材料科學(xué)-相場(chǎng)模擬簡介ppt課件

1、新金屬材料國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室學(xué)術(shù)論壇 相場(chǎng)模擬方法簡介微觀組織在很大程度上決定了材料的各種物理性能；微觀組織的形成和演化過程一般與相變現(xiàn)象有關(guān)；相場(chǎng)可用來模擬相變過程中的微觀組織演化過程，其理論基礎(chǔ)是朗道相變理論。相場(chǎng)模型的理論基礎(chǔ)相場(chǎng)模型的理論基礎(chǔ)朗道相變理論與序參量朗道相變理論與序參量 BaTiO3的磁性轉(zhuǎn)變問題朗道）；類比可推廣到合金有序化轉(zhuǎn)變；氣體液體在臨界點(diǎn)附近的轉(zhuǎn)變研究；超導(dǎo)轉(zhuǎn)變問題；He的低溫轉(zhuǎn)變過程 序參量的提出序參量的提出二級(jí)相變的序參量二級(jí)相變的序參量朗道自由能-序參量關(guān)系朗道相變理論與序參量朗道相變理論與序參量相場(chǎng)方法用序參量表征兩個(gè)相之間的過渡狀態(tài)，是一種非平衡態(tài)計(jì)算方法；

2、相場(chǎng)模擬采用的相場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方程即序參量場(chǎng)的演化方程；相比于明銳界面模型而言，相場(chǎng)模型的界面狀態(tài)是序參量的劇烈變化邊界層，是存在寬度的彌散界面。相場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模型簡述相場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模型簡述Model A 序參量守恒 Model B 序參量不守恒 相場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方程相場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方程自由能泛函傳輸方程傳輸方程一般的傳輸現(xiàn)象即熱量傳一般的傳輸現(xiàn)象即熱量傳輸和溶質(zhì)擴(kuò)散，以及流體輸和溶質(zhì)擴(kuò)散，以及流體力學(xué)現(xiàn)象，更廣義的傳輸力學(xué)現(xiàn)象，更廣義的傳輸包括非平衡熱力學(xué)的熵流包括非平衡熱力學(xué)的熵流問題問題廣義守恒方程廣義守恒方程非守恒方程非守恒方程傳質(zhì)方程傳質(zhì)方程 Sharp interface Sharp interface明銳

3、界面?zhèn)鹘y(tǒng)界面）明銳界面?zhèn)鹘y(tǒng)界面） Diffuse interface Diffuse interface 彌散界面相場(chǎng)界面）彌散界面相場(chǎng)界面）明銳界面與彌散界面明銳界面與彌散界面明銳界面與彌散界面明銳界面與彌散界面兩種方法的不同以純物質(zhì)凝固模擬為例）兩種方法的不同以純物質(zhì)凝固模擬為例）Stefan problem equationsPhase field equations攝動(dòng)解法基本思想攝動(dòng)解法基本思想 奇異小參數(shù)攝動(dòng)分析是解決奇異小參數(shù)攝動(dòng)分析是解決邊界層問題的有效方法，攝動(dòng)邊界層問題的有效方法，攝動(dòng)分析在場(chǎng)域內(nèi)把方程分作內(nèi)場(chǎng)分析在場(chǎng)域內(nèi)把方程分作內(nèi)場(chǎng)域和外場(chǎng)域分別求解，解決相域和外場(chǎng)域分

4、別求解，解決相場(chǎng)方程各項(xiàng)在不同區(qū)域數(shù)量級(jí)場(chǎng)方程各項(xiàng)在不同區(qū)域數(shù)量級(jí)的區(qū)別。的區(qū)別。攝動(dòng)分析的意義攝動(dòng)分析的意義 相場(chǎng)模型的攝動(dòng)方法分析是相場(chǎng)模型的攝動(dòng)方法分析是建立彌散界面模型與明銳界面建立彌散界面模型與明銳界面模型之間理論關(guān)系的橋梁。模型之間理論關(guān)系的橋梁。相場(chǎng)模型的攝動(dòng)分析相場(chǎng)模型的攝動(dòng)分析相場(chǎng)模型的攝動(dòng)分析相場(chǎng)模型的攝動(dòng)分析相場(chǎng)模型的攝動(dòng)解圖示一維)11 Nikolas Provatas, Ken Elder. Phase-Field Methods in Materials Science and Engineering M. Weinheim: WILEY-VCH Verlag Gm

