1.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用

1、1 1、會從列聯(lián)表、條形圖直觀判斷兩個、會從列聯(lián)表、條形圖直觀判斷兩個分類變量是否有關分類變量是否有關2 2、了解隨機變量、了解隨機變量 的含義的含義3 3、理解獨立性檢驗的基本思想及實施、理解獨立性檢驗的基本思想及實施步驟，并能利用獨立性檢驗的基本思想步驟，并能利用獨立性檢驗的基本思想來解決實際問題。來解決實際問題。2K 某醫(yī)療機構為了了解某醫(yī)療機構為了了解患肺癌患肺癌與吸煙是否有與吸煙是否有關，進行了一次抽樣調查，共調查了關，進行了一次抽樣調查，共調查了99659965個成年人，其中吸煙者個成年人，其中吸煙者21482148人人，不吸煙者，不吸煙者78177817人，調查結果是：吸煙的人，

2、調查結果是：吸煙的21482148人中人中4949人患肺癌人患肺癌，不吸煙的，不吸煙的78177817人中人中4242人患肺癌人患肺癌. . 問題問題1.1.根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否斷定：根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否斷定：吸煙對患肺癌有影響？判斷標準是什么？吸煙對患肺癌有影響？判斷標準是什么？問題問題2 2：這種判斷是否可靠？你能有多大把這種判斷是否可靠？你能有多大把握認為握認為“患肺病與吸煙有關患肺病與吸煙有關”呢？呢？ 吸煙與呼吸道疾病列聯(lián)表吸煙與呼吸道疾病列聯(lián)表不患肺癌不患肺癌患肺癌患肺癌總計總計不吸煙不吸煙a ab ba+ba+b吸煙吸煙c cd dc+dc+d總計總計a+ca+cb+db+da+b+c+

3、da+b+c+da ad d- -b bc c 越越小小，說說明明吸吸煙煙與與患患肺肺癌癌之之間間的的關關系系越越弱弱，ad-bc 越大，說明吸煙與患肺癌之間的關系越強ad-bc 越大，說明吸煙與患肺癌之間的關系越強引入一個隨機變量：引入一個隨機變量：卡方統(tǒng)計量卡方統(tǒng)計量22n adbcKabcdacbddcban其中作為檢測作為檢測在多大程度上在多大程度上可以認為可以認為“兩兩個變量有關系個變量有關系”的標準。的標準。獨立性檢驗獨立性檢驗 通過公式計算通過公式計算229965 7775 4942 209956.63278172148 9874 91K 吸煙與呼吸道疾病列聯(lián)表吸煙與呼吸道疾病列

4、聯(lián)表不患肺癌不患肺癌患肺癌患肺癌總計總計不吸煙不吸煙77757775424278177817吸煙吸煙20992099494921482148總計總計987498749191996599650.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282()P Kkk(1)10.828,99.9%kXY如果就有的把握認為與 有關系(2)7.879,99.5%kXY如果就有的把握認為與 有關系(3)6.635,99%kXY如果就有的把握認為與 有關系(4)5.024,97

5、.5%kXY如果就有的把握認為與 有關系(5)3.841,95%kXY如果就有的把握認為與 有關系(6)2.706,90%kXY如果就有的把握認為與 有關系失誤防范失誤防范1 6.635是指兩個分類變量是指兩個分類變量有關系這一結論成立的可信度有關系這一結論成立的可信度為為99%，不是指兩個分類變量，不是指兩個分類變量有關系的概率為有關系的概率為99%.2獨立性檢驗首先假設該結論獨立性檢驗首先假設該結論不成立，即假設不成立，即假設“兩個分類變量兩個分類變量沒有關系沒有關系”成立成立2K反證法原理與假設檢驗原理反證法原理：反證法原理： 在一個已知假在一個已知假設下，如果設下，如果推推出一個矛盾出

6、一個矛盾，就就證明證明了這個了這個假設不成立。假設不成立。假設檢驗原理：假設檢驗原理：在一個已知假設在一個已知假設下，如果推出下，如果推出一一個與該假設矛盾個與該假設矛盾的小概率事件發(fā)的小概率事件發(fā)生生，,就就推斷推斷這這個假設不成立。個假設不成立。例1 在某醫(yī)院，因為患心臟病而住院的在某醫(yī)院，因為患心臟病而住院的665665名男名男性病人中，有性病人中，有214214人人禿頂；而另外禿頂；而另外772772名不是因名不是因為患心臟病而住院的男性病人中有為患心臟病而住院的男性病人中有175175名禿頂名禿頂. . 請利用獨立性檢驗方法判斷禿頂與患心臟病是請利用獨立性檢驗方法判斷禿頂與患心臟病是

7、否有關系？你能以否有關系？你能以99%的把握認為禿頂與患心臟的把握認為禿頂與患心臟病有關系？解病有關系？解: :根據(jù)數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表根據(jù)數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表: : 患心臟病患心臟病 患其他病患其他病 總計總計 禿頂禿頂 214 175 389 不禿頂不禿頂 451 597 1048 總計 665 772 1437高考真題體驗高考真題體驗 （2010新課標全國卷）新課標全國卷） 為調查某地區(qū)老人是否需為調查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調查了區(qū)調查了500位老年人，結果如下：位老年人，結果如下：1.估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供

8、幫估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；助的老年人的比例；2.能否有能否有99的把握認為該地區(qū)的老年人是的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？否需要志愿者提供幫助與性別有關？男男女女需要需要40403030不需要不需要160160270270鏈接當堂反饋當堂反饋1、在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是 （ ）A. 若k=6.635,則有99%的把握認為吸煙與患肺病有關，那么100名吸煙者中，有99個患肺病.B. 從獨立性檢驗可知,有99%的把握認為吸煙與患肺病有關時,可以說某人吸煙,那么他有99%的可能性患肺病.C. 若從統(tǒng)計量中求出有95%的把握認為吸煙與患肺病有關，是指有5%的可能性使推斷出現(xiàn)錯誤.D. 以上三種說法都不對.C2、下面是一個列聯(lián)表，其中a,b的值分別是 （ ） A. 94,96 B. 52,50 C. 52,54 D. 54,52不健康健康總計不優(yōu)秀 a2173優(yōu)秀 22527總計 b46100C3、在獨立性檢驗時計算得 觀測值k=3.994、在一項打鼾與患心