光纖中的信號傳輸

1、關(guān)于光纖中的信號傳輸現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁，共47頁5.1 相速度和群速度相速度和群速度 單色平面波的相速度是單一頻率，不能傳送信號，必須單色平面波的相速度是單一頻率，不能傳送信號，必須通過調(diào)制。通過調(diào)制。調(diào)制信號波的傳播速度稱為群速度。調(diào)制信號波的傳播速度稱為群速度。不同頻率電磁波以不同相速度和群速度在介質(zhì)中傳輸?shù)奈锢聿煌l率電磁波以不同相速度和群速度在介質(zhì)中傳輸?shù)奈锢憩F(xiàn)象稱為色散?，F(xiàn)象稱為色散。當(dāng)光源的譜寬極窄時（如分布反饋激光器當(dāng)光源的譜寬極窄時（如分布反饋激光器DFB ），信號譜），信號譜寬幾乎完全決定了傳輸光信號的譜寬。寬幾乎完全決定了傳輸光信號的譜寬。 振幅調(diào)制正弦波的頻譜與群速度振幅

2、調(diào)制正弦波的頻譜與群速度現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁，共47頁 在在 z = 0 處的雙邊頻調(diào)制信號：處的雙邊頻調(diào)制信號：傳播到距離傳播到距離z時的信號：時的信號：傳播常數(shù)傳播常數(shù) （縱向）與頻率有關(guān)，即：（縱向）與頻率有關(guān)，即：前兩項代入傳播距離前兩項代入傳播距離z的的表達(dá)式表達(dá)式，并令，并令 ，得到角頻率為，得到角頻率為的包絡(luò)線波形的包絡(luò)線波形：tj000et2tjtjt0f cosexpexp,ztjztjtzf00expexp, 000ddztjzddttzf00expcos2,0cnk0其中： 0現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁，共47頁包絡(luò)線波形傳播速度為群速度：包絡(luò)線波形傳播速度為群速度：1ddvg在真

3、空中或折射率與波長無關(guān)的介質(zhì)中：在真空中或折射率與波長無關(guān)的介質(zhì)中：cnncddvg1群速度等于相速度群速度等于相速度在光波導(dǎo)中，傳播常數(shù)在光波導(dǎo)中，傳播常數(shù) 受兩個因素影響：受兩個因素影響：介質(zhì)折射率與波長的關(guān)系（色散）；介質(zhì)折射率與波長的關(guān)系（色散）；1) 波導(dǎo)結(jié)構(gòu)決定的等效折射率與頻率的關(guān)系。波導(dǎo)結(jié)構(gòu)決定的等效折射率與頻率的關(guān)系。 受上兩個因素的影響，導(dǎo)致：受上兩個因素的影響，導(dǎo)致：光波導(dǎo)中光波導(dǎo)中群速度不等于相速度，產(chǎn)生群時延。群速度不等于相速度，產(chǎn)生群時延。傳播常數(shù)傳播常數(shù) 變化導(dǎo)致傳輸脈沖信號波形變形變化導(dǎo)致傳輸脈沖信號波形變形脈沖展寬。脈沖展寬。（5.1）ddv1gg群群時時延延

4、現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁，共47頁5.2 模式色散模式色散階躍光纖子午光線色散階躍光纖子午光線色散由光線沿軸向路徑的差異產(chǎn)生信號到達(dá)時間差；由光線沿軸向路徑的差異產(chǎn)生信號到達(dá)時間差；最快光線（零級模式）：最快光線（零級模式）：最慢光線（臨界模式）：最慢光線（臨界模式）：不同模式具有不同相位常數(shù)（不限于子午面），光脈沖不同模式具有不同相位常數(shù)（不限于子午面），光脈沖能量被分配到不同模式上，與波的不同頻率成分以不同能量被分配到不同模式上，與波的不同頻率成分以不同速度傳播產(chǎn)生的作用一樣，因而廣義地稱為色散。速度傳播產(chǎn)生的作用一樣，因而廣義地稱為色散。0122211maxsinnnn現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁，共4

5、7頁當(dāng)：當(dāng)：%1km/ns50%3 . 0km/ns15低相對折射率差光纖產(chǎn)生的色散小低相對折射率差光纖產(chǎn)生的色散小 減小減小 的原因。的原因。光纖單位長度產(chǎn)生的信號傳輸時間延遲光纖單位長度產(chǎn)生的信號傳輸時間延遲 (光脈沖擴(kuò)展光脈沖擴(kuò)展):22110nnncLntttcL/vt0零級模式：零級模式：ccvL/tcos臨界模式：臨界模式：12cos/nnc單位長度（單位長度（Km）零級模式傳輸時間）零級模式傳輸時間:，時時當(dāng)當(dāng)5.1n1km/s5c/nt10臨界模式比零級模式傳輸時間延遲：臨界模式比零級模式傳輸時間延遲：v 例如：例如：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁，共47頁設(shè)要求的傳輸速率為設(shè)要求的傳輸速

