2019屆高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點題型專題1.1庫侖力作用下的平衡問題學(xué)案

1、專題1.1庫侖力作用下的平衡問題庫侖定律闡述了帶電體間的相互作用規(guī)律以及此類問題的考題，常有兩類題型，一是只在庫侖(電場)作用下的帶電體的平衡，二是除電場力外，結(jié)合其他力作用下的帶電體的平衡高考試題多以選擇題的形式出現(xiàn)，難度中等，解題關(guān)鍵是對研究對象進(jìn)行受力分析，列出平衡方程。1 .在同一直線上三個自由點電荷的平衡問題(1)條件：每個點電荷受到的兩個庫倫力必須大小相等，方向相反(2)規(guī)律：“三點共線”三個點電荷分布在同一條直線上，“兩同夾異”一正、負(fù)電荷相互間隔：“兩大夾小”一一中間電荷的電荷量最小，“近小遠(yuǎn)大”一一中間電荷靠近電荷量較小的電荷2 .不在同一條直線上多個電荷的平衡問題(1)根據(jù)

2、題干條件，恰當(dāng)選取研究對象，進(jìn)行受力分析，(2)利用F=Eq或F = K q12q2求出每個電荷受到的電場力, r(3)根據(jù)平衡條件。利用相似三角形法、圖解法、正交分解法等列式求解3.多個帶電體的庫侖力求解當(dāng)多個帶電體同時存在時，每兩個帶電體間的庫侖力仍遵守庫侖定律。某一帶電體同時受到多個庫侖力作用時，可利用力的平行四邊形定則求出合力。題型1庫侖力作用下的平衡問題【典例1】如圖所示，三個點電荷 q1、q2、q3固定在一直線上，q2與q3間距離為q1與q2間距離的2倍，每個 電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷的電荷量之比為()*»A. ( 9) ： 4 ： ( 36)B

3、. 9 ： 4 ： 36C. ( 3) ： 2 ： ( 6)D. 3 ： 2 ： 6【答案】A【解析】分別取三個電荷為研究對象，由于三個電荷只在靜電力作用下保持平衡，所以這三個電荷不可能 是同種電荷，這樣可立01排除B. D選項，故正確選項只可能在A、C中.若選中為研究對象，由庫侖定 律知二 等二需，因而得二卬二3,即中二4中一選項A恰好滿足此關(guān)系，顯然正確選項為A【跟蹤訓(xùn)練】1 .如圖所示，在一條直線上有兩個相距0.4m的點電荷A、B,A帶電+Q,B帶電一9Q?，F(xiàn)引入第三個點電C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為（）荷C,恰好使三個點電荷均在電場力的作用下處于平衡狀態(tài)，則AB&-O0.4 m-|A

4、.正，B的右邊0.4 m處B.正，B的左邊0.2 m處C.負(fù)，A的左邊0.2 m處D.負(fù)，A的右邊0.2 m處 【答案】C【解析】要使三個電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿足“兩同夾異” “兩大夾小”的原則，所以選項C正確。2 .如圖，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上；a、b帶正電，電荷量均為 q, c帶負(fù)電。整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中。已知靜電力常量為k。若三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強電場場強的大小為（）abQ-pI$JT4. *Jf%Z' Z 也3kq3kq_3kq2 3kqA. 312 B. l2 C. l2 D. l2 【答案】B

5、【解析】設(shè)小球心帶電荷量為以由庫侖定律可知小球以對小球心的庫侖弓I力為反二嚕,小球&對小球白 的庫侖引力為尸二曙，二力合力為2P晨設(shè)水平勻強電場場強的大小為瓦，對C球，由平衡條件可得: QE二加8s3/，解得：E二擎，選項B正確。題型2庫侖力與其他力作用下的平衡【典例2】如圖所示，把一帶正電的小球 a放在光滑絕緣斜面上，欲使球 a能靜止在斜面上，需在 MN可放一帶電小球b,則b應(yīng)（）13.帶正電，放在B點.帶正電，放在C點A.帶負(fù)電，放在 A點BC.帶負(fù)電，放在C點D【答案】C【解析】小球 a受到重力、支持力和庫侖力的作用處于平衡狀態(tài)時，才能靜止在斜面上.可知只有小球 帶負(fù)電、放在 C

