微機原理與單片機應用1-2

1、第第1 1章章 計算機基礎知識計算機基礎知識1.4 1.4 二進制數(shù)的運算及其加法電路二進制數(shù)的運算及其加法電路1.4.11.4.1二進制數(shù)據(jù)算術運算規(guī)則二進制數(shù)據(jù)算術運算規(guī)則(1) 加法運算規(guī)則加法運算規(guī)則 0+0=0 例如：例如： 0101 0+1=1 +) 0001 1+0=1 0110 1+1=0 并產(chǎn)生進位并產(chǎn)生進位(2) 減法運算規(guī)則減法運算規(guī)則 0-0=0 例如：例如： 1011 0-1=1 并產(chǎn)生借位并產(chǎn)生借位 -) 0101 1-0=1 0110 1-1=0(3)乘法運算規(guī)則乘法運算規(guī)則 例如：例如： 1101 0X X0=0 X X) 0101 0X X1=0 1101 1

2、X X0=0 1101 1X X1=1 1000001(4)除法運算規(guī)則除法運算規(guī)則 1101 例如：例如： 1110101/1001 1001 1110101 1001 1011 1001 01001 1001 0 00000000第第1 1章章 計算機基礎知識計算機基礎知識第第1 1章章 計算機基礎知識計算機基礎知識1.4.21.4.2半加器電路設計半加器電路設計問題描述：對兩個二進制數(shù)進行加法運算，產(chǎn)生問題描述：對兩個二進制數(shù)進行加法運算，產(chǎn)生1 1位和和位和和1 1位進位。位進位。定義輸入輸出變量：輸入定義輸入輸出變量：輸入x,y,x,y,輸出輸出S S（sumsum）,C(carry

3、),C(carry)。真值表：真值表： x y C Sx y C S 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0邏輯表達式：邏輯表達式： S=xy+xy,C=xyS=xy+xy,C=xy，由此可以化出邏輯圖如下：，由此可以化出邏輯圖如下：第第1 1章章 計算機基礎知識計算機基礎知識S Sy yC Cx x=1=1& &HAxysc 半加器電路圖：半加器電路圖： 半加器符號：半加器符號：第第1 1章章 計算機基礎知識計算機基礎知識1.4.31.4.3全加器電路設計全加器電路設計FAabscico1

4、位全加器框圖位全加器框圖1位全加器真值表：位全加器真值表：a b ci co s0 0 0 0 00 0 1 0 10 1 0 0 10 1 1 1 01 0 0 0 11 0 1 1 01 1 0 1 01 1 1 1 11位全加器邏輯表達式位全加器邏輯表達式(電路圖見電路圖見p13)S= /a/bci+/ab/ci+a/b/ci+abci=a b ciCo=/abci+a/bci+ab/ci+abci=ab+aci+bci 由多個一位全加器把進位信號串聯(lián)而成，每個全加器都有由多個一位全加器把進位信號串聯(lián)而成，每個全加器都有2級門的級門的延遲時間，故這種延遲時間，故這種n位加法器有位加法器有

5、2n級門的延遲時間。級門的延遲時間。abscicoabscicoabscicoFAabscicocicoabaaaabbbbsssss1.4.41.4.4二進制數(shù)的加法電路設計二進制數(shù)的加法電路設計第第1 1章章 計算機基礎知識計算機基礎知識FAFAFA第第1 1章章 計算機基礎知識計算機基礎知識1.4.51.4.5二進制數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼方法二進制數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼方法(1)(1)基本概念：無符號數(shù)、有符號數(shù)、機器數(shù)、真值?；靖拍睿簾o符號數(shù)、有符號數(shù)、機器數(shù)、真值。機器中，數(shù)的符號用機器中，數(shù)的符號用“0”0”、“1” 1” 表示，最高位作符號位，表示，最高位作符號位，“0”0”表示表示“+”+”

