GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)

1、2.1 GPS定位系統(tǒng)組成GPS采用“多星、高軌、測時、測距”體制，實現(xiàn)了全球覆蓋、全天候、高精度、 實時連續(xù)導(dǎo)航定位。GPS全球定位系統(tǒng)主要由三大部分構(gòu)成：空間部分-GPS 衛(wèi)星星座、控制部分-地面監(jiān)控系統(tǒng)、用戶設(shè)備部分-GPS信號接收機。 2.1.1空間部分GPS空間衛(wèi)星星座由24顆衛(wèi)星組成，其中包括3顆備用衛(wèi)星。衛(wèi)星均勻分布在6 個軌道平面內(nèi)，每個軌道面上分布有4顆衛(wèi)星。軌道傾角約為55°，各軌道平面 升交點的赤經(jīng)相差60°，在相鄰軌道上衛(wèi)星的升交距角相差30°，軌道平均高度約 為20200km，運行周期為11小時58分。GPS衛(wèi)星星座的分布使得同一觀測站上

2、 每天出現(xiàn)的衛(wèi)星分布圖形相同，保證了在地球表面和近地空間任一點、任何時刻 至少可以同時觀測到4顆GPS衛(wèi)星，最多可同時觀測到11顆。GPS衛(wèi)星在空間 的分布情況如圖2-1所示。圖2-1 GPS衛(wèi)星星座Figure 2-1 GPS satellite constellationGPS衛(wèi)星的基本功能：（1）提供精密的時間基準。（2）向用戶發(fā)送導(dǎo)航和定位信息。（3）衛(wèi)星上設(shè)有微處理機，可以進行部分必要的數(shù)據(jù)處理工作。（4）在地面監(jiān)控站指令下，調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)和啟用備用衛(wèi)星。（5）接收并存儲地面監(jiān)控站發(fā)出的導(dǎo)航信息，并執(zhí)行監(jiān)控站的控制指令。2.1.2地面監(jiān)控系統(tǒng)GPS地面監(jiān)控部分由分布在全球的5個地面站組

3、成，其中包括1個主控站、3個 注入站和5個監(jiān)測站。主控站位于美國科羅拉多的的聯(lián)合空間執(zhí)行中心；3個注入站分別設(shè)在大西洋的 阿松森群島、印度洋的迭各加西亞和太平洋的卡瓦加蘭；5個監(jiān)控站分別設(shè)在主 控站、3個注入站和夏威夷島。GPS地面監(jiān)控系統(tǒng)各站的分布如圖2-2所示。* 主控站 A注入赭 監(jiān)冽靖圖2-2 GPS地面監(jiān)控站Figure 2-2 GPS control station主控站是地面監(jiān)控系統(tǒng)的中心，它作為整個地面系統(tǒng)的數(shù)據(jù)的采集、計算、處理、診斷和傳輸中樞，采集5個監(jiān)控站提供的衛(wèi)星和氣象數(shù)據(jù)。其主要任務(wù)是： （1）協(xié)調(diào)和管理地面監(jiān)控系統(tǒng)。（2）提供全球定位系統(tǒng)的時間基準。（3）計算各衛(wèi)星

4、的星歷、大氣層的修正參數(shù)、時鐘修正參數(shù)，并按一定格式編輯成導(dǎo)航電文。（4）對地面監(jiān)控系統(tǒng)和衛(wèi)星工作狀況進行故障診斷，及時進行衛(wèi)星調(diào)度，啟用備用衛(wèi)星取代失效的工作衛(wèi)星。（5）將計算、處理和編輯的衛(wèi)星導(dǎo)航電文傳輸?shù)饺齻€注入站。注入站的主要功 能是在主控站的控制下，將主控站編制推算的導(dǎo)航電文、衛(wèi)星星歷、衛(wèi)星時鐘鐘 差等參數(shù)和其他控制指令定時注入到各個衛(wèi)星。監(jiān)測站是在主控站的控制下進行數(shù)據(jù)采集、處理和發(fā)送站。每個監(jiān)測站都配有 GPS接收機，對空間每個GPS衛(wèi)星進行連續(xù)不斷地跟蹤、觀測、采集數(shù)據(jù)和監(jiān)測衛(wèi)星的工作狀況，在一定時間間隔進行一次偽距測量和多普勒頻移進行測量；另 外，每個監(jiān)測站都配備環(huán)境大氣數(shù)據(jù)

