2022年河北省石家莊市中考二模數(shù)學(xué)試題（含答案）

1、內(nèi)裝訂線內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線2022年河北省石家莊市中考二模數(shù)學(xué)試題評(píng)卷人得分一、單選題1下列圖形中，是直角三角形的是（       ）ABCD2在等式“（6）（3）2”中，“”里的運(yùn)算符號(hào)應(yīng)是（）A+BC×D÷3計(jì)算：1252-50×125+252=(       )A100B150C10000D225004已知一個(gè)幾何體及其左視圖如圖所示，則該幾何體的主視圖是（）ABCD5一定相等的是（）Aa2

2、+a2與a4B（a3）3與a9Ca2a2與2a2Da6÷a2與a36用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式，則下列說(shuō)法正確的是（）Aa，n都是負(fù)數(shù)Ba是負(fù)數(shù)，n是正數(shù)Ca，n都是正數(shù)Da是正數(shù)，n是負(fù)數(shù)7觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡：其中，能夠說(shuō)明的是（       ）ABCD8某校舉辦了以“展禮儀風(fēng)采，樹(shù)文明形象”為主題的比賽已知某位選手的禮儀服裝、語(yǔ)言表達(dá)、舉止形態(tài)這三項(xiàng)的得分分別為95分，80分，80分，若依次按照40%，25%，35%的百分比確定成績(jī)，則該選手的成績(jī)是（）A86分B85分C84分D83分9如

3、圖，要判斷一塊紙帶的兩邊a，b相互平行，甲、乙、丙三人的折疊與測(cè)量方案如下：下列判斷正確的是（）A甲、乙能得到，丙不能B甲、丙能得到，乙不能C乙、丙能得到，甲不能D甲、乙、丙均能得到10雪上項(xiàng)目占據(jù)了2022年北京冬奧會(huì)的大部分比賽項(xiàng)目，有自由式滑雪、越野滑雪、跳臺(tái)滑雪、無(wú)舵雪橇、有舵雪橇、高山滑雪等如圖，某滑雪運(yùn)動(dòng)員在坡度為5：12的雪道上下滑65m，則該滑雪運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向下降的高度為（）A13mB25mCmD156 m11如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O關(guān)于四邊形ABCD的形狀，甲、乙、丙三人的說(shuō)法如下：甲：若添加“”，則四邊形ABCD是菱形；乙：若添加“”，則四邊形ABCD

4、是矩形；丙：若添加“”，則四邊形ABCD是正方形則說(shuō)法正確是（）A甲、乙B甲、丙C乙、丙D甲、乙、丙12如圖（1）是兩圓柱形聯(lián)通容器（聯(lián)通外體積忽略不計(jì)）向甲容器勻速注水，甲容器的水面高度h（cm）隨時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，根據(jù)提供的圖象信息，若甲的底面半徑為1cm，則乙容器底面半徑為（）A5cmB4cmC3cmD2cm13如圖，邊AB是O內(nèi)接正六邊形的一邊，點(diǎn)C在上，且BC是O內(nèi)接正八邊形的一邊，若AC是O內(nèi)接正n邊形的一邊，則n的值是（）A6B12C24D4814要比較與中的大小（x是正數(shù)），知道的正負(fù)就可以判斷，則下列說(shuō)法正確的是（）ABCD15如圖，矩形中，拋物線的頂

5、點(diǎn)在矩形內(nèi)部或其邊上，則的取值范圍是（ ）ABCD16如圖所示，點(diǎn)O為ABC的內(nèi)心，B50°，BCAB，點(diǎn)M，N分別為AB，BC上的點(diǎn)，且ONOM甲、乙、丙三位同學(xué)有如下判斷：甲：MON130°；乙：四邊形OMBN的面積是逐漸變化的；丙：當(dāng)ONBC時(shí)，MON周長(zhǎng)取得最小值其中正確的是（）A只有甲正確B只有甲、丙正確C只有甲、乙正確D甲、乙、丙都正確評(píng)卷人得分二、填空題17若a、b互為相反數(shù)，則a+（b2）的值為 _；若a、b互為倒數(shù)，則|2022ab|_18如圖，在數(shù)軸原點(diǎn)O的右側(cè)，一質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)10個(gè)單位的點(diǎn)A處向原點(diǎn)方向跳動(dòng)，第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)A1處，則點(diǎn)A1表示

