七年級基本平面圖形練習(xí)題

1、七年級基本平面圖形一.選擇題（共9小題）1 .由河源到廣州的某一次列車，運行途中?？康能囌疽来问牵汉釉?惠州-東莞-廣州， 那么要為這次列車制作的火車票有（）A. 3 種B. 4 種C. 6 種D. 12 種)D. 1或2或32 .經(jīng)過A、B、C三點的任意兩點，可以畫出的直線數(shù)為（A. 1 或 2B. 1 或 3C. 2 或 33 .某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人.三 個區(qū)在一條直線上，位置如圖所示.公司的接送打算在此間只設(shè)一個?？奎c，要使所有員工 步行到停靠點的路程總和最少，那么停靠點的位置應(yīng)在（ ）fl-米彳|>20口米4衛(wèi)區(qū)

2、3;區(qū)C區(qū)A. A區(qū)B. B區(qū)C. C區(qū)D.不確定4.已知，P是線段AB上一點，且罌一1則黑等于（）1 L1 J 1 L1A.工B.至C. 2D.也5775.如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D、E五個整數(shù)點（即各點均表示整數(shù)），且AB=2BC=3CD=4DE, 若A、E兩點表示的數(shù)的分別為-13和12,那么，該數(shù)軸上上述五個點所表示的整數(shù)中， 離線段AE的中點最近的整數(shù)是（）«e*上3C翼 EA. - 2B. - 1C. 0D. 26.在同一面內(nèi)，不重合的三條直線的公共點數(shù)個數(shù)可能有（）A. 0個、1個或2個B. 0個、2個或3個C. 0個、1個、2個或3個D. 1個或3個7 .如圖所示

3、，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)有以下說法:甲說：“直線BC不過點A”；乙說：“點A在直線CD外；丙說：“D在射線CB的反向延長線上；丁說：“A, B, C, D兩兩連接，有5條線段；戊說：“射線AD與射線CD不相交.其中說明正確的有（）A. 3人B. 4人C. 5人D. 2人8 .已知/。是銳角，Na與N0互補，Na與/丫互余，則/0-/丫的值等于()A. 45°B. 60°C. 90°D. 180°9 .如果Na和N0互補，且Na>N0,則下列表示N0的余角的式子中：90°-/仇 Na-90°；工(Na+N0)； - (Na-N

4、0).正確的有()A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個二、解答題23 .如圖1,已知數(shù)軸上有三點A、B、C, AB=-AC, C對應(yīng)的數(shù)是200.(1)若BC=300,求點A對應(yīng)的數(shù)；(2)如圖2,在(1)的條件下，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，同時動 點R從A點出發(fā)向右運動，點P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、 2單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，多少秒時恰好滿足MR=4RN(不考慮點R與點Q相遇之后的情形)；(3)如圖3,在(1)的條件下，若點E、D對應(yīng)的數(shù)分別為- 800、0,動點P、Q分別從 E、D兩點同時出發(fā)向左運動，點

5、P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點M為線段PQ的中點，點Q在從是點D運動到點A的過程中，QC- AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由.A3CVVf 圖1PR Q 200圖2；? q亞=0_20cT圖324 .如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上一點，且AB=10.動點P從點A出 發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t (t>0)秒.(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)，點P表示的數(shù) (用含t 的代數(shù)式表示)；M為AP的中點，N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變 化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫

6、出圖形，并求出線段MN的長；(2)動點Q從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動；動點R從點B 出發(fā)，以每秒得個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若P、Q、R三動點同時出發(fā)，當(dāng) 點P遇到點R時，立即返回向點Q運動，遇到點Q后則停止運動.那么點P從開始運動到 停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？SOA1-> 0625 .畫線段MN=3cm,在線段MN上取一點Q,使MQ=NQ,延長線段MN至點A,使ANMN；延長線段NM至點B,使BN=3BM,根據(jù)所畫圖形計算：(1)線段BM的長度；(2)線段AN的長度；(3)試說明Q是哪些線段的中點？圖中共有多少條線段？它們分別是？26 .

