.2.1 外界條件引起的誤差外界條件引起的誤差4.2.2 儀器誤差儀器誤差4.2.3 觀測誤差觀測誤差4.2.4 精細測角的普通原那么精細測角的普通原那么第二節(jié)角度觀測誤差分析4.2 角度觀測誤差分析角度觀測誤差分析 運用大地丈運用大地丈量學量學4.2.1 外界條件引起的誤差外界條件引起的誤差

24、4.2.2 儀器誤差難點儀器誤差難點4.2.3 觀測誤差觀測誤差4.2.4 精細測角的普通原那么精細測角的普通原那么第二節(jié)角度觀測誤差分析4.2.1 外界條件引起的誤差外界條件引起的誤差 運用大地丈運用大地丈量學量學 外界條件主要指觀測時大氣的溫度、濕度、密度、太陽照射方位外界條件主要指觀測時大氣的溫度、濕度、密度、太陽照射方位及地形、地物等要素。及地形、地物等要素。外界條件引起的誤差外界條件引起的誤差減弱或消除措施減弱或消除措施1、大氣層密度變化影響目標成像穩(wěn)定性。下午、夜里大氣穩(wěn)定。（上下跳動、左右擺動）選擇有利觀測時間2、大氣透明度影響目標成像清晰度 下午較好，山區(qū)比平原好。選擇有利觀測

25、時間 視線離地面有一定高度3、大氣密度不均勻對方向觀測產生系統性的水平折光。視線距障礙物一定距離；縮短邊長；大雨前后、日落前后不要觀測。4、陽光照射引起照準目標相位差，背景與照準目標的明亮與陰暗。正確選取照準標志直徑；根據背影標志涂紅、白色；上午、下午各測半個測回。5、氣溫變化引起的儀器穩(wěn)定性發(fā)生扭轉，隨時間有周期性。上、下半測回照準目標的順序相反；打傘第二節(jié)角度觀測誤差分析 運用大地丈運用大地丈量學量學程度折光影響程度折光影響微分折光微分折光實踐照準方向與理想方向的微小夾角實踐照準方向與理想方向的微小夾角。大氣垂直折光大氣垂直折光微分折光在鉛垂面上的分量。微分折光在鉛垂面上的分量。大氣程度折

26、光大氣程度折光微分折光在程度面上的分量。微分折光在程度面上的分量。4.2.1 外界條件引起的誤差外界條件引起的誤差4.2 角度觀測誤差分析角度觀測誤差分析 運用大地丈運用大地丈量學量學4.2.1 外界條件引起的誤差外界條件引起的誤差4.2.2 儀器誤差難點儀器誤差難點4.2.3 觀測誤差觀測誤差4.2.4 精細測角的普通原那么精細測角的普通原那么第二節(jié)角度觀測誤差分析4.2.3 儀器誤差儀器誤差 運用大地丈運用大地丈量學量學4.2.2 儀器誤差儀器誤差 運用大地丈運用大地丈量學量學4.2.2 儀器誤差儀器誤差 運用大地丈運用大地丈量學量學 盤左：視準軸偏向正確方向左側，盤左：視準軸偏向正確方向

27、左側，c c為負，正確為負，正確方向讀數方向讀數A A比有誤差讀數比有誤差讀數L L小：?。?A = L - A = L - c c 盤右：視準軸偏向正確方向右側，盤右：視準軸偏向正確方向右側，c c為正，正確為正，正確方向讀數方向讀數A A比有誤差讀數比有誤差讀數R R大：大： A = R + A = R + c c A= A=L+RL+R2 2n C C對方向觀測值的影響對方向觀測值的影響c c ，盤左盤右大小相等、，盤左盤右大小相等、符號相反，取讀數中數可消除視準軸誤差的影響。符號相反，取讀數中數可消除視準軸誤差的影響。n前提：前提：c c值在盤左、盤右觀測期間堅持穩(wěn)定值在盤左、盤右觀測