6、率為10Mbps（1010 10106 6個脈沖個脈沖/ /秒），則其周秒），則其周期為期為100 ns100 ns。傳輸傳輸1Km1Km擴(kuò)展擴(kuò)展84.76ns84.76ns，傳輸，傳輸2Km2Km擴(kuò)展擴(kuò)展169.52ns169.52ns，出現(xiàn)脈沖重疊。，出現(xiàn)脈沖重疊。對于一個對于一個NA=0.275, n1=1.487 的階躍折射率光纖，傳輸光的階躍折射率光纖，傳輸光脈沖擴(kuò)展為脈沖擴(kuò)展為84.76 ns/Km現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁，共47頁解決模式色散的途徑解決模式色散的途徑現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁，共47頁5.3 5.3 波長色散波長色散設(shè)光頻為設(shè)光頻為 0 ，在光纖入射端在光纖入射端 z=0 處脈

7、沖波電場波形表示成：處脈沖波電場波形表示成：tjetyxAtyxE0; 0 ,; 0 ,如果忽略如果忽略x,y方向的相關(guān)性，上述電場的頻域（傅立葉變換）表示方向的相關(guān)性，上述電場的頻域（傅立葉變換）表示為：為：0FF0A0E;脈沖波傳播到距離脈沖波傳播到距離Z時的頻譜增加相位變化：時的頻譜增加相位變化：zjAzAFFexp;0;0zjexp是光纖的傳遞函數(shù)是光纖的傳遞函數(shù)由傅立葉逆變換得到由傅立葉逆變換得到電場的時域表示：電場的時域表示：dezjAtzEtjFexp;021;0令令u0 duzuutuAetzEFtjexp; 021;0現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁，共47頁在色散介質(zhì)中傳播常數(shù)在色散介質(zhì)

8、中傳播常數(shù) 是頻率的函數(shù)，在是頻率的函數(shù)，在 0 附近用泰勒級數(shù)展開：附近用泰勒級數(shù)展開： 2022000021dddd代入電場的時域表示式，經(jīng)整理有：代入電場的時域表示式，經(jīng)整理有：duzujvztjuuAetzEgFztj222exp;021;00（5.2）上式就是色散介質(zhì)中光信號傳輸?shù)臅r域表示，其振幅是各諧波的上式就是色散介質(zhì)中光信號傳輸?shù)臅r域表示，其振幅是各諧波的合成，且隨傳輸距離和時間變化，式中：合成，且隨傳輸距離和時間變化，式中：0ddv11gg群時延群時延ddddg0222群速度色散群速度色散傳播距離傳播距離z后的群時延：后的群時延：ddzvzg現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁，共47頁群速度

9、色散群速度色散:表示具有單位頻率間隔的兩個光波在光纖中傳播單位距離時產(chǎn)生表示具有單位頻率間隔的兩個光波在光纖中傳播單位距離時產(chǎn)生的傳播時間差（的傳播時間差（ps2 / km）；）；正常色散：正常色散： ，群時延與頻率增量成正比，意味頻率增，群時延與頻率增量成正比，意味頻率增大時群時延增大（群速度減小），頻率減小時群速度加快。大時群時延增大（群速度減?。l率減小時群速度加快。0202反常色散：反常色散：頻率增大時群時延減小（群速度增大）頻率增大時群時延減?。ㄈ核俣仍龃螅ヾdg2式（式（5.2）適用于各種脈沖波形傳輸，不同脈沖波形有不同）適用于各種脈沖波形傳輸，不同脈沖波形有不同表示形式，工程使

10、用主要考慮高斯脈沖波形的傳輸。表示形式，工程使用主要考慮高斯脈沖波形的傳輸?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁，共47頁波長色散波長色散引起的脈沖展寬引起的脈沖展寬光信號在光纖中傳播單位距離后產(chǎn)生的群延遲時間：光信號在光纖中傳播單位距離后產(chǎn)生的群延遲時間：ddvg/1dkdcddkdkd1ddc22/2k又因ck/00相位常數(shù)：相位常數(shù)：cddk1群時延是波長函數(shù)，不同波長分量傳播相同距離所需時間不一群時延是波長函數(shù)，不同波長分量傳播相同距離所需時間不一樣，其后果是光脈沖傳播的展寬。樣，其后果是光脈沖傳播的展寬。光脈沖展寬的程度用光脈沖展寬的程度用傳播速度最慢與最快分量傳輸時延之差傳播速度最慢與最快分量傳輸