6、的數(shù)為 _；第二次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到OA1的中點(diǎn)A2處，第三次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到OA2的中點(diǎn)A3處，如此跳動(dòng)下去，則第四次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為 _19（1）如圖1，正方形ABCD的面積為a，延長(zhǎng)邊BC到點(diǎn)C，延長(zhǎng)邊CD到點(diǎn)D，延長(zhǎng)邊DA到點(diǎn)A1，延長(zhǎng)邊AB到點(diǎn)B1，使，連接C1D1，D1A1，A1B1，B1C1，得到四邊形A1B1C1D1，此時(shí)我們稱四邊形ABCD向外擴(kuò)展了一次，若陰影部分的面積為S1，則_.（用含a的代數(shù)式表示）（2）如圖2，任意四邊形ABCD面積為m，像（1）中那樣將四邊形ABCD向外進(jìn)行兩次擴(kuò)展，第一次擴(kuò)展成四邊形A1B1C1D1，第二次擴(kuò)展由四邊形A1B1C1D1擴(kuò)展

7、成四邊形A2B2C2D2，若陰影部分面積為S2，則_.（用含m的代數(shù)式表示）評(píng)卷人得分三、解答題20某校為實(shí)現(xiàn)垃圾分類投放，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)大小兩種垃圾桶，大小垃圾桶的進(jìn)價(jià)分別為m元/個(gè)、50元/個(gè)，購(gòu)進(jìn)7個(gè)大垃圾桶和10個(gè)小垃圾桶(1)用含m的代數(shù)式表示共付款多少元？(2)若，學(xué)校預(yù)算購(gòu)買垃圾桶資金為1200元是否夠用？為什么？21按照如圖所示的程序計(jì)算：(1)若輸入a9時(shí)，求輸出結(jié)果b的值；(2)當(dāng)輸入一個(gè)正數(shù)a時(shí)，輸出的結(jié)果b不大于11，求輸入a的取值范圍22某校七、八年級(jí)各有500名學(xué)生，為了解該校七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取15人進(jìn)行黨史知識(shí)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)這部

8、分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分10分，8分及以上為優(yōu)秀），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：七年級(jí)抽取學(xué)生的成績(jī)：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；       （1）填空：_，_；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生黨史知識(shí)掌握得較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條即可）；（3）請(qǐng)估計(jì)七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)掌握能夠達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)；（4）現(xiàn)從七、八年級(jí)獲得10分的4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加市黨史知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出被選中的2人恰好是七、八年級(jí)各1人的概率23如圖，在平面

9、直角坐標(biāo)系 中，函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)A(3,m).（1）求k、m的值；（2）已知點(diǎn)P(n，n)(n>0)，過(guò)點(diǎn)P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)N.當(dāng)n=1時(shí)，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；若PNPM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出n的取值范圍.24如圖，AB是半圓O的直徑，D是半圓O上不同于A、B兩點(diǎn)的任意一點(diǎn)，C是半圓O上一動(dòng)點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)F，BE是半圓O所在圓的切線，與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E(1)若ADBC，求證：CBADAB；(2)若BEBF，DAC30°，AB8求S扇形COB；（答案保留）(3)若A

10、B8，H為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)C從B移動(dòng)到A時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)H移動(dòng)的長(zhǎng)度（答案保留）25某公司購(gòu)進(jìn)一批受環(huán)境影響較大的商品，需要在特定的環(huán)境中才能保存，已知該商品成本y（元/件）與保存的時(shí)間第x（天）之間的關(guān)系滿足yx24x+100，該商品售價(jià)p（元/件）與保存時(shí)間第x（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表：x（天）57p（元/件）248264（1）求商品的售價(jià)p（元/件）與保存時(shí)間第x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求保存第幾天時(shí)，該商品不賺也不虧；（3）請(qǐng)你幫助該公司確定在哪一天賣出，每件商品能獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)每件商品的售價(jià)是多少？26如圖1，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別為邊BC，AB，AD

11、的中點(diǎn)，連接DF，EF，H為DF的中點(diǎn)，連接GH，將BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)(1)當(dāng)BEF旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置，且ABBC時(shí)，猜想GH與CE之間的關(guān)系，并證明你的猜想(2)已知AB6，BC8，當(dāng)BEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示位置時(shí)，猜想GH與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由射線GH，CE相交于點(diǎn)Q，連接BQ，在BEF旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，BQ有最小值，請(qǐng)直接寫(xiě)出BQ的最小值試卷第7頁(yè)，共8頁(yè)參考答案：1B【解析】【詳解】略2D【解析】【分析】根據(jù)，即可得到答案【詳解】解：，“”里的運(yùn)算符號(hào)應(yīng)是÷，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的除法，準(zhǔn)確計(jì)算即可，屬于基礎(chǔ)題3C【解析】【詳解】試題分析：原式12522×

