牛頓運(yùn)動定律()

1、英國物理學(xué)家英國物理學(xué)家, 經(jīng)典物理經(jīng)典物理學(xué)的奠基人學(xué)的奠基人 . 他對力學(xué)、光學(xué)、他對力學(xué)、光學(xué)、熱學(xué)、天文學(xué)和數(shù)學(xué)等學(xué)科都熱學(xué)、天文學(xué)和數(shù)學(xué)等學(xué)科都有重大發(fā)現(xiàn)有重大發(fā)現(xiàn), 其代表作其代表作自然自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理是力學(xué)的經(jīng)是力學(xué)的經(jīng)典著作典著作. 牛頓是近代自然科學(xué)牛頓是近代自然科學(xué)奠基時期具有集前人之大成的奠基時期具有集前人之大成的貢獻(xiàn)的偉大科學(xué)家貢獻(xiàn)的偉大科學(xué)家 .牛頓牛頓 Issac Newton （16431727）2-1 2-1 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律 任何物體都要保持其靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，任何物體都要保持其靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動狀態(tài)為

2、止直到外力迫使它改變運(yùn)動狀態(tài)為止 .一一 牛頓第一定律牛頓第一定律2-12-1牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律牛頓第一定律包含了慣性、質(zhì)量和力等幾個重要概念。牛頓第一定律包含了慣性、質(zhì)量和力等幾個重要概念。 (1) 慣性。慣性。 “物體所固有的、保持其原來運(yùn)動狀態(tài)物體所固有的、保持其原來運(yùn)動狀態(tài)不變的特性不變的特性”。 (2) 質(zhì)量的概念。大量的實(shí)驗(yàn)證明，物體的質(zhì)量愈大，質(zhì)量的概念。大量的實(shí)驗(yàn)證明，物體的質(zhì)量愈大，物體的慣性也愈大，因此質(zhì)量是物體慣性的量度。物體的慣性也愈大，因此質(zhì)量是物體慣性的量度。 (3)力的概念。力的概念。 物體間的相互作用力總是需要物質(zhì)來傳遞。這可以物體間的相互作用力總是需要物

3、質(zhì)來傳遞。這可以通過接觸（直接作用）；也可以通過場（間接作用）來通過接觸（直接作用）；也可以通過場（間接作用）來實(shí)現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)。二二 牛頓第二定律牛頓第二定律2-12-1牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律 牛頓第二定律表述為：加速度與物體所受的合外牛頓第二定律表述為：加速度與物體所受的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比力成正比，與物體的質(zhì)量成反比. Fma牛頓第二定律概括了力的獨(dú)立性原理牛頓第二定律概括了力的獨(dú)立性原理: 若幾個力同時作用在一個物體上，則由此所產(chǎn)生的若幾個力同時作用在一個物體上，則由此所產(chǎn)生的加速度就相當(dāng)于一個單力所產(chǎn)生的加速度，這個單力加速度就相當(dāng)于一個單力所產(chǎn)生的加速度，這個單力等于這幾個

4、力的矢量和。等于這幾個力的矢量和。 其中，其中， 是物體所受到的合外力，是物體所受到的合外力， 是物體的質(zhì)量，是物體的質(zhì)量， 是在合外力是在合外力 的作用下物體所獲得的加速度。的作用下物體所獲得的加速度。FmaF12121nnniifffFaaaaammmm要正確理解牛頓第二定律，應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：要正確理解牛頓第二定律，應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)： (1) 牛頓第二定律中的力和加速度的關(guān)系是瞬時關(guān)系。牛頓第二定律中的力和加速度的關(guān)系是瞬時關(guān)系。 （2） 在牛頓第一定律中，質(zhì)量表現(xiàn)為不受外力情況下在牛頓第一定律中，質(zhì)量表現(xiàn)為不受外力情況下所具有的保持原來運(yùn)動狀態(tài)的屬性（慣性）。而在牛頓所具有的保持原來運(yùn)

5、動狀態(tài)的屬性（慣性）。而在牛頓第二定律中，質(zhì)量還表現(xiàn)為在受到外力情況下具有的改第二定律中，質(zhì)量還表現(xiàn)為在受到外力情況下具有的改變原來運(yùn)動狀態(tài)的抗拒能力。變原來運(yùn)動狀態(tài)的抗拒能力?；兓某Ａ??；兓某Ａ?。 (4) 牛頓定律的研究對象是單個物體（牛頓定律的研究對象是單個物體（質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)點(diǎn)）2-12-1牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律 兩個物體之間作用力兩個物體之間作用力 和反作和反作用力用力 , 沿同一直線沿同一直線, 大小相等大小相等, 方向相反方向相反, 分別作用分別作用 在兩個物體上在兩個物體上 .FF2112FF（物體間相互作用規(guī)律）（物體間相互作用規(guī)律）三三 牛頓第三定律牛頓第三定律mmT