7、如圖(1),已知A、B位于直線MN的兩側(cè)，請在直線MN上找一點P,使PA+PB最 小，并說明依據(jù).如圖(2),動點O在直線MN上運動，連接AO,分別畫NAOM、NAON的角平分線OC、 OD,請問NCOD的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出NCOD的度數(shù)；若變化，說明理由.27 .如圖，已知線段AB=12cm, C為AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC 的中點.(1)若點C恰好是AB中點，則DE=cm；(2)若 AC=4cm,求 DE 的長； (3)試?yán)谩白帜复鏀?shù)的方法，說明不論AC取何值(不超過12cm), DE的長不變;(4)知識遷移：如圖，已知/人。8=120°,過角的內(nèi)

8、部任一點C畫射線OC,若OD、OE分別平分NAOC和NBOC,試說明NDOE=60°與射線OC的位置無關(guān).28 .如圖，OA的方向是北偏東15°, OB的方向是北偏西40°.(1)若NAOC=NAOB,則OC的方向是；(2)若B、O、D在同一條直線上，OD的方向是 (3)若NBOD可以看作OB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°到OD所成的角，作NBOD平分線OE, 并用方位角表示OE的方向.北南29 .如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8, B是數(shù)軸上一點，且AB=14.動點P從點A出 發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t （t>0）秒

9、.BOA- 08（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)，點P表示的數(shù) （用含t的代 數(shù)式表示）；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同 時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā) 生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；（4）若點D是數(shù)軸上一點，點D表示的數(shù)是x,請你探索式子lx+6l+lx-8l是否有最小值？ 如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由.一.選擇題（共9小題）1. （2005河源）由河源到廣州的某一次列車，運行途中?？康能囌疽来问牵汉釉?惠州

10、- 東莞-廣州，那么要為這次列車制作的火車票有（）A. 3 種B. 4 種C. 6 種D. 12 種考點：直線、射線、線段.專題：應(yīng)用題.分析：由題意可知：由河源要經(jīng)過3個地方，所以要制作3種車票；由惠州要經(jīng)過2個地方， 所以要制作2種車票；由東莞要經(jīng)過1個地方，所要制作1種車票；結(jié)合上述結(jié)論， 通過往返計算出答案.解答：解：根據(jù)分析，知這次列車制作的火車票的總數(shù)=3+2+1=6 （種）.則往返車票應(yīng)該是：6x2=12 （種）.故選D.點評：本題的關(guān)鍵是要找出由一地到另一地的車票的數(shù)是多少.2. （2003臺州）經(jīng)過A、B、C三點的任意兩點，可以畫出的直線數(shù)為（）A. 1 或 2B. 1 或

11、3C. 2 或 3D. 1 或 2 或 3考點：直線、射線、線段.分析：本題需先根據(jù)直線的概念知，可以確定出直線的條數(shù)，即可求出正確的結(jié)果.解答：解：A、B、C三點的任意兩點，可以畫出的直線數(shù)是：當(dāng)三點在一條直線上的時候，可以畫出一條直線；當(dāng)三點不在同一條直線上的時候，可以畫出三條直線；故選B.點評：本題主要考查了直線的概念，在解題時要注意分類討論的方法計數(shù)，做到不遺漏，不 重復(fù).3. （2003.黃岡）某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人， C區(qū)有10人.三個區(qū)在一條直線上，位置如圖所示.公司的接送打算在此間只設(shè)一個停靠 點，要使所有員工步行到?？奎c的路程總和最

12、少，那么停靠點的位置應(yīng)在（ ）fl 一米* |4如口米工區(qū) B區(qū)C區(qū)A. A區(qū)B. B區(qū)C. C區(qū)D.不確定考點：比較線段的長短.分析：根據(jù)題意分別計算?？奎c分別在各點是員工步行的路程和，選擇最小的即可解 解答：解：二當(dāng)?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：15x100+10x300=4500m； 當(dāng)?？奎c在B區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：30x100+10x200=5000m； 當(dāng)?？奎c在C區(qū)時，所有員工步行到停靠點路程和是：30x300+15x200=12000m.當(dāng)?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和最小，那么?？奎c的位置應(yīng)該在A區(qū).故選A.點評：此題考查了比較線段的