6、，“1”1”表示表示“-”-”。機器數(shù)：機器中數(shù)的表示形式，其位數(shù)通常為機器數(shù)：機器中數(shù)的表示形式，其位數(shù)通常為8 8的倍數(shù)。的倍數(shù)。真值：真值： 機器數(shù)所代表的實際數(shù)值。機器數(shù)所代表的實際數(shù)值。舉例舉例: :一個一個8 8位機器數(shù)與它的真值對應關系如下：位機器數(shù)與它的真值對應關系如下：真值：真值： X1=+84=+1010100B X2=-84= -1010100BX1=+84=+1010100B X2=-84= -1010100B機器數(shù)：機器數(shù)： X1X1機機= 01010100 X2= 01010100 X2機機= 11010100= 11010100有符號數(shù)通常使用三種表示方法有符號數(shù)

7、通常使用三種表示方法: :原碼、反碼和補碼。原碼、反碼和補碼。(2)(2)原碼原碼(True Form)(True Form)：最高位為符號位，最高位為符號位，0 0表示表示 “ “+”+”，1 1表示表示“”，數(shù)值位與真值數(shù)值位相同，數(shù)值位與真值數(shù)值位相同。例例 8 8位原碼機器數(shù)：位原碼機器數(shù)： 真值：真值： x1 = +1010100B x1 = +1010100B x2 = x2 =1010100B1010100B 機器數(shù)：機器數(shù)：x1x1原原 = 01010100= 01010100 x2x2原原 = 11010100= 11010100原碼表示簡單直觀原碼表示簡單直觀, ,但但0

8、0的表示不唯一，加減運算復雜。的表示不唯一，加減運算復雜。第第1 1章章 計算機基礎知識計算機基礎知識1.4.51.4.5二進制數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼方法二進制數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼方法(3)(3)反碼（反碼（Ones ComplementOnes Complement）: :正數(shù)的反碼與原碼表示相同。負數(shù)反碼符號位為正數(shù)的反碼與原碼表示相同。負數(shù)反碼符號位為1 1，數(shù)值位為原碼數(shù)值各位，數(shù)值位為原碼數(shù)值各位取反。取反。例例 8 8位反碼機器數(shù)：位反碼機器數(shù)： x= +4 x= +4 ： xx原原= 00000100= 00000100 xx反反= 00000100= 00000100 x= -4 x= -4

9、 ： xx原原= 10000100= 10000100 xx反反= 11111011= 11111011(4)(4)補碼（補碼（Twos ComplementTwos Complement）: :正數(shù)的補碼表示與原碼相同。負數(shù)補碼的符號位為正數(shù)的補碼表示與原碼相同。負數(shù)補碼的符號位為1 1，數(shù)值位等于反碼加，數(shù)值位等于反碼加1 1。例：求例：求 8 8位補碼機器數(shù)：位補碼機器數(shù)：x=+4x=+4 x x原原=x=x反反=x=x補補= 00000100= 00000100 x=-4x=-4 x x原原 = 10000100= 10000100 x x反反 = 11111011 = 1111101

10、1 x x補補 = 11111100= 11111100補碼表示的優(yōu)點：補碼表示的優(yōu)點：0 0的表示唯一，加減運算方便。的表示唯一，加減運算方便。8 位機器數(shù)有符號數(shù)十六進制二進制無符號數(shù)原碼反碼補碼00017F80FEFF00000000000000010111111110000000111111101111111101127128254255+0+1+127- 0-126-127+0+1+127- 127- 1- 0+0+1+127-128- 2- 1第第1 1章章 計算機基礎知識計算機基礎知識1.4.51.4.5二進制數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼方法二進制數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼方法(5)8(5)8位機器數(shù)表示