28、期間堅持穩(wěn)定n 規(guī)定一測回內不得重新調焦規(guī)定一測回內不得重新調焦4.2.2 儀器誤差儀器誤差 運用大地丈運用大地丈量學量學n C C對方向觀測值的影響對方向觀測值的影響c c，隨著，隨著的增大而添加。的增大而添加。n當觀測方向為程度時，當觀測方向為程度時， =0=0，c = cc = cn 大地丈量邊長較長，大地丈量邊長較長，大多在大多在0 0左右：左右：n 0 0， c cc c， L - R 2cL - R 2cn即：同一測回中，同一目的的盤左盤右讀數之差等于即：同一測回中，同一目的的盤左盤右讀數之差等于2c2c。n 對于對于2c2c互差規(guī)范規(guī)定：一測回中各方向互差規(guī)范規(guī)定：一測回中各方向

29、2c2c值互差，值互差，J1J1不不超越超越9 9，J2J2不超越不超越1313。n 對于對于2c2c本身大小規(guī)范規(guī)定：本身大小規(guī)范規(guī)定：J1J1不超越不超越2020，J2J2不超越不超越3030。 運用大地丈運用大地丈量學量學4.2.2 儀器誤差儀器誤差 運用大地丈運用大地丈量學量學n 盤左：程度軸傾斜左低右高取盤左：程度軸傾斜左低右高取i i為負，正確讀數為負，正確讀數A A比有誤比有誤差差i i 的讀數的讀數L L?。盒。?A = L - A = L - i i n 盤右：程度軸傾斜左高右低盤右：程度軸傾斜左高右低i i為正，正確讀數為正，正確讀數A A比有誤差比有誤差i i 的讀數的讀

30、數R R大：大： A = R + A = R + i i 4.2.2 儀器誤差儀器誤差n 盤左盤右取平均，可消除程度軸傾斜誤差的影響。盤左盤右取平均，可消除程度軸傾斜誤差的影響。n 正確讀數：正確讀數：A=A=L+RL+R/2/2 運用大地丈運用大地丈量學量學4.2.2 儀器誤差儀器誤差盤左正確讀數：盤左正確讀數：A = L - A = L - c - c - i i盤右正確讀數：盤右正確讀數：A = R + A = R + c + c + i i 那么那么 L - R = 2L - R = 2c + 2c + 2i in 規(guī)范規(guī)定：某方向規(guī)范規(guī)定：某方向超越超越3 3，那么該方向，那么該方向

31、2c2c互差可互差可按同一觀測時間段內的相鄰測回進展比較。即：它的按同一觀測時間段內的相鄰測回進展比較。即：它的2c2c可可以不與以不與i i影響小的方向比，而與該方向在相鄰測回中的影響小的方向比，而與該方向在相鄰測回中的2c2c比。比。 運用大地丈運用大地丈量學量學垂直軸傾斜誤差垂直軸傾斜誤差垂直軸本身不豎直。垂直軸本身不豎直。4.2.2 儀器誤差儀器誤差偏離鉛垂線位偏離鉛垂線位置的角度置的角度v v對方對方向觀測值的影向觀測值的影響：響：v =itanv =itan i =vcos i =vcosv = v = v costan v costan 運用大地丈運用大地丈量學量學n V V的方

32、向和大小不隨照準部轉動而變；的方向和大小不隨照準部轉動而變；v v的正負號不的正負號不因盤左盤右而改動，即盤左盤右觀測不能消除因盤左盤右而改動，即盤左盤右觀測不能消除v v。 4.2.2 儀器誤差儀器誤差n 垂直軸傾斜誤差對方向觀測值的影響垂直軸傾斜誤差對方向觀測值的影響v v與垂直軸傾與垂直軸傾斜角斜角v v、照準目的的垂直角、照準目的的垂直角、觀測目的的方位、觀測目的的方位都有都有關系。關系。n 方法：觀測中特別留意垂直軸具有鉛垂位置，水準管方法：觀測中特別留意垂直軸具有鉛垂位置，水準管氣泡不得偏移氣泡不得偏移 3 3，各測回間重新整置一同，是氣泡，各測回間重新整置一同，是氣泡居中。居中。