5、測量儀，定時采集當(dāng)?shù)貧庀髷?shù)據(jù)；即時提供每個監(jiān)測站自身工作狀態(tài)的數(shù)據(jù)等。將所有觀測數(shù)據(jù)進行處理，并傳遞給主控站。2.1.3用戶設(shè)備部分用戶設(shè)備部分是一種能夠接收、跟蹤、變換和測量GPS衛(wèi)星信號的無線電設(shè)備，是實現(xiàn)GPS導(dǎo)航定位的用戶終端，例如車載設(shè)備、手持設(shè)備、航空和航海設(shè)備等 （如圖2-3所示）。用戶設(shè)備一般包括GPS接收天線、用戶接收處理機、GPS數(shù)據(jù)處理軟件和控制顯示設(shè)備等部分。核心部分是接收處理機，簡稱GPS接收機。圖2-3 GPS設(shè)備終端Figure 2-3 GPS terminal equipmentGPS接收機的主要任務(wù)是捕獲到以一定衛(wèi)星高度角截止角所選擇的導(dǎo)航衛(wèi)星信 號，并跟蹤、

6、鎖定衛(wèi)星的運行；接收GPS衛(wèi)星發(fā)射無線電信號，獲得必要的信息 和觀測量，進行數(shù)據(jù)處理，實現(xiàn)導(dǎo)航定位、測速和定時。2.2衛(wèi)星相關(guān)信息解算在利用GPS信號進行導(dǎo)航定位時，衛(wèi)星的瞬時坐標可以根據(jù)導(dǎo)航電文中所提供的 衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)按照公式計算出來，通常可將衛(wèi)星坐標看作已知值，利用GPS接收 機所測得的偽距或者載波相位為觀測4量來解算地面或空間點的坐標位置。在GPS姿態(tài)測量系統(tǒng)中，衛(wèi)星的位置參數(shù)是 從可見星中選取最佳導(dǎo)航星座、載波相位測量中基星和衛(wèi)星視線矢量解算的數(shù)據(jù) 基礎(chǔ)，在姿態(tài)結(jié)算中具有非常重要的意義。但是一般情況下用戶接收機輸出的是 衛(wèi)星的星歷數(shù)據(jù)，并不會直接輸出所跟蹤導(dǎo)航衛(wèi)星在WGS-84坐標系下

7、的位置參 數(shù)，需要由用戶通過解算求得。所以GPS姿態(tài)測量系統(tǒng)要求在接收機獲得衛(wèi)星信 號之后，從中獲取衛(wèi)星星歷參數(shù)，然后利用相應(yīng)的公式解算出衛(wèi)星瞬時位置。 通過對衛(wèi)星星歷的解碼計算，可以從星歷數(shù)據(jù)中得到該衛(wèi)星的各種參數(shù)，其中用 于解算衛(wèi)星坐標的一些軌道參數(shù)見表2-1：表2-1 GPS星歷參數(shù)定義Table 2-1 The definition of GPS ephemeris data參數(shù)表達式說明%星歷數(shù)據(jù)的參考時刻騰參考時刻的平近點角加衛(wèi)星平均窗速度的修正項珞衛(wèi)星惆閱軌道的偏心率口衛(wèi)星橢網(wǎng)凱道長半軸的平方根衛(wèi)星軌道升交點赤姓參考時刻衛(wèi)星軌道平面相對地球軌道面的傾角*)衛(wèi)星軌道近地點角距6衛(wèi)星

8、軌道升交點赤經(jīng)變化率idar衛(wèi)星軌道平面傾角變化率根據(jù)上述衛(wèi)星軌道參數(shù)，計算觀測時刻t衛(wèi)星在WGS-84坐標系下瞬時位置的步 驟如下：（1）計算歸一化時間tktk=t-t0e （2.1）因為由衛(wèi)星的星歷數(shù)據(jù)解算出來的GPS衛(wèi)星各軌道參數(shù)是基準參考時刻t0e時的 取值，為求出在測量時刻的各參數(shù)，必須求出觀測時刻t相對于軌道參考時刻t0e的時差tk，即歸一化。tk的單位是秒，并且將tk的絕對值控制在一個星期之內(nèi)，即如果tk>302400s時，tk二tk-604800s；如果 tk<-302400s 時，tk=tk+604800s。（2）計算衛(wèi)星軌道長半軸aa= 2(2.2)(3)計算衛(wèi)