5、bH & Co. KGaA, 2019:69,225-260.兩種模型之間的聯(lián)系兩種模型之間的聯(lián)系從攝動(dòng)分析可以看出，在彌從攝動(dòng)分析可以看出，在彌散界面模型的界面寬度趨散界面模型的界面寬度趨向于零時(shí)，性質(zhì)上等效于向于零時(shí)，性質(zhì)上等效于明銳界面；明銳界面；分析表明明銳界面的吉布斯分析表明明銳界面的吉布斯- -湯姆遜效應(yīng)等也存在于湯姆遜效應(yīng)等也存在于彌散界面模型中。彌散界面模型中。相場(chǎng)模型的攝動(dòng)分析相場(chǎng)模型的攝動(dòng)分析明銳界面與彌散界面明銳界面與彌散界面二級(jí)相變磁疇生成模擬舉例二級(jí)相變磁疇生成模擬舉例相場(chǎng)方法模擬二級(jí)相變相場(chǎng)方法模擬二級(jí)相變實(shí)際的自由能對(duì)應(yīng)序參量函數(shù)可以采用統(tǒng)計(jì)力學(xué)實(shí)際的自由

6、能對(duì)應(yīng)序參量函數(shù)可以采用統(tǒng)計(jì)力學(xué)方法得到方法得到 （朗道平均場(chǎng)模型）；（朗道平均場(chǎng)模型）；模擬時(shí)選用固定溫度，該函數(shù)用可用級(jí)數(shù)法簡單模擬時(shí)選用固定溫度，該函數(shù)用可用級(jí)數(shù)法簡單地表達(dá)；地表達(dá)；初始條件，在相變溫度，噪音項(xiàng)擾動(dòng)漲落現(xiàn)象初始條件，在相變溫度，噪音項(xiàng)擾動(dòng)漲落現(xiàn)象是相變發(fā)生的最初動(dòng)力；是相變發(fā)生的最初動(dòng)力；噪音擾動(dòng)用高斯分布模擬；噪音擾動(dòng)用高斯分布模擬；應(yīng)用相場(chǎng)模型應(yīng)用相場(chǎng)模型model Amodel A，對(duì)磁疇疇界的演化過程進(jìn)，對(duì)磁疇疇界的演化過程進(jìn)行模擬；行模擬；該方法可以完全類比應(yīng)用于模擬合金有序化現(xiàn)象該方法可以完全類比應(yīng)用于模擬合金有序化現(xiàn)象的疇界形成與演化。的疇界形成與演化。相

7、場(chǎng)模擬磁疇生成及疇界演化t=1t=1t=10t=10t=50t=50相場(chǎng)方法模擬二級(jí)相變相場(chǎng)方法模擬二級(jí)相變相場(chǎng)模擬磁疇生成及疇界演化t=55t=55t=65t=65t=100t=100相場(chǎng)方法模擬二級(jí)相變相場(chǎng)方法模擬二級(jí)相變相場(chǎng)模擬磁疇生成及疇界演化t=300t=300t=800t=800t=10000t=10000相場(chǎng)方法模擬二級(jí)相變相場(chǎng)方法模擬二級(jí)相變相場(chǎng)方法模擬凝固過程相場(chǎng)方法模擬凝固過程相場(chǎng)方法模擬凝固現(xiàn)象可得到一般的微觀組織形貌演化過程；相場(chǎng)方法模擬凝固現(xiàn)象可得到一般的微觀組織形貌演化過程；相場(chǎng)方法在凝固模擬中的應(yīng)用包括純物質(zhì)的凝固，合金凝固，相場(chǎng)方法在凝固模擬中的應(yīng)用包括純物質(zhì)的