11、時延之差表示：表示：222221ddddcdd所以所以傳播單位距離后的群時延與波長關(guān)系：傳播單位距離后的群時延與波長關(guān)系：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁，共47頁q波長色散與光信號的譜寬波長色散與光信號的譜寬成正比：成正比：q根據(jù)波長色散機(jī)理，區(qū)分為：根據(jù)波長色散機(jī)理，區(qū)分為：材料色散：材料色散： 光纖線芯和包層材料的折射率是頻率的函數(shù)，導(dǎo)致光纖線芯和包層材料的折射率是頻率的函數(shù)，導(dǎo)致傳播速度與頻率相關(guān)；傳播速度與頻率相關(guān)； 波導(dǎo)色散：每一個傳播模式的相速度和群速度都波導(dǎo)色散：每一個傳播模式的相速度和群速度都是頻率的函數(shù)，即導(dǎo)波模式是色散模；是頻率的函數(shù)，即導(dǎo)波模式是色散模； 折射率剖面色散：線芯和包層

12、的相對折射率差是折射率剖面色散：線芯和包層的相對折射率差是頻率的函數(shù)，即剖面折射率分布與頻率相關(guān)；頻率的函數(shù)，即剖面折射率分布與頻率相關(guān)；1)1)折射率剖面色散比材料色散和波導(dǎo)色散小得多。折射率剖面色散比材料色散和波導(dǎo)色散小得多。 rrrrn現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁，共47頁由光源的線寬由光源的線寬引起的傳輸引起的傳輸時延時延：若光源的線寬用均方根值表若光源的線寬用均方根值表示，相應(yīng)脈沖展寬的均方根示，相應(yīng)脈沖展寬的均方根值為：值為：1nm:LD50nm:LEDddcddddcg入現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十四頁，共47頁群時延對高斯波形影響群時延對高斯波形影響q 標(biāo)準(zhǔn)高斯光脈沖時域表示：標(biāo)準(zhǔn)高斯光脈沖時域表

13、示： T0是高斯脈沖功率降至是高斯脈沖功率降至1/e的點(diǎn)，與脈沖的點(diǎn)，與脈沖半高全寬關(guān)系為：半高全寬關(guān)系為：q 高斯波形的高斯波形的傅立葉變換（頻域表示）：傅立葉變換（頻域表示）： 其頻譜強(qiáng)度其頻譜強(qiáng)度 的半峰寬的半峰寬 與時域的關(guān)與時域的關(guān)系：系： 2020exp; 0TtAtA02/12ln2TTFWHM4exp, 022000TTAF 2F 0T24ln 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十五頁，共47頁代入電場的時域表示（代入電場的時域表示（5.2）式：）式：代入電場的時域表示式（代入電場的時域表示式（5.2），高斯脈沖傳輸距離），高斯脈沖傳輸距離 z 后形狀不變，后形狀不變，仍為高斯脈沖，但幅值與相位有

14、變化。如果將輸出端脈沖中心仍為高斯脈沖，但幅值與相位有變化。如果將輸出端脈沖中心 重新設(shè)為原點(diǎn)重新設(shè)為原點(diǎn)t=0，其幅值與相位分別為：，其幅值與相位分別為：20222024/1224002exp2;TzTtzTTtzA20212224022tan2122;TztzTztz（5.3b）（5.3a）duzujvztjuuAetzEgFztj222exp;021;00gvzt 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十六頁，共47頁寬度隨傳輸距離增加寬度隨傳輸距離增加。標(biāo)準(zhǔn)高斯光脈沖式標(biāo)準(zhǔn)高斯光脈沖式:與（與（5.3a）式比較，有：）式比較，有：2/122020/121TzTTeT0是入射波形的半峰寬。是入射波形的半峰寬。定

15、義歸一化距離定義歸一化距離LD：脈沖寬度展寬到初始寬度的：脈沖寬度展寬到初始寬度的 倍時傳播的距離倍時傳播的距離2譜寬半高寬：譜寬半高寬：2122020FWHMTz241TT/ln2202ln4TLD（5.4a）（5.4b）200exp; 0TtAtA脈沖振幅為脈沖振幅為1/e時的半寬時的半寬現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十七頁，共47頁增加相位隨時間變化的調(diào)制因子：增加相位隨時間變化的調(diào)制因子：q線性調(diào)頻失真（頻率啁啾，線性調(diào)頻失真（頻率啁啾，chirping）：脈沖波形的瞬時）：脈沖波形的瞬時角頻率發(fā)生微小變化。角頻率發(fā)生微小變化。 tzTzttzt22402022,（5.3b）20212224022ta