9、星運行的平均角速度nn=n0+An=An (2.3)其中：四=3.986005 1014m3s2,為WGS-84坐標系中的地球引力常數(shù)。(4)計算衛(wèi)星在tk時刻的平近點角MkMk=M0+ntk (2.4)(5)計算衛(wèi)星在tk時刻的偏近點角EkEk二Mk+essinEk (2.5)C CL lit升交角距的正，余弦調(diào)和修正項c CR星地心向如的正、余弦調(diào)和修正項c cJ 西 7L衛(wèi)星軌道傾角的正、余弦調(diào)和修正項該方程是超越方程，一般用迭代法求解，初始值可進似取Ek二Mk，再依次帶入上 式(即Ek=Mk+essinMk)，直至兩次迭代將結(jié)果之差阻小于某一給定微小量為 止。對于GPS衛(wèi)星而言，由于e

10、很小，十次左右迭代就足夠精度了，一般取 SE<£=10-12o(6)計算衛(wèi)星的地心向徑rkrk=a(1-essinEk)(2.(6)(7)計算衛(wèi)星在tk時刻的真近點角fkI 它；si n Ef.fk二arctanks(2.(7)或利用半角公式得到fktanfkE=k 22(2.8)在Ek=180時發(fā)散，需要特殊處理。(8)計算升交點角距孤k=fk+3(2.(9)(9)計算攝動修正項而k、6rk、Sik升交點角距修正項：8k=Cuccos29k+Cussin29k(2.(10)衛(wèi)星地心向徑修正項：Srk=Crccos2k+Crssin2wk(2.(11)衛(wèi)星軌道傾角修正項：Sik

11、=Ciccos2k+Cissin2wk(2.(12)(10)計算經(jīng)攝動矯正后升交點角距uk、衛(wèi)星地心向徑rk、衛(wèi)星軌道傾角ikuk=9k+8k rk=rk+Srk ik=i0+idot*tk+Sik(2.(13) (2.14) (2.15)(11)計算衛(wèi)星在橢圓軌道直角坐標系中的位置坐標在以地心為原點，橢圓長軸為X軸的橢圓直角坐標系里，衛(wèi)星的位置坐標為：xklrkcosukl I y I =I rsinu Ikl I kll kIL zkl JI L 0IJ(2.(16)(12)計算衛(wèi)星橢圓軌道在tk時刻的升交點赤經(jīng)Qk®)*t-3t Qk=Qe+(Qiekie0e(2.(17)其中

12、：3ie是地球的自轉(zhuǎn)角速率，3ie=7.2921151467x 10-5rads。(13)計算衛(wèi)星在協(xié)議地球坐標系中的空間直角坐標將衛(wèi)星在軌道直角坐標系內(nèi)的坐標經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換到WGS-84坐標系下，則有：xslxklxkcosQk-ykcosiksinQklI yl 二R-QR-iI xl =I xsinQ+ycosisinQ lz(k)x(k)I kl kkkkl I sl I kI I l yksinikL zslJL 0lJI LJ(2.(18)在姿態(tài)測量解算時，為提高測量需要對定位衛(wèi)星星座進行優(yōu)化選擇，這就要求知 道衛(wèi)星的高度角。衛(wèi)星的高度角與用戶的當(dāng)前位置有關(guān)，為此要將衛(wèi)星在WGS- 8

13、4 坐標系下的坐標轉(zhuǎn)換到以用戶觀測站為中心的站心坐標。觀測站站心空間坐標系的定義：以用戶觀測站U為原點，Z軸與為原點U的橢球法線指向相重合，指向天；Y軸垂直于Z軸并指向橢球的短軸； 而X軸垂直于XDZ平面指向東，構(gòu)成右手直角坐標系，即通常的東北天ENU坐 標系。U點的坐標(x,y,z)可以表示為："xHxlHxll yl =R I yl -I yl I I I I I I I II L zl J J S L zl J U IL zl J (2.19)其中：xyzS為上述計算得到的衛(wèi)星WGS-84坐標系下的坐標； xyzU為用戶觀測站在WGS-84坐標系下的坐標。T 而坐標變換矩陣R：