8、凝固，合金凝固，定向凝固過程等等；定向凝固過程等等；除相場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方程，還需要考慮傳熱方程，傳質(zhì)方程和流體力除相場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方程，還需要考慮傳熱方程，傳質(zhì)方程和流體力學(xué)方程，以及各項(xiàng)異性問題；學(xué)方程，以及各項(xiàng)異性問題；相場(chǎng)法模擬等軸晶生長自適應(yīng)有限元法）相場(chǎng)法模擬樹枝晶生長純物質(zhì)固液相的區(qū)別要從固相和液相的過渡態(tài)找出一個(gè)序參量作為過渡態(tài)的表征相場(chǎng)方法模擬凝固過程相場(chǎng)方法模擬凝固過程相場(chǎng)方法模擬凝固過程相場(chǎng)方法模擬凝固過程純物質(zhì)序參量純物質(zhì)序參量- -自由能函數(shù)自由能函數(shù)相場(chǎng)方法模擬凝固過程相場(chǎng)方法模擬凝固過程純物質(zhì)凝固的各項(xiàng)異性生長要在相場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方要在相場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方程中采用各項(xiàng)異性程中采用各項(xiàng)異性因子

9、的方法體現(xiàn)各因子的方法體現(xiàn)各項(xiàng)異性，圖示為六項(xiàng)異性，圖示為六次對(duì)稱，各項(xiàng)異性次對(duì)稱，各項(xiàng)異性因子為因子為相場(chǎng)方法模擬合金凝固相場(chǎng)方法模擬合金凝固探索探索f fc c，t t， ）方程的形式成為關(guān)鍵；）方程的形式成為關(guān)鍵；耦合相場(chǎng)方程，傳熱方程和擴(kuò)散方程；耦合相場(chǎng)方程，傳熱方程和擴(kuò)散方程；固相和液相的自由能固相和液相的自由能- -溫度函數(shù)溫度函數(shù)f fc c，t t ）可以用）可以用來推算相圖；來推算相圖；在許多實(shí)際問題中得到應(yīng)用。在許多實(shí)際問題中得到應(yīng)用。2 M.Apel et al. Journal of Crystal Growth J 237-239 2019:154-158.相場(chǎng)法模擬

10、纖維狀共晶合金凝固2相場(chǎng)方法模擬調(diào)幅分解相場(chǎng)方法模擬調(diào)幅分解等溫條件下的濃度-自由能函數(shù)區(qū)域內(nèi)濃度分布的變化濃度作為序參量，使用相場(chǎng)守恒方程Model A 相場(chǎng)方法模擬調(diào)幅分解相場(chǎng)方法模擬調(diào)幅分解(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)時(shí)間步長(a)t=5k;(b)t=10k;(c)t=20k;(d)t=50k;(e)t=90k;(f)t=200k;(g)t=500k;(h)t=1000kFe-MoFe-Mo合金的調(diào)幅分解合金的調(diào)幅分解設(shè)定條件：設(shè)定條件：CMo=0.5,T=500 微觀組織演化過程微觀組織演化過程濃度分布曲線濃度分布曲線相場(chǎng)方法模擬調(diào)幅分解相場(chǎng)方法模擬調(diào)幅分解Fe-MoFe-Mo合金的調(diào)幅分解，進(jìn)一步耦合彈性應(yīng)力場(chǎng)合金的調(diào)幅分解，進(jìn)一步耦合彈性應(yīng)力場(chǎng)(a)t=5000；(b)t=10000；(c)t=20000；(d)t=50000彈性應(yīng)力對(duì)彈性應(yīng)力對(duì)CMo=0.5合金調(diào)幅分解的影響合金調(diào)幅分解的影響（ T=500 ）忽略彈性應(yīng)力忽略彈性應(yīng)力的組織演化的組織演化考慮彈性應(yīng)力考慮彈性應(yīng)力的組織演化的組織演化相場(chǎng)模擬的進(jìn)展相場(chǎng)模擬的進(jìn)展多元序參量場(chǎng)