6、點才可使a受合力為零，故選 C.【典例3】如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為q（q>0）的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的相同輕質(zhì)彈簧絕緣連接.當(dāng) 3個小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時，每根彈簧長度為l .已知靜電力常量為 k,若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長為（）W 電 可 戰(zhàn)BA. l +5kq22Tkq2k0T5kq24iT5kq22k0T【答案】C【解析】以最左邊的小球為研究對象，其受到的彈籥的彈力等于其他兩個小球?qū)λ膸靵龀饬Φ暮?，?二呼+注冬彈簧的原長為/l=需，C項正確.【跟蹤訓(xùn)練】1.如圖所示，兩條不等長的細(xì)線一端拴在同一點，另一端分別拴兩個帶同種電荷的小球

7、，電荷量分別是qi、q2,質(zhì)量分別為mi、m2,當(dāng)兩小球處于同一水平面時恰好靜止，且a >3 ,則造成“、3不相等的原因B. m>mC. qi<q2D. qi>q2【答案】A【解析】庫侖力作用符合牛頓第三定律，即qi、q2電荷量不相等時，相互作用的庫侖力大小相等，因此a >3不是電荷量不相等造成的。根據(jù)受力平衡條件，”>3 ,則m<m,故A正確。2 .如圖所示，A B兩球所帶電荷量均為 2X105 C,質(zhì)量均為0.72 kg,其中A球帶正電荷，B球帶負(fù)電荷, 且均可視為點電荷。 A球通過絕緣細(xì)線吊在天花板上， B球固定在絕緣棒一端，現(xiàn)將 B球放在某一位

8、置，能 使絕緣細(xì)線伸直， A球靜止且與豎直方向的夾角為 30。，則A、B球之間的距離可能為（ ）A. 0.5 mB. 0.8 mC. 1.2 mD .2.5 m【答案】AB【解析】對 A受力分析，受重力 mg細(xì)線白拉力Ft、B對A的吸引力F,由分析知，A平衡時，F(xiàn)的最小值 為F= mgin 30 ° = qr,解得r=1 m,所以兩球的距離 d< 1 m, A B正確。3 .(2018 遵義航天高級中學(xué)模擬 )用控制變量法可以研究影響電荷間相互作用力的因素。如圖所示，O是一個帶電的物體，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的Pi、P2、P3等位置，可以比較小球在不同位置所受帶

9、電物體的作用力的大小。這個力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度0顯示出來。若物體O的電荷量用 Q表示，小球的電荷量用 q表示，物體與小球間的距離用d表示，物體和小球之間的作用力大小用F表示。則下列對該實驗現(xiàn)象的判斷正確的是()A.保持Q q不變，減小d,0變大，說明F與d有關(guān)B.保持Q q不變，減小d,0變大，說明F與d成反比C.保持Q d不變，減小q,0變小，說明F與q有關(guān)D.保持q、d不變，減小Q,0變小，說明F與Q成正比【答案】AC【解析】保持5 9不變，減小心6變大,則庫侖力變大，說明嚴(yán)與d有關(guān)，但不能說明成反比關(guān)系，故 A正確 B錯誤f保持& d不變，減卜方J變小，則庫侖力