16、n2122;TztzTztz正色散造成的載波畸變正色散造成的載波畸變負(fù)色散造成的載波畸變負(fù)色散造成的載波畸變?nèi)肷洳ㄐ稳肷洳ㄐ维F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十八頁，共47頁輸入高斯脈沖有初始啁啾輸入高斯脈沖有初始啁啾q 帶有初始啁啾的高斯脈沖（脈寬隨頻率變化）：帶有初始啁啾的高斯脈沖（脈寬隨頻率變化）： C : 啁啾啁啾參數(shù)，參數(shù)， C 0為正啁啾，為正啁啾， C 0為負(fù)啁啾，為負(fù)啁啾，q 經(jīng)傳輸距離經(jīng)傳輸距離 z 后的后的脈沖譜脈沖譜半高寬：半高寬：傳播過程中保持高斯波形，但脈寬被展寬。展寬因子為：傳播過程中保持高斯波形，但脈寬被展寬。展寬因子為： 若若C=0，與無，與無初始啁啾初始啁啾（5.4a）式相同。）

17、式相同。啁啾啁啾參數(shù)是由光源自參數(shù)是由光源自身帶來的，身帶來的， 2 是光纖產(chǎn)生的。是光纖產(chǎn)生的。20211exp, 0TtJCAtzA2/12202220202ln42ln41TzTCzTTFWHM2/122022202011TzTzCTT（5.5）（5.6）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十九頁，共47頁有初始啁啾的高斯脈沖在傳播過程中保持為高斯脈沖；有初始啁啾的高斯脈沖在傳播過程中保持為高斯脈沖；光源啁啾和光纖群時延共同影響脈沖展寬：光源啁啾和光纖群時延共同影響脈沖展寬：C 2 0， C 2 同號，展寬加快；同號，展寬加快；C 2 0， C 2 反號，初始階段脈沖被壓縮，然后隨距離反號，初始階段脈沖被壓縮

18、，然后隨距離增加而展寬；因初始階段增加而展寬；因初始階段C與與 2 的作用互相抵消，但的作用互相抵消，但 2隨距離增加，隨距離增加，脈沖展寬脈沖展寬作用加大。作用加大。由（由（5.6）式對）式對z 求導(dǎo)，得到脈沖最窄處：求導(dǎo)，得到脈沖最窄處：并在并在Z = 2Zmin處回到原來的半高寬處回到原來的半高寬T0，以后脈沖開始加寬。，以后脈沖開始加寬。22min12ln4CCz0, 02C20min1/CTT現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十頁，共47頁5.4 材料色散材料色散v 材料折射率隨頻率而變引起群材料折射率隨頻率而變引起群速度變化速度變化;v 定義歸一化材料色散系數(shù)：定義歸一化材料色散系數(shù)：v 當(dāng)當(dāng) =

19、0= 1.28 m時，時，Ym= 0稱稱為零色散波長（實際為為零色散波長（實際為1.310 m ） 0 0 時，時，Ym 0222dndYmA A、B B、C C、D D分別表示分別表示4 4種不同摻雜的種不同摻雜的石英玻璃。石英玻璃?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十一頁，共47頁q 譜寬為譜寬為的光信號產(chǎn)生的群的光信號產(chǎn)生的群時延為：時延為：v 石英光纖在石英光纖在1310nm為零為零色散波長色散波長;v 光波在硅材料中傳播：光波在硅材料中傳播： 800nm 波長脈沖比波長脈沖比 900nm波長脈沖晚波長脈沖晚10ns到達(dá)，到達(dá)， 長波長比短波長傳輸長波長比短波長傳輸延時短，相當(dāng)于折射延時短，相當(dāng)于折射率

20、小率小;mYc1現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十二頁，共47頁5.5 單模光纖色散單模光纖色散單模光纖的傳輸模中只有主模式單模光纖的傳輸模中只有主模式LP01模；模； 總色散由材料色散、波導(dǎo)色散、折射率剖面色散、偏振模色散總色散由材料色散、波導(dǎo)色散、折射率剖面色散、偏振模色散構(gòu)成。前三項屬于波長色散，后一項屬于模式色散；構(gòu)成。前三項屬于波長色散，后一項屬于模式色散； 單模光纖的單模光纖的傳播相位常數(shù)傳播相位常數(shù)與芯層和包層的傳輸常數(shù)有關(guān)，與芯層和包層的傳輸常數(shù)有關(guān)， 忽略折射率剖面色散和偏振模色散，則單模光纖總色散為：忽略折射率剖面色散和偏振模色散，則單模光纖總色散為：其中材料色散：其中材料色散：材料色散與