13、長短，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.要能把線段的概念在現(xiàn)實 中進(jìn)行應(yīng)用.4. （2002太原）已知，P是線段AB上一點，且普修，則普等于（）1 L1 J L L1A.1B.至C. 2D. 5577考點：比較線段的長短.專題：計算題.分析：根據(jù)題意，先設(shè)AP=2x,則有PB=5x,故可求.解答：解：如果設(shè)AP=2x,那么PB=5x, .AB=AP+PB=7x, 一 .PB 5故選A.點評：靈活運用線段的和、差、倍、分來轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5.如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D、E五個整數(shù)點（即各點均表示整數(shù)），且AB=2BC=3CD=4DE, 若A、E兩點表示的數(shù)的分別為-13和12,那

14、么，該數(shù)軸上上述五個點所表示的整數(shù)中， 離線段AE的中點最近的整數(shù)是（）*T*A. - 2B. - 1C. 0D. 2考點：數(shù)軸；比較線段的長短.專題：數(shù)形結(jié)合.分析：根據(jù)已知點求AE的中點，AE長為25,其吉長為12.5,然后根據(jù)AB=2BC=3CD=4DE 求出A、C、B、D、E五點的坐標(biāo)，最后根據(jù)這五個坐標(biāo)找出離中點最近的點即可.解答：解：根據(jù)圖示知，AE=25, AAE=12.5, 2 AE的中點所表示的數(shù)是-0.5； .AB=2BC=3CD=4DE,A AB： BC： CD： DE=12： 6： 4： 3；而12+6+4+3恰好是25,就是A點和E點之間的距離，AAB=12, BC=

15、6, CD=4, DE=3, 這5個點的坐標(biāo)分別是-13,-1, 5, 9, 12, 在上面的5個點中，距離-0.5最近的整數(shù)是-1.故選B.-B12*-ABC0E點評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀， 且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點.6.在同一面內(nèi)，不重合的三條直線的公共點數(shù)個數(shù)可能有（）A. 0個、1個或2個B. 0個、2個或3個C. 0個、1個、2個或3個D. 1個或3個考點：直線、射線、線段.分析：可先畫出三條直線相交，發(fā)現(xiàn)：3條直線相交最多有3個交點，最少有1個交點.三條直線平行的時候為0個交點，兩條直線平行被另一直線所截有2個交點，故0

16、個、 1個、2個或3個的情況都有.解答：解：3條直線相交最多有3個交點，最少有1個交點.三條直線平行的時候為0個交點，兩條直線平行被另一直線所截有2個交點，故0個、1個、2個或3個的情況都有，故選答案C.點評：此題在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊 項一般猜想的方法.7.如圖所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)有以下說法：甲說：“直線BC不過點A”；乙說：“點A在直線CD外；丙說：“D在射線CB的反向延長線上；丁說："A, B, C, D兩兩連接，有5條線段；戊說：“射線AD與射線CD不相交.其中說明正確的有（）A. 3人B. 4人C. 5人D. 2人

17、考點：直線、射線、線段.專題：計算題.分析：此題考查了線的基本性質(zhì)、概念，注意區(qū)別各概念之間的差異.解答：解：甲："直線BC不過點A，正確；乙：“點A在直線CD外，正確；丙："D在射線CB的反向延長線上，正確；?。?“A, B, C, D兩兩連接，有5條線段；應(yīng)該有AB, AC, AD, BC, BD, CD 六條線段，錯誤；戊：“射線AD與射線CD不相交，射線AD與射線CD交于點D,錯誤.故選D.點評：掌握好直線、射線、線段各個概念的同時還要注意各個概念之間的區(qū)別.8. (2012.孝感)已知/。是銳角，Na與N0互補，Na與Ny互余，則/0-/丫的值等于 ()A. 45

