18.1 勾股定理(2)PPT學習教案

1、會計學118.1 勾股定理勾股定理(2)abc注：前提條件：直角三角形根據(jù)勾股定理，在直角三 角形中已知任何兩邊可求 第三邊.(知二求一)知識勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2 + b2 = c2第1頁/共21頁如圖，分別以Rt ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之間有的關(guān)系式為123SSS 知識第2頁/共21頁問題1：求下圖各直角三角形中指定的邊.（1）AB= ；（2）AC= ；（3）AB= ；（4）AC= ；（5）AC= .17813232思考1：確定直角三角形的邊，需要幾個條件？需要知道直角外的兩個條件

2、且至少有一條邊.思考2：直角三角形中哪條邊最長？它所對的是什么角？第3頁/共21頁問題2：在長方形ABCD中，若長AB=3cm，寬為2cm，試確定AC的長. 思考：(1) 求AC的長，用到什么知識？(2) 在矩形中，如何確定直角三角形模型？(3) 在矩形ABCD中，線段AB、BC、AC的大小關(guān)系是怎樣的？ABCD第4頁/共21頁 某人拿一根竹竿想進城，可是竹竿太長了，橫豎都進不了城. 這時，一位老人給他出了個主意，把竹竿截成兩半古代笑話 截竿進城第5頁/共21頁 一個門框尺寸如圖所示，一塊長m，寬.m的薄木板能否從門框內(nèi)穿過？為什么？ABCD1 m2 m3m2.2m52.2362.2探究1:問

3、題1： 在以上探究問題中，若薄木板的寬為0.95m,能否從門框內(nèi)穿過？為什么？若能的話可怎樣通過？問題2： 若薄木板的寬為1.1 m呢？第6頁/共21頁 有一個邊長為50dm的正方形洞口，想用一個圓蓋住這個洞口，圓的直徑至少要多長（結(jié)果保留整數(shù)）？505050 250 1.41470.771()dm50 2：第7頁/共21頁 一個3m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上, 這時AO的距離為2.5m, 如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移嗎?探究2:分析:DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,OD.第8頁/共21頁_,_2OB75. 25 . 232222 AOAB._OB6

4、58. 175. 2_,_2OD5232222OCCD._OD236. 25 ._BD0.58 m 一個3m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移嗎?探究2:第9頁/共21頁(2)運用勾股定理解決生活中的一些實際問題.(1)將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,建立數(shù)學模型.第10頁/共21頁1. 如圖，一架5米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時梯子底端距墻3米如果梯子的頂端沿墻下滑1m，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動1m 嗎？用所學知識，論證你的結(jié)論.：ABCDO第11頁/共21頁2.如圖，一棵樹原高為18m

5、，受臺風“麥莎”影響，在某處折斷，折斷后樹的頂部落在離樹跟底部6m處，這棵樹斷裂處離地面高為多少？ 6米：第12頁/共21頁1.兩個模型：2.思想方法：數(shù)學建模、方程思想、轉(zhuǎn)化思想.門框問題、梯子問題第13頁/共21頁1.教材習題18.1 第3、4、5題;2.課時通. 第14頁/共21頁 1、飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米。飛機每小時飛行多少千米？A4000米5000米20秒后BC3000米2035403600(千米/時)第15頁/共21頁2、如果等邊三角形的邊長是6，你能求高AD的長和這個三角形的面積嗎？ADBC6333 316 3 39 32ABCS 第16頁/共21頁3、如圖，在ABC中，ACB=900，CDAB，垂足為D，若B=300，AD=1求高CD和ABC的面積。CABD12332 3第17頁/共21頁4102241011610.7812 能第18頁/共21頁5.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的邊長為7cm，求正方形A，B，C，D的面積的和.A+BC+DA+B+C+DEDCBA第19頁/共21頁3.在一個直角三角形中, 兩邊長分別為3、4,則第