廣東深圳寶安區(qū)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試試題新人教A版

1、深圳市寶安區(qū)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試卷高一數(shù)學(xué)2014.1、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。2.3.集合U=1,3,5,7,9,A,2,4,8,10A=1,9,則CUA=B.3,設(shè)函數(shù)f(x)=.x,1,.1-xA.奇函數(shù)C.偶函數(shù)B.D.5,7C.1,3+1,則f(x)()非奇非偶函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.1,7,9函數(shù)y=/og0.5x的定義域?yàn)?A. 1,二)B. 1,2)C.(0,1D.(0,1)4.要得到f(x)=cos(x2)的圖像只需要把f(x)=cos(x+1)的圖像(5.A.向右移動(dòng)1個(gè)

2、單位C.向右移動(dòng)3個(gè)單位如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系B.向左移動(dòng)1個(gè)單位D.向左移動(dòng)3個(gè)單位xOy中，角6.4_一,cos民一5A. -353B.-5C.-5已知x,y為正實(shí)數(shù)，則下列選項(xiàng)中正確的是A.2C.2lgxlgylgxJgy=2二2lgxlgx-2lgy-21gyB.D.aD.lg(xy)ig(xy)_21gx.2幻y7.若a<b<c,則函數(shù)f(x)=(xa)(xb)+(xbXxc)+(xcXxa)的兩個(gè)零點(diǎn)分另U位于區(qū)間()A.(a,b抑(b,c)內(nèi)B.(-0o,a)和(a,b)內(nèi)C. (b,c)和(c,)內(nèi)D. (-,a)和(c,)內(nèi)jiB-2,-6冗D.4,38.函數(shù)

3、f(x)=2sin(x+5),(80,-二甲口的部22分圖象如圖所示，則®W的值分別是()JTA.2,3AHC.4,-6二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在題中橫線上9 .已知集合A=2,1,2,B=4+1溜,且BJA,則實(shí)數(shù)a的值是5二，一一+2號(hào).若a，b,10 .sin的值為11已知e、e2是平面上兩個(gè)不共線的單位向量,則實(shí)數(shù)m=°4二12 .若點(diǎn)(a,1)在函數(shù)y=l0glx的圖象上，則tan的值為13 .在四邊形ABCM,AC=(1,2),BD=(-4,2),則四邊形ABC時(shí)面積為，14 .已知向量a=(1,k),b=(9,k6).若ab,

4、則實(shí)數(shù)k=。三、解答題：本大題共5小題，滿分70分。解答須寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟。15 .(本題12分)已知函數(shù)f(x)=2sin(2x_±)(xwR)4(1)求此函數(shù)的最小正周期與最值二3二-(2)當(dāng)xw,時(shí)，求f(x)的取值范圍。441、一一一一16.(本題12分)已知m=(log2(x+1),x),n=(1,一),設(shè)f(x)=mnx(1)求函數(shù)f(x)的定義域。(2)當(dāng)xw2,")時(shí)，求f(x)的取值范圍。117 .(本題12分)已知函數(shù)f(x)=xx(1)研究此函數(shù)的奇偶性(2)證明f(x)在(0,+)上為增函數(shù)(3)畫出此函數(shù)的圖像草圖。18 .(本題1

5、0分)如圖，已知邊長(zhǎng)為8米的正方形鋼板有一個(gè)角銹蝕，其中AE=4米，CD=6米.為了合理利用這塊鋼板，將在五邊形ABCDE內(nèi)截取一個(gè)矩形塊BNPM，使點(diǎn)P在邊DE上.求矩形BNPM面積的最大值.19.(本題12分)已知下表為函數(shù)f(x)=ax3+cx+d部分自變量取值及其對(duì)應(yīng)函數(shù)值為了便于研究，相關(guān)函數(shù)值取非整數(shù)值時(shí)，取值精確到0.01。x-0.61-0.590.56-0.3500.260.421.573.27y0.07：0.02P-0.03-0.2200.210.20-10.04-101.63根據(jù)表中數(shù)據(jù),(1)判斷f(x)的奇偶性，并證明；(2)判斷f(x)在0.55。6上是否存在零點(diǎn)，并