21、芯層的傳輸常數(shù)有關(guān)。材料色散與芯層的傳輸常數(shù)有關(guān)。令：令：1001nkdkdN 2002nkdkdN WgmatDDD ddNcdkdNcDmat101212現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十三頁，共47頁波導(dǎo)色散：波導(dǎo)色散： 與工作模式與工作模式LP01模的歸一化工作參數(shù)模的歸一化工作參數(shù)b和歸一化頻率和歸一化頻率V有關(guān)，有關(guān)，反映導(dǎo)波模式引起的色散。反映導(dǎo)波模式引起的色散。 材料色散系數(shù)有正負(fù)，材料色散系數(shù)有正負(fù)， 波導(dǎo)色散總是負(fù)的，波導(dǎo)色散總是負(fù)的， 零色散波長出現(xiàn)零色散波長出現(xiàn)在在1310 nm 處處；由于高階色散和偏振模由于高階色散和偏振模 色散的影響，使得零色色散的影響，使得零色 散波長處的色散不

22、等于散波長處的色散不等于 零，工程上規(guī)定了零色零，工程上規(guī)定了零色 散區(qū)內(nèi)的色散斜率。散區(qū)內(nèi)的色散斜率。 2221dVbVdVcNNDWg ddDS 0現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十四頁，共47頁光纖使用的光譜窗口光纖使用的光譜窗口第二窗口譜寬：第二窗口譜寬：1270nm1350nm， =80nm，=14THz第三窗口譜寬：第三窗口譜寬：1480nm1600nm， =120nm，=15THz 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十五頁，共47頁5.6 單模光纖改進(jìn)單模光纖改進(jìn)零色散區(qū)在零色散區(qū)在1310 nm 處，而光纖第二窗口在處，而光纖第二窗口在1550 nm 附近，附近，需要將最小色散點(diǎn)偏移到需要將最小色散點(diǎn)偏移到15

23、50 nm .衰減由光纖材料特性決定，所以窗口位置不能改變；衰減由光纖材料特性決定，所以窗口位置不能改變；通過摻雜減小硅材料色散的余地很??；通過摻雜減小硅材料色散的余地很小；唯有改變波導(dǎo)色散值使零色散點(diǎn)偏移。波導(dǎo)色散與纖唯有改變波導(dǎo)色散值使零色散點(diǎn)偏移。波導(dǎo)色散與纖芯半徑、折射率差、折射率剖面有關(guān)。芯半徑、折射率差、折射率剖面有關(guān)。1. 傳統(tǒng)光纖傳統(tǒng)光纖現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十六頁，共47頁2. 色散偏移光纖色散偏移光纖3. 色散平滑光纖色散平滑光纖滿足波分復(fù)用技術(shù)，零色散不是在一個波長處，而是滿足波分復(fù)用技術(shù)，零色散不是在一個波長處，而是在一個波長區(qū)域內(nèi)。在一個波長區(qū)域內(nèi)?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十七頁，

24、共47頁5.7 偏振模式色散偏振模式色散單模光纖，在兩個垂直平面內(nèi)單模光纖，在兩個垂直平面內(nèi)傳播線性偏振波；傳播線性偏振波；如果光纖截面內(nèi)，沿如果光纖截面內(nèi)，沿x 和和y 軸折射率相等，輸出信號不軸折射率相等，輸出信號不受影響；受影響；如果沿如果沿x 和和y 軸折射率不等，軸折射率不等，模式速度受影響模式速度受影響偏振模偏振模式色散；式色散；制造過程難以避免的不對稱制造過程難以避免的不對稱（形狀、材料、應(yīng)力），必（形狀、材料、應(yīng)力），必然產(chǎn)生偏振模式色散然產(chǎn)生偏振模式色散現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十八頁，共47頁單模光纖的雙折射單模光纖的雙折射q 用歸一化雙折射參量定量描述光纖中雙折射現(xiàn)象：用歸一化雙折