14、cosL01-sinLl R=I -sinBcosL-sinBsinLcosBI lI cosBsinLsinB l L cosBcosLJ (2.20)其中:L為觀測站的地理經(jīng)度；B為觀測站的地理緯度。在實際應(yīng)用中，為了更直觀方便地表示衛(wèi)星相對觀測站的位置，通常用站心極坐 標下衛(wèi)星的方位角a、高度角P和衛(wèi)星到用戶觀測站的距離Rsu表示。站心極坐 標系定義：以觀測站為原點，以Y軸為極 軸，測站所在位置的地球橢球面的切平面為基準面。根據(jù)用戶站心極坐標和站心 直角坐標之間的關(guān)系式：xlcospsinal I y l =rI cospcosal suI I l lI I L zl J L sinpl

15、 J (2.21)根據(jù)上式可以得到測站極坐標表示:個工-十廠+HRsu=(2.22) (2.23) a=arctanx yP= (2.24)根據(jù)上述公式可以求得的衛(wèi)星在某時刻到觀測站U的距離、方位角和高度角。在 GPS姿態(tài)測量計算中，就可以依據(jù)高度角對定位星座進行最佳優(yōu)化選擇，提高測 量精度。2.3載波相位測量原理理論上，載波相位觀測量是接收機在接收到GPS信號時刻的瞬時載波相位值，但 由于GPS衛(wèi)星發(fā)播的信號是一種調(diào)制了偽隨機碼和導(dǎo)航電文的信號，實際上是無 法直接測量出衛(wèi)星信號的瞬時載波相位值，測量接收到的是具有多普勒頻移的載 波信號與接收機產(chǎn)生的參考載波信號之間的相位差。欲利用調(diào)制的偽隨機

16、碼和導(dǎo) 航電文的載波信號進行相位測量，則接收機在接收到信號后，首先進行偽隨機碼 的延時鎖定，即實現(xiàn)對衛(wèi)星信號的跟蹤。一旦跟蹤成功，接收機的本地偽隨機碼 就與衛(wèi)星的偽隨機碼嚴格對齊，給出偽距觀測量。之后利用鎖相環(huán)實現(xiàn)相位的鎖 定，鎖相后接收機本地參考信號相位等于GPS載波信號相位，此時接收機本地參 考信號相位與初始相位的差即為載波相位觀測量。圖2-4載波相位測量示意圖Figure 2-4 sketch map of carrier phase measuring通過解調(diào)獲取純凈載波之后，GPS接收機就可以進行相位測量。其測量原理如圖 2-4所示，本地參考信號的頻率接近于衛(wèi)星的載波標稱頻率(由于多

17、普勒頻移效 應(yīng)，接收機所接收到的載波頻率與本地參考頻率是有差別的)，則進行載波相位 測量是測定GPS接收機所接收的衛(wèi)星信號與接收機振蕩器所產(chǎn)生的參考信號之間 的相位差。s當(dāng)衛(wèi)星被鎖定后，在初始觀測歷元t0，測量的載波相位差u(t0) 為：su(t0)=qu(t0)-ws(t0)+Nus(t0> 2n=6q(t0)+N(t0) 2nsusu(2.(25)式中，w(t0)為在t0時刻接收機u的本振參考信號的載波相位值；9s(t0)為接收機u在t0時刻所接收到的衛(wèi)星s的載波信號相位值；的us(t0)表示不足一整周的小數(shù)部分相位值；Nus(t0)為初始觀測歷元t0的載波整周數(shù)，它是一個待定的未知

18、數(shù)，稱為初始整周模糊度。一旦衛(wèi)星被鎖定，在其以后的任一觀測歷元t,載波相位變化的整周數(shù)Nus(t-t0) 都會被接收機自動記下來。所以對任一觀測歷元t，衛(wèi)星s到接收機u的總相位差 可以表示為：sssuNt-t+N(t)=6Qus(t)+()(t0)l u0uL J - 2n(2.(26)式中：的us(t)為對應(yīng)某一初始歷元t0，t時刻不足一整周的小數(shù)部分相位值； Nus(t-t0)表示從初始觀測歷元t0至歷元t之間載波相位變化的整周數(shù)，可由接收 機自動的連續(xù)計數(shù)給出，是一個已知值，又稱為整周計數(shù)。圖2-5載波相位測量原理示意圖Figure 2-5 Sketch map of the princ

