18.1 勾股定理(2)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)118.1 勾股定理勾股定理(2)abc注：前提條件：直角三角形根據(jù)勾股定理，在直角三 角形中已知任何兩邊可求 第三邊.(知二求一)知識(shí)勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2 + b2 = c2第1頁(yè)/共21頁(yè)如圖，分別以Rt ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之間有的關(guān)系式為123SSS 知識(shí)第2頁(yè)/共21頁(yè)問(wèn)題1：求下圖各直角三角形中指定的邊.（1）AB= ；（2）AC= ；（3）AB= ；（4）AC= ；（5）AC= .17813232思考1：確定直角三角形的邊，需要幾個(gè)條件？需要知道直角外的兩個(gè)條件

2、且至少有一條邊.思考2：直角三角形中哪條邊最長(zhǎng)？它所對(duì)的是什么角？第3頁(yè)/共21頁(yè)問(wèn)題2：在長(zhǎng)方形ABCD中，若長(zhǎng)AB=3cm，寬為2cm，試確定AC的長(zhǎng). 思考：(1) 求AC的長(zhǎng)，用到什么知識(shí)？(2) 在矩形中，如何確定直角三角形模型？(3) 在矩形ABCD中，線段AB、BC、AC的大小關(guān)系是怎樣的？ABCD第4頁(yè)/共21頁(yè) 某人拿一根竹竿想進(jìn)城，可是竹竿太長(zhǎng)了，橫豎都進(jìn)不了城. 這時(shí)，一位老人給他出了個(gè)主意，把竹竿截成兩半古代笑話 截竿進(jìn)城第5頁(yè)/共21頁(yè) 一個(gè)門(mén)框尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)m，寬.m的薄木板能否從門(mén)框內(nèi)穿過(guò)？為什么？ABCD1 m2 m3m2.2m52.2362.2探究1:問(wèn)

3、題1： 在以上探究問(wèn)題中，若薄木板的寬為0.95m,能否從門(mén)框內(nèi)穿過(guò)？為什么？若能的話可怎樣通過(guò)？問(wèn)題2： 若薄木板的寬為1.1 m呢？第6頁(yè)/共21頁(yè) 有一個(gè)邊長(zhǎng)為50dm的正方形洞口，想用一個(gè)圓蓋住這個(gè)洞口，圓的直徑至少要多長(zhǎng)（結(jié)果保留整數(shù)）？505050 250 1.41470.771()dm50 2：第7頁(yè)/共21頁(yè) 一個(gè)3m長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上, 這時(shí)AO的距離為2.5m, 如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移嗎?探究2:分析:DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,OD.第8頁(yè)/共21頁(yè)_,_2OB75. 25 . 232222 AOAB._OB6

4、58. 175. 2_,_2OD5232222OCCD._OD236. 25 ._BD0.58 m 一個(gè)3m長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移嗎?探究2:第9頁(yè)/共21頁(yè)(2)運(yùn)用勾股定理解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題.(1)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,建立數(shù)學(xué)模型.第10頁(yè)/共21頁(yè)1. 如圖，一架5米長(zhǎng)的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時(shí)梯子底端距墻3米如果梯子的頂端沿墻下滑1m，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動(dòng)1m 嗎？用所學(xué)知識(shí)，論證你的結(jié)論.：ABCDO第11頁(yè)/共21頁(yè)2.如圖，一棵樹(shù)原高為18m

5、，受臺(tái)風(fēng)“麥莎”影響，在某處折斷，折斷后樹(shù)的頂部落在離樹(shù)跟底部6m處，這棵樹(shù)斷裂處離地面高為多少？ 6米：第12頁(yè)/共21頁(yè)1.兩個(gè)模型：2.思想方法：數(shù)學(xué)建模、方程思想、轉(zhuǎn)化思想.門(mén)框問(wèn)題、梯子問(wèn)題第13頁(yè)/共21頁(yè)1.教材習(xí)題18.1 第3、4、5題;2.課時(shí)通. 第14頁(yè)/共21頁(yè) 1、飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂上方4000米處，過(guò)了20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米。飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？A4000米5000米20秒后BC3000米2035403600(千米/時(shí))第15頁(yè)/共21頁(yè)2、如果等邊三角形的邊長(zhǎng)是6，你能求高AD的長(zhǎng)和這個(gè)三角形的面積嗎？ADBC6333 316 3 39 32ABCS 第16頁(yè)/共21頁(yè)3、如圖，在ABC中，ACB=900，CDAB，垂足為D，若B=300，AD=1求高CD和ABC的面積。CABD12332 3第17頁(yè)/共21頁(yè)4102241011610.7812 能第18頁(yè)/共21頁(yè)5.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的邊長(zhǎng)為7cm，求正方形A，B，C，D的面積的和.A+BC+DA+B+C+DEDCBA第19頁(yè)/共21頁(yè)3.在一個(gè)直角三角形中, 兩邊長(zhǎng)分別為3、4,則第