第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法教材分析

1、第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法教材分析朱渠小學(xué) 鄭啟民一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生會(huì)口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)，一位數(shù)除幾百幾十（或幾千幾百）。2使學(xué)生經(jīng)歷一位數(shù)除多位數(shù)的筆算過(guò)程，掌握一般的筆算方法，會(huì)用乘法驗(yàn)算除法。3使學(xué)生能在具體的情境中進(jìn)行除法估算，會(huì)表達(dá)估算的思路，形成估算的習(xí)慣。4使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。二、教學(xué)內(nèi)容1本套教材整數(shù)除法的教學(xué)內(nèi)容安排在三個(gè)年段進(jìn)行，具體編排如下表：年 段內(nèi) 容二年級(jí)下學(xué)期除法的初步認(rèn)識(shí)，用26的乘法口訣求商，用79的乘法口訣求商。三年級(jí)下學(xué)期除數(shù)是一位數(shù)的除法。四年級(jí)上學(xué)期除數(shù)是兩位數(shù)的除法。本單元有著承上

2、啟下的作用：（1）它是在表內(nèi)乘、除法，一位數(shù)乘多位數(shù)，的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。（2）它為學(xué)生掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法，學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)的除法奠定了扎實(shí)的知識(shí)和思維基礎(chǔ)。1 本單元的主要內(nèi)容有：口算除法、筆算除法。編排結(jié)構(gòu)如下表：課題內(nèi) 容口算除法例1用一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)用一位數(shù)除幾百幾十或幾千幾百例2除法估算基本的筆算除法例1一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除）例2一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)十位上的數(shù)不能被整除）例3一位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)且有余數(shù)）除法估算除法的驗(yàn)算例4用乘法驗(yàn)算除法有關(guān)0的除法例5有關(guān)0的除法例6商的中間或末尾有0（1）（一位數(shù)除三位數(shù)、商三位數(shù)）例7商的中間

3、或末尾有0（2）（一位數(shù)除三位數(shù)、商三位數(shù)）課題內(nèi) 容口算除法例1用一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)例2一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除）例3一位數(shù)除幾百幾十（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除）例4一位數(shù)除幾百幾十（被除數(shù)百位上的數(shù)不能被整除）用一位數(shù)除商兩位數(shù)例1一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除）例2一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)十位上的數(shù)不能被整除）例3一位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)能整除）例4一位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)且有余數(shù)）用一位數(shù)除商三、四位數(shù)例5用一位數(shù)除商三、四位數(shù)除法的驗(yàn)算例6用乘法驗(yàn)算除法（無(wú)余數(shù)）例7用乘法驗(yàn)算除法（有余數(shù)）有關(guān)0的除法例8有關(guān)0的除法例9商中間有0（被

4、除數(shù)中間有0）例10商中間有0（被除數(shù)中間無(wú)0）例11商末尾有0（被除數(shù)末尾有0）例12商末尾有0（被除數(shù)末尾無(wú)0，且有余數(shù)）3義務(wù)教材安排在六年制五冊(cè)第二單元。4.變化。、根據(jù)課標(biāo)的要求刪去了用一位數(shù)除商四位數(shù)。、口算除法縮減為1個(gè)例題下的三個(gè)小題，并且都是可以歸結(jié)為表內(nèi)除法進(jìn)行計(jì)算的，將“24÷2”這種類(lèi)型后稱(chēng)至第二學(xué)段四年級(jí)上冊(cè)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”中。并且增加了探索性。、增加了估算的內(nèi)容。如例3。、除法的驗(yàn)算減化為一個(gè)例題。、有關(guān)0的除法。、“0”的除法增加了情境。、將義務(wù)教材的例9和例11合并為現(xiàn)在的例6，將義務(wù)教材的例10和例12合并為現(xiàn)在的例7。這樣按被除數(shù)的特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行

5、分類(lèi)，層次更加清楚。（例6，被除數(shù)的中間和末尾有0，商的中間和末尾也有0；例7是被除數(shù)的中間和末尾沒(méi)有0，商的中間和末尾有0）。三、編排特點(diǎn)1遵循學(xué)生學(xué)習(xí)除法計(jì)算的認(rèn)知規(guī)律安排教學(xué)內(nèi)容。本套教材涉及的計(jì)算內(nèi)容，不論是加減法，還是乘除法，一般按照“先口算再估算再筆算”的順序進(jìn)行編排。這是因?yàn)椋海?）口算最常用、最方便的計(jì)算方法，它是諸多運(yùn)算方式（估算、筆算）中的一種最基本的運(yùn)算。因此，先學(xué)口算就成為十分自然的順序了。（2）估算和筆算的過(guò)程，是多次應(yīng)用口算的過(guò)程。因此，把估算和筆算放在口算之后學(xué)習(xí)，是順理成章的順序，它體現(xiàn)了由易到難、由低到高的思維規(guī)律。 學(xué)生學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法，也是按照這樣一