19、iple of carrier phase measuring上述載波相位測量觀測的幾何意義如圖2-5所示，如果取符號：則總相位差：su(t)=qus(t)+Nus(t0) 2n 5us(t)=6/us(t)+Nus(t-t0> 2n (2.27) (2.28)這里 qus(t)為載 波相位觀測的實際觀測量。對同一個觀測站u和同一個衛(wèi)星s而言，所以在整個 觀測過程中，Nus(t0)只與初始觀測歷元t0有關(guān)，只要跟蹤的衛(wèi)星不發(fā)生中斷或失鎖，Nus(t0)就保持為一個常值。(2.(27) 測方程載波相位測量是指GPS信號在接收機接收瞬時相對衛(wèi)星發(fā)射瞬時，載波信號在星 站距離上的相位差值。利用

20、GPS衛(wèi)星發(fā)射的載波信號為測距信號，通過測量載波 信號從發(fā)射時刻到接收時刻的相位變化量，從而可以來確定星站之間的距離，又 稱為測相偽距測量。由于載波的波長(江1=19cmL2=24cm)比測距碼碼元寬度要小得多，因此應(yīng)用載波相 位測量，可以得到較高的測量定位精度。對GPS載波信號進行解調(diào)之后，可以得 到如圖2-3所示的載波信號。圖2-6 GPS信號載波示意圖Figure 2-6 sketch map of GPS signal(假設(shè)GPS衛(wèi)星s在t時刻發(fā)出信號，載波相位為ws(t)，經(jīng)過一段傳輸延遲At 后，被接收機u接收，此時接收機本地信號的載波相位為u(t+At)，則在At時段 內(nèi)對應(yīng)的相

21、位差Ws(At)：qus(At)=qu(t+At)-qs(t) (2.29)此時，衛(wèi)星到接收機的距離為：spus=X- 9us(At)2n=X- L Qu(t+At)-Q(t)l J 兀(2.30)式中，入為 GPS 載波信號的波 長。)是否重復(fù)？由于觀測環(huán)境的差異，實際上在得到衛(wèi)星到接收機之間的距離之后，還需要對其 進行電離層折射和對流層折射的校正，特別是對衛(wèi)星鐘差和接收機鐘差的補償。 以理想GPS系統(tǒng)時間為標準，衛(wèi)星s在歷元Tj發(fā)出的載波信號的相位為qs(Tj)，接收機u在歷元Ti接收到來自衛(wèi)星的載波信號的相位也為s(Tj)，而接收機u在該歷元所產(chǎn)生的參考信號的相位為u(Ti)，于是兩信號

22、 的總相位差可以表示為：sOu=9u(Ti)-9s(Tj)(2.(31)對于衛(wèi)星和接收機的時鐘，其振蕩頻率穩(wěn)定良好，所以信號的相位變化與頻率的 關(guān)系可以表示為：9(t+At)=9(t)+f- At(2.(32)式中，f表示頻率，9以周2n為單位?？紤]到衛(wèi)星發(fā)射的載波信號頻率和接收機振蕩器的固定參考頻率相同，設(shè)為f， 則有：9u(Ti)=9s(Tj)+f(Ti-Tj)(2.(33)將式(2.33)帶入式(2.31)，可得：su=qu(Ti)-9s(Tj)=fAT(2.(34)其中，AT=Ti-Tj，是接收機鐘和衛(wèi)星鐘在同步情況下衛(wèi)星信號的傳播延遲時間?？紤]到接收機時鐘和衛(wèi)星時鐘相對GPS系統(tǒng)時之

23、間的鐘差況u和況s，有：tu=Ti-Stu (2.35) (2.36)ts=Tj-8ts式中，tu和ts分別為衛(wèi)星時鐘和接收機時鐘的鐘面時刻。根據(jù)式(2.35)和式(2.36)，式(2.34)可以改寫為：su=f(tu-ts)+f5tu-f5ts(2.(37)兩邊同時乘大，可以得到：s九u=c (tu-ts)+c- (5tu-5ts)(2.(38)在整周模糊度值固定的條件下，任一觀測歷元t的總相位差為實際上為：su(t)=9us(t)+Nus(t0)(2.(39)式中，us(t)為載波相位測量的實際觀測量。它除了包括接收機測定的不足一整 周的小數(shù)部分相位值之外，還包括衛(wèi)星在初始歷元t0至觀測歷

