探究外力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系

1、第三節(jié)探究外力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.知道外力對(duì)物體做功可以改變物體的動(dòng)能2理解動(dòng)能定理，知道動(dòng)能定理的適用條件，會(huì)用動(dòng)能定理進(jìn)行計(jì)算(重點(diǎn))3會(huì)用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)探究物理定理或規(guī)律(難點(diǎn))4理解動(dòng)能定理的推導(dǎo)過(guò)程5會(huì)用動(dòng)能定理解決力學(xué)問(wèn)題，知道用動(dòng)能定理解題的一般步驟(重點(diǎn)、難點(diǎn))一探究外力做功與動(dòng)能的變化(實(shí)驗(yàn))一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康难芯客饬ψ龉εc物體動(dòng)能的變化關(guān)系二、實(shí)驗(yàn)方法讓物體自由下落，下落過(guò)程經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，測(cè)出A、B兩點(diǎn)的高度差hAB和A、B兩點(diǎn)的速度vA、vB，則重力做的功為WGmghAB.動(dòng)能變化Ekmvmv.驗(yàn)證WG與Ek關(guān)系三、實(shí)驗(yàn)器材電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙

2、帶、重物、鐵架臺(tái)、鉤碼、夾子、刻度尺.一、實(shí)驗(yàn)步驟(1)按圖4­3­1把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與學(xué)生電源連接好圖4­3­1(2)把紙帶的一端在重物上用夾子固定好，另一端穿過(guò)計(jì)時(shí)器限位孔，用手豎直提起紙帶使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近(3)接通電源后松開(kāi)紙帶，讓重物自由下落(4)重復(fù)幾次，得到35條打好點(diǎn)的紙帶二、數(shù)據(jù)處理(1)在打好點(diǎn)的紙帶中挑選點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，在起始點(diǎn)標(biāo)上0，以后依次標(biāo)上1、2、3用刻度尺測(cè)出對(duì)應(yīng)下落高度h1、h2、h3(2)應(yīng)用公式vn計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3(3)計(jì)算某兩點(diǎn)間重力做的功WG和對(duì)應(yīng)的

3、動(dòng)能的增加量Ek，進(jìn)行比較(請(qǐng)自行設(shè)計(jì)表格進(jìn)行分析)(4)計(jì)算某兩點(diǎn)間重力做的功WG和對(duì)應(yīng)的動(dòng)能的增加量Ek，將結(jié)果填入表格中，進(jìn)行比較，得出結(jié)論下落高度h(m)瞬時(shí)速度v(m/s)重力做的功WG動(dòng)能增加量EkWG與Ek的關(guān)系(5)結(jié)論在物體自由下落過(guò)程中，重力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增加量三、誤差分析產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度舍去前面密集的點(diǎn)，測(cè)后面的點(diǎn)到第一個(gè)點(diǎn)的距離系統(tǒng)誤差重力下落過(guò)程中受阻力作用多次測(cè)量取平均值，盡可能減小紙帶受到摩擦阻力和空氣阻力的影響四、注意事項(xiàng)(1)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，以減小空氣阻力的影響(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器必須穩(wěn)固安裝在鐵架臺(tái)上，并且兩個(gè)限位

4、孔的中線要嚴(yán)格豎直，以減小紙帶所受的摩擦力(3)釋放前將紙帶拉至豎直且保證不與限位孔接觸以減小紙帶與限位孔間的摩擦(4)實(shí)驗(yàn)時(shí)必須是先接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后再放開(kāi)紙帶讓重物下落(5)選用紙帶時(shí)應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，且第一個(gè)點(diǎn)和第二個(gè)點(diǎn)間的距離接近2 mm的紙帶(6)由于重物和紙帶下落過(guò)程中要克服阻力做功，所以動(dòng)能的增加量Ek必定略小于重力做的功WG，只要在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，兩者近似相等即可在探究外力做功與物體動(dòng)能變化的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭9.80 m/s2，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.00 kg.實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖4­