33、 運用大地丈運用大地丈量學量學v =itanv =itan = ntan = ntann n為氣泡偏離格數，為氣泡偏離格數，為格值。為格值。4.2.2 儀器誤差儀器誤差主要軸線幾何關系不正確1、視準軸誤差。視準軸不垂直于水平軸而產生。盤左、盤右對觀測方向影響大小相等，符號相反取盤左、盤右讀數的中數可消除視準軸誤差的影響。2、水平軸傾斜誤差，水平軸不垂直于垂直軸而產生。盤左、盤右對觀測方向影響大小相等，符號相反。與觀測目標的垂直角有關。取盤左、盤右讀數的中數可消除水平軸傾斜誤差的影響。3、垂直軸傾斜誤差。垂直軸本身偏離鉛垂線位置，即不豎直。對觀測方向影響不隨照準部轉動而變化；與觀測目標的垂直角和

34、方位有關。盤左、盤右取中數不能消除；觀測時，氣泡不得偏離一格；測回之間重新整置儀器；觀測目標垂直角3時，按氣泡偏離格數計算垂直軸傾斜改正。儀器制造誤差、校準誤差、傳動誤差（1）照準部轉動時的彈性帶動誤差。呈系統性。（2）腳螺旋的空隙帶動誤差。（3）照準部水平微動螺旋的隙動誤差。（1）上半測回順時針方向轉動照準部觀測各方向；下半測回逆時針方向轉動。 （2）照準目標開始之前先將照準部沿著將要旋轉的方向轉動12周，以后保持同向。（3）微動螺旋使用中部；每次照準目標采用“旋進”的方向。4.2 角度觀測誤差分析角度觀測誤差分析 運用大地丈運用大地丈量學量學4.2.1 外界條件引起的誤差外界條件引起的誤差

35、4.2.2 儀器誤差儀器誤差4.2.3 觀測誤差觀測誤差4.2.4 精細測角的普通原那么精細測角的普通原那么第二節(jié)角度觀測誤差分析 運用大地丈運用大地丈量學量學觀測誤差觀測誤差減弱或消除措施減弱或消除措施 1 1、照準誤差。與人的眼睛、照準誤差。與人的眼睛和外界條件有關。和外界條件有關。采取采取多個測回多次照準多個測回多次照準目目標觀測；標觀測；2 2、讀數誤差。主要取決于、讀數誤差。主要取決于對徑分劃的重合誤差，其對徑分劃的重合誤差，其次為測微尺讀數誤差。次為測微尺讀數誤差。采取采取重合讀數兩次重合讀數兩次的方法的方法4.2.3 觀測誤差觀測誤差4.2 角度觀測誤差分析角度觀測誤差分析 運用

36、大地丈運用大地丈量學量學4.2.1 外界條件引起的誤差外界條件引起的誤差4.2.2 儀器誤差儀器誤差4.2.3 觀測誤差觀測誤差4.2.4 精細測角的普通原那么精細測角的普通原那么第二節(jié)角度觀測誤差分析4.2.3 精細測角的普通原那么精細測角的普通原那么 運用大地丈運用大地丈量學量學1 1盤左盤右兩個位置進展觀測，取上、下半測回平均值盤左盤右兩個位置進展觀測，取上、下半測回平均值作為最后觀測值，消除儀器視準軸誤差和程度軸傾斜誤差作為最后觀測值，消除儀器視準軸誤差和程度軸傾斜誤差影響。影響。2 2一測回中，下半測回照準目的的先后次序和上半測回一測回中，下半測回照準目的的先后次序和上半測回相反，減