24、元t之間的載波相 位整周變化數(shù)。再考慮電離層、對流層折射和多徑效應(yīng)等對衛(wèi)星載波信號傳播路徑的影響，結(jié)合 式(2.38)和(2.39)可以得到測相偽距觀測方程形式為：九9us(t)=pus(t)+c (8tu-8ts)-XNus(t0)+8pion+8ptro+8pmp+£us (2.40)根據(jù)式(2.40)，可以得到GPS信號接收機的載波相位觀測方程的最終形式：s9us(t)=(p+前九su1ion+8ptro+8pmp)+fbtu-fbts-Nus(t0)+£us (2.41)其中：pu(t)為觀測歷元t時刻接收機u到衛(wèi)星s的幾何距離；Spion為觀測歷元t時電離層折射對

25、衛(wèi)星載波信號的傳播路徑的影響；Sptro為觀測歷元t時對 流層折射對衛(wèi)星載波信號的傳播路徑的影響；Spmp為觀測歷元t時多徑效應(yīng)對衛(wèi) 星載波信號的傳播路徑的影響；£us為接收機的觀測噪聲、相對論效應(yīng)以及其他 誤差。；2.5載波相位差分方程對于GSP定姿來講，關(guān)鍵的問題是確定天線之間相對位置，即基線矢量?？紤]到 載波相位測量中的誤差來源，為了求解的方便，對GPS觀測方程進行線性組合， 這種組合方法稱之為差分法。由于在兩個觀測站或多個觀測站同步觀測相同衛(wèi)星的情況下，衛(wèi)星鐘差、接收機 鐘差、電離層和對流層的折射誤差、衛(wèi)星的軌道誤差等對觀測量的影響具有一定 的相關(guān)性，所以利用這些觀測量的不同

26、組合，進行相對定位，便可有效地消除或 減弱上述誤差的影響，從而提高相對定位的精度。在實際載波相位信號進行相對 位置測量中，常用的組合形式有單差法、雙差法和三差法。2.5.1 單差相對位置測量單差相對位置測量(又稱為站間差分)，如圖2-7所示，以觀測站間差分相位為 觀測量，即不同的觀測站1和觀測站2在同一歷元t時刻同步觀測同一顆衛(wèi)星 sj，取得載波相位觀測值后，求差得到單差觀測值，然后根據(jù)單差觀測值進行相 對位置測量。碧/衛(wèi)星S,接收機1 /'、接收機2奮圖2-7載波相位單差示意圖Figure 2-7 Sketch map of carrier phase single-differen

27、ce根據(jù)式(2.41)可以得到載波相位測量的觀測方程：91j(t)=(P(t)+Spj11ion1+8ptro1+8pmp1)+fbt1 -fbtj -N1j(t0)+s1j (2.42)哨=(P+8可21ion2+8ptro2+8pmp2)+fbt2-fbtj-N2j(t0)+£2j (2.43)將式(2.42)減去式(2.43)，得到測站1和測站2相對于衛(wèi)星j的單差觀測方程:jA912(t)=9rj(t)-92j(t)= jjj-1-pt-pt+fbt-況-Nt-N()()()()(t0)l 12121021 J L J 為1(2.44)+ 8pion1+8ptro1+8pmp1

28、 -(8pion2+8ptro2+8pmp2)1 +s1j-s2jJ 為L 1j 令：Ap12(t戶p1j(t)-p2j(t)At12=6t1-a2 jAN12=N1j(t0)-N2j(t0)Apion12=8pion1 -8pion2Aptro12=8ptro1 -8ptro2Apmp12=8pmp1 -8pmp2jAs12=£1j-£2j則上式可以改寫為：jA12(t)=jjj1 pt-pt+fAt-AN()()1212121xL 1+Apion12+Aptro12+Apmp121+AJ 九1 j12(2.45)對于GPS姿態(tài)測量系統(tǒng)，接收機天線之間的距離遠小于衛(wèi)星到接