5、3­2所示，開(kāi)始下落的點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別是62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力做的功為_(kāi)J，動(dòng)能的增加量等于_J(取兩位有效數(shù)字)結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，_：圖4­3­2【解析】依據(jù)紙帶上的信息讀出下落的高度，重力做的功由公式WGmgh求出，動(dòng)能的增加量由Ekmv、vC聯(lián)立求出根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理直接進(jìn)行計(jì)算，T s0.02 s所以由O點(diǎn)到C點(diǎn)，重力做的功為：WGmgh1.00×9.80×7

6、7.76×102 J7.6 J打下C點(diǎn)時(shí)紙帶(即物體)的瞬時(shí)速度：vC m/s3.887 5 m/s即動(dòng)能的增加量為：Ekmv2×1.00×3.887 52 J7.6 J.【答案】7.67.6重力所做的功等于物體動(dòng)能的增加某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲探究“做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系”，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖4­3­3所示的裝置(1)該學(xué)習(xí)小組的同學(xué)想用沙和沙桶的重力作為滑塊受到的合力，探究滑塊所受合力做功與滑塊動(dòng)能變化的關(guān)系為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)想法，該小組成員提出了以下實(shí)驗(yàn)措施，你認(rèn)為有效的有_(填選項(xiàng)字母)圖4­3­3A保持沙和沙桶的

7、質(zhì)量遠(yuǎn)大于滑塊質(zhì)量B保持沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量C保持長(zhǎng)木板水平D把木板的左端墊起適當(dāng)?shù)母叨纫云胶饽Σ亮調(diào)整滑輪的高度使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行(2)圖4­3­4是滑塊(質(zhì)量為m)在恒力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶測(cè)量數(shù)據(jù)已用字母表示在圖中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T0利用這些數(shù)據(jù)能驗(yàn)證動(dòng)能定理，滑塊從A到B的過(guò)程中，恒力做的功為WAB_；滑塊動(dòng)能的變化量為EkBEkA_；請(qǐng)你說(shuō)出對(duì)這種做法的評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)是：_；缺點(diǎn)是：_.圖4­3­4【解析】(1)有效的措施是B、D、E.(2)WABF·xAB.由vA，xB.EkBEkAm()2m()

8、2m優(yōu)點(diǎn)：A、B兩點(diǎn)的距離較遠(yuǎn)，測(cè)量時(shí)的相對(duì)誤差較小缺點(diǎn)：只進(jìn)行了一次測(cè)量驗(yàn)證，說(shuō)服力不強(qiáng)【答案】見(jiàn)解析二動(dòng)能定理基本知識(shí)(1)理論推導(dǎo)(如圖4­3­5)圖4­3­5設(shè)某物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F的作用下，在粗糙的水平面上發(fā)生一段位移s，速度由v1增加到v2.由牛頓第二定律得Ffma.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得vv2as.兩式聯(lián)立得(Ff)·smvmv，即WEk2Ek1.(2)內(nèi)容合力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的變化(3)表達(dá)式WEk2Ek1.其中：Ek1mv表示物體的初動(dòng)能；Ek2mv表示物體的末動(dòng)能；W表示物體所受合力做的功，或者物體所受所

9、有外力對(duì)物體做功的代數(shù)和(4)適用范圍動(dòng)能定理既適用于求恒力做功，也適用于求變力做功動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)1動(dòng)能定理中合外力做的功，是指作用在物體上所有力做的功()2動(dòng)能定理中，合外力做正功，物體動(dòng)能減少(×)3動(dòng)能定理反映了一種功能關(guān)系()如圖4­3­6所示，高速列車出站時(shí)加速，進(jìn)站時(shí)減速這兩個(gè)過(guò)程的合外力各做什么功？動(dòng)能如何變化？圖4­3­6【提示】加速出站時(shí)合外力做正功，動(dòng)能增大；減速進(jìn)站時(shí)，合外力做負(fù)功，動(dòng)能減小如圖4­3­7所示，物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角為的光滑斜面頂端由靜止滑下圖4&#