10、變小，知尸與g有關(guān)，故C正確；保持外d 不變，減小。，©變小，貝峰侖力變小，說明尸與。有關(guān)，但不能說明成正比關(guān)系，故D錯誤.4 .如圖所示，在光滑絕緣的水平面上沿一直線等距離排列三個小球A B、C,三球質(zhì)量均為 m,相距均為L,F作用于C球,若三球均帶電，且 qA= + 10q , qB= + q ,為保證三球間距不發(fā)生變化，將一水平向右的恒力 使三者一起向右勻速運動。求：(1) F的大小;(2) C球的電性和電荷量。【答案】見解析【解析】因為A球必須受到C球向右的庫侖引力作用，所以C球帶負(fù)電。對 A B C三球整體：F=3ma 對k10q qc kq 10q _kioq q kq

11、q。22A球：（2L） L ma 對 B球： L L ma，-，r- 2解得：qc 40 qF= k7L2q高考+模擬綜合提升訓(xùn)練1.（2018全國卷1,16）如圖，三個固定的帶電小球a、b和c,相互間的距離分別為ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cmb小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球 a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k,則A.a、b的電荷同號，k =964C.a、b的電荷同號，k =27B.aD.a、b的電荷異號、b的電荷異號,16，k=527【解析】假謾a、b的電荷同號,若小球c與a、b的電荷同號，貝P卜球。所受庫侖力的合力的方向斜向上;若小 球c與a、b的電

12、荷異號，貝小球c所受庫侖力的合力的方向斜向"R這樣與已知條件“小球c所受庫侖力的合 力的方向平行于a、b的連線號目矛盾"故a、b的電荷異號心設(shè)at與ab的夾角為©貝taii6=,根據(jù)庫侖 ac 4定律有：7飛黑，致飛第，而刖人,解得人& =露（acfFx公 272. （2015 浙江高考）如圖所示，用兩根長度相同的絕緣細(xì)線把一個質(zhì)量為0.1 kg的小球A懸掛到水平板的M N兩點，A上帶有Q= 3.0 X 10 6 C的正電荷。兩線夾角為 120° ,兩線上的拉力大小分別為 F1和F2。A的正下方0.3 m處放有一帶等量異種電荷的小球B, B與絕緣

13、支架的總質(zhì)量為 0.2 kg（重力加速度取g=10m/s2;靜電力常量 k= 9.0 X109 Nl- m2/C2, A、B球可視為點電荷），則（）A.支架對地面的壓力大小為2.0 NB.兩線上的拉力大小 Fi= F2= 1.9 NC.將B水平右移，使 M A、B在同一直線上，此時兩線上的拉力大小Fi= 1.225 N , F2=1.0 ND.將B移到無窮遠(yuǎn)處，兩線上的拉力大小Fi = F2 = 0.866 N【答案】BC【解析】乂對方有豎直向上的庫侖力，大小為匕廣竿=3 對£與支架整體分析，豎直方向上合力為 零,則kn+可占=超，可得匹=g-蹤=11N,由牛頓第三定律知其/二聲必選

14、項A錯誤j因兩細(xì)線長 度相等，方在N的正下方，貝蹄繩拉力大小相等，小球R受到豎直向下的重力、庫侖力和巧、用作用而處 于平衡狀態(tài)，因兩線夷角為1好,根據(jù)力的合成特點可知，尸產(chǎn)叫二彷十月a=L9Nj當(dāng)S移到無窮遠(yuǎn)處fi寸, F!=F2 = Gj=1N,選項B正確,D錯誤，當(dāng)B水平向右移至兔；刀在同一條直線上時,如圖所示，上，工1對A受力分析并沿水平和豎直方向正交分解，水平方向：Fi co s 30 ° = F2 cos 30 ° + F' cos 30 °豎直方向：Fisin 30 ° + Fzsin 30 ° = G+ F' si

15、n 30 ° kQ2Fab由庫侖定律知， A B間庫侖力大小 F = 7一l7=y=0.225 N ,聯(lián)立以上各式可得 Fi= 1.225 N , F28n 30 ° J= 1.0 N ,選項C正確。3. （2018-2019黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)校高二上第一次階段性測試）如圖所示，完全相同的金屬小球A和B帶有等量異種電荷，中間連有一輕質(zhì)絕緣彈簧，放在光滑的水平面上，平衡時彈簧的壓縮量為 xo,現(xiàn)將不帶電的與 A、B完全相同的另一個小球 C與A接觸一下，然后拿走C,待AB重新平衡后彈簧的壓縮量為X,則（）A.x=xo/2B.x>x o/2C.x<xo/2D.x

