初中數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系同步練習(xí)

1、初中數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系同步練習(xí) 1. 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)P(2019，2019)，則點(diǎn)P在(        ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 2. 在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意三點(diǎn)A、B、C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”Sah例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2)，B(3,1)，C(2,2)，則“水平底”a5，“鉛垂高”h4，“矩面積”Sah20，若D(1,2)、E(2,1)、F(0,t)三點(diǎn)的“矩面積”為15，則t的值為（ ）

2、 A.3或7B.4或6C.4或7D.3或6 3. 在網(wǎng)格圖中有一個(gè)面積為10的ABC，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，默默在網(wǎng)格圖中建立了適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并知道點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,2)，后來(lái)默默不小心在該圖上灑了點(diǎn)墨水，如圖所示，點(diǎn)C的位置看不清了，但他記得線段AC與y軸平行，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ） A.(2,1)B.(1,2)C.(2,1)D.(1,2) 4. 如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(        ) A.(4,5)B.(4,5)C.(4,5)D.(4,5) 5. 已知點(diǎn)A(a2,2a+7

3、)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,5)，直線AB/y軸，則a是(         ) A.1B.3C.1D.5 6. 下列各點(diǎn)中位于平面直角坐標(biāo)系第一象限的是(        ) A.4,3B.4,0C.0,4D.4,3 7. 如圖，直線 y=x2 分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A,B，將直線AB沿y軸向上平移至點(diǎn) C0,4與x軸交于點(diǎn)D則 OCD 的面積為（        ） A.2B.4C.8D.16 8. 過兩

4、點(diǎn)A(3,4)，B(2,4)作直線AB，則直線AB(        ) A.平行于x軸B.平行于y軸C.經(jīng)過原點(diǎn)D.以上說法都不對(duì) 9. 圖中小于平角的角的個(gè)數(shù)是（ ） A.10個(gè)B.9個(gè)C.8個(gè)D.4個(gè) 10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為3的菱形AOBC按如圖所示方式放置，AOB=60，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：將菱形AOBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到菱形OA1C1B1，又將菱形OA1C1B1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到菱形OA2C2B2，如此重復(fù)操作，得到菱形OA3C3B3，菱形OA4C4B4，則點(diǎn)C2020的坐標(biāo)為(  

5、0;     ) A.0,3B.332,32C.3,0D.32,332 11. 已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(7,2)，線段AB/y軸且AB3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_  12. 若點(diǎn)A2,y在第四象限，則y的取值范圍是_.  13. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第_象限  14. 如圖，直線l：y=33x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為0,1，過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧交y軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作y軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫弧交y軸于點(diǎn)A3，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)An的坐標(biāo)為_.  15.

6、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(2a,3a+6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_.  16. 若點(diǎn)P(2m1,m3)在第一象限，則m的取值范圍是_  17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A4,0,B0,3，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_  18. 如圖，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為3,0,2,0，點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_  19. 在4×4的方格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上 (1)在圖1中畫出與ABC成軸對(duì)稱且與ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形（畫出一個(gè)即可）； (2)在圖2、圖3中各作一格點(diǎn)D，使

7、得ACDDCB，并請(qǐng)連結(jié)AD，CD，BD 20. 已知，三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A2,3，B2,1，C0,5. (1)畫出三角形ABC先向右平移4格，再向上平移3格得到的三角形A1B1C1； (2)若點(diǎn)Pa,b是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后三角形A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是_； (3)求三角形ABC面積 21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中平行于y軸的直線m經(jīng)過A(a,b)，其中a，b，c滿足(a+3)+|b4|+0，在直線m上存在一點(diǎn)B使得OAOB，C的坐標(biāo)為(c,0)，直線AC交y軸于點(diǎn)Q （1）直接寫出A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求Q點(diǎn)的坐標(biāo)

8、： （3）在y軸上找一點(diǎn)M，使得SAOC2SACM，求M的坐標(biāo)： （4）點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向左移動(dòng)，點(diǎn)F從Q點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向下移動(dòng)，當(dāng)t為多少時(shí)，SAOE2SBOF（直接寫出答案） 22. 如圖，一次函數(shù)的圖像y=12x+b與軸相交于點(diǎn)A4,0，與y軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)0做OC的垂線交射線AB于點(diǎn)D (1)求一次函數(shù)的解析式； (2)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)，求證：OAB=BOD； (3)在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過程中，OCD能否成為等腰三角形時(shí)，如能求點(diǎn)D坐標(biāo)；如不能，請(qǐng)說明理由參考答案與試題解析初中數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系同步練習(xí)一、 選擇題 （本題共

