失效分析及強度準則

1、7.6 7.6 強度理論及其相當應力強度理論及其相當應力一、失效的概念一、失效的概念二、強度失效的兩種形式二、強度失效的兩種形式第七章第七章 應力狀態(tài)和強度理論應力狀態(tài)和強度理論三、強度理論的概念三、強度理論的概念7.67.6強度理論強度理論及其相當應力及其相當應力一、失效的概念一、失效的概念 剛度失效剛度失效 失穩(wěn)失效失穩(wěn)失效 疲勞失效疲勞失效 失效失效( (破壞）破壞）構(gòu)件的主要失效形式：構(gòu)件的主要失效形式： 強度失效強度失效材料的斷裂與屈服材料的斷裂與屈服構(gòu)件產(chǎn)生過大的彈性變形構(gòu)件產(chǎn)生過大的彈性變形構(gòu)件平衡狀態(tài)的改變構(gòu)件平衡狀態(tài)的改變構(gòu)件在交變應力作用下的突然斷裂構(gòu)件在交變應力作用下的突

2、然斷裂構(gòu)件失去應有承載能力的現(xiàn)象構(gòu)件失去應有承載能力的現(xiàn)象7.67.6強度理論及其相當應力強度理論及其相當應力二、強度失效的兩種形式二、強度失效的兩種形式 塑性塑性屈服屈服 脆性脆性斷裂斷裂破壞時破壞時, ,有明顯的塑性有明顯的塑性變形變形破壞時破壞時, ,有無明顯的塑性有無明顯的塑性變形變形 對于四種基本變形，對于四種基本變形， smax smax 二、強度失效的兩種形式二、強度失效的兩種形式1. .單向應力狀態(tài)單向應力狀態(tài)2. .純剪切應力狀態(tài)純剪切應力狀態(tài)bmax 對于塑性材料對于塑性材料對于脆性材料對于脆性材料對于塑性材料對于塑性材料對于脆性材料對于脆性材料屈服判據(jù)屈服判據(jù)斷裂判據(jù)斷裂

3、判據(jù)屈服判據(jù)屈服判據(jù)斷裂判據(jù)斷裂判據(jù)bmax 即已建立了如下即已建立了如下失效判據(jù)失效判據(jù)： 上述判據(jù)都是建立在試驗基礎(chǔ)上的上述判據(jù)都是建立在試驗基礎(chǔ)上的 max max7.67.6強度理論及其相當應力強度理論及其相當應力 對于四種基本變形，已建立了兩個對于四種基本變形，已建立了兩個強度條件強度條件： maxmax max ssn bbn max二、強度失效的兩種形式二、強度失效的兩種形式7.67.6強度理論及其相當應力強度理論及其相當應力 ssn bbn 1. .單向應力狀態(tài)單向應力狀態(tài)2. .純剪切應力狀態(tài)純剪切應力狀態(tài)對于塑性材料對于塑性材料對于脆性材料對于脆性材料對于塑性材料對于塑性材

4、料對于脆性材料對于脆性材料 在復雜應力狀態(tài)下，材料的失效形式不僅與每個主在復雜應力狀態(tài)下，材料的失效形式不僅與每個主應力的大小有關(guān)，還與主應力的組合有關(guān)。應力的大小有關(guān)，還與主應力的組合有關(guān)。 .ptDA 1 2 三個主應力的組合情況是多種多樣的三個主應力的組合情況是多種多樣的很難用很難用試驗方法試驗方法建立復雜應力狀態(tài)下的強度失效判據(jù)建立復雜應力狀態(tài)下的強度失效判據(jù)二、強度失效的兩種形式二、強度失效的兩種形式7.67.6強度理論及其相當應力強度理論及其相當應力例如：例如：7.67.6強度理論及其相當應力強度理論及其相當應力三、強度理論的概念三、強度理論的概念引起材料引起材料強度失效強度失效的

