科學(xué)記數(shù)法訓(xùn)練案

1、1. 零指數(shù)幕與負(fù)整數(shù)指數(shù)幕2. 科學(xué)記數(shù)法1111練案綜合應(yīng)用1. (2015涼山)(n -3.14) 0的相反數(shù)是(D )(A)3.14- n (B)0(C)1(D)-12. (2016德州模擬)下列等式正確的是(D )1/.VBX-12X-3-Xqr1F一一O3. (2016巴中)一種微粒的半徑是0.000 041米,0.000 041這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(B )(A)41 X 10-6(B)4.1X 10-5-4-4(C)0.41 X 104(D)4.1 X 1046. 若式子(x-2) °+(x+2) -1有意義，則x的取值范圍是 x工士 27. (2016 勝利質(zhì)檢)

2、計(jì)算：(a2b-2)2(-b 2c2)2-2a2c2二-a6c6 .28. (2016樂山校級(jí)模擬)對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算:a b='一如:2 3=2'二,4 2=42=16.照此定義的運(yùn)算方式計(jì)算2 (-4) X3(-4) (-2)= _.9. (2016蘇州校級(jí)月考)已知1 cm3的氫氣重約為0.000 09 g, 一塊橡 皮重45 g.(1) 用科學(xué)記數(shù)法表示1 cm3的氫氣質(zhì)量；(2) 這塊橡皮的質(zhì)量是1 cm3的氫氣質(zhì)量的多少倍.解:(1)0.000 09 g=9 X 10-5g.5(2)45 - 0.000 09=500 000=5 X 10 ,故這塊橡皮的質(zhì)量是

3、1 cm3的氫氣質(zhì)量的5X 105倍.10. (1)(2015 連云港)計(jì)算:*響+( )-1-20150. 計(jì)算:-2 3-25+( n -3.14) 0- | 1-2： | X (- I)-1.1 2解:(1)原式=3+2-1=4.354433(2)原式=-2 +1-1 - X (-2)=- -+1 + X 2=3.2424按高提升11. (規(guī)律探究題)(1)通過計(jì)算比較下列各式中兩數(shù)的大小:(填“ >”“ <”或“二”) 由(1)可以猜測(cè)n(n+1)與(n+1)-n (n為正整數(shù))的大小關(guān)系：當(dāng) n w 2 時(shí),n-(n+1) >( n+1)-n;當(dāng) n >2 時(shí)

4、,n -(n+1) <( n+1)-n.12. (分類討論思想)已知(x-7) x=1,求x的值.解:分三種可能：(1)指數(shù) x=0,此時(shí)(x-7) x=(0-7) 0=(-7) 0=1. 底數(shù) x-7=1,即 x=8.此時(shí)(x-7) x=(8-7) 8=1.(3) 底數(shù) x-7=-1,即 x=6,此時(shí)(x-7) x=(6-7) 6=(-1) 6=1.綜上所述,x的取值可能是0或8或6.13. (探究題)已知a是大于1的實(shí)數(shù)，且有a3+a-3=p,a3-a-3=q成立.(1)若 p+q=4,求 p-q 的值;當(dāng)q2=22n+-2(n > 1,且n是整數(shù))時(shí)，比較p與a3+-的大小，

5、并說明2出4理由.解:(1)因?yàn)?a3+a-3=p® ,a3-a-3=q,所以+得2a3=p+q=4,所以a3=2;-得 p-q=2a-3= =1.aJ 因?yàn)閝2=22n+ ： -2(n > 1,且n是整數(shù)),所以 q2=(2n-2-n)2,所以 q=2n-2-n.又由(1)中+得2a3=p+q,即a3= (p+q).I-得 2a-3=p-q,a -3=-(p-q),2所以 p2-q2=4,p2=q2+4=(2n+2n)2,所以 p=2n+2-n,所以 a1當(dāng)n3時(shí),p<a + . +a3=2n+2-n, a3-a-3=2n2n ，所以+得2a3=2x 2n,所以a3=2n,所以 p-(a 3+-)=2n+2n-2n-=2n-.3 1 3當(dāng) n=1 時(shí),p>a + ;當(dāng) n=2 時(shí),p=a + ;4 42212丄。4. 若 a=-0.2 ,b=-2 - ,c=(- )- ,d= -,則 a,b,c,d 的大小關(guān)系為2 2(B )(A)a>b>c>d (B)c>d>a&g