16、=x 0【答案】C【解析】小球間的庫侖力等于彈力。第一次平衡：kX0=/，小球C與A接觸后，根據(jù)電荷守恒原理和靜電1場原理可知，A球電荷量變?yōu)橐话?，再次平衡時，kx=2r，若L =r,則彈力F= kxo,壓縮量剛好為原來的1一半。但實際上彈簧伸長，r' >r,所以彈簧壓縮量小于原來的一半，要比：X0小，故C正確，ABD昔誤。4 .（ 2018-2019湖北省隨州市第二高級中學(xué)高二9月起點考試）質(zhì)量均為m、帶電量均為+q的A、B小球，用等長的絕緣細(xì)線懸在天花板上的同一點，平衡后兩線張角為2。，如圖所示，若A、B小球可視為點電荷，則A小球所在處的場強大小等于（）A. mgsin 0

17、/q B . mgcos 0 /q C . mgtg 0 /q D . mgctg 0 /q【解析】對A小球進(jìn)行受力分析，受水平方向的電場力、細(xì)線的拉力和重力作用？設(shè)小球A在水平方向受 到庫侖力的大小為qE,根據(jù)平衡條件得士襄=加%所以工E二普生故選已5 .（2018廣東深圳市紅嶺中學(xué)高二第二學(xué)段統(tǒng)一考試）三個帶電小球質(zhì)量相等， A球帶負(fù)如圖所示用三根長度相同的絕緣細(xì)線將三個帶電小球連接后懸掛在空中。電,平衡時三根絕緣細(xì)線都是直的，但拉力都為零.則（）OCBBA.球帶負(fù)電荷，C球帶正電荷B.球和C球都帶正電荷C.球和C球所帶電量不一定相等D.球和C球所帶電量一定相等【答案】BD【解析】B球受重

18、力及 A C對B球的庫侖力而受于平衡狀態(tài)；則 A與C球?qū)球的庫侖力的合力應(yīng)與重力A對B的庫侖力應(yīng)指向 A, C對B大小相等，方向相反；而庫侖力的方向只能沿兩電荷的連線方向，故可知的作用力應(yīng)指向 B的左側(cè)；因A帶負(fù)電，則可知 B C都應(yīng)帶正電；故 A錯誤，B正確;由受力分析圖可知，A對B的庫侖力應(yīng)為C對B庫侖力的2倍，故C帶電量應(yīng)為A帶電量的一半；同理分析C可知，B帶電量也應(yīng)為 A帶電量的一半，故 B C帶電量應(yīng)相同；故 C錯誤，D正確；故選BD【點睛】庫侖定律考查一般都是結(jié)合共點力平衡進(jìn)行的，因此解題的關(guān)鍵在于做出受力分析圖，明確庫侖力的方向；則可利用共點力的平衡條件進(jìn)行解答.6 .（ 20

19、18浙江省金華市十校高一下期末調(diào)研考試）一個半徑為R的光滑絕緣圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi) ，環(huán)上套著兩個帶電小球 和B （中央有孔，可視為點電荷）, 當(dāng)它們處于如圖所示位置時 ，恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)。此時小球 E與環(huán)中心。處于同一水平面，,、B連線與水平方向夾角為30已知小球B為帶電量為q的負(fù)電荷，質(zhì)量為小，重力加速度為反靜電力常量為k,由此可知小球A （）A.質(zhì)量為BC帶電荷量為D.帶負(fù)電3/呻.對圓環(huán)的彈力大小為【答案】A【解析】AB XB球受力分析可知，A對B應(yīng)該產(chǎn)生吸引力，才可以保證 B處于平衡狀態(tài)，所以 A帶正電, 鵬A對B的庫侖力F=麗日=2 mg根據(jù)幾何關(guān)系知小球 A的重力也為2mg故