37、弱儀器腳架改動、因氣溫引起視準軸變化和基座相反，減弱儀器腳架改動、因氣溫引起視準軸變化和基座改動引起的度盤帶動等誤差影響。改動引起的度盤帶動等誤差影響。3 3每半測回開場前，照準部向將要旋轉的方向先轉每半測回開場前，照準部向將要旋轉的方向先轉1 12 2周；半測回觀測過程中，照準部不得有相反方向運動，減周；半測回觀測過程中，照準部不得有相反方向運動，減弱照準部對度盤的帶動誤差和腳螺旋空隙帶動誤差影響。弱照準部對度盤的帶動誤差和腳螺旋空隙帶動誤差影響。4 4測微螺旋、程度微動螺旋的最后操作應為測微螺旋、程度微動螺旋的最后操作應為“旋進旋進，減弱測微器、微動螺旋的隙動誤差。減弱測微器、微動螺旋的隙

38、動誤差。第二節(jié)角度觀測誤差分析4.2.3 精細測角的普通原那么精細測角的普通原那么 運用大地丈運用大地丈量學量學5 5各測回的起始方向應均勻分布在度盤和測微器的各個各測回的起始方向應均勻分布在度盤和測微器的各個位置上，減弱程度度盤分劃的長周期誤差和短周期誤差，位置上，減弱程度度盤分劃的長周期誤差和短周期誤差，以及測微尺的分劃誤差。以及測微尺的分劃誤差。6 6觀測前仔細對焦，消除視差，一測回中不得改動望遠觀測前仔細對焦，消除視差，一測回中不得改動望遠鏡焦距，以免由于視準軸的變動而引起視準軸誤差變化。鏡焦距，以免由于視準軸的變動而引起視準軸誤差變化。7 7整平儀器時，照準部氣泡應嚴厲居中，一測回觀

39、測中整平儀器時，照準部氣泡應嚴厲居中，一測回觀測中氣泡偏向過大時應停頓觀測，重新整置儀器；當目的垂直氣泡偏向過大時應停頓觀測，重新整置儀器；當目的垂直角較大時，應在測回之間重新整置儀器。角較大時，應在測回之間重新整置儀器。8 8觀測要在通視良好、成像穩(wěn)定和明晰時進展。有條件觀測要在通視良好、成像穩(wěn)定和明晰時進展。有條件可在不同時段內完成，盡力減弱旁折光和相位差?？稍诓煌瑫r段內完成，盡力減弱旁折光和相位差。第二節(jié)角度觀測誤差分析第四章第四章 大地丈量觀測技術大地丈量觀測技術第一節(jié)第一節(jié) 精細角度丈量儀器精細角度丈量儀器第二節(jié)第二節(jié) 角度觀測誤差分析角度觀測誤差分析第三節(jié)第三節(jié) 方向觀測法方向觀測

40、法第四節(jié)第四節(jié) 垂直角丈量垂直角丈量第五節(jié)第五節(jié) 精細間隔精細間隔 丈量丈量第六節(jié)第六節(jié) 精細水準丈量儀器及其檢驗精細水準丈量儀器及其檢驗第七節(jié)第七節(jié) 精細水準丈量觀測與概算精細水準丈量觀測與概算第八節(jié)第八節(jié) GPSGPS丈量丈量第九節(jié)第九節(jié) 天文丈量簡介天文丈量簡介第十節(jié)第十節(jié) 重力丈量簡介重力丈量簡介4. 3 方向觀測法方向觀測法 運用大地丈運用大地丈量學量學4.3.1 方向觀測法的程序和規(guī)那么方向觀測法的程序和規(guī)那么4.3.2 觀測手簿的記載觀測手簿的記載4.3.3 觀測限差觀測限差4.3.4 觀測成果的取舍和整理觀測成果的取舍和整理第二節(jié)角度觀測誤差分析4. 3 方向觀測法方向觀測法