9、計(jì) 10 小題 ，每題 2 分 ，共計(jì)20分 ） 1.【答案】D【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【解答】解：因?yàn)閤=2019>0，y=2019<0，所以點(diǎn)P(2019，2019)在第四象限，故選D2.【答案】D【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答3.【答案】C【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【解析】根據(jù)三角形的面積公式求出AC，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)確定出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可【解答】解： A(2,3)，B(3,2)，線段AC與y軸平行， 點(diǎn)B到AC的距離為2+3=5， SABC=12AC5=10，解得AC=4， 點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為34=1， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,

10、1)故選C4.【答案】A【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】先判斷出小手蓋住的點(diǎn)在第三象限，再根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)解答【解答】解：由圖可知，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)位于第三象限，(4,5)(4,5)(4,5)(4,5)中，只有(4,5)在第三象限，所以，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(4,5)故選A.5.【答案】B【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】在平面直角坐標(biāo)系中與y軸平行，則它上面的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，可求A點(diǎn)橫坐標(biāo)【解答】解： AB/y軸， 點(diǎn)A橫坐標(biāo)與點(diǎn)B橫坐標(biāo)相同，為1，可得：a2=1， a=3.故選B6.【答案】D【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答第一象限(+,+)；第

11、二象限(,+)；第三象限(,)；第四象限(+,)【解答】解：A， 4,3 在第二象限；B， 4,0 在x軸上；C，0,4 在y軸上；D， 4,3在第一象限.故選D.7.【答案】C【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【解析】由平移可得兩直線的斜率相等，設(shè)直線CD的方程為y=x+c,將C(0,4)代入解得y=x+4,當(dāng)y=0時(shí)，解得x=4，故DO=CO=4,S=12×4×4=8,故選C.【解答】解：由平移可得兩直線的斜率相等，設(shè)直線CD的方程為y=x+c,將C(0,4)代入解得y=x+4,當(dāng)y=0時(shí)，解得x=4，故DO=CO=4,SOCD=1

12、2×4×4=8.故選C.8.【答案】A【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解： A(3,4)與B(2,4)的縱坐標(biāo)都是4， 直線AB平行于x軸.故選A9.【答案】B【考點(diǎn)】角的概念【解析】當(dāng)AO為角的一邊時(shí)，有3個(gè)角；以O(shè)C為角的一邊向右再找小于平角的角，依此類推得到所有小于平角的角【解答】解：小于平角的角為：AOC、AOD、AOE、COD、COE、COB、DOE、DOB、EOB共9個(gè)，故選B10.【答案】B【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義-與圓有關(guān)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菱形的性質(zhì)規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：如圖，作CDOB，垂足為DAOB=60，OB=BC

13、=3，BOC=30，BD=BCcos60=32，CD=BCsin60=32，點(diǎn)C的坐標(biāo)為332,32由解析圖可知點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周需要旋轉(zhuǎn)360÷30=12（次），2020÷12=1684，故C2020與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱故選B二、 填空題 （本題共計(jì) 8 小題 ，每題 1 分 ，共計(jì)8分 ） 11.【答案】(7,5)或(7,1)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【解析】根據(jù)平行于y軸的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方與下方兩種情況討論求解【解答】 AB/y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(7,2)， 點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為7， AB3， 點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(7,5

14、)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的下方時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(7,1)，綜上所述，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(7,5)或(7,1)，12.【答案】y<0【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解： 點(diǎn)A2,y在第四象限， y<0.故答案為：y<0.13.【答案】四【考點(diǎn)】象限中點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】加P3,4在第四象限【解答】此題暫無(wú)解答14.【答案】(0,2n1)【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】根據(jù)A1B1y軸，求出點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)為1，代入正比例函數(shù)解析式求出其橫坐標(biāo)，從而是求出A1B1長(zhǎng)，由勾股定理查求出OB1長(zhǎng)，從而求出A2的坐標(biāo)，同法求出A3，A4，.，分析點(diǎn)A坐標(biāo)，找出規(guī)律即可得出點(diǎn)An

15、坐標(biāo).【解答】解：A1(0,1)，OA1=1.A1B1y軸，B1的縱坐標(biāo)為1，1=33x，x=3，A1B1=3，OB1=OA12+A1B12=2，OA2=OB1=2，A2(0,2).同理，OA2=OB1=2=21，OA3=OB2=4=22，OA4=OB3=8=23，OAn=OBn1=2n1，An(0,2n1).故答案為：(0,2n1).15.【答案】(3,3)或(6,6)【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】根據(jù)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得|2a|=|3a+6|，即可求出a的值，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可求【解答】解： 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2a,3a+6)，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等， |2a|=|3a+6|， 2a=