20、A對；B錯； 腐Emg產(chǎn)C、又因為A B間距r=pR,由F= J 可知，A球所帶電荷量的大小為何 ,故C錯；D、又A球受力分析可知， A球受到重力、庫侖力、環(huán)對球的支持力作用，由平衡條件可知A球?qū)Νh(huán)的作用力 Fn=2Fcos 0 =2、-'mg 故 D錯；7. （2018云南省建水縣高三四校聯(lián)考卷（七）如圖所示，空間正四棱錐型的底面邊長和側(cè)棱長均為a,水平底面的四個頂點處均固定著電量為 +q的小球,頂點P處有一個質(zhì)量為 m的帶電小球，在庫侖力和重力的作用下恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).若將 P處小球的電荷 量減半，同時加豎直方向的勻強電場強度 E,此時P處小球仍能保持靜止.重力加速度為 g,靜電力

21、常量為 k,則所加勻強電場強度大小為（）r 人 * / ''mgmg霾“Q3$2kqA.B . 4g C . t? D ./【解析】設(shè)P處的帶電小球電量為Q，根據(jù)庫侖定律可知，貝1P點小球受到各個頂點電荷的庫侖力大小為：F二等；根據(jù)幾何關(guān)系,可知正四核錐型的側(cè)接與豎直線的夾角為45再由力的分解法則可有：4 X答X F = mg f若將p處小球的電荷量減半，則四個頂點的電荷對P的小球的庫侖合力為：F = 誓i 當(dāng)外加勻強電場后再次平衡，則有：竽十稱片:項R解得：EC譽故D正確，ABC錯誤才故選D。8. （2018浙江省寧波市六校高二下期末聯(lián)考）如圖所示，絕緣水平地面上固定一個光滑

22、絕緣斜面，斜面與水平面的夾角0 =30。. 一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球A,細(xì)線與斜面平行，且小球 A正好靜止在斜面中點.在小球A的正下方地面處固定放置一帶電小球B,兩球相距為d.已知兩球的質(zhì)量均為 m電荷量均為+q,靜電力常量為k,重力加速度為g,兩球均可視為點電荷.則下列說法不正確的是（）A,兩球之間的庫侖力 F二k/g =甌姆犯gB.當(dāng)1/時，斜面對小球 A的支持力為 4&=甌C.D.當(dāng)1/2左時，細(xì)線上拉力為 0將小球B移到斜面底面左端 C點，當(dāng)* J卜時，斜面對小球 A的支持力為0【答案】C【解析】A.依據(jù)庫侖定律，則兩球之間的庫侖力大小為F=

23、 kd,故A正確;甌 1BG當(dāng)/時，則有k*= 2 mg對球受力分析，如圖所示：根據(jù)矢量的合成法則，依據(jù)三角知識，則斜面對小球A的支持力為N= m mg；1T= "mg,故B正確，C錯誤；D.當(dāng)小球B移到斜面底面左端 C點，對球受力分析，如圖所示：q q上 M 2 J依據(jù)幾何關(guān)系可知，T與F的夾角為120。，當(dāng)日 < k時，即有kd =mg根據(jù)矢量的合成法則，則有電場力沿垂直斜面方向的分力與重力沿垂直斜面方向的分力等值反向，那么斜面對小球A的支持力為N=0,故D正確；本題選擇錯誤的答案，故選：C.9. （2018百校聯(lián)盟5月高考名師猜題保溫金卷）如圖所示，在電場強度大小為E）的水平勻強電場中，a、b、和c三個點電荷分別固定在光滑水平面上的同一直線上，ab之間的距離為L, c在ab的中點上。當(dāng)a、b、和c的電量均為+Q時，水平面內(nèi)與 a、b兩點電荷距離均為L的。點處有一電量為+q的點電