41、運用大地丈運用大地丈量學量學4.3.1 方向觀測法的程序和規(guī)那么方向觀測法的程序和規(guī)那么4.3.2 觀測手簿的記載觀測手簿的記載4.3.3 觀測限差觀測限差4.3.4 觀測成果的取舍和整理觀測成果的取舍和整理第二節(jié)角度觀測誤差分析4.3.1 方向觀測法的程序和規(guī)那么方向觀測法的程序和規(guī)那么 運用大地丈運用大地丈量學量學第三節(jié)方向觀測4.3.1 方向觀測法的程序和規(guī)那么方向觀測法的程序和規(guī)那么 運用大地丈運用大地丈量學量學第三節(jié)方向觀測 運用大地丈運用大地丈量學量學操作程序操作程序 1 1、按按等級等級確定測回數確定測回數 m m，如四等用，如四等用J J2 2經緯儀，測經緯儀，測6 6個測回。

42、個測回。 2 2、按、按測回數測回數 m m確定確定每一測回起始方向（零方向）度盤位置每一測回起始方向（零方向）度盤位置。 3 3、儀器對中整平后，選擇零方向（如、儀器對中整平后，選擇零方向（如 A A方向），調焦，消除方向），調焦，消除視差視差。 4 4、盤左位置盤左位置順時針順時針方向旋轉照準部方向旋轉照準部，依次照準，依次照準A A、B B、C C、D D、E E、A A，讀數。（上半測回），讀數。（上半測回） 5 5、盤右位置盤右位置逆時針逆時針方向旋轉照準部方向旋轉照準部，依次照準，依次照準A A、E E、D D、C C、B B、A A，讀數。（下半測回），讀數。（下半測回） 6 6

43、、方向數超過、方向數超過3 3個時，每半測回觀測閉合到個時，每半測回觀測閉合到零方向零方向。4.3.1 方向觀測法的程序和規(guī)那么方向觀測法的程序和規(guī)那么 運用大地丈運用大地丈量學量學觀測規(guī)那么觀測規(guī)那么1 1、零方向的選擇間隔、零方向的選擇間隔 適中、通視良好、成像明適中、通視良好、成像明晰；晰；2 2、調焦、消除視差。照準零方向，安頓度盤位置；、調焦、消除視差。照準零方向，安頓度盤位置；每一測回開場前進展每一測回開場前進展3 3、上、下半測回照準目的的次序相反；、上、下半測回照準目的的次序相反；4 4、半測回開場前，照準部按規(guī)定方向旋轉、半測回開場前，照準部按規(guī)定方向旋轉1-21-2周；周；

44、5 5、微動螺旋、測微螺旋最后堅持旋進方向；、微動螺旋、測微螺旋最后堅持旋進方向；6 6、一測回觀測中，氣泡不得偏離一格。、一測回觀測中，氣泡不得偏離一格。4.3.1 方向觀測法的程序和規(guī)那么方向觀測法的程序和規(guī)那么4. 3 方向觀測法方向觀測法 運用大地丈運用大地丈量學量學4.3.1 方向觀測法的程序和規(guī)那么方向觀測法的程序和規(guī)那么4.3.2 觀測手簿的記載觀測手簿的記載4.3.3 觀測限差觀測限差4.3.4 觀測成果的取舍和整理觀測成果的取舍和整理第二節(jié)角度觀測誤差分析4.3.2 觀測手簿的記載觀測手簿的記載 運用大地丈運用大地丈量學量學1 1、盤左上半測回由上而下，觀測每一目的照準一次，

45、、盤左上半測回由上而下，觀測每一目的照準一次，讀數兩次，取平均值作為觀測值；讀數兩次，取平均值作為觀測值；2 2、盤右下半測回由下而上，觀測每一目的照準一次，、盤右下半測回由下而上，觀測每一目的照準一次，讀數兩次，取平均值作為觀測值；讀數兩次，取平均值作為觀測值；3 3、歸零差的計算；、歸零差的計算；4 4、兩倍視準軸、兩倍視準軸2c2c的計算；的計算；5 5、各方向平均值的計算；、各方向平均值的計算；6 6、方向值計算起始方向值為零度零分零秒；、方向值計算起始方向值為零度零分零秒；7 7、凡記錯度、分以及算錯，可整齊劃去，在其上方填寫、凡記錯度、分以及算錯，可整齊劃去，在其上方填寫正確數字，