18、°B. 60°C. 90°D. 180°考點：余角和補角.專題：計算題.分析：根據(jù)互余兩角之和為90°,互補兩角之和為180°,結(jié)合題意即可得出答案.解答：解：由題意得，Na+NB=180°,Na+NY=90°,兩式相減可得：N0 -Ny=90°.故選C.點評：此題考查了余角和補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握互余兩角之和為90°,互補兩角之 和為180°,是解答本題的關(guān)鍵.9. (2008西寧)如果Na和N0互補，且Na>N0,則下列表示N0的余角的式子中：90°-N0；N

19、a-90°；(Na+N0)；(Na-N0).正確的有( )A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個考點：余角和補角.分析：根據(jù)角的性質(zhì)，互補兩角之和為180°,互余兩角之和為90,可將，中的式子化為含有Na+NB的式子，再將/。+/0=180。代入即可解出此題.解答：解：/。和NB互補，.Na+NB=180度.因為90°-NB+NB=90°,所以正確；又/a - 90°+NB=Na+NB - 90°=180° - 90°=90°,也正確；-(Na+NB)+N0x180°+N0=90°+

20、N芹90°,所以錯誤；LaLila(Na-NB)+N(Na+NB)= x180°-90°=90°,所以正確.綜上可知，均正確.故選B.點評：本題考查了角之間互補與互余的關(guān)系，互補兩角之和為180°,互余兩角之和為90度.23.如圖1,已知數(shù)軸上有三點A、B、C, AB=-AC, C對應(yīng)的數(shù)是200.(1)若BC=300,求點A對應(yīng)的數(shù)；(2)如圖2,在(1)的條件下，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，同時動 點R從A點出發(fā)向右運動，點P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、 2單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點N為

21、線段RQ的中點，多少秒時恰好滿足MR=4RN(不考慮點R與點Q相遇之后的情形)；(3)如圖3,在(1)的條件下，若點E、D對應(yīng)的數(shù)分別為- 800、0,動點P、Q分別從 E、D兩點同時出發(fā)向左運動，點P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點M為線段PQ的中點，點Q在從是點D運動到點A的過程中，微QC- AM的值是否發(fā)生 變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由.A3CVVf 圖1PR Q 200圖21j? q亞=0_200圖3考點：一元一次方程的應(yīng)用；比較線段的長短.分析：(1)根據(jù)BC=300, AB=,AC,得出AC=600,利用點C對應(yīng)的數(shù)是200,即可得出點A對應(yīng)的數(shù);(

22、2)假設(shè)x秒Q在R右邊時，恰好滿足MR=4RN,得出等式方程求出即可；(3)假設(shè)經(jīng)過的時間為y,得出PE=10y, QD=5y,進(jìn)而得出與普+5y - 400與，得出受-AM=3 (200+5y)yy原題得證.解答：解：(1)：BC=300, AB考,所以 AC=600,C點對應(yīng)200,A A點對應(yīng)的數(shù)為：200 - 600= - 400；(2)設(shè)x秒時，Q在R右邊時，恰好滿足MR=4RN,AMR= (10+2) x-, 2RN=|600-(5+2) x,AMR=4RN,Y 1A(10+2) x-1=4x-1600 -(5+2) x,解得：x=60；A 60秒時恰好滿足MR=4RN；(3)設(shè)經(jīng)

23、過的時間為y,貝U PE=10y, QD=5y,于是 PQ 點為0 -(- 800) +10y - 5y=800+5y,半則是警所以AM點為：”叫。工+5y - 400=1y,又 QC=200+5y,3 (200+5y)%,所以- AM=-y=300 為定值.點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出各線段之間的關(guān)系等量關(guān)系是解題關(guān) 鍵，此題閱讀量較大應(yīng)細(xì)心分析.24.如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上一點，且AB=10.動點P從點A出 發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t (t>0)秒.(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)-4 ，點P表示的數(shù)6-6t