5、因素：的因素： 危險點的危險點的應力應力、應變應變或或應變比能應變比能強度理論強度理論根據(jù)材料的根據(jù)材料的強度失效強度失效現(xiàn)象，提出合理的現(xiàn)象，提出合理的假設假設，利用，利用簡單拉伸的試驗簡單拉伸的試驗結(jié)果，建立結(jié)果，建立復雜應力狀態(tài)下的強度條件復雜應力狀態(tài)下的強度條件。 強度理論認為：無論是簡單應力狀態(tài)還是復雜應力狀強度理論認為：無論是簡單應力狀態(tài)還是復雜應力狀態(tài)態(tài), ,同一類型同一類型的破壞是由的破壞是由同一因素同一因素引起的引起的. .7.67.6強度理論及其相當應力強度理論及其相當應力四、幾種常見的強度理論四、幾種常見的強度理論 1. .最大拉應力理論最大拉應力理論 2. .最大伸長線

6、應變理論最大伸長線應變理論 3. .最大切應力理論最大切應力理論 4. .最大形狀改變比能理論最大形狀改變比能理論1、最大拉應力理論（第一強度理論）最大拉應力理論（第一強度理論）該理論該理論認為：認為：最大拉應力是引起斷裂的主要原因最大拉應力是引起斷裂的主要原因即認為即認為：斷裂判據(jù)：斷裂判據(jù)：u1強度條件：強度條件：1 7.67.6強度理論及其相當應力強度理論及其相當應力bun無論材料處于什么應力狀態(tài)，只要無論材料處于什么應力狀態(tài)，只要最大拉應力最大拉應力達到單向拉伸時的抗拉強度，材料就會發(fā)生達到單向拉伸時的抗拉強度，材料就會發(fā)生脆脆性斷裂。性斷裂。2、最大伸長線應變理論（第二強度理論）最大

7、伸長線應變理論（第二強度理論）該理論該理論認為：認為：最大伸長線應變是引起斷裂的主要原因最大伸長線應變是引起斷裂的主要原因即認為即認為：斷裂判據(jù)：斷裂判據(jù)：u1強度條件：強度條件： 32111 E 321 u321無論材料處于什么應力狀態(tài)，只要無論材料處于什么應力狀態(tài)，只要最大伸長線最大伸長線應變達到單向拉伸時的極限應變，材料就會發(fā)應變達到單向拉伸時的極限應變，材料就會發(fā)生生脆性斷裂脆性斷裂。7.67.6強度理論及其相當應力強度理論及其相當應力Euu3、最大切應力理論（第三強度理論）最大切應力理論（第三強度理論）該理論該理論認為：認為：最大切應力是引起屈服的主要原因最大切應力是引起屈服的主要原

8、因即認為即認為：屈服判據(jù)：屈服判據(jù)：2smax 強度條件：強度條件：231max 31 s31 無論材料處于什么應力狀態(tài)，只要無論材料處于什么應力狀態(tài)，只要最大切應力最大切應力達到單向拉伸屈服時的切應力，材料就會發(fā)生達到單向拉伸屈服時的切應力，材料就會發(fā)生塑性屈服塑性屈服。7.67.6強度理論及其相當應力強度理論及其相當應力umax4、形狀改變比能理論（第四強度理論）形狀改變比能理論（第四強度理論）該理論該理論認為：認為：形狀改變比能是引起屈服的主要原因形狀改變比能是引起屈服的主要原因即認為即認為：屈服判據(jù)：屈服判據(jù)：dudvv 61213232221dEv 2612sduEv無論材料處于什么

9、應力狀態(tài)，只要無論材料處于什么應力狀態(tài)，只要形狀改變比形狀改變比能達到單向拉伸屈服時形狀改變比能極限值，能達到單向拉伸屈服時形狀改變比能極限值，材料就會發(fā)生材料就會發(fā)生塑性屈服塑性屈服。7.67.6強度理論及其相當應力強度理論及其相當應力屈服判據(jù)：屈服判據(jù)：強度條件：強度條件： s21323222121 21 213232221 即認為即認為：無論材料處于什么應力狀態(tài)，只要無論材料處于什么應力狀態(tài)，只要形狀改變比形狀改變比能達到單向拉伸屈服時形狀改變比能極限值，能達到單向拉伸屈服時形狀改變比能極限值，材料就會發(fā)生塑性屈服。材料就會發(fā)生塑性屈服。4、形狀改變比能準則（第四強度準則）形狀改變比能準