46、不得涂檫。正確數字，不得涂檫。2右左表表4-1 程度方向觀測手簿程度方向觀測手簿方向方向號數號數名稱名稱及照準目標及照準目標讀數讀數左左- -右右2 2c c22.022.0方向值方向值 附附注注盤左盤左盤右盤右 1坡崗坡崗0 000 0026262626180 00180 0021212020060623.023.00 00 00.00 00 00.0252520202張莊張莊74 1674 1605050505254 16254 1601010000050502.502.574 15 40.574 15 40.5050500003兆堤兆堤112111121110101111292 1129

47、2 1102020101101006.006.010 44.010 44.0121200004肖坡肖坡172511725152525252352 51352 5150505050020251.051.0172 51 29.0172 51 29.0525251511坡崗坡崗0 000 0021212222180 00180 0019192020020221.021.0222220201 118 1118 1112121212198 11198 1104040505070708.508.50 00 00.00 00 00.0第二方第二方向不向不清晰、清晰、暫放棄暫放棄131306063 3130

48、21130 2150505050310 21310 2146464646040448.048.0112 10 39.5112 10 39.5515146464 4191 02191 024040404011 0211 0232323232080836.036.0172 51 27.5172 51 27.541413131表表4-3程度方向觀測記簿程度方向觀測記簿觀觀測測日日期期測回測回號號1.小山小山2.黃土嶺黃土嶺T3.河山河山T4.白云山白云山T5.嶺西村嶺西村T 0 00v 59 15v 141 44v 228 37v 297 07v7.3重重重重重重重重（）00.000.000.000

49、.0(00.000.000.000.000.000.000.000.000.0（）（）14.012.511.611.409.215.0（17.1）13.014.813.212.9（）-0.8+0.7+1.6+1.8-1.8+0.2-1.60.0+0.3（）(48.5)46.045.046.341.843.144.044.545.244.745.6（）-1.1-0.1-1.4+1.8+0.9+0.4-0.3+0.2-0.7（）25.1 25.123.426.023.024.126.224.824.425.3（）-0.2-0.1+1.5-1.1+0.8-1.3+0.1+0.5-0.4（）06.90

50、5.904.705.300.804.706.606.705.504.9（）-1.2-0.2+1.0+0.4)+1.0-0.9-1.0+0.2+0.8中數中數（+v）（-v）00.013.24.64.244.93.324.92.93.105.73.43.34. 3 方向觀測法方向觀測法 運用大地丈運用大地丈量學量學4.3.1 方向觀測法的程序和規(guī)那么方向觀測法的程序和規(guī)那么4.3.2 觀測手簿的記載觀測手簿的記載4.3.3 觀測限差觀測限差4.3.4 觀測成果的取舍和整理觀測成果的取舍和整理第二節(jié)角度觀測誤差分析4.3.3 觀測限差觀測限差 運用大地丈運用大地丈量學量學等等 級級經緯經緯儀型儀型

51、號號光學測光學測微器兩微器兩次重合次重合讀數差讀數差（）半測半測回歸回歸零差零差（）一測回一測回內內2 2c c互互差差 （）同一方同一方向各測向各測回互回互差差 （）二、三、二、三、四等三四等三角角及三、及三、四等導四等導線線J J1 11 16 69 96 6J J2 23 38 813139 9一、二一、二級小三級小三角及一、角及一、二、三二、三級導線級導線J J2 23 3121218181212J J6 6181824244. 3 方向觀測法方向觀測法 運用大地丈運用大地丈量學量學4.3.1 方向觀測法的程序和規(guī)那么方向觀測法的程序和規(guī)那么4.3.2 觀測手簿的記載觀測手簿的記載4.

