高考數(shù)學總復習專題5.1 解三角形（原卷版）新課標試卷

1、專題5.1 解三角形題組一 正余弦定理的運用1-1、（2022·江蘇如皋·高三期末）已知在ABC中，D為邊BC上一點，CD=10，2AC=3AD=AB，cosCAD=.（1）求AD的長；（2）求sinB.1-2、（2022·江蘇海安·高三期末）在平面四邊形ABCD中，BAD2ACB4BAC，AB2，BC，CD（1）求ACB的大??；（2）求四邊形ABCD的面積1-3、(2022·江蘇蘇州期中)(本題滿分12分)在等腰直角三角形ABC中，已知ACB90°，點D，E分別在邊AB，BC上，CD4(1)若D為AB的中點，三角形CDE的面積為4，

2、求證：E為CB的中點；(2)若BD2AD，求ABC的面積1-4、(2022·江蘇常州期中)(12分)設ABC的內角AB，C的對邊分別為a，b，c，且滿足bsin2AasinB0，點D為邊BC上一點，ADAC(1)求BAC的大??；(2)若AC4，AD3，求AB1-5、(2022·江蘇淮安協(xié)作體期中)(本題滿分12分)在ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC(1)求A的大小；(2)若sinBsinC1，試判斷ABC的形狀；(3)若a2，求ABC周長的最大值1-6、（2022·廣東揭陽·高三期末）在中

3、，角所對的邊分別為，且.（1）求角；（2）若，且的面積為，且，求和的值.1-7、（2022·廣東潮州·高三期末）在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，（1）求角B的大小；（2）若點D在邊AC上，且AD=2DC，BD=2，求面積的最大值1-8、（2022·廣東東莞·高三期末）的內角、的對邊分別為、，已知.（1）求；（2）若，的面積為，求的周長.1-9、(2022·江蘇南京市第一中學期中)在ABC中，AB6，點D在BC邊上，AD4，ADB為銳角(1)若，求線段DC的長度；(2)若BAD2DAC，求sinC的值1-10、(2022·江蘇

4、南京市中華中學期中)在平面直角坐標系中xOy中，ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，B為鈍角，已知向量，且(1)證明：；(2)a1，b，求ABC的面積題組二 三角函數(shù)的圖像與性質以及恒等變換2-1、（2022·山東萊西·高三期末）在中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，.（1）求角B大??；（2）設，當時，求的最小值及相應的x.2-2、(2022·江蘇淮安協(xié)作體期中)(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0)的部分圖象如右圖：(1)求其解析式；(2)寫出函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0)在上的單調遞減區(qū)間2-3、(2022&#

5、183;江蘇南通市區(qū)期中)(本題滿分12分)函數(shù)(1)求f(0)，f()；(2)求函數(shù)f(x)在，上的最大值與最小值2-4、(2022·江蘇無錫期中)(10分-)在、兩個條件中任取一個填入下面的橫線上，并完成解答在(0，2)上有且僅有4個零點；在(0，2)上有且僅有2個極大值點和2個極小值點設函數(shù)(N*)，且滿足 (1)求的值；(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)g(x)的圖像，求g(x)在(0，2)上的單調遞減區(qū)間2-5、(2022·江蘇鹽城期中)(10分-)已知函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標為，在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為(1)求f(x)的解析式；(2)

6、求f(x)在上的值域2-6、(2022·江蘇揚州期中)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并求出該函數(shù)的單調遞增區(qū)間；(2)若，且，求的值 題組三 結構不良題型3-1、（2022·江蘇通州·高三期末）從以下3個條件中選擇2個條件進行解答.BA3；BC；A60°.在ABC中，已知 ，D是AC邊的中點，且BD，求AC的長及ABC的面積.3-2、(2022·江蘇揚州期中)(本小題滿分12分)在(2bc)cosAacosC，(sinAsinB)(ab)c(sinCsinB)，這三個條件中任

7、選一個，補充在下面的橫線上，并加以解答已知ABC的內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若 (1)求A；(2)若點M在線段AC上，ABMCBM，且，求c3-3、（2022·江蘇揚州·高三期末）在b2c2a2，asinBbsin（A），這三個條件中任選一個，補充在下面的橫線上，并加以解答在ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，ABC的面積為S， （1）求角A；（2）若AC2，BC，點D在線段AB上，且ACD與BCD的面積比為45，求CD的長（注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答內容計分）3-4、(2022·江蘇南師附中期中)在ABC中，角A，B，C

8、所對的邊分別為a，b，c，已知tanAtanBtanCtanBtanC(1)求A的大?。?2)若a，請在如下的三個條件：sinBsinC；b2c3；ABC的面積為中選擇一個作為已知，求ABC的周長3-5、(2022·江蘇金陵中學期中)三角測量法是在地面上選定一系列的點，并構成相互連接的三角形，由已知的點觀察各方向的水平角，再測定起始邊長，以此邊長為基線，即可推算各點坐標的一種測量方法.在實際測量中遇到高大障礙物的測量，需要跨越時的測量，無法得到平距的測量都需要用到三角測量法.如圖，為測量橫截面為直角三角形的某模型的平面圖ABC，由于實際情況，RtABC（ACB=）的邊和角無法測量，以下為可測量數(shù)據(jù)：BD=2；CD=+1；BDC=；BCD=.以上可測量數(shù)據(jù)中至少需要幾個可以推算出RtABC的面積？請選擇一組并寫出推算過程.注：若選擇不同的組合分別作答，則按第一個作答計分.3-6