11、的真值位機器數(shù)表示的真值: :第第1 1章章 計算機基礎知識計算機基礎知識1.4.51.4.5二進制數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼方法二進制數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼方法(6)(6)各種編碼方法的表數(shù)范圍各種編碼方法的表數(shù)范圍: : n+1 n+1位二進制編碼位二進制編碼x x表示的整數(shù)范圍：表示的整數(shù)范圍： 原碼、反碼：原碼、反碼：-2-2n nx x2 2n n 補碼：補碼：-2-2n nxx2 2n n例如：例如：8 8位原碼、反碼的表數(shù)范圍是位原碼、反碼的表數(shù)范圍是-127-127+127+127，補碼的表數(shù)范圍是，補碼的表數(shù)范圍是-128-128+127+127；1616位原碼、反碼的表數(shù)范圍是位原碼、反碼的表

12、數(shù)范圍是-32767-32767+32767+32767，補碼的表數(shù)范圍是，補碼的表數(shù)范圍是-32768-32768+32767+32767(7)(7)各種編碼之間的相互轉(zhuǎn)換：各種編碼之間的相互轉(zhuǎn)換：xx原原 xx補補： x0, xx0, x補補= x= x原原 ;x;x0,0,符號位不變，數(shù)值位取反符號位不變，數(shù)值位取反+1+1。例例1 1：X1X1原原=01111111=7FH=01111111=7FH，X1X1補補=01111111=7FH=01111111=7FH X2 X2原原=11111111=FFH=11111111=FFH，X2X2補補=10000001=81H=1000000

13、1=81H例例2 2：X1X1原原=59H=59H，X2X2原原=D9H=D9H，求真值？，求真值？ X1=+1011001B=+89 X2=-1011001B=-89X1=+1011001B=+89 X2=-1011001B=-89例例3 3：X1X1補補=59H=59H，X2X2補補=D9H=D9H，求真值？，求真值？ X1=+1011001B=+89 X2=-0100111B=-39X1=+1011001B=+89 X2=-0100111B=-39第第1 1章章 計算機基礎知識計算機基礎知識1.4.51.4.5二進制數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼方法二進制數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼方法v原碼、反碼、補碼表示小結(jié)：原

14、碼、反碼、補碼表示小結(jié)：正數(shù)的原碼、反碼、補碼表示均相同，正數(shù)的原碼、反碼、補碼表示均相同，符號位為符號位為0 0，數(shù)值位同數(shù)的真值。，數(shù)值位同數(shù)的真值。零的原碼和反碼均有零的原碼和反碼均有2 2個編碼，補碼只有個編碼，補碼只有1 1個編碼。個編碼。負數(shù)的原碼、反碼、補碼表示均不同，負數(shù)的原碼、反碼、補碼表示均不同，符號位為符號位為1 1，數(shù)值位：原碼為數(shù)的絕對值，數(shù)值位：原碼為數(shù)的絕對值 反碼為每一位均取反碼反碼為每一位均取反碼 補碼為反碼再在最低位補碼為反碼再在最低位+1+1由由XX補補求求-X-X補補：每一位取反后：每一位取反后, ,再在最低位再在最低位+ +1 1第第1 1章章 計算機

15、基礎知識計算機基礎知識1.4.61.4.6補碼加法器補碼加法器/ /減法器電路減法器電路(1)(1)補碼加減法的運算規(guī)律補碼加減法的運算規(guī)律: :X+YX+Y補補=X=X補補+Y+Y補補X-YX-Y補補=X=X補補+-Y+-Y補補-Y-Y補補= =對對YY補補逐位取反逐位取反( (包括符號位包括符號位),),再在最低位加再在最低位加1 1。例：設例：設x=1010 x=1010，y=-0101,y=-0101,則則xx補補=01010=01010，yy補補=11011, =11011, x x補補+y+y補補=00101=00101 x+y x+y補補= 1010-0101= 1010-010

16、1補補= 0101= 0101補補=00101,=00101, 由此可見由此可見x+yx+y補補= x= x補補+y+y補補例：設例：設x=0101x=0101，則，則-x=-0101,x-x=-0101,x補補=00101,-x=00101,-x補補=11011,=11011, 所以所以-x-x補補= =對對xx補補逐位取反逐位取反, ,再在最低位加再在最低位加1 1。第第1 1章章 計算機基礎知識計算機基礎知識1.4.61.4.6補碼加法器補碼加法器/ /減法器電路減法器電路(2)(2)補碼加減法的電路實現(xiàn)補碼加減法的電路實現(xiàn): :8 8位二進制加法器電路：位二進制加法器電路：第第1 1章