6、TPP地球地球2-12-1牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律221rmmGF 1 1 萬有引力萬有引力,mgP 重力重力2sm80. 9-引力常量引力常量2211kgmN1067. 6G3 3 摩擦力摩擦力2 2 彈性力彈性力sk一般情況一般情況 （壓力，張力，彈簧彈性力等）（壓力，張力，彈簧彈性力等）kxf彈簧彈性力彈簧彈性力Nfkk滑動滑動摩擦力摩擦力靜靜摩擦力摩擦力 max. ssff 2RGmgE四四 力學(xué)中常見的幾種力力學(xué)中常見的幾種力 2-12-1牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律Nfssmax,解題的基本思路解題的基本思路1）確定研究對象進(jìn)行受力分析確定研究對象進(jìn)行受力分析;隔離物體隔離物體;畫受力

7、圖畫受力圖.2）取坐標(biāo)系；取坐標(biāo)系；3）列方程（一般用分量式）；列方程（一般用分量式）；5）先用文字符號求解，后帶入數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果先用文字符號求解，后帶入數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果.4）利用其它的約束條件列補(bǔ)充方程；利用其它的約束條件列補(bǔ)充方程；直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中 :自然坐標(biāo)系中自然坐標(biāo)系中: 2-12-1牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律1PTF （1 1）如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與不計(jì)，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計(jì)軸間的摩擦力均不計(jì). .且且 . . 求求重物重物釋放后，物體的加速度和繩的張力釋放后，物體的加速度和繩的張力. .21

8、mm 1m2mamFgm1T1amFgm2T2gmmmma2121gmmmmF2121T2解解 以地面為參考系以地面為參考系畫受力圖、選取坐標(biāo)如圖畫受力圖、選取坐標(biāo)如圖TF2Pay0ay0例例1 1 阿特伍德機(jī)阿特伍德機(jī)2-12-1牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律1PTF （2 2）若將此裝置置于電梯頂部，當(dāng)若將此裝置置于電梯頂部，當(dāng)電梯以加速度電梯以加速度 相對地面向上運(yùn)動時，相對地面向上運(yùn)動時，求兩物體相對電梯的加速度和繩的張力求兩物體相對電梯的加速度和繩的張力. .a1m2marara解解 以地面為參考系以地面為參考系 設(shè)設(shè)兩物體相對于地面的加速度分別兩物體相對于地面的加速度分別為為 ，且相對電

9、梯的加速度為，且相對電梯的加速度為、1ara2aTF2P1ay02ay011T1amFgm22T2amFgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121TagmmmmF2-12-1牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律tmmgddsinv解解0dsind0glvvvv)cos32(20TgglmFvddddddddvvvvltt) 1(cos220lgvvtsinmamgnTcosmamgFlmmgF/cos2Tv 例例2 2 如圖長為如圖長為 的輕繩，一端系質(zhì)量為的輕繩，一端系質(zhì)量為 的小球的小球, ,另一端系于定點(diǎn)另一端系于定點(diǎn) ， 時小球位于最低位置，并具時小球位于最低位置，并具有水

10、平速度有水平速度 ，求，求小球在任意位置的速率及繩的張力小球在任意位置的速率及繩的張力. . 0vm0tloo0vvTFgmtene2-12-1牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律 例例3 3 如圖所示（圓錐擺），長為如圖所示（圓錐擺），長為 的細(xì)繩一端固的細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為 的小球，小球經(jīng)的小球，小球經(jīng)推動后，在水平面內(nèi)繞通過圓心推動后，在水平面內(nèi)繞通過圓心 的鉛直軸作角速度的鉛直軸作角速度為為 的勻速率圓周運(yùn)動的勻速率圓周運(yùn)動 . . 問繩和鉛直方向所成的角問繩和鉛直方向所成的角度度 為多少？空氣阻力不計(jì)為多少？空氣阻力不計(jì). .mloolrvAne

11、te解解amPFT22nTsinmrrmmaFv0cosT PFsinlr TFP2-12-1牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律llmmlglmmg22coslg2arccos越大，越大， 也越大也越大利用此原理，可制成蒸汽機(jī)的調(diào)速器（如圖所示）利用此原理，可制成蒸汽機(jī)的調(diào)速器（如圖所示）.olrvAneteTFPlmF2TPFcosT2-12-1牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律oxy 例例4 設(shè)空氣對拋體的阻力與拋體的速度成正比，設(shè)空氣對拋體的阻力與拋體的速度成正比，即即 ， 為比例系數(shù)為比例系數(shù) . 拋體的質(zhì)量為拋體的質(zhì)量為 、初速為初速為 、拋射角為、拋射角為 . 求拋體運(yùn)動的軌跡方程求拋體運(yùn)動的軌跡方程 . vkFrkm0vPrF解解 取如圖所示的取如圖所示的 平面坐標(biāo)系平面坐標(biāo)系Oxyxxxktmmavvddyyykmgtmmavvddtmkxxddvvtmkkmgkyydd vv0vAv2-12-1牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律cos00vvxsin00vvy0tmktx/0ecosvvkmgkmgmkty/0e )sin(vvoxyAvPrF0vtmkxxddvvtmkk