25、射參量定量描述光纖中雙折射現(xiàn)象： ： 兩個正交兩個正交LP01模傳輸單位距離時產(chǎn)生的相位差。模傳輸單位距離時產(chǎn)生的相位差。q 雙折射拍長：兩個正交的雙折射拍長：兩個正交的LP01模在光纖中傳播時產(chǎn)生模在光纖中傳播時產(chǎn)生2 相相位差的長度；拍長越長光纖的雙折射越弱，拍長越短光纖的位差的長度；拍長越長光纖的雙折射越弱，拍長越短光纖的雙折射越強(qiáng)。雙折射越強(qiáng)。yxyxyxnnvcvckB000kkByx/2BL（5.10）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十九頁，共47頁單模光纖產(chǎn)生雙折射的原因單模光纖產(chǎn)生雙折射的原因橫截面不是理想圓橫截面不是理想圓 幾何雙折射，其值大小取決于纖幾何雙折射，其值大小取決于纖芯的橢圓偏心

26、率芯的橢圓偏心率e :例如要求拍長例如要求拍長LB 50m，對應(yīng)，對應(yīng) = 7.2 /m。光源為。光源為0.6328 m，光纖半徑，光纖半徑a = 6.0 m， =0.003，則可以計算，則可以計算出橢圓長短軸之比為：出橢圓長短軸之比為：應(yīng)力引起雙折射（彈光效應(yīng)）：取決于制造工藝應(yīng)力引起雙折射（彈光效應(yīng)）：取決于制造工藝2.外加電場外加電場ae822/32%67.99241212/32aeba現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十頁，共47頁兩個正交模式在光纖中傳播單位距離的群時延為：兩個正交模式在光纖中傳播單位距離的群時延為：由此產(chǎn)生的脈沖展寬為：由此產(chǎn)生的脈沖展寬為：偏振模色散統(tǒng)計特性偏振模色散統(tǒng)計特性0(

27、) 是只與頻率有關(guān)的平均值，而是只與頻率有關(guān)的平均值，而 ( l ) 是只與位置是只與位置有關(guān)，均值為零、方差為有關(guān)，均值為零、方差為 2的高斯白噪聲的高斯白噪聲; 長度為長度為L的光纖鏈路總偏振模色散的數(shù)學(xué)期望為：的光纖鏈路總偏振模色散的數(shù)學(xué)期望為：偏振模色散的統(tǒng)計特性偏振模色散的統(tǒng)計特性,ddxxddyyddddyxp ll0, 21L22p1eL2L2/ 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十一頁，共47頁q 若光纖長度與偏振模色散漲落幅度的乘積若光纖長度與偏振模色散漲落幅度的乘積 則則 總偏振模色散與光纖長度的平方根成正比；總偏振模色散與光纖長度的平方根成正比；q 若光纖長度與偏振模色散漲落幅度的乘積若光

28、纖長度與偏振模色散漲落幅度的乘積 則則 總偏振模色散與光纖長度成正比?？偲衲Ｉ⑴c光纖長度成正比。 LLp22 LLp 1L21L2現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十二頁，共47頁偏振模色散的測量方法偏振模色散的測量方法波長可變的外腔激光器發(fā)出的光脈沖經(jīng)放大和偏振控制后，一部分通過環(huán)形器波長可變的外腔激光器發(fā)出的光脈沖經(jīng)放大和偏振控制后，一部分通過環(huán)形器的一端注入被測光纖，另一部分與被測光纖反向散射光從環(huán)形器另一端輸出，的一端注入被測光纖，另一部分與被測光纖反向散射光從環(huán)形器另一端輸出，經(jīng)放大濾波后進(jìn)橢偏測量儀。經(jīng)放大濾波后進(jìn)橢偏測量儀。脈沖發(fā)生器控制聲光調(diào)制器對光脈沖的調(diào)制頻率，以壓縮光纖放大器的噪聲；同

29、時脈沖發(fā)生器控制聲光調(diào)制器對光脈沖的調(diào)制頻率，以壓縮光纖放大器的噪聲；同時可以控制外腔激光器的波長，進(jìn)行不同波長下的測量；可以控制外腔激光器的波長，進(jìn)行不同波長下的測量；外腔外腔激光器激光器偏振偏振控制器控制器光纖光纖放大器放大器聲光聲光調(diào)制器調(diào)制器1偏振器偏振器偏振偏振控制器控制器被測光纖被測光纖脈沖發(fā)生器脈沖發(fā)生器聲光聲光調(diào)制器調(diào)制器1帶通帶通濾波器濾波器光纖光纖放大器放大器橢偏測量儀橢偏測量儀 輸輸入入輸輸出出EET 輸輸入入輸輸出出EEddTdd 稱稱瓊瓊斯斯矩矩陣陣T 隱隱含含偏偏振振模模色色散散ddT現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十三頁，共47頁保偏光纖保偏光纖 實際單模光纖中，由于實際單模光纖