12、;25×125252(12525)2100210000故選C點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟記完全平方公式的特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵4A【解析】【分析】根據(jù)三視圖概念,即可判斷立體圖形形狀,從而找到主視圖.【詳解】解：由主視圖定義知，該幾何體的主視圖為：故選A【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉三視圖的概念是解題關(guān)鍵.5B【解析】【分析】A根據(jù)整式的加法運(yùn)算合并同類項(xiàng)即可；B運(yùn)用冪的乘法公式，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，化簡(jiǎn)即可；C根據(jù)整式的減法運(yùn)算合并同類項(xiàng)即可；D根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可得出結(jié)論【詳解】解：A，故選項(xiàng)不合題意；B，故選項(xiàng)符合題意；C，故

13、選項(xiàng)不合題意；D，故選項(xiàng)不合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握每個(gè)計(jì)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6D【解析】【分析】將表示成，可知a，n的正負(fù)性【詳解】解：由題意可知：，a為正數(shù)，n為負(fù)數(shù)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是將進(jìn)行變形7C【解析】【分析】根據(jù)中垂線、角平分線、畫(huà)等長(zhǎng)線段以及作角平分線等知識(shí)點(diǎn)解答即可【詳解】解：如圖為作BC的中垂線，即BD=DC, 由在ABC中,AD+DCAC,即AD+DBAC，可判；如圖為作ABC的角平分線，無(wú)法判定;如圖為以AC為半徑畫(huà)弧交AB于D，即;如圖為作ACB的平分線，無(wú)法判定;綜上，正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖

14、和三角形的三邊關(guān)系，掌握基本作圖方法是解答本題的關(guān)鍵8A【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可得到答案【詳解】解：（分），該選手的成績(jī)是86分故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記加權(quán)平均數(shù)的定義9B【解析】【分析】利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可知甲能得到；乙不能得到；丙可以判斷出三角形全等，進(jìn)一步得，所以丙能得到【詳解】解：由題意可知：甲：（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），能得到；乙：和不是內(nèi)錯(cuò)角，也不是同位角，不能得到；丙：在和中，能得到；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行的判定定理，全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行10B【解析

15、】【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，設(shè)，根據(jù)勾股定理可得x=5，即可求解【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：AC=65m，B=90°，可設(shè)，解得：x=5，AB=25m，即該滑雪運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向下降的高度為25m故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形，明確題意，準(zhǔn)確構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵11B【解析】【分析】根據(jù)菱形，矩形，正方形的判定定理對(duì)甲乙丙的說(shuō)法進(jìn)行證明，若證明成立，則說(shuō)法正確，反之說(shuō)法不正確【詳解】解：在和中，同理可證，AC垂直平分BD，甲：CD，在和中，即四邊形ABCD是菱形，故甲說(shuō)法正確；乙：添加“”，不能證明四邊形ABCD是矩形，故乙說(shuō)法錯(cuò)誤；丙：，CD，由甲可知四邊形AB

16、CD是菱形，又，四邊形ABCD是正方形，故丙說(shuō)法正確；綜上所述：甲和丙說(shuō)法正確，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形，矩形，正方形的判定，解題的關(guān)鍵是證明AC垂直平分BD，再依次驗(yàn)證甲乙丙的說(shuō)法12D【解析】【分析】先根據(jù)函數(shù)圖象得到注滿相同高度的水乙容器所需的時(shí)間為甲容器的4倍，再結(jié)合甲容器的底面半徑即可求出乙容器的底面半徑，然后進(jìn)行解答即可【詳解】解：觀察函數(shù)圖象可知：乙容器底面積為甲容器底面積的4倍，乙容器底面半徑為2cm故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的圖象的應(yīng)用，根據(jù)注滿相同高度的水乙容器所需的時(shí)間為甲容器的4倍求出兩容器的地面半徑之比是解答本題的關(guān)鍵13C【解析】