10、則（第四強度準則）該準則該準則認為：認為：形狀改變比能是引起屈服的主要原因形狀改變比能是引起屈服的主要原因7.67.6強度理論及其相當應力強度理論及其相當應力強度條件：強度條件：當當 t= c= 時：時：t3ct1 31 莫爾強度理論莫爾強度理論7.67.6強度理論及其相當應力強度理論及其相當應力五、強度理論的適用范圍五、強度理論的適用范圍 第一和第二強度理論第一和第二強度理論：通常適用于通常適用于脆性破壞脆性破壞 第三和第四強度理論問題：第三和第四強度理論問題：通常適用于通常適用于塑性破壞塑性破壞7.67.6強度理論及其相當應力強度理論及其相當應力 塑性材料三向受拉時塑性材料三向受拉時, ,

11、會發(fā)生脆性斷裂會發(fā)生脆性斷裂 脆性材料三向受壓時脆性材料三向受壓時, ,會發(fā)生塑性屈服會發(fā)生塑性屈服六、強度理論的統(tǒng)一形式六、強度理論的統(tǒng)一形式相當應力相當應力：r11r 3212r 313r 2132322214r21 3ct1rM 7.67.6強度理論及其相當應力強度理論及其相當應力特例特例：對于平面應力狀態(tài)對于平面應力狀態(tài)02222231xxx主應力：主應力：相當應力：相當應力： 4223rxx224r3xx7.67.6強度理論及其相當應力強度理論及其相當應力xxxxyy三、應用舉例三、應用舉例7.67.6強度理論及其相當應力強度理論及其相當應力例例 4 4 工字形截面簡支梁由三根鋼板焊

12、接而成，已知工字形截面簡支梁由三根鋼板焊接而成，已知: : =170MPa=170MPa， =100MPa=100MPa。試全面校核該梁的強度。試全面校核該梁的強度。解解：420F=200kNF4202.5mDCAB1.1.確定危險截面確定危險截面8.512028014z14.84kN mM200kN200kNFS例例 4 工字形截面簡支梁由三根鋼板焊接而成，已知工字形截面簡支梁由三根鋼板焊接而成，已知: : =170MPa， =100MPa。試全面校核該梁的強度。試全面校核該梁的強度。解解：1.1.正應力校核正應力校核zIyMmaxmaxmax Pa 108 . 07101401084633

13、- MPa 166 412323m 10122525 . 81201413312141202 zI46m 108 .70 .84kN mM200kN200kNFS420F=200kNF4202.5mDCAB8.512028014z14例例 4 4 工字形截面簡支梁由三根鋼板焊接而成，已知工字形截面簡支梁由三根鋼板焊接而成，已知: : =170MPa=170MPa， =100MPa=100MPa。試全面校核該梁的強度。試全面校核該梁的強度。解解：420F=200kNF4202.5mDCAB2.2.切應力校核切應力校核8.512028014z1446m 108 .70 zIbISFzz*maxma

14、xSmaxPa 105 . 8108 . 0710291102003663 -MPa 6 .96 39*maxm 1022522122525 . 813314120 zS36m 10291 .84kN mM200kN200kNFS例例 4 工字形截面簡支梁由三根鋼板焊接而成，已知工字形截面簡支梁由三根鋼板焊接而成，已知: : =170MPa， =100MPa。試全面校核該梁的強度。試全面校核該梁的強度。解解：420F=200kNF4202.5mDCAB3.3.主應力校核主應力校核8.512028014z14zECEIyM Pa 108 . 07101261084633-E MPa 5 .149 E 39*m 1013314120 zES36*m 10223 zESEzzECEbISF*SPa 105 . 8108 . 0710223102003663 -E MPa 1 .74 E 223r4EE MPa 1 .7445 .14922 MPa 211 224