29、收機間的距離， 從而在很大程度上消除了大氣折射和多徑效應(yīng)等造成的誤差影響。忽略這些影 響，那么單差觀測方程可以簡化為：jAQ12(t)=jjjjM pt-pt+fAt-AN+As()() 12121212J xL 1(2.46)由此可見，用單差觀測量求取相對位置的優(yōu)點是消除了衛(wèi)星鐘差17的影響。雖未消除兩個觀測站接收機1，2之間的相對鐘差，但是對于同一歷元 兩接收機同步觀測的所有單差，其影響不變，差值為常數(shù)。同時，可以明顯地消 弱大氣折射誤差等系統(tǒng)性誤差的影響，尤其當(dāng)基線較短時，這種有效性將更為顯 著。2.5.2 雙差相對位置測量雙差觀測量是由不同的觀測站1和觀測站2在同一歷元t同步觀測一組衛(wèi)

30、星sj和 sk所得單差觀測量之差構(gòu)成。求得雙差之后，根據(jù)雙差觀測量進行相對定位(如 圖 2-8)。接收機1 ： /'、I接收機2營 昔圖2-8載波相位三差示意圖Figure 2-8 Sketch map of carrier phase double-difference對于衛(wèi)星sk，有類似于式(2.46)單差觀測方程：kA12(t)=kkkk1 pt-pt+fAt-AN+As()() 121212121xL 1(2.47)忽略大氣折射誤差和多徑效應(yīng)誤差的影響，將式(2.46)和(2.47)相減，可以得到不 同測站與不同衛(wèi)星之間的雙差觀測方程：jkjjkV Aq12(g.12(t)-A

31、Q12(t)jjkkjkjkl = pt-pt-pt+pt-V AN+V A£()()()()2121212_l xL 11 (2.48)jkjk其中：VAN12為雙差整周模糊度；=AN12-AN12jkjk為接收機測量噪聲等誤差的雙差。V A£12=A£12-A£12由上式可見，GPS載波相位測量值經(jīng)過雙差后，不但消除了衛(wèi)星鐘差，而且還消 除了兩觀測站之間GPS接收機的鐘差。在進行雙差載波相位解算時，一般的雙差 觀測量按下述方式組成：選用一顆高度角較大的GPS衛(wèi)星作為求差的參考衛(wèi)星， 其他衛(wèi)星的載波相位測量觀測值，都與該參考衛(wèi)星的載波相位測量觀測值進行

32、求 差，從而獲得所需要的載波相位雙差觀測量值。鑒于雙差解法相對于單差法含有 的未知參數(shù)個數(shù)較少，解算過程比較簡明，應(yīng)用載波相位雙差觀測量進行相對位 置解算較為廣泛。2.5.3 三差相對位置測量三差觀測量是歷元之間進行差分，即由兩個相鄰觀測歷元t1和t2同步觀測同一 組衛(wèi)星所得到的雙差觀測量之差(如圖2-9所示)。圖2-9載波相位三差示意圖Figure 2-9 Sketch map of carrier phase three-difference 由式(2.48)可得t1和t2時刻雙差觀測方程：jkV A12(t1戶()()()()(t1) (2.49) 112111211212口 大ijkk

33、jkjk 1 pt-pt-pt+pt-V AN+V Asjk 1 pt-pt-pt+pt-V AN+V AsV A912(t2)=()()()()(t2) (2.50) 122212221212J xL1式(2.49)和式(2.50)相減得三差觀測方程: jkjkV A912(t1)-V A912(t2)= pL x1j1(t1)-p2j(t1)-p1k(t1)+p2k(t1)1 Jjjkk (2.51) 1 J pt-pt-pt+pt()()()()12221222L J jkjk+V As12(t1)-V As12(t2)由上式可見，載波相位測量值經(jīng)過三差消除了初始整周模糊度的影響。但是，

34、三 差觀測模型使觀測方程的數(shù)目明顯減少，從而減少了觀測信息，這會對未知參數(shù) 的解算產(chǎn)生不利的影響。實踐結(jié)果表明，用三差觀測值求得的結(jié)果精度不是很 高，但它不存在整周模糊度的問題，因而通常被用來作為初次解，以協(xié)助解決整 周未知數(shù)和整周跳變問題?？傊珿PS載波相位雙差能在每一觀測歷元提供一組高精度的相對位置觀測量， 只要能快速解算出初始整周模糊度，就可進行精確相對定位。在GPS姿態(tài)測量系 統(tǒng)中采用GPS載波相位雙差觀測量。2.6載波相位測量誤差分析在實際應(yīng)用中由于各種測量誤差的存在，GPS載波相位測量值中不可避免的存在 誤差。這些誤差按其來源不同大體可分為三種類型：(1)與GSP衛(wèi)星有關(guān)的誤 差

