大學物理第06章習題分析與解答

1、6-1某一熱力學系統(tǒng)經(jīng)歷一個過程后，吸收了400J的熱量，并對環(huán)境做功300J,則系統(tǒng)的內(nèi)能()。(A)減少了100J(B)增加了100J(C)減少了700J(D)增加了700J解：由熱力學第一定律QEW可得EQW400300=100J故選B6-2對于理想氣體系統(tǒng)來說，在下列過程中，哪個過程中系統(tǒng)所吸收的熱量、內(nèi)能的增量和對外做功三者均為負值()？(A)等容降壓過程(B)等溫膨脹過程(C)絕熱膨脹過程(D)等壓壓縮過程解：等容過程不做功，故A不正確；等溫過程內(nèi)能不變，故B不正確；絕熱過程與外界不交換熱量，故C不正確；對于等壓壓縮過程：體積減小，系統(tǒng)對外界做負功，表現(xiàn)為外界對系統(tǒng)做功；易知壓縮過

2、程溫度降低，則內(nèi)能減少；等壓過程QpCpT,溫度降低，則必放熱。故選D6-3系統(tǒng)分別經(jīng)過等壓過程和等體過程，如果兩過程中的溫度增加值相等，那么()。(A)等壓過程吸收的熱量小于等體過程吸收的熱量(B)等壓過程吸收的熱量等于等體過程吸收的熱量(C)等壓過程吸收的熱量大于等體過程吸收的熱量(D)無法確定解：等壓過程吸收的熱量QpCpT；等容過程吸收的熱量QvCvT,由于CpCv,故選C6-4一臺工作于溫度分別為3270c和270c的高溫熱源與低溫熱源之間的卡諾熱機，每經(jīng)歷一次循環(huán)吸熱2000J,則對外界做功()。(A)2000J(B)1000J(C)4000J(D)500J解：卡諾熱機循環(huán)效率=曳

3、=1-上汽-您=工，則w1000J,故選BQ吸T高60026-5系統(tǒng)從外界獲得的能量，一部分用來,另一部分用來對外界做功。解：詳見熱力學第一定律46-6空氣壓縮機在一次壓縮過程中，活塞對氣缸內(nèi)的氣體做功為210J,同時氣體的內(nèi)能增加了1.5104J。試問：此壓縮過程中，氣體(填“吸收”或“放出”)的熱量等于Jo解：由熱力學第一定律QEW可得Q1.5104(2104)0.5104J負號表示放出熱量。356-7一定量的空氣，吸收了210J的熱量，并保持在1.01310Pa的壓強下膨脹，體積從1.0102m3增加到2.0102m3,空氣對外做功為,內(nèi)能改變量為解：等壓過程系統(tǒng)對外做功為Wpp(V2V

4、1)=1.013105(2.01021.0102)1.013103J由熱力學第一定律QEW可得EQW21031.0131039.9102J6-8一定質(zhì)量某理想氣體在正循環(huán)過程從高溫熱源吸收了1000J的熱量，同時向低溫熱源放出了800J的熱量，則該正循環(huán)的效率為。解：循環(huán)效率公式WQ1Q21生=1-_800=20%Q1QiQ10006-9如圖，在系統(tǒng)從狀態(tài)A沿ABC變化到狀態(tài)C的過程中，外界有428J的熱量傳遞習題6-9圖給系統(tǒng)，同時系統(tǒng)對外界做功128J。當系統(tǒng)從狀態(tài)C沿另一曲線CA返回到狀態(tài)A時，外界對系統(tǒng)做功69J,則此過程中系統(tǒng)是吸熱還是放熱？傳遞的熱量是多少？解：對ABC過程應(yīng)用熱力

5、學第一定律Qabc(ECEA)Wabc，即428(EcEa)128則(EcEa)300J；對CA過程應(yīng)用熱力學第一定律Qca(EaEc)Wca得Qca(EaEc)Wca300(69)369J即放出369J熱量。6-10一壓強為1.0105Pa,體積為1.0103m3的氧氣自0oC加熱到100oC,問：(1)當壓強不變時，需要多少熱量？當體積不變時，需要多少熱量？(2)在等壓和等體過程中各作了多少功？解：(1)壓強不變，即等壓過程：對初狀態(tài)應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程p1MRT1,代入到Qp(；RR)T中，得ipVi1.01051.01035Qp(-RR)T±L-L(RR)T-(1)100p2

6、R12273221.2810J大學基礎(chǔ)物理教程第六章熱力學一習題解答體積不變時，即等體過程：對初狀態(tài)應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程p1VlRT1,代入到QvLrT中，得2ipVi1.01051.01035Qv-RT上RT-一-10091.6J2RT22732(2)等體過程，系統(tǒng)對外不做功，即W0J;等壓過程：內(nèi)能的變化量E-RT91.6J,由熱力學第一定律可得2WQE12891.636.4J6-11某一容器中裝有單原子分子理想氣體，在等壓膨脹時，吸收了2103J的熱量,求氣體內(nèi)能的變化和對外做的功。i5解:單原子理想氣體自由度i3,等壓過程QnCnT(RR)T-RTpp22代入理想氣體內(nèi)能增量公式E1r