24、 (用含t的代數(shù)式表示); M為AP的中點，N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變 化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；(2)動點Q從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動；動點R從點B 出發(fā)，以每秒得個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若P、Q、R三動點同時出發(fā)，當(dāng) 點P遇到點R時，立即返回向點Q運動，遇到點Q后則停止運動.那么點P從開始運動到 停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？BOA考點：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點間的距離.專題：動點型.分析：(1)設(shè)B點表示的數(shù)為x,根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式建立方程求出其解，再

25、根據(jù)數(shù)軸上點的運動就可以求出P點的坐標(biāo)；分類討論：當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動時；當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時，利 用中點的定義和線段的和差易求出MN；(2)先求出P、R從A、B出發(fā)相遇時的時間，再求出P、R相遇時P、Q之間剩余 的路程的相遇時間，就可以求出P一共走的時間，由P的速度就可以求出P點行駛的 路程.解答：解：(1)設(shè)B點表示的數(shù)為x,由題意，得6 - x=10,x= - 4AB點表示的數(shù)為：-4,點P表示的數(shù)為：6-6t；線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于5.理由如下：分兩種情況：當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動時：MN=MP+NP=iAPBP衛(wèi)(AP+BP) =AB=5；2222當(dāng)點P運動

26、到點B的左側(cè)時：MN=MP - NPAP-BP=- (AP - BP)AB=5, 2222綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5.(2)由題意得：P、R的相遇時間為：儂(6管苦P、Q剩余的路程為：10-(1+)，茶增，J JL JLP、Q相遇的時間為：號 (6+1) 嗡s，.P點走的路程為：6x茬喏)=等 . SOAt I 1P N“ 口&BNQ ?如A ，a6點評：本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸的三要素(正方向、原點和單位長度).一元一次方程的應(yīng)用 以及數(shù)軸上兩點之間的距離公式的運用，行程問題中的路程=速度X時間的運用.25.畫線段MN=3cm，在線段MN上取一點Q，使MQ=NQ，延長線

27、段MN至點A，使ANMN；延長線段NM至點B，使BN=3BM，根據(jù)所畫圖形計算：(1)線段BM的長度；(2)線段AN的長度；(3)試說明Q是哪些線段的中點？圖中共有多少條線段？它們分別是？ 考點：兩點間的距離；直線、射線、線段.專題：計算題.分析：先根據(jù)題意畫出幾何圖形(1)根據(jù)BN=3BM可得到MN=2BM，而MN=3cm，即可得到線段BM的長;(2)根據(jù)AN=1MN即可得到線段AN的長；(3)由(1)與(2)得到 BM=MQ=NQ=NA，即 QB=QA，QM=QN，則點 Q 是線段 MN的中點，也是線段AB的中點；圖形中共有BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA10 條

28、線段.解答：解：如圖，5(1)VMN=3cm，BN=3BM，.Bm/mNjX3=1.5 (cm )；22(2)VMN=3cm, AN=iMN2AN=1.5cm；(3)由圖可知，BM=MQ=NQ=NA,.QB=QA, QM=QN,點Q既是線段MN的中點，也是線段AB的中點；圖中共有10條線段，它們分別是：BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、 NA.點評：本題考查了兩點間的距離：兩點的連線段的長叫兩點間的距離.也考查了射線與線段 的定義.26.如圖(1),已知A、B位于直線MN的兩側(cè)，請在直線MN上找一點P,使PA+PB最 小，并說明依據(jù).如圖(2),動點O在直線MN上運動，連接

29、AO,分別畫NAOM、NAON的角平分線OC、 OD,請問NCOD的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出NCOD的度數(shù)；若變化，說明理由.考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；角平分線的定義.專題：動點型.分析：(1)顯然根據(jù)兩點之間，線段最短.連接兩點與直線的交點即為所求作的點.(2)根據(jù)角平分線的概念以及鄰補角的概念即可證明.解答：解：(1)如圖，連接AB交MN于點P,則P就是所求的點.理由：兩點之間線段最 短，(2)ZCOD的度數(shù)不會變化，V OC是NAOM的平分線，二NCOA/ZAOM,2V OD是/AON的平分線，.ZAOD=- ZAON,2V ZAOM+ZAON=180°,V Z