16、7;(3a+6).解得a=1或a=4，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3)或(6,6)故答案為：(3,3)或(6,6)16.【答案】m>3【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】讓點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)均大于0列式求值即可【解答】解： 點(diǎn)P(2m1,m3)在第一象限， 2m1>0，m3>0，解得：m>3故答案為：m>317.【答案】(1,0)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【解析】   【解答】解：由題意得，OB=3，OA=4， AB=AO2+BO2=42+32=5，則AC=5， OC=ACOA=54=1， 點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,0).故答案為：(1,0).18.【答案】(5,4)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與

17、圖形性質(zhì)【解析】   【解答】解： 菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3,0)，(2,0)，點(diǎn)D在y軸上， AB=5， AD=5， 由勾股定理知：OD=AD2OA2=5232=4， 點(diǎn)C的坐標(biāo)是：(5,4)，故答案為(5,4)三、 解答題 （本題共計(jì) 4 小題 ，每題 10 分 ，共計(jì)40分 ） 19.【答案】解：(1)作與ABC成軸對(duì)稱的三角形如圖所示.(2)點(diǎn)D位置如圖所示.【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換作圖-相似變換【解析】（1）利用相似三角形的性質(zhì)得出答案；（2）利用相似三角形的性質(zhì)得出D點(diǎn)位置【解答】解：(1)作與ABC成軸對(duì)稱的三角形如圖所示.(2)點(diǎn)D位置如圖所

18、示.20.【答案】解：(1)如圖所示：三角形A1B1C1即為所求的三角形.P1(a+4,b+3)(3)如圖.SABC=S正方形MNBPSAPBSAMCSBNC=4×412×2×412×2×212×2×4=6.【考點(diǎn)】作圖-平移變換坐標(biāo)與圖形變化-平移三角形的面積【解析】(1)利用平移變換作出圖形即可；(2)根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加，直接寫出答案即可；(3)利用SABC=S正方形MNBPSAPBSAMCSBNC求解即可.【解答】解：(1)如圖所示：三角形A1B1C1即為所求的三角形.(2)根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向

19、上平移縱坐標(biāo)加，可得P1(a+4,b+3).故答案為：P1(a+4,b+3).(3)如圖.SABC=S正方形MNBPSAPBSAMCSBNC=4×412×2×412×2×212×2×4=6.21.【答案】 (a+3)+|b4|+0， a+36，b40， a6，b4， A(3,3)，0)設(shè)直線AC的解析式為ykx+b， ，解得， 直線AC的解析式為y-x+， Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，）； A(3,2)，0) SAOC8， SAOC2SACM， SACM2， SACMSAQM+SBQM(3+2)2， QM， Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，）， M

20、(0，）或(3，）；當(dāng)t<時(shí)，SAOE(2t)×4，SBOF（2t)×3， SAOE2SBOF， 42t6t；當(dāng)<t<5時(shí)，SAOE(6t)×4，SBOF(2t， SAOE2SBOF， (2t)×48×）×3；當(dāng)t>6時(shí)，SAOE(t8)×4，SBOF(2t， SAOE2SBOF， (t2)×44×）×3（舍去），綜上，t為，SAOE2SBOF【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)三角形的面積【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答22.【答案】(1)解：把x=4 ，y=0代入y=12x

21、+b， 0=2+b， b=2， 原函數(shù)解析式為y=12x2.(2) 證明：如圖， BOA=90 且點(diǎn)C為AB中點(diǎn)， OC=12BA，BC=CA ， OC=CA， COA=OAC， BOA=BOC+COA=90， BOC+OAC=90 ， OCOD ， DOC=90 ， DOB+BOC=90， 即DOB+BOC=BOC+OAB， DOB=OAB .3解：過點(diǎn)D作DEx軸，過點(diǎn)C作CFx軸，垂足分別為E，F(xiàn)，DEO=CFO=90 ，EOD+EDO=90，F(xiàn)OC+OCF=90，又EOD+COF=90 ，EOD=OCF，EDO=FOC. OCD為等腰三角形，COD=90， OD=OC.在EDO與FCO中，EOD=FCO,OD=CO,EDO=FOC,EDOFOCSAS，EO=FC， ED=OF .設(shè)點(diǎn)C在標(biāo)為a,a22， Da22,a，將D的坐標(biāo)代入直線方程得a=12×a22，解得 a=12