7、T可得2i23233EQp-2101.210J2525由熱力學第一定律qEW得WQE21031.21038.0102J33_336-122mol的理想氣體在300K時，從4103m3等溫壓縮到1103m3,求氣體所做的功和放出的熱量？解：等溫過程：E0;QtWtRTlnV228.31300ln16.9103JVi46-13質(zhì)量為0.32kg的氧氣，其溫度由300K升高到360K,問在等體、等壓、絕熱三種不同情況下，其內(nèi)能的變化各是多少？解：內(nèi)能是狀態(tài)量，僅與初、末狀態(tài)有關(guān)，與過程無關(guān)，所以等體、等壓和絕熱三種情況下，內(nèi)能的變化量相同，均為Em-RT0.323-8.31601.247104JM2

8、321026-14兩個相同的剛性容器，一個盛有氫氣，一個盛有氨氣(均視為剛性分子理想氣體)開始時它們的壓強和溫度都相同，現(xiàn)將3J熱量傳給氨氣，使之升高到一定的溫度。若使氫氣也升高同樣的溫度，則向氫氣傳遞的熱量是多少？解：由理想氣體狀態(tài)方程pVRT可知，初始壓強、溫度相同，體積也相同，則兩種氣體的摩爾數(shù)相同。升高相同的溫度，則溫度的變化量相同。容器是剛性，所以變過過程是等容變化。等容過程：QvELRTo摩爾數(shù)相同，升高到相同的溫度，則吸收的熱量之比2Qh-5為自由度之比，即，QHe3J,則Qh25JQHe3'6-15有人說，因為在循環(huán)過程中，系統(tǒng)對外所做的總功在數(shù)值上等于pV圖上封閉曲線

9、所包圍的面積，所以封閉曲線的面積越大，循環(huán)效率越高，對嗎？為什么？解：不對。由熱機效率的定義式W可知，效率不僅與做功多少有關(guān)，還與吸收的Q吸熱量有關(guān)，封閉面積大只表明系統(tǒng)的凈功多。6-16一卡諾熱機，其高溫熱源的溫度是400K,每一循環(huán)從高溫熱源吸收100J,并向低溫熱源放熱80J。求：（1）低溫熱源的溫度；（2）此循環(huán)的熱機的效率。解：卡諾熱機循環(huán)效率1Q21乜1歿1工Q1T1100400從上式可知，T2320K,20%6-17卡諾熱機的低溫熱源溫度為7oC,效率為40%,若要將其效率提高到50%,問高溫熱源的溫度應(yīng)提高多少？解：由=1-得原Wj溫熱源的溫度為T1T1T2128010.446

10、7K50%時對應(yīng)的高溫熱源的溫度為Ti'T2128010.5560K高溫熱源應(yīng)提高的溫度為560K467K=93K6-18有一蒸氣機，其高溫熱源和低溫熱源的溫度分別為600K和300K。問蒸汽機在理論上所能達到的最高循環(huán)效率是多少？若熱機的實際循環(huán)效率僅為所求得最高循環(huán)效率的20%,而它需要的輸入功率（即工作物質(zhì)傳遞給蒸氣機的功率）為5.00106W,問每小時應(yīng)給它加煤多少？（設(shè)煤完全燃燒，且每千克煤完全燃燒時的發(fā)熱量為1.51107J）解：最高理論效率可用卡諾熱機的效率來估算=1T21Ti3006000.550%實際效率'20%50%20%10%設(shè)每小時需要煤xkg,則有x1

11、.5171010%5.006103600解得x5.0010636001.19101.5110710%6-19等溫膨脹過程，系統(tǒng)吸收的熱量全部用來做功，這和熱力學第二定律有沒有矛盾?為什么？解：沒有矛盾。因為熱力學第二定律指出的是：在不引起其他變化的前提下，功可以全部轉(zhuǎn)為熱，熱不能全部轉(zhuǎn)化為功。如果取消“不引起其他變化的限制”，熱是可以全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ摹５葴嘏蛎涍^程，系統(tǒng)所吸收的熱量雖然全部用來對外做功了，但在此過程中，系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生了變化。6-202mol某種理想氣體，首先被等容冷卻，然后再等壓膨脹，使氣體溫度回到初始溫度。假設(shè)經(jīng)歷這兩個過程后，氣體壓強只有原來壓強的1/3,試求該氣體的嫡變。解：根據(jù)題意可設(shè)初始狀態(tài)（Pi、V、Ti）,中間狀態(tài)（即等容的終態(tài)）（p»Vi、T2）,