數(shù)列的概念教案

1、數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、理解數(shù)列的概念，了解通項(xiàng)公式的意義和分類 2、能由通項(xiàng)公式求出數(shù)列的各項(xiàng)。反之能求出數(shù)列的前幾項(xiàng) 3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力及探索規(guī)律的能力教學(xué)重點(diǎn)：理解數(shù)列的概念，認(rèn)識(shí)數(shù)列是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)數(shù)列是一種特殊函數(shù)；發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律，找出數(shù)列可能的通項(xiàng)公式。教學(xué)過(guò)程：一、引入新課 有人說(shuō)，大自然是懂?dāng)?shù)學(xué)的，不知你注意過(guò)沒(méi)有，樹(shù)木的分叉、花瓣的數(shù)量、植物種子的排列等等，都遵循著某種數(shù)學(xué)規(guī)律，大家能想到它們涉及了那些數(shù)學(xué)規(guī)律嗎？通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，這些問(wèn)題都會(huì)得到解決。二、新課學(xué)生閱讀課本、小組互動(dòng)完成學(xué)案上第一、二部分小組內(nèi)推選同學(xué)

2、回答問(wèn)題（一）、考考你 尋找規(guī)律，在空格出填寫數(shù)字11、（ ）、（ ）、2. 2、-4、（ ）、-8、10、（ ）143. （ ）、（ ）、思考1：以上幾組數(shù)有什么特征？觀察、討論、分析歸納特點(diǎn)：上面的數(shù)字都是有規(guī)律的。從具體例子引出數(shù)列概念，激發(fā)學(xué)生的興趣。（二）、知識(shí)探究1、根據(jù)上面幾組數(shù)歸納出數(shù)列的概念 數(shù)列是一列數(shù)；數(shù)列中的數(shù)是按一定次序排列的。引領(lǐng)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而明確數(shù)列的定義思考2 數(shù)列1、2、3、4與4、3、2、1是同一數(shù)列嗎？不是，數(shù)列的有序性；深化定義，加深對(duì)數(shù)列概念的理解。試試看： 根據(jù)思考2歸納出數(shù)列的特點(diǎn)_2、數(shù)列的項(xiàng)如何表示數(shù)列的一般表示：，表示法練

3、習(xí)：請(qǐng)大家舉幾個(gè)生活中數(shù)列的例子3、數(shù)列的分類（課本28頁(yè)觀察）按項(xiàng)數(shù)分有窮數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列按項(xiàng)的大小關(guān)系分遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列4、常數(shù)列：各項(xiàng)均為常數(shù)的數(shù)列 為等差、等比數(shù)列進(jìn)一步學(xué)習(xí)作鋪墊5、數(shù)列的通項(xiàng)公式項(xiàng)數(shù)：1 2 3 4 5 n 1 2 3 4 5 n項(xiàng)： 1 4 9 16 25 （） 2 4 6 8 10 （2n）仔細(xì)觀察上面兩個(gè)數(shù)列的項(xiàng)與它對(duì)應(yīng)的項(xiàng)數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)它們的關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出項(xiàng)數(shù)與項(xiàng)之間的一個(gè)關(guān)系式。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)序號(hào)，反過(guò)來(lái)，每個(gè)序號(hào)也都對(duì)應(yīng)著一個(gè)數(shù)。引出數(shù)列通項(xiàng)公式的定義：如果數(shù)列的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子表示，那么這個(gè)公式叫做這

4、個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。深化概念：分析通項(xiàng)公式的作用，根據(jù)通項(xiàng)公式寫出數(shù)列。在歸納通項(xiàng)公式過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力及探索規(guī)律的能力6、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系觀察上面的數(shù)列2、4、6、8、10的通項(xiàng)公式與函數(shù)y=2x的圖像你有什么發(fā)現(xiàn)？該數(shù)列通項(xiàng)公式為=2n它的圖像是一個(gè)個(gè)孤立的點(diǎn)，并且這些點(diǎn)都在函數(shù)y=2x的圖像上。 數(shù)列可以看作特殊的函數(shù)，序號(hào)是其自變量，項(xiàng)是序號(hào)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，數(shù)列的定義域是正整數(shù)集，或是正整數(shù)集的有限子集。（三）、解題研究學(xué)生上黑板完成課堂練習(xí) 規(guī)范書寫，落實(shí)目標(biāo)1、根據(jù)下列數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式分組討論，回答問(wèn)題總結(jié)數(shù)列通項(xiàng)公式要先觀察，再歸納，然后猜想，最后驗(yàn)證（1

5、）1、3、5、7 （2）、 數(shù)列為分?jǐn)?shù)則分別討論分子、分母的規(guī)律（3）1、2、（4）-1、1、-1、1、-1、1（5）0、2、0、2、0、2 問(wèn)題的轉(zhuǎn)化 觀察與-1、1、-1、1、-1、1的關(guān)系 很容易能得到提出問(wèn)題：0、1、0、1、0、1的通項(xiàng)公式你能寫出來(lái)么？2、根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出它的前3項(xiàng)，并求出 （1） 解：由題意可知 （2）解：由題意可知 強(qiáng)調(diào)規(guī)范書寫過(guò)程。鞏固概念，使學(xué)生對(duì)an與n的關(guān)系有更深刻的認(rèn)識(shí)。3、畫出下列數(shù)列的圖像（1）4、5、6、7、8、9（2）1、2、4、8、16通過(guò)圖像進(jìn)一步加深同學(xué)們對(duì)數(shù)列是一種特殊函數(shù)的理解。三、課后作業(yè)習(xí)題2.1 2,3,4題四、小結(jié)1、數(shù)列的定義2、數(shù)列的分類3、數(shù)列