30、中，由于彎曲、外力、溫度等因彎曲、外力、溫度等因素影響，雙折射變化不素影響，雙折射變化不穩(wěn)定，導(dǎo)致經(jīng)過長距離穩(wěn)定，導(dǎo)致經(jīng)過長距離傳輸后的偏振態(tài)隨時間傳輸后的偏振態(tài)隨時間緩慢變化。緩慢變化。 偏振態(tài)的穩(wěn)定不影響對偏振態(tài)的穩(wěn)定不影響對光功率測量，但影響干光功率測量，但影響干涉測量；涉測量；制造時利用特定的殘留應(yīng)制造時利用特定的殘留應(yīng)力產(chǎn)生固有的特征偏光軸，力產(chǎn)生固有的特征偏光軸，用預(yù)應(yīng)力抵消外部因素的用預(yù)應(yīng)力抵消外部因素的影響。影響?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十四頁，共47頁色散小結(jié)色散小結(jié)多模光纖色散主要來自不同模式的傳輸速度不同引起的模式色多模光纖色散主要來自不同模式的傳輸速度不同引起的模式色散；散；單

31、模光纖色散主要由光信號中不同頻率成分的傳輸速度不同因單模光纖色散主要由光信號中不同頻率成分的傳輸速度不同因起，包括材料色散和波導(dǎo)色散兩種貢獻(xiàn)；起，包括材料色散和波導(dǎo)色散兩種貢獻(xiàn)； 單模光纖色散的影響隨光信號光譜寬度的增加而增大，單模光纖色散的影響隨光信號光譜寬度的增加而增大，因此必須使用窄線寬的單縱模半導(dǎo)體激光器；因此必須使用窄線寬的單縱模半導(dǎo)體激光器； 在頻率色散可以忽略的區(qū)域，偏振模色散是單模光纖在頻率色散可以忽略的區(qū)域，偏振模色散是單模光纖色散的主要因素；色散的主要因素；拋物線型折射率分布光纖的模式色散接近其理論最小值，約為拋物線型折射率分布光纖的模式色散接近其理論最小值，約為階躍折射率

32、光纖的階躍折射率光纖的2/ 。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十五頁，共47頁5.8 色散對通信容量的限制色散對通信容量的限制q 比特率比特率B：一個信道上每秒鐘所能傳輸?shù)谋忍財?shù)（：一個信道上每秒鐘所能傳輸?shù)谋忍財?shù)（bps），），表征數(shù)字傳輸運(yùn)載信息的能力；表征數(shù)字傳輸運(yùn)載信息的能力；q 帶寬帶寬BW：模擬信號可以沒有重大畸變傳輸?shù)念l率范圍；：模擬信號可以沒有重大畸變傳輸?shù)念l率范圍；q 比特率與脈沖寬度有關(guān)，例如若脈沖寬度為比特率與脈沖寬度有關(guān)，例如若脈沖寬度為1ns，比特率，比特率就不能超過就不能超過109bps，否則脈沖重疊。，否則脈沖重疊。q 色散引起的脈沖展寬是數(shù)字光纖通信容量的基本限制。色散引起的脈

33、沖展寬是數(shù)字光纖通信容量的基本限制?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十六頁，共47頁q傳輸容量定義：傳輸容量定義：傳輸系統(tǒng)比特率傳輸系統(tǒng)比特率B B與傳輸距離與傳輸距離L L的乘積的乘積B B L Lq對任意形狀的脈沖用均方根脈寬表征脈沖寬度：對任意形狀的脈沖用均方根脈寬表征脈沖寬度：工程判據(jù)：保證接收端光脈沖有不少于工程判據(jù)：保證接收端光脈沖有不少于95%的能量有效，的能量有效，光脈沖均方根寬度不大于信息比特周期的光脈沖均方根寬度不大于信息比特周期的1/4，即：，即：q影響傳輸脈沖的展寬相關(guān)的兩個因素：影響傳輸脈沖的展寬相關(guān)的兩個因素：高斯脈沖初始均方根脈寬高斯脈沖初始均方根脈寬1)光源譜線寬。光源譜線寬。