52、3.3 觀測限差觀測限差4.3.4 觀測成果的取舍和整理觀測成果的取舍和整理第二節(jié)角度觀測誤差分析4.3.3 觀測成果的取舍和整理觀測成果的取舍和整理 運用大地丈運用大地丈量學量學1 1一測回內一測回內2c2c互差或同一方向測回互差超限重測超限方向互差或同一方向測回互差超限重測超限方向并聯測零方向；并聯測零方向；2 2零方向零方向2c2c互差或下半測回歸零差超限，該測回應全部重互差或下半測回歸零差超限，該測回應全部重測；一測回中重測方向數超越測站方向數的測；一測回中重測方向數超越測站方向數的1/31/3時，也重測全時，也重測全部測回；部測回；3 3全部根本測回中，重測的方向測回數超越全部方向測

53、回全部根本測回中，重測的方向測回數超越全部方向測回總數的總數的1/31/3時，全部成果重測；時，全部成果重測；4 4根本測回和重測成果均應記入記簿；根本測回和重測成果均應記入記簿；5 5重測數計算方法：測站全部方向測回總數為重測數計算方法：測站全部方向測回總數為n-1n-1m m，根本測回中，重測一個超限方向算作一個方向測回；零方向根本測回中，重測一個超限方向算作一個方向測回；零方向超限重測整個測回算作超限重測整個測回算作n-1n-1個方向測回。個方向測回。6 6測站平差：求各方向值的算術平均值。測站平差：求各方向值的算術平均值。第四章第四章 大地丈量觀測技術大地丈量觀測技術第一節(jié)第一節(jié) 精細

54、角度丈量儀器精細角度丈量儀器第二節(jié)第二節(jié) 角度觀測誤差分析角度觀測誤差分析第三節(jié)第三節(jié) 方向觀測法方向觀測法第四節(jié)第四節(jié) 垂直角丈量垂直角丈量第五節(jié)第五節(jié) 精細間隔精細間隔 丈量丈量第六節(jié)第六節(jié) 精細水準丈量儀器及其檢驗精細水準丈量儀器及其檢驗第七節(jié)第七節(jié) 精細水準丈量觀測與概算精細水準丈量觀測與概算第八節(jié)第八節(jié) GPSGPS丈量丈量第九節(jié)第九節(jié) 天文丈量簡介天文丈量簡介第十節(jié)第十節(jié) 重力丈量簡介重力丈量簡介4. 4 垂直角丈量垂直角丈量 運用大地丈運用大地丈量學量學4.4.1 垂直度盤原理與垂直角計算垂直度盤原理與垂直角計算4.4.2 垂直角觀測方法垂直角觀測方法4.4.3 垂直角觀測成果的

55、檢核垂直角觀測成果的檢核 第二節(jié)角度觀測誤差分析4. 4 垂直角丈量垂直角丈量 運用大地丈運用大地丈量學量學4.4.1 垂直度盤原理與垂直角計算垂直度盤原理與垂直角計算4.4.2 垂直角觀測方法垂直角觀測方法4.4.3 垂直角觀測成果的檢核垂直角觀測成果的檢核 第二節(jié)角度觀測誤差分析4.4.1 垂直度盤原理與垂直角計算垂直度盤原理與垂直角計算 運用大地丈運用大地丈量學量學一垂直度盤原理一垂直度盤原理 1 1、垂直度盤與程度軸正交，能隨望遠鏡俯仰運動；、垂直度盤與程度軸正交，能隨望遠鏡俯仰運動； 2 2、目的水準器固定不動。視準軸程度時，目的、目的水準器固定不動。視準軸程度時，目的9090； 3