10、173;3­7探討1：物體受幾個(gè)力作用？各做什么功？怎么求合力的功？【提示】物體受重力、支持力兩個(gè)力作用重力做正功，支持力不做功合力做的功W合mgLsin .探討2：如何求物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度？能用多種方法求解物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度嗎？哪種方法簡(jiǎn)單？【提示】可以用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，也可以用動(dòng)能定理求解用動(dòng)能定理更簡(jiǎn)捷1動(dòng)能定理描述了做功和動(dòng)能變化的兩種關(guān)系(1)等值關(guān)系：某物體的動(dòng)能變化量總等于合力對(duì)它做的功(2)因果關(guān)系：合力對(duì)物體做功是引起物體動(dòng)能變化的原因，合外力做功的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是其他形式的能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，轉(zhuǎn)化了多少由合外力做了多少功來(lái)度量2動(dòng)能定理解題

11、的優(yōu)越性(1)應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，物體由初狀態(tài)到末狀態(tài)的過(guò)程中，它的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)軌跡、做功的力是變力還是恒力等諸多因素都可以不予考慮，使分析簡(jiǎn)化(2)應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律時(shí)，涉及的有關(guān)物理量比較多，對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的細(xì)節(jié)也要仔細(xì)研究；而應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮合外力做功和初、末兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能，并且可以把不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程合并為一個(gè)全過(guò)程來(lái)處理(3)一般情況下，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律能夠求解的問(wèn)題，用動(dòng)能定理也可以求解，并且更為簡(jiǎn)捷3應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟(1)確定研究對(duì)象和研究過(guò)程(研究對(duì)象一般為單個(gè)物體)(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析(注意哪些力做功或不做功)(3)確定合外力對(duì)物體做的功(注意

12、功的正負(fù))(4)確定物體的初、末動(dòng)能(注意動(dòng)能增量是末動(dòng)能減初動(dòng)能)(5)根據(jù)動(dòng)能定理列式、求解1關(guān)于動(dòng)能定理，下列說(shuō)法中正確的是()A在某過(guò)程中，外力做的總功等于各個(gè)力單獨(dú)做功的絕對(duì)值之和B只要有力對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能就一定改變C動(dòng)能定理只適用于直線運(yùn)動(dòng)，不適用于曲線運(yùn)動(dòng)D動(dòng)能定理既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況【解析】外力做的總功等于各個(gè)力單獨(dú)做功的代數(shù)和，A錯(cuò)；根據(jù)動(dòng)能定理，決定動(dòng)能是否改變的是總功，而不是某一個(gè)力做的功，B錯(cuò)；動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況，C錯(cuò)，D對(duì)【答案】D2一個(gè)物體的速度從0增大到v，外力

13、對(duì)物體做功為W1；速度再?gòu)膙增大到2v，外力做功為W2，則W1和W2的關(guān)系正確的是()AW1W2BW12W2CW23W1DW24W1【解析】根據(jù)動(dòng)能定理可知，W1mv2，W2m(2v)2mv2mv2，因此，W23W1，選項(xiàng)C正確【答案】C3如圖4­3­8所示，AB為固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道的B點(diǎn)與水平地面相切，其半徑為R.質(zhì)量為m的小球由A點(diǎn)靜止釋放，求： 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：35390066】圖4­3­8(1)小球滑到最低點(diǎn)B時(shí)，小球速度v的大??；(2)小球通過(guò)光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰達(dá)最高點(diǎn)D，D到地面的高度為h(已知hR)，則小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf.【解析】(1)小球從A滑到B的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：mgRmv0解得：vB.(2)從A到D的過(guò)程，由動(dòng)能定理可得：mg(Rh)Wf00，解得克服摩擦力做的功Wfmg(Rh)【答案】(1)(2)mg(Rh)應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)