6、個(gè)規(guī)律進(jìn)行的。因此，本單元分兩個(gè)小節(jié)：先學(xué)口算除法（含估算），再學(xué)筆算除法（也含估算）。這樣編排，和三年級(jí)上學(xué)期“多位數(shù)乘一位數(shù)”的結(jié)構(gòu)是一致的，體現(xiàn)本套教材在邏輯結(jié)構(gòu)上的一種對(duì)稱(chēng)美，易于廣大師生從橫向上把握乘除法之間的聯(lián)系，以及學(xué)習(xí)方法上的遷移。2凸顯計(jì)算是解決問(wèn)題的工具。本單元的例題和習(xí)題，真實(shí)、自然地體現(xiàn)了除法產(chǎn)生于解決一個(gè)個(gè)具體問(wèn)題之中。例如，教科書(shū)第13頁(yè)中的主題圖，是一幅豐收的、喜氣洋洋的蘋(píng)果運(yùn)輸圖。要知道不同型號(hào)的車(chē)輛每次運(yùn)的蘋(píng)果箱數(shù)，就必須用除法來(lái)計(jì)算。又如，第22頁(yè)例3是整理相片的情境，第31頁(yè)例7是乘車(chē)參觀的情境，兩個(gè)情境雖然迥異，但有一個(gè)共同點(diǎn)，要解決的問(wèn)題都可以用除法來(lái)

7、解決。這樣，除數(shù)是一位數(shù)的除法就在解決問(wèn)題的過(guò)程中應(yīng)運(yùn)而生了。通過(guò)解決這些具體問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)除法計(jì)算在生活、生產(chǎn)中的作用。3加強(qiáng)估算，注重培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)。本單元從例題到習(xí)題都十分注重估算意識(shí)的培養(yǎng)。（1）在口算和筆算的編排中，融入估算。如教科書(shū)第16頁(yè)的例2、第22頁(yè)的例3，通過(guò)口算和估算、筆算和估算的同步顯示，使不同的算法、算理和諧地統(tǒng)一在解決同一個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生看到解決同一個(gè)問(wèn)題時(shí)可選用不同的計(jì)算方法，同時(shí)感受到估算在解題中的優(yōu)勢(shì)和不足。（2）加大練習(xí)的份量，注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。本單元的七個(gè)練習(xí)中，有五個(gè)練習(xí)安排了估算。，這些內(nèi)容從生活的不同角度，提供豐富的估算素材，使學(xué)生在

8、解決問(wèn)題時(shí)，自覺(jué)地進(jìn)行估算，逐步培養(yǎng)估算技能和估算習(xí)慣，進(jìn)而形成估算意識(shí)。4體現(xiàn)數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化本單元?jiǎng)?chuàng)設(shè)的多維度的問(wèn)題情境，除體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系外，還體現(xiàn)數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化。如，教科書(shū)第28頁(yè)例5，圍繞學(xué)生感興趣的西游記中的唐僧四徒展開(kāi)情節(jié)，以“豬八戒吃西瓜”的故事為素材，教學(xué)“0除以任何一個(gè)不是0的數(shù)都得0”，這樣既提高學(xué)習(xí)的積極性，又感受數(shù)學(xué)與文化的密切聯(lián)系。又如，教科書(shū)第15頁(yè)的“你知道嗎？”，介紹了“除號(hào)”的產(chǎn)生。文字雖然不多，但它讓學(xué)生明白任何一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)都是隨著生產(chǎn)、生活、數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要而產(chǎn)生的，它能幫助學(xué)生形成符號(hào)化的思想，同時(shí)認(rèn)識(shí)今天的數(shù)學(xué)是無(wú)數(shù)先人用數(shù)學(xué)智慧

9、創(chuàng)造出來(lái)的。四、具體編排1口算除法。、主題圖。以運(yùn)輸水果、蔬菜為素材，為口算除法提供現(xiàn)實(shí)背景。圖中顯示了四個(gè)小情境，讓學(xué)生從中提出用除法計(jì)算的問(wèn)題。例1。、以小組合作的方式探索由主題圖引出的三個(gè)除法式題（60÷3、600÷3、120÷3）的計(jì)算方法。教材通過(guò)呈現(xiàn)學(xué)生的不同算法，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、合作交流中，互相啟發(fā)、補(bǔ)充理解它們的算理，掌握口算除法的基本方法。、重視學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，重視乘除法之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生將掌握的口算乘法知識(shí)遷移到口算除法，有意培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推能力。、使學(xué)生盡可能用較為簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表述計(jì)算過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。、第15頁(yè)下面