34、2/122TT222TT41B/（5.11）BTB414/現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十七頁，共47頁對于高斯脈沖，初始均方根脈寬與對于高斯脈沖，初始均方根脈寬與T0（T1/e）的關(guān)系為：）的關(guān)系為：設(shè)光源譜線寬為設(shè)光源譜線寬為 ，則衡量傳輸過程中高斯脈沖展，則衡量傳輸過程中高斯脈沖展寬用寬展寬因子（忽略寬用寬展寬因子（忽略 三階色散三階色散）表示）表示 ：2/122022220202121zVzCSSc2202wV 式中：式中：（5.12）w高斯光源均方根譜寬高斯光源均方根譜寬2/00T（時間因子）（時間因子）說明影響脈寬展寬因子的因素有：說明影響脈寬展寬因子的因素有：波導(dǎo)波導(dǎo)二階色散；二階色散；光源初

35、始均方根脈寬、均方根譜寬、光源初始均方根脈寬、均方根譜寬、啁啾啁啾參數(shù)；參數(shù)；1) 傳輸距離。傳輸距離。1V1V ，寬寬譜譜光光源源：窄窄譜譜光光源源：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十八頁，共47頁脈寬展寬對信號帶寬的影響脈寬展寬對信號帶寬的影響寬譜光源脈沖傳輸（寬譜光源脈沖傳輸（V 1），且無），且無初始啁啾，初始啁啾，C = 0，則傳，則傳輸距離輸距離L后由（后由（5.12）式：）式： 因因 ，按照，按照 判據(jù)，判據(jù)，結(jié)論：信號帶寬與距離成反比結(jié)論：信號帶寬與距離成反比以常規(guī)單模光纖為例，在以常規(guī)單模光纖為例，在 =1550nm窗口中，窗口中，D=16ps/km.nm，如果光源如果光源均方根均方根譜寬為

36、譜寬為1nm，則，則BL15.6Gbit/s.km。2/12202/12220DLLw222cD4/1B04/1DBLDLB41色散系數(shù)色散系數(shù)2wc2現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十九頁，共47頁提高信道傳輸容量措施：提高信道傳輸容量措施：(1)采用窄線寬光源；采用窄線寬光源；(2)采用色散位移光纖，采用色散位移光纖，減小色散系數(shù)。減小色散系數(shù)。采用零色散波長在采用零色散波長在1550nm處的色散位移光纖，則傳播處的色散位移光纖，則傳播L 距離后距離后的光脈沖寬度為：的光脈沖寬度為：21222021/SL ddDS 式中：式中：仍用仍用4B 1判據(jù)，有：判據(jù)，有：2212/SBL如果光源不變?nèi)绻庠床蛔?

37、=1nm，減小色散系數(shù)減小色散系數(shù)S = 0.1ps/nm2.km，則可，則可得：得：kmsTbitBL/.53與非色散位移光纖相比（與非色散位移光纖相比（ 15.6Gbit/s.km ）有明顯改善）有明顯改善色散斜率色散斜率現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十頁，共47頁窄譜光源脈沖傳輸，即窄譜光源脈沖傳輸，即 V 1，且無，且無初始啁啾，初始啁啾，C = 0，則傳輸距離則傳輸距離L后：后：q上式對上式對 0 求導(dǎo)，求導(dǎo)，取最佳值使輸出脈沖最窄：取最佳值使輸出脈沖最窄：q按照按照 判據(jù)，得到判據(jù)，得到q結(jié)論：帶寬與距離的平方根成反比。結(jié)論：帶寬與距離的平方根成反比。2/1202202/L2/120L14B4/

38、12/12LBDcLB2216/2DcLB241現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十一頁，共47頁5.9 色散補(bǔ)償色散補(bǔ)償q必要性：損耗與色散是限制光通信系統(tǒng)無中繼傳輸距離的兩個必要性：損耗與色散是限制光通信系統(tǒng)無中繼傳輸距離的兩個主要因素；而摻餌光纖放大器在石英光纖最低損耗窗口可以使主要因素；而摻餌光纖放大器在石英光纖最低損耗窗口可以使光功率得到有效補(bǔ)償，因此色散上升為高速光纖通信系統(tǒng)的最光功率得到有效補(bǔ)償，因此色散上升為高速光纖通信系統(tǒng)的最主要因素。主要因素。v例：常規(guī)單模光纖的最低損耗窗口在例：常規(guī)單模光纖的最低損耗窗口在1.55nm處，但色散系處，但色散系數(shù)可達(dá)數(shù)可達(dá)10 20ps/nm.km。設(shè)要求系統(tǒng)傳輸速率為。設(shè)要求系統(tǒng)傳輸速率為2.5Gbit/s，考察色散系數(shù)的影響：，考察色散系數(shù)的影響：寬譜光源，傳輸距離寬譜光源，傳輸距離取色散系數(shù)取色散系數(shù) D=