17、章 計算機基礎知識計算機基礎知識8 8位二進制數(shù)補碼減法器電路：位二進制數(shù)補碼減法器電路： 可控的可控的8 8位二進制數(shù)補碼加減法器位二進制數(shù)補碼加減法器(SUB=0,(SUB=0,加法加法,SUB=1,SUB=1,減法減法):):第第1 1章章 計算機基礎知識計算機基礎知識1.4.61.4.6補碼加法器補碼加法器/ /減法器電路減法器電路(3)(3)加減法運算的溢出問題：加減法運算的溢出問題：當運算結(jié)果超出機器數(shù)所能表示的范圍時，稱為溢出。顯然，當運算結(jié)果超出機器數(shù)所能表示的范圍時，稱為溢出。顯然，兩個異號數(shù)相加或兩個同號數(shù)相減，其結(jié)果是不會溢出的。僅當兩個異號數(shù)相加或兩個同號數(shù)相減，其結(jié)果

18、是不會溢出的。僅當兩個同號數(shù)相加或者兩個異號數(shù)相減時，才有可能發(fā)生溢出的現(xiàn)兩個同號數(shù)相加或者兩個異號數(shù)相減時，才有可能發(fā)生溢出的現(xiàn)象，一旦溢出，運算結(jié)果就不正確了，因此必須將溢出的情況檢象，一旦溢出，運算結(jié)果就不正確了，因此必須將溢出的情況檢查出來。查出來。判別溢出的方法：判別溢出的方法：無符號數(shù)溢出判斷無符號數(shù)溢出判斷最高位是否產(chǎn)生進位或借位。最高位是否產(chǎn)生進位或借位。 計算機設置進位標志位計算機設置進位標志位 Cy Cy 判斷無符號數(shù)溢出：判斷無符號數(shù)溢出： 當數(shù)據(jù)加當數(shù)據(jù)加/ /減最高位產(chǎn)生進位減最高位產(chǎn)生進位/ /借位，借位，Cy=1Cy=1；否則；否則,Cy=0,Cy=0。補碼溢出判

19、斷補碼溢出判斷符號位和最高數(shù)值位進位是否相同。符號位和最高數(shù)值位進位是否相同。 計算機設置溢出標志位計算機設置溢出標志位 OV OV 判斷補碼溢出。判斷補碼溢出。邏輯關系：邏輯關系： OV=Cy6OV=Cy6 Cy7 Cy7 當補碼加當補碼加/ /減產(chǎn)生溢出減產(chǎn)生溢出 OV=1OV=1，否則，否則OV=0OV=0。第第1 1章章 計算機基礎知識計算機基礎知識1.4.71.4.7其它編碼其它編碼(1)(1)西文字符編碼：美國標準信息交換碼西文字符編碼：美國標準信息交換碼ASCIIASCII碼，用于計算機與計算機、計碼，用于計算機與計算機、計算機與外設之間傳遞信息。用一個字節(jié)表示一個字符，其中低算機與外設之間傳遞信息。用一個字節(jié)表示一個字符，其中低7 7位為字符的編位為字符的編碼值，最高位一般用作校驗位。碼值，最高位一般用作校驗位。第第1 1章章 計算機基礎知識計算機基礎知識1.4.71.4.7其它編碼其它編碼(2)(2)漢字編碼：漢字編碼： GB2312-80GB2312-80國標碼，用兩個字節(jié)表示一個漢字的編碼。國標碼，用兩個字節(jié)表示一個漢字的編碼。 漢字的區(qū)號漢字的區(qū)號+A0H=+A0H=漢字機內(nèi)碼的高字節(jié)漢字機內(nèi)碼的高字節(jié) 漢字的位號漢字的位號+A0H=+A0H=漢