10、的“你知道嗎？”，應(yīng)組織學(xué)生認(rèn)真閱讀，感受數(shù)學(xué)符號(hào)的產(chǎn)生過(guò)程和數(shù)學(xué)家的智慧。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生查閱課外資料，或利用網(wǎng)上資源，查找一些有關(guān)除法的史料，并在班上學(xué)習(xí)交流，不斷拓寬學(xué)生的認(rèn)知視野，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理數(shù)學(xué)信息的能力。、例2。、例2教學(xué)估算，由主題圖中運(yùn)送茄子的情境引出。教材給出了兩個(gè)學(xué)生的不同解答策略，使學(xué)生明確：解決同一個(gè)問(wèn)題，可以有不同方法，只要合理都可以采用。、“做一做”第1題，提供現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生練習(xí)用估算解決實(shí)際問(wèn)題。2筆算除法。、例1。、選擇熱愛(ài)自然、保護(hù)環(huán)境、植樹(shù)造林作為筆算除法的開(kāi)篇情境，意在培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，使學(xué)生體會(huì)植樹(shù)活動(dòng)中也有數(shù)學(xué)，激活學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。、讓學(xué)生在分

11、小棒的過(guò)程中理解42÷2的算理，學(xué)會(huì)兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式寫(xiě)法。、例2。、以解答主題圖中涉及的另一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題“四年級(jí)平均每班種多少棵？”為背景，教學(xué)“52÷2”的筆算除法。解決的問(wèn)題是：當(dāng)十位上的數(shù)除后還有余數(shù)，應(yīng)該怎么辦？、用直觀操作的方法幫助學(xué)生理解算理，突出52÷2的第二個(gè)計(jì)算過(guò)程，當(dāng)余下1個(gè)十后應(yīng)該怎么辦。 、學(xué)會(huì)筆算豎式的簡(jiǎn)便寫(xiě)法，初步形成兩位數(shù)除以一位數(shù)的基本筆算方法。、例3。、主要教學(xué)一位數(shù)除三位數(shù)商兩位數(shù)的除法。從整理照片為素材引出除法算式238÷6，然后呈現(xiàn)了兩個(gè)學(xué)生估算和筆算的過(guò)程，一方面注意培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)、另一方面體現(xiàn)估算、筆算

12、各自不同的特點(diǎn)。、筆算中重點(diǎn)解決，當(dāng)被除數(shù)的最高位不夠商1，要用除數(shù)去除被除數(shù)的前兩位數(shù)的問(wèn)題。筆算過(guò)程沒(méi)全寫(xiě)出，目的是引導(dǎo)學(xué)生自己探索出：當(dāng)百位上的數(shù)小于除數(shù)時(shí)，應(yīng)將百位上的數(shù)與十位上的數(shù)合并，看成幾十個(gè)十來(lái)計(jì)算，因此商的首位應(yīng)在十位上。、例4。、以計(jì)算100可購(gòu)多少本練習(xí)本為背景教學(xué)除法的驗(yàn)算，使學(xué)生體會(huì)驗(yàn)算的的作用。、利用乘除法關(guān)系，教學(xué)用乘法驗(yàn)算除法，幫助學(xué)生了解有余數(shù)除法的驗(yàn)算方法。、例5。圍繞學(xué)生感興趣的西游記中的唐僧四徒展開(kāi)情節(jié)，以生動(dòng)有趣的“豬八戒吃西瓜”的故事為背景，教學(xué)“0除以任何不是零的數(shù)都得0”。、例6。、以?xún)晌粚W(xué)生的家庭用電量為素材，采用表格的方式呈現(xiàn)信息和要求的問(wèn)題

13、，以此引出“商的中間和末尾有0的除法”。、第（1）題教學(xué)商的中間有0的除法，說(shuō)明在除的過(guò)程中，遇到被除數(shù)哪一位上的數(shù)是0（且前面沒(méi)有余數(shù)）時(shí)，這一位上的商就是0，要在這一位上寫(xiě)0。這個(gè)0起著占位的作用，不能不寫(xiě)。第（2）題教學(xué)沒(méi)有余數(shù)的商末尾有0的除法。例7。、以學(xué)生參觀天文館、克隆鼠展覽為背景，教學(xué)商中間或末尾有0的除法的另一種情況。、第（1）題教學(xué)商中間有0的除法，說(shuō)明除到被除數(shù)的某一位，不夠商1，要在這一位上商0。第（2）題，教學(xué)有余數(shù)商的末尾有0的除法。3整理和復(fù)習(xí)。、通過(guò)解答三個(gè)具體問(wèn)題，對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧和整理。使學(xué)生形成除數(shù)是一位數(shù)除法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握口算、估算、筆算的基本

