圖形的平移與旋轉單元測試（一)（北師版)（含答案)

1、 .問題1：什么是中心對稱？答：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180°，它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱這個點叫做它們的對稱中心問題2：什么是中心對稱圖形？答：把一個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心問題3：什么是平移？答：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移問題4：平移的性質有哪些？答：平移不改變圖形的形狀和大小一個圖形和它經過平移所得的圖形中，對應點所連的線段平行（或在一條直線上）且相等；對應線段平行（或在一條直線上）且相等，對

2、應角相等問題5：什么是旋轉？答：在平面內，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉動的角度稱為旋轉角問題6：旋轉的性質有哪些？答：旋轉不改變圖形的形狀和大小一個圖形和它經過旋轉所得的圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等；任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于旋轉角；對應線段相等，對應角相等圖形的平移與旋轉單元測試（一）（北師版）一、單選題(共12道，每道8分)1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( )A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 答案：C解題思路：第一個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形，不

3、是中心對稱圖形；第三個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第四個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.故選C試題難度：三顆星知識點：中心對稱圖形 2.若兩個圖形關于某點成中心對稱，則以下說法：這兩個圖形一定全等；對稱點的連線一定經過對稱中心；對稱點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角；一定存在某條直線，沿該直線折疊后的兩個圖形能互相重合正確的是( )A. B. C. D. 答案：A解題思路：關于中心對稱的兩個圖形是全等形，正確；關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分，正確；如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱，對

4、稱點與旋轉中心的連線所成的角是一個平角，正好是旋轉角，正確；關于中心對稱的兩個圖形不一定是關于一條直線對稱的軸對稱圖形，錯誤；綜上，正確的有.故選A.試題難度：三顆星知識點：中心對稱圖形的性質 3.一個圖形無論經過平移還是旋轉，有以下說法，正確的是( )對應線段平行；對應線段相等；對應角相等；圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變.A. B. C. D. 答案：B解題思路：平移和旋轉都是全等變換，變換前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化，對應線段相等，對應角相等，即正確；旋轉前后對應線段不一定平行，即錯誤；正確的有.故選B.試題難度：三顆星知識點：旋轉的定義 4.在如圖所示的單位正方形網格中，ABC經過

5、平移后得到，已知在AC上一點P(2.4，2)平移后的對應點為，點繞點O逆時針旋轉180°，得到對應點，則點的坐標為( )A.(-1.6，-1) B.(1.6，1) C.(-1.4，-1) D.(1.4，1) 答案：B解題思路：通過圖形可以看出來，三角形的平移路徑為：向左平移4個單位，向下平移3個單位.點P的平移路徑和三角形一樣，故的坐標為(-1.6，-1)，點繞點O逆時針旋轉180°，得到對應點，即與關于原點中心對稱，所以點坐標為(1.6，1).故選B.試題難度：三顆星知識點：坐標系中的平移 5.已知平面內A，B，C三點有如下關系：將點A先向右平移2個單位，再向下平移1個單

6、位得到點B；將點A先向左平移1個單位，再向下平移3個單位得到點C若點B的坐標為(5，-3)，則點C的坐標為( )A.(4，-6) B.(6，-7) C.(8，-1) D.(2，-5) 答案：D解題思路：根據(jù)題意，點B向左平移2個單位，再向上平移1個單位到點A，點B的坐標為(5，-3)，點A的坐標為(3，-2)，點A先向左平移1個單位，再向下平移3個單位得到點C，點C的坐標為(2，-5).故選D.試題難度：三顆星知識點：坐標系中的平移 6.如圖，將邊長為的正方形ABCD沿對角線AC平移，使點A移至線段AC的中點處，得到新正方形，新正方形與原正方形重疊部分(圖形陰影部分)的面積為( )A.B.C.

7、1 D.答案：B解題思路：試題難度：三顆星知識點：平移的定義 7.如圖，在RtABC中，BAC90°，AB3，AC4，將ABC沿直線BC向右平移2.5個單位得到DEF，連接AD，AE，則下列結論不成立的是( )A.ADBE，ADBE B.ABEDEF C.EDAC D.ADE為等邊三角形 答案：D解題思路：試題難度：三顆星知識點：平移的定義 8.如圖，在4×4的正方形網格中，MNP繞某點旋轉一定的角度，得到，則其旋轉中心一定是( )A.點E B.點F C.點G D.點H 答案：C解題思路：旋轉中心一定在對應點連線的垂直平分線上，線段與垂直平分線的交點即為旋轉中心，即：點G是

8、旋轉中心.故選C.試題難度：三顆星知識點：垂直平分線判斷定理 9.如圖，將邊長為1的等邊ABC沿直線l向右翻動(不滑動)，點B從開始到結束，所經過路徑的長度為( )A.B.C.D.3 答案：C解題思路：如上圖，點B路徑就是兩個半徑為1，圓心角為120°的扇形弧長，經過路徑的長度為：.故選C.試題難度：三顆星知識點：旋轉的定義 10.如圖，OAOB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，ECD45°，將CDE繞點C逆時針旋轉75°，點E的對應點N恰好落在OA上，則的值為( )A.B.C.D.答案：C解題思路：試題難度：三顆星知識點：旋轉的定義 11.如圖，將等腰三角形ABC繞點A逆時針旋轉15°后得到，若AC1，則圖中陰影部分的面積為( )A.B.C.D.答案：A解題思路：試題難度：三顆星知識點：旋轉的定義 12.如圖，O是等邊ABC內一點，OA3，OB4，OC5，將