56、 3、目的差、目的差目的水準器氣泡居中，目的實踐位置目的水準器氣泡居中，目的實踐位置與設計位置的微小夾角。與設計位置的微小夾角。第四節(jié)垂直角丈量 運用大地丈運用大地丈量學量學二二J2J2級經緯儀垂直角和目的差計算公式級經緯儀垂直角和目的差計算公式 J2J2級經緯儀垂直度盤級經緯儀垂直度盤0 0360 360 順時針方向全圓順時針方向全圓注記，視準軸程度時，讀數目的指向注記，視準軸程度時，讀數目的指向90 90 。垂直角公式：垂直角公式： 推導見推導見P94P94下。下。 =R-LR-L/2-90/2-90目的差公式：目的差公式： i=i=L+RL+R/2-180/2-1804.4.1 垂直度盤

57、原理與垂直角計算垂直度盤原理與垂直角計算 運用大地丈運用大地丈量學量學三三J1J1級經緯儀垂直角和目的差計算公式級經緯儀垂直角和目的差計算公式以以Wild T3Wild T3經緯儀為例，讀數目的安頓在程度位置，視經緯儀為例，讀數目的安頓在程度位置，視準軸程度時讀數為準軸程度時讀數為90 90 ，逆時針方向，逆時針方向55 55 125 125 注注記，對徑記，對徑180 180 處注記一樣，注記名義值比格值實踐值處注記一樣，注記名義值比格值實踐值減小減小1 1倍，倍， 55 55 125 125 之間的實踐值為之間的實踐值為140 140 。 推導見推導見P94P94下。下。垂直角公式：垂直角

58、公式： = L - R= L - R目的差公式：目的差公式： i=i=L+RL+R-180-1804.4.1 垂直度盤原理與垂直角計算垂直度盤原理與垂直角計算4. 4 垂直角丈量垂直角丈量 運用大地丈運用大地丈量學量學4.4.1 垂直度盤原理與垂直角計算垂直度盤原理與垂直角計算4.4.2 垂直角觀測方法垂直角觀測方法4.4.3 垂直角觀測成果的檢核垂直角觀測成果的檢核 第二節(jié)角度觀測誤差分析4.4.2 垂直角觀測方法垂直角觀測方法 運用大地丈運用大地丈量學量學一中絲法單絲法一中絲法單絲法 1 1、盤左，程度中絲照準目的，調平目的水準器氣泡，、盤左，程度中絲照準目的，調平目的水準器氣泡，讀取垂直

59、度盤讀數讀取垂直度盤讀數L L。 2 2、盤右，程度中絲照準目的，調平目的水準氣泡，、盤右，程度中絲照準目的，調平目的水準氣泡，讀度盤讀數讀度盤讀數R R。 3 3、計算目的差、計算目的差i i和垂直角和垂直角。 見表見表4-44-4：表表4-4垂直角觀測記錄、計算中絲法垂直角觀測記錄、計算中絲法照準點照準點名名盤盤 左左盤盤 右右指標差指標差垂垂 直直 角角照準部照準部位位/ （）/ （）/ （）/ （）/ （）/ （）大嶺大嶺90 06 27.0 27.054.089 52 38.6 38.477.0+11.0+0 13 37.090 06 27.0 27.054.089 52 38.0

60、38.076.0+10.0+0 13 38.090 06 27.7 27.355.089 52 38.1 38.476.5+11.5+0 13 38.590 06 27.9 27.655.589 52 37.2 37.374.5+10.0 +0 13 41.0中數中數+0 13 38.6表表4-4 垂直角觀測記錄、計算中絲法垂直角觀測記錄、計算中絲法T3 運用大地丈運用大地丈量學量學二三絲法二三絲法 以三根程度絲為準，依次照準同一目的。以三根程度絲為準，依次照準同一目的。 1 1、盤左，按上、中、下三絲依次照準目的。調平氣泡后，讀、盤左，按上、中、下三絲依次照準目的。調平氣泡后，讀數數L L上