14、方法。能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際，靈活選擇計(jì)算方法，提高計(jì)算的正確性、合理性以及熟練程度。五、教學(xué)建議1加強(qiáng)學(xué)生的自主活動(dòng)，重視對(duì)算理和計(jì)算規(guī)律的探求。除數(shù)是一位數(shù)的除法，教材既沒(méi)有注明一般的口算思路，也沒(méi)有出示筆算除法的法則，為的是避免學(xué)生在不理解算理的情況下，機(jī)械地記憶口算過(guò)程、套用計(jì)算法則。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的計(jì)算知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)探索計(jì)算的算理和算法。、激活學(xué)生已有的口算經(jīng)驗(yàn)，使之順利遷移到除數(shù)是一位數(shù)的口算除法中。 學(xué)生已有的與除數(shù)是一位數(shù)的口算除法相關(guān)聯(lián)的口算經(jīng)驗(yàn)有：表內(nèi)除法和一位數(shù)乘整十、整百數(shù)的口算。這些口算經(jīng)驗(yàn)是幫助學(xué)生解答除數(shù)是一位數(shù)的口算除法的基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時(shí)，應(yīng)采取積極措施，激活學(xué)

15、生已儲(chǔ)存的相關(guān)口算經(jīng)驗(yàn)，喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，并將它靈活運(yùn)用在除數(shù)是一位數(shù)的口算除法這樣一個(gè)新的情境中。、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“先干什么再干什么接著干什么最后干什么”的程序思考方法探索筆算除法的算理和計(jì)算規(guī)律。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分利用學(xué)生已掌握的除法口算的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合一定的直觀操作活動(dòng)，使學(xué)生養(yǎng)成一種有序地思考和操作的習(xí)慣，從而自主概括出筆算除法的計(jì)算規(guī)律。、引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表述思考過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述口算除法和筆算除法的過(guò)程，實(shí)際上是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、整理運(yùn)算程序、運(yùn)算規(guī)律的過(guò)程，它是計(jì)算活動(dòng)過(guò)程的提煉和升華。在這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)創(chuàng)造條件，給學(xué)生一個(gè)寬松的說(shuō)話(huà)空間。首先，讓學(xué)生在思考每個(gè)

16、例題時(shí)，自言自語(yǔ)地、輕聲地說(shuō)出自己的思考過(guò)程。其次，讓學(xué)生在小組（或與同桌）說(shuō)自己的思考過(guò)程。最后，提供說(shuō)的范例。讓說(shuō)得較好的學(xué)生在班上交流，或者教師根據(jù)多個(gè)學(xué)生的表述概括出班上學(xué)生的不同解題策略。通過(guò)有層次地說(shuō)過(guò)程、說(shuō)算理，使學(xué)生自主歸納出口算或筆算除法的基本方法，同時(shí)學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表述自己的思考過(guò)程。2拓寬主題圖的情境視野。為了讓學(xué)生在解決問(wèn)題的情境中學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法，教材設(shè)計(jì)了學(xué)生熟悉的、豐富多彩的生活場(chǎng)景，從中引出需要用除法解決的若干問(wèn)題。但是，這些素材遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足廣大城鄉(xiāng)師生的需要。因此，實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)厍闆r和學(xué)生的需求，將除法的學(xué)習(xí)與人的生活環(huán)境、健康成長(zhǎng)、交通、體育、娛樂(lè)、飲食、科普知識(shí)等等聯(lián)系起來(lái)，使枯燥乏味的除法計(jì)算植根于人類(lèi)的一切活動(dòng)之中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性和探究性。3把估算放在與口算、筆算同等重要的地位。“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程”，是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為學(xué)生提出的關(guān)于估算的學(xué)習(xí)目標(biāo)。要落實(shí)這一目標(biāo)，教師的教學(xué)行為應(yīng)該有如下變化：（1）充分認(rèn)識(shí)估算在日常生活和工作中的廣泛應(yīng)用，認(rèn)識(shí)估算對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)具有的重要意義。（2）將估算、口算、筆算的教學(xué)結(jié)合起來(lái)。教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生在具體問(wèn)題情境中，不失時(shí)機(jī)地將估算筆算結(jié)合起來(lái)應(yīng)用，使學(xué)生真切感受不同計(jì)算方法的作用，感受估算的應(yīng)用價(jià)值