17、【分析】根據(jù)中心角的度數(shù)=360°÷邊數(shù)，列式計(jì)算分別求出AOB，BOC的度數(shù)，可得AOC=15°，然后根據(jù)邊數(shù)n=360°÷中心角即可求得答案【詳解】解：連接OC，AB是O內(nèi)接正六邊形的一邊，AOB360°÷660°，BC是O內(nèi)接正八邊形的一邊，BOC360°÷845°，AOCAOBBOC60°45°15°n360°÷15°24故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、正八邊形、正二十四邊形的性質(zhì)；根據(jù)題意求出

18、中心角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵14C【解析】【分析】將進(jìn)行化簡(jiǎn)得到，利用x是正數(shù)，可得出，即可判斷A和B的大小，進(jìn)而可得答案【詳解】解：由題意可知：，即，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查比較分式大小，完全平方公式，解題的關(guān)鍵在于正確的通分化簡(jiǎn)15D【解析】【分析】先求得點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)M在矩形內(nèi)部或其邊上列出不等式求解即可【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)M為（m，-m1），-1m0，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟知拋物線的性質(zhì)16B【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)D，E，根據(jù)三角形內(nèi)心可得OD=OE，然后證明，可得，根據(jù)得到四邊形OMBN的面積=2，根據(jù)點(diǎn)D的位置固定，可得四邊形O

19、MBN的面積是定值，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)F，根據(jù)，可得，所以的周長(zhǎng)= ，可得當(dāng)ON最小時(shí)，即當(dāng)時(shí)，的周長(zhǎng)取得最小值，據(jù)此解題【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)D，E，連接OB，   點(diǎn)是的內(nèi)心，是的平分線，在與中，DON=EOM，DON+EON=EOM+EON，故甲的判斷正確；四邊形OMBN的面積四邊形DOEB的面積點(diǎn)D的位置固定，四邊形OMBN的面積是定值，故乙的判斷錯(cuò)誤；如圖，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)F，的周長(zhǎng)=當(dāng)ON最小時(shí)，即當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)取最小值，即此時(shí)ONBC，故丙的判斷正確，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)切圓于內(nèi)心、等腰三角形的判定、余弦、全等三角形的判定與性質(zhì)，有點(diǎn)難度，掌握相

20、關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵17     -2     2022【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，去括號(hào)，整體代入，再由倒數(shù)的定義，可得ab=1，即可求解【詳解】解：a、b互為相反數(shù)，a+b=0，a+（b2）= a+b-2=0-2=-2；a、b互為倒數(shù)，ab=1，|2022ab|=|2022|=2022；故答案為：-2；2022【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為118      

21、60;   【解析】【分析】因?yàn)锳到原點(diǎn)距離為10，A1為OA的中點(diǎn)，可求出A1到原點(diǎn)距離為5，依次可求出A2、A3、A4到原點(diǎn)的距離【詳解】解：由題意可知：A到原點(diǎn)距離為10，且A1為OA的中點(diǎn)，A1到原點(diǎn)距離為5，A2為OA1的中點(diǎn)，A2到原點(diǎn)距離為，A3為OA2的中點(diǎn)，A3到原點(diǎn)距離為，A4為OA3的中點(diǎn)，A4到原點(diǎn)距離為，故答案為：5；【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是理解題意準(zhǔn)確找出每一個(gè)點(diǎn)代表的有理數(shù)19     4a     24m【解析】【

22、分析】（1）利用正方形ABCD的面積求出，因?yàn)?，故可求出，同理可求出、，相加即為陰影部分的面積；（2）先求出第一次擴(kuò)展后的面積，同理可得第二次擴(kuò)展后的面積，再減去四邊形ABCD面積即為陰影部分的面積【詳解】解：（1）正方形ABCD的面積為a，又，同理：，陰影部分的面積為：4a（2）連接AC，A1C，可得，同理：，第一次擴(kuò)展后的面積為，同理：第二次擴(kuò)展后的面積為，陰影部分的面積為【點(diǎn)睛】本題考查的求陰影部分的面積，解題的關(guān)鍵是理解：等底等高的三角形面積相等，做出正確的輔助線，找出擴(kuò)展后的面積與原四邊形面積的關(guān)系20(1)元；(2)不夠，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）理解題意可知：購(gòu)進(jìn)7個(gè)大垃圾