30、COA+ZAOD=-ZAOM+-NAON(ZAOM+ZAON) =90°.222,w點評：求兩點之間的最短距離時，注意兩點之間，線段最短；互為鄰補角的兩個角的角平分線互相垂直.27.如圖，已知線段AB=12cm, C為AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC 的中點.(1)若點C恰好是AB中點，則DE= 6 cm；(2)若 AC=4cm,求 DE 的長； (3)試?yán)谩白帜复鏀?shù)的方法，說明不論AC取何值(不超過12cm), DE的長不變;(4)知識遷移：如圖，已知/人08=120°,過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC,若OD、 0E分別平分NAOC和NBOC,試說明NDOE=

31、60°與射線0C的位置無關(guān).考點：兩點間的距離；角平分線的定義；角的計算.專題：動點型；規(guī)律型；整體思想.分析：分優(yōu)：(1)由AB=12cm, D、E分別是AC和BC的中點，即可推出DE= (AC+BC) 一AB=6cm, (2)由 AC=4cm, AB=12cm,即可推出 BC=8cm,然后根據(jù)點 D、E 分 別是AC和BC的中點，即可推出AD=DC=2cm, BE=EC=4cm,即可推出DE的長度， (3)設(shè)AC=acm,然后通過點D、E分別是AC和BC的中點，即可推出DE=(AC+BC) hAB=|cm,即可推出結(jié)論，(4)由若OD、OE分別平分NAOC和NBOC,即可推 出N

32、DOE=NDOC+NCOE=| (ZAOC+ZCOB) =|NAOB=60°,即可推出NDOE 的 度數(shù)與射線OC的位置無關(guān).解答：解：(1)：AB=12cm,點D、E分別是AC和BC的中點，C點為AB的中點， .AC=BC=6cm, CD=CE=3cm,.DE=6cm,(2)VAB=12cm,.AC=4cm,.BC=8cm, 點D、E分別是AC和BC的中點，.CD=2cm, CE=4cm,.DE=6cm,(3)設(shè) AC=acm, 點D、E分別是AC和BC的中點， ，.DE=CD+CE工(AC+BC)AB=6cm, 22 不論AC取何值(不超過12cm), DE的長不變，(4)，OD

33、、OE 分別平分NAOC 和/BOC,.NDOE=NDOC+NCOE衛(wèi)(NAOC+NCOB) =-NAOB, 22VNAOB=120°,.NDOE=60°,NDOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān).點評：本題主要考察角平分線和線段的中點的性質(zhì)，關(guān)鍵在于認(rèn)真的進(jìn)行計算，熟練運用相 關(guān)的性質(zhì)定理.28.如圖，OA的方向是北偏東15°, OB的方向是北偏西40°.(1)若NAOC=NAOB,則OC的方向是 北偏東70° ；(2)若B、O、D在同一條直線上，OD的方向是 南偏東40° ；(3)若NBOD可以看作OB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°

34、到OD所成的角，作NBOD平分線OE, 并用方位角表示OE的方向.南考點：方向角；角平分線的定義.分析：(1)先根據(jù)方向角的定義求出NAOB的度數(shù)，進(jìn)而求出NNOC的度數(shù)即可；(2)根據(jù)OB的方向是西偏北50°求出NDOH的度數(shù)，即可求出OD的方向，(3)根據(jù)OE是/BOD的平分線，可知NDOE=90°,進(jìn)而可求出NSOE的度數(shù)可知 OE的方向.解答：解：(1)：OB的方向是北偏西40°, OA的方向是北偏東15°,.NNOB=40°,NNOA=15°,.NAOB=NNOB+NNOA=55°,VNAOB=NAOC,.NAOC=55°,NNOC=NNOA+NAOC=70°,AOC的方向是北偏東70°；(2)VGD是OB的反向延長線，AZDOS=ZBON=40°,AOD的方向是南偏東40°；(3 ) OE是/BOD的平分線， .NDOE=90°,VZDOS=ZBON=40°, .ZSO