充分條件、必要條件教學(xué)設(shè)計

1、充分條件與必要條件教學(xué)設(shè)計一.教學(xué)目標(biāo)1 .知識與技能：正確理解充分條件、必要條件和充要條件；能正確判斷充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必 要條件。2 .過程與方法：通過對充分條件、必要條件和充要條件概念的理解及運用，培養(yǎng)學(xué)生分析、 判斷和歸納的邏輯思維能力。3 .情感、態(tài)度和價值觀：先由一段審判視頻進行導(dǎo)課，給學(xué)生滲透知法、守法的法律意識。再通過主 動探究、合作學(xué)習(xí)、感受探索的樂趣與成功的喜悅，從中體會數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹 性。二、教學(xué)重點與難點重點：充分條件、必要條件和充要條件的定義。難點：充分條件、必要條件和充要條件三個概念在論證中的正確運用；“q的什么條件是p&quo

2、t;轉(zhuǎn)化為“p是q的什么條件”。三、教學(xué)方法與手段采用探究式教學(xué)方法。通過多媒體輔助教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的參與課堂的主 動性與積極性。四、教學(xué)基本流程五.教學(xué)情境設(shè)計(一)創(chuàng)設(shè)情境，滲透法律意識1 .教師借助多媒體播放一段關(guān)于“搶劫罪”的審判視頻。2 .師生活動教師提出問題：同學(xué)們，看完這段視頻，你們有何感想？視頻中審判長先陳述一系列的“理由依據(jù)”，才得出審判的結(jié)果，請問理 由依據(jù)，與“審判結(jié)果，之間有什么關(guān)系？學(xué)生經(jīng)過思考回答老師提出的上述問題，問題的回答主要圍繞不要觸犯法律 方面。老師可以引導(dǎo)學(xué)生回答問題，“理由依據(jù)”必須是充分的，“審判結(jié)果”才 能讓人信服，說明“理由依據(jù)”對于“審判結(jié)果”

3、來說必須是充分的；若沒有“審判 結(jié)果”，則這一系列的“理由依據(jù)”毫無實際意義，說明“審判結(jié)果”對“理由依據(jù)” 來說是必要的。3 .設(shè)計意圖問題 的提出是向?qū)W生滲透法律意識，讓學(xué)生知法、守法，不要去觸犯法律。 問題讓學(xué)生理解“理由依據(jù)”與“審判結(jié)果”是充分必要的關(guān)系，從而引入新課 充分條件與必要條件，既激起了學(xué)生的興趣，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲。(二)提出問題，引入充分條件、必要條件和充要條件的定義4 .思考：判斷下列命題的真假(1)若 a>b>0,則 a2>b2 ；(2)若 x>5,則 x>10 ；(3)若 ac>bc,則 a>b ；(4)若整數(shù)a是6的倍

4、數(shù)，則整數(shù)a是2和3的倍數(shù)。設(shè)計意圖：由判斷命題的真假，引入充分條件和必要條件的定義。5 .定義一般地，“若p,則q"為真命題，就是由p可以推出q,記作p n q，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。一般地，“若p,則q”為假命題，記作P >q,并且說p不是q的充分條件，q 不是p的必要條件。若qnp，就說q是p的充分條件，p是q的必要條件6 .思考：如何判斷p是q的什么條件呢？學(xué)生回答：要判斷p是q的充分條件，只需求證p n q ；要判斷p是q的必要條 件，只需求證q n p。設(shè)計意圖：既熟悉充分條件和必要條件的定義，又為下面的內(nèi)容做好鋪墊。7 .請用“n，"

5、填寫上述思考1中的p，q邏輯推導(dǎo)關(guān)系。(學(xué)生作答)pnq，qp，就說p是q的充分不必要條件；p q，qnp，就說p是q的必要不充分條件；p_q , q_p，就說p是q的既不充分也不必要條件；p三q,qnp，就說p是q的充要條件。設(shè)計意圖：讓學(xué)生判斷命題“若p則q”及“若q則p”的真假；學(xué)生用“ n，”填空后給出充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件的定義。8 .總結(jié)：判斷p是q的什么條件的步驟：認清條件和結(jié)論；考察p n q與q n p的真假；下結(jié)論。說明：當(dāng)條件與結(jié)論是比較復(fù)雜的形式，則首先需要化簡。若要判斷命題'若p， 則q”是一個假命題，只需舉一個反例。下

6、結(jié)論時要緊扣定義說明p是q的什么 條件(三)運用理論，解決問題例1.判斷下列各題中，p是q的什么條件(1) P : x>1, q : x21(2)P:(a 2)(a 3) = 0, q : a = 3a(3) P: a < b, q :一 <1(4)P: a > b, q: a + c > b + cb設(shè)計意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生一起思考、作答，在交流，思辨中得出正確答案。不僅 可以熟悉“判斷p是q的什么條件的步驟”，而且加深了對充分條件、必要條件的 理解，達到突出重點、突破難點。練習(xí)11 .請用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空 (1)