23、桶和10個(gè)小垃圾桶共付款：元；（2）當(dāng)時(shí)，所以不夠用(1)解：由題意可知：共付款：元；(2)解：若，則，不夠用【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，已知字母的值，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是理解題意正確列出代數(shù)式21(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)a90，可得輸出結(jié)果，即可求解；（2）根據(jù)a0，可得，列出不等式，即可求解(1)解a90，；(2)解：a0，輸出的結(jié)果b不大于11，解得：【點(diǎn)睛】本題主要考查了程序框圖的計(jì)算，二次根式的性質(zhì)，不等式的應(yīng)用，理解程序框圖是解題的關(guān)鍵22（1）8， 8；（2）見(jiàn)解析；（3）700人；（4）圖表見(jiàn)解析，【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義：可以直接從所給數(shù)據(jù)求得

24、，從所給條形圖分析解決；（2）七、八年級(jí)的平均數(shù)和中位數(shù)相同，七年級(jí)的優(yōu)秀率大于八年級(jí)的優(yōu)秀率，即可求解；（3）由七、八年級(jí)的總?cè)藬?shù)分別乘以優(yōu)秀率，再相加即可；（4）根據(jù)題意列表，然后求出所有的等可能的結(jié)果數(shù)，然后求出恰好每個(gè)年級(jí)都有一個(gè)的結(jié)果數(shù)，然后計(jì)算即可.【詳解】解：（1）由題意可知：8， 8；（2）七年級(jí)學(xué)生的黨史知識(shí)掌握得較好，理由如下：七年級(jí)和八年級(jí)的平均數(shù)相同，但是七年級(jí)的優(yōu)秀率大于八年級(jí)的優(yōu)秀率七年級(jí)學(xué)生的黨史知識(shí)掌握得較好；（3）從現(xiàn)有樣本估計(jì)全年級(jí)，七年級(jí)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)可能有500人×80%400人，八年級(jí)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)可能有500人×60%300人，所

25、以兩個(gè)年級(jí)能達(dá)優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)可能會(huì)有700人；（4）把七年級(jí)的學(xué)生記做A，八年級(jí)的三名學(xué)生即為B、C、D，列表如下：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）由表知，一共有12種等可能性的結(jié)果，恰好每個(gè)年級(jí)都有一個(gè)的結(jié)果數(shù)是6，兩人中恰好是七八年級(jí)各1人的概率是 【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)與概率，用樣本估計(jì)總體，列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，中位數(shù)的定義等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.23(1) k的值為3，m的值為1；（2）0<n1或n3.【解析】【詳解】分析：（1）將A點(diǎn)代入y=x-

26、2中即可求出m的值，然后將A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中即可求出k的值（2）當(dāng)n=1時(shí)，分別求出M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出PM與PN的關(guān)系；由題意可知：P的坐標(biāo)為（n，n），由于PNPM，從而可知PN2，根據(jù)圖象可求出n的范圍詳解：（1）將A（3，m）代入y=x-2，m=3-2=1，A（3，1），將A（3，1）代入y=，k=3×1=3，m的值為1.（2）當(dāng)n=1時(shí)，P（1，1），令y=1，代入y=x-2，x-2=1，x=3，M（3，1），PM=2，令x=1代入y=，y=3， N（1，3），PN=2PM=PN，P（n，n），點(diǎn)P在直線y=x上，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線y=x-2于點(diǎn)M，

27、M（n+2，n），PM=2，PNPM，即PN2，0n1或n3點(diǎn)睛：本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，本題屬于基礎(chǔ)題型24(1)證明見(jiàn)解析(2)(3)【解析】【分析】（1）由直徑所對(duì)的圓周角是直角可得，再根據(jù)證明即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得，由是半圓所在的切線得，可求，連接，得，再根據(jù)扇形面積計(jì)算公式可得答案；（3）根據(jù)點(diǎn)移動(dòng)的長(zhǎng)度是以為直徑的圓的周長(zhǎng)的一半求解即可(1)證明：是半圓的直徑，在和中，；(2)解：連接，如圖所示：，由（1）知，是半圓所在圓的切線，；(3)解：連接，如圖所示：為的中點(diǎn)，在以為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，所以，點(diǎn)移動(dòng)的長(zhǎng)度是以為直徑的圓的周長(zhǎng)一半，即【點(diǎn)睛】此題主要考查了與圓有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握扇形面積計(jì)算公式和弧長(zhǎng)公式是解決此題的關(guān)鍵25（1）p8x+208；（2）該商品保存第18天時(shí)，不賺也不虧；（3）該商品在第6天賣出時(shí)，每件商品能獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)每件商品的售價(jià)為256元【解析】【分析】（1）設(shè)pkx+b，利用待