經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}2882

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}單選題(共5道)1、下列命題中,其中假命題是()A對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸的效果時(shí)，R2的值越大，說(shuō)明模型擬合的效果越好C兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)2、下列命題中,其中假命題是()A對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸的效果時(shí)，R2的值越大，說(shuō)明模型擬合的效果越好C兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是

2、各分類變量的頻數(shù)3、若雙曲線2x2-y2=k(k>0)的焦點(diǎn)到它相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線的距離是2,則k=A6B8C1D44、拋物線y=2x2上兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱，若2x1x2=-1，貝U2m的值是()A3B4C5D65、設(shè)函數(shù)y=f(x)（xR）是可導(dǎo)的函數(shù)，若滿足（x-2）f'(x)>0，則必有()Af(1)+f(3)>2f(2)Bf(1)+f(3)<2f(2)Cf(1)+f(3)v2f(2)Df(1)+f(3)>2f(2)簡(jiǎn)答題（共5道）&（本小題滿分12分）求與雙曲線JV有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)人；二的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)

3、方程。7、在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算：（I）求的解析式；（U）若在R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（川）若-：=-：，在的曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)這兩點(diǎn)的切線互相垂直？若存在，求出切線方程；若不存在，說(shuō)明理由8、如果曲線.的某一切線與直線匸-平行，求切點(diǎn)坐標(biāo)9、（本小題滿分12分）求與雙曲線JV有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)人；二的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、（本小題滿分12分）求與雙曲線'有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)人上二的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。£填空題（共5道）11、設(shè)一一為雙曲線-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且獷忙i的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.12已知川尸沽產(chǎn)i，它的單調(diào)區(qū)

4、間是13、畑尸品，若.在R上可導(dǎo)，則二14、設(shè)一.為雙曲線一一-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且翱的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設(shè).：為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且-的最小值為匚：，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.2- 答案：A3-答案：A4-答案：A5-答案：A1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-,將點(diǎn)L小代入得二-,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為一一略2- 答案：（I）-:（II）"-.（Ill）I町的曲線上不存的兩點(diǎn)，使得過(guò)這兩點(diǎn)的切線點(diǎn)互相垂直.試題分析：（I）由新定義計(jì)算即得，關(guān)鍵是理解“新運(yùn)算”的意義；（II）根據(jù)、上R時(shí)，在減函數(shù)，得到對(duì)于二

5、恒成立，即恒成立，得到a<-2.屬于常規(guī)題目，難度不大，主要是注意應(yīng)用“轉(zhuǎn)化與化歸思想”(III)假定.'.-r'1是：I*曲線上的任意兩點(diǎn)，如果存在互相垂直的切線，則有7'r：,因此，只需研究71:r,1是否成立即可.試題解析：(I)由題意m?！卑啻_2分二屮膽m-.-:1.74分(II).I-卞-、-"-：.：一，：，6分當(dāng):=R時(shí)，在減函數(shù)，對(duì)于:zR恒成立，即-捫:躋宀恒成立，8分恒成立，.-：-：-,-.9分(III)當(dāng).-：時(shí)，1，設(shè)：是曲線上的任意兩點(diǎn)，卜壯*31-e'丸x+lf+1卜0，11分：.【，.I不成立.12分的曲線上不存的

6、兩點(diǎn)，使得過(guò)這兩點(diǎn)的切線點(diǎn)互相垂直13分3- 答案：，由二-得-，匚代入彳得，故切點(diǎn)的坐標(biāo)為也叮4- 答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-，將點(diǎn)-代入得二-，£所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為略所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為略衛(wèi)41-答案：一試題分析：雙曲線;4-(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-一:-：(當(dāng)且僅當(dāng)一時(shí)取等號(hào))，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等

7、式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2-答案：函數(shù)f(x)在(-X,-1)和(-1,+x)上單調(diào)遞增LX-A+1耳1解：=f'(x)=-=?>0.函數(shù)f(x)在(-X,'+11rIv+1r-1)和(-1,+X)上單調(diào)遞增故答案為：函數(shù)f(x)在(-X,-1)和(-1,+X)上單調(diào)遞增3- 答案：略4- 答案：試題分析：v雙曲線-(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分0、*別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-一-.:.(當(dāng)且僅當(dāng):時(shí)取等號(hào))，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。5- 答案：1J試題分析：v雙曲線一-(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,，二(當(dāng)且僅當(dāng):.-時(shí)取等號(hào))，所