7、“l(fā)x-2l<3”是“0<x<5”的 條件2 2) “a=0”是函數(shù)y=Inlx- a l為偶函數(shù)的 條件(3)“m,n為奇數(shù)”是“m+n為偶數(shù)”的 條件(4) “A=B”是“sinA=sinB” 的 條件變式：在(4)的條件中加入在ABC中，則結(jié)果變?yōu)?？設(shè)計意圖：在例1的基礎(chǔ)上鞏固知識點;對于變式，主要是為了考察知識點：正弦函數(shù)的圖像。反映出學(xué)生的應(yīng)變能 力及數(shù)形結(jié)合的能力。例2 (高考賞析)對于實數(shù)a, b, c, "a>b”是"ac2>bc"的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件一次函數(shù)y

8、 = -mx +1的圖像同時經(jīng)過第一、三、四象限的必要不充分條 n n件是( )A. m>1, n<-1B. mn<0C. m>0,n<0D. m<0,n<0老師提問：上面的兩個小題，請說明在形式上有什么區(qū)別？能否相互轉(zhuǎn)化?經(jīng)過老師的引導(dǎo)，學(xué)生回答：的形式是：“p是q的什么條件”；的形式是： “q的什么條件是p"。他們可以相互轉(zhuǎn)化?？偨Y(jié)：通常將“q的什么條件是p"轉(zhuǎn)化為“p是q的什么條件”進行作答。設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受高考中考察充分條件與必要條件時的兩種題型，并會 等價轉(zhuǎn)化解題；體會在考察充分條件與必要條件時，必須聯(lián)系高中階段所學(xué)的

9、 知識點。練習(xí)2：(1)若向量 a = (x,3) ,x e R，則“x=4”是 a = 5的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件一元二次方程ax2+2x+1=0 (a中0)有一個正根和一個負根的充分不必要條件是 ()B. a>0A.a <0C. a<-1D. a>1設(shè)計意圖：鞏固知識點，分清題干中的p, q；會將“q的什么條件是p”等價轉(zhuǎn)化 為“p是q的什么條件”。（四）小結(jié)與作業(yè)布置1 .老師提問：同學(xué)們，今天這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了什么？首先讓學(xué)生回答，最后老師總結(jié)（ppt展示）充分條件、必要條件、充要條件的概念；理解充分不必要條件

10、、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件。判斷p是q的什么條件的步驟：認清條件和結(jié)論（即p和q）;考察p n q與q n p的真假（若需要證明是假命題，只需舉一個反例）；下結(jié)論。?？嫉膬煞N題型的相互轉(zhuǎn)化：q的什么條件是p”o “p是q的什么條件”。2 .作業(yè)布置：課本P練習(xí)的第2題，習(xí)題A組的第3題12六、板書設(shè)計§1.2充分條件與必要條件一、充分條件與必要條件的定義一般地，“若p,則q”為真命題，就是由p 可以推出q,記作p n q，并且說p是q的 充分條件，q是p的必要條件。一般地，“若p,則q”為假命題，記作P力q, 并且說p不是q的充分條件，q不是p的必 要條件。若q

11、 n p，就說q是p的充分條件，p 是q的必要條件。二、pnq , q>p,就說p是q的充分不必 要條件；pq, qnp,就說p是q的必要不充分條件；p?q，q，p,就說p是q的既不充分 也不必要條件；p nq,qnp,就說p是q的充要條件。七、教學(xué)反思本節(jié)課首先播放一段關(guān)于“審判搶劫罪”的視頻，引入'充分”與“必要”兩個 概念，不僅能自然地過渡到本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，而且能給學(xué)生滲透知法、守法的 法律意識（這是本節(jié)課的第一個亮點）。這樣的情景引入，能喚起了學(xué)生主動參 與的興趣。通過對問題的設(shè)置，層層遞進，引導(dǎo)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)的開展，讓學(xué)生積極參 與到教學(xué)過程中來，讓學(xué)生能正確判斷充分不必要條件、必要不充分條件、充要 條件、既不充分也不必要條件。在例題講解環(huán)節(jié)，考察了學(xué)生能靈活應(yīng)用高中所 學(xué)的知識正確判斷命題真假的能力，從而能判斷出p是q的什么條件。特別在高 考賞析環(huán)節(jié)，學(xué)生不僅能感受高考的題型，并且能掌握'q的什么條件是p” “p 是q的什么條件”（這是本節(jié)課的第二個亮點）。在整個教學(xué)過程中，既體現(xiàn)了新 課程學(xué)生自主、合作探究的新理念，也符