6、說(shuō)明理由;1 99320.(本題12分)已知f(a)=2-sin(n+ct)-sin(一n+u)+tanucos(2二-：)2冗4(2)求f(a)的最小值。(1)求f(-)的值2013-2014上學(xué)年第一學(xué)期寶安區(qū)期末調(diào)研測(cè)試卷參考答案高一數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，？茜分40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號(hào)12345678答案BCCCADAA二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在題中橫線上3-9.1;10.11.2;312.J3;13.5;14.4三、解答題2二15 .解：(1)取小正周期T=tl；23T.xR._1<s

7、in(2x-)<14兀w4.f(x)的最大值為2,f(x)最小值為-2.(8分)ji2xw4.二33二3二一由正弦函數(shù)的單調(diào)性知，當(dāng)x=,時(shí)，f(x)遞增；當(dāng)xu,時(shí)，f(x)遞減3二=J2；當(dāng)x=時(shí)，f(x)448843二，x=時(shí)，f(x)取最大值2；當(dāng)x=一時(shí)，f(x)=84，；2-.=2_().f(x)的最小值-顯,故f(x)的取值范圍為衣，2.(12分)2116 .斛：(1)f(x)=log2(x+1)-1由x+1A0及一一有息義得，x>-1且x=0x，f(x)的定義域?yàn)閤|x>1,x#0(6分)(2)對(duì)數(shù)函數(shù)y=logx在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，.當(dāng)xW2,+8時(shí)，f(x

8、)=logx(遞增,1，f(x)>f(2)=log23-1；.f(x)的取值范圍為log231,收)(12分)17. (1)f(x)的定義域?yàn)?*,0)=(0,+望)且對(duì)定義域內(nèi)任意x-11f(x)=(x)=(x-)=f(x)f(x)為前函數(shù).(6分)-xx1一(2)任取x1,x2u(0,)且x1<x2,則x1-x?<0,x1x2>01+>011111f(x1)-f(x2)=(x1)-(x2)=(x1-x2)()=(x-x2)(1)<0x1x2x2x1x1x2.f(x)<f(x2)由增函數(shù)定義可知，f(x)在(0,收)上為增函數(shù).(10分)(3)由(1

9、)知，f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，先畫出f(x)在(0,收)的圖象，再將所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得到f(x)在(-嗎0)內(nèi)的圖象；由(2)知f(x)在(0,)上遞增，列表：x1412124f(x)_154_32032154畫出草圖如下:(14分)18.設(shè)AM=x，由題可知，BM=8x,MP=4+2x且0Wx02設(shè)矩形面積為S,則S=(4+2x)(8-x)_2_、2S=2x+12x+32=2(x3)+50(7分)當(dāng)xw(-«,3時(shí)S遞增，而0,2(3,3,當(dāng)x=2時(shí)，S取最大值，Smax=48,此時(shí)點(diǎn)P在D處；答：當(dāng)點(diǎn)P在D處時(shí)，矩形BNPM的面積最大，最大值為48平方米。(14分)19.(1)由表可知f(0)=0,d=0(3分)故f(x)=ax3+cx,是奇函數(shù)，理由如下一33一-f(-x)=a(x)c(-x)=-(axcx)二_f(x)，由奇函數(shù)定義知，f(x)是奇函數(shù).(8分)(2)f(x)是奇函數(shù)，f(0.56)=f(0.56)=0.03>0f(0.59)=f(0.59)=-0.02<0由零點(diǎn)存在定理知f(x)在0.56,0.59內(nèi)存在零點(diǎn)，f(x)在0.55,0.6內(nèi)存在零點(diǎn).(14分)2.1-cos-2一cos-20.解：1.22,1f(:)=2