35、；(2)與GPS信號傳播有關(guān)的誤差；(3)與接收機有關(guān)的誤差。衛(wèi)星計算位置星鐘誤差衛(wèi)星真實位置星歷誤差離幾對流層誤差待消除誤差圖2-10 GPS系統(tǒng)誤差示意圖Figure 2-10 Sketch map of GPS system errors2.6.1 GPS衛(wèi)星有關(guān)的誤差與GPS衛(wèi)星有關(guān)的誤差主要包括衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)星星歷誤差、地球自轉(zhuǎn)的影響和相 對論效應(yīng)的影響等等。其中地球自轉(zhuǎn)和相對論效應(yīng)的影響較小，只有在高精度定 位中才予以考慮。2.6.1.1 衛(wèi)星鐘差衛(wèi)星鐘差是指GPS衛(wèi)星時鐘與GPS系統(tǒng)時間之間的差值。在GPS測量中，無論 是載波相位測量還是碼相位測量，都要求衛(wèi)星時鐘和與理性的GPS系

36、統(tǒng)時嚴格保 持同步。實際上，盡管在GPS衛(wèi)星上都設(shè)有高精度的原子時鐘，但它們與理想的 GPS系統(tǒng)時之間仍然存在著難以避免的偏差和漂移，并且隨著時間推移而變化， 衛(wèi)星鐘差使21測電離層誤差何距量距離載波相位測量產(chǎn)生誤差。對于衛(wèi)星時鐘的誤差，一般通過GPS系統(tǒng)的地面監(jiān)控站對衛(wèi)星進行連續(xù)監(jiān)控和測 量，經(jīng)主控站確定時鐘修正參數(shù)，通過注入站注入到衛(wèi)星，并以導(dǎo)航電文的形式 向外廣播，接收機在接收到星歷信息后，利用二階多項式進行修正。t=af0+af1(t-toe)+af2(t-toe) 2式中，toe為衛(wèi)星鐘差修正的參考歷元；af0為相對于GPS系統(tǒng)時的時間偏差(鐘差)；af1為相對于實際頻率的偏差系數(shù)(

37、頻差)；af2為衛(wèi)星時鐘的 頻率漂移系數(shù)；t為GPS觀測歷元。經(jīng)過上述衛(wèi)星鐘差模型修正后，各衛(wèi)星時鐘之間的同步誤差可以保持在20ns以 內(nèi)，其等效距離不會超過6米。另外，對同一顆衛(wèi)星進行相對定位時，該項誤差 相關(guān)性強，可以通過對觀測值作差的方法予以消除。2.6.1.2 衛(wèi)星星歷誤差衛(wèi)星星歷誤差是指衛(wèi)星星歷表示的衛(wèi)星軌道與真實軌道之間的差值，即由導(dǎo)航電 文中的廣播星歷計算衛(wèi)星定點坐標帶來的誤差。廣播星歷軌道根據(jù)GPS系統(tǒng)監(jiān)控 站采集的偽距數(shù)據(jù)計算的擬合軌道外推得到，因此該誤差主要取決于GPS衛(wèi)星軌 道攝動的不穩(wěn)定性和復(fù)雜性、地面監(jiān)控系統(tǒng)跟蹤網(wǎng)的規(guī)模、跟蹤站的分布、跟蹤 方法以及軌道計算的數(shù)學(xué)模型

38、等因素。一般來說，由廣播星歷計算得到衛(wèi)星軌 道，精度大約為2030米。另外，可以從IGS中心局或其所屬的各數(shù)據(jù)分析中心 免費得到精密星歷，目前的精密星歷的精度一般優(yōu)于5厘22 米，但該星歷不具備實時特性，無法應(yīng)用于實時觀測。在GPS定位中，根據(jù)需求不同，處理星歷誤差方法原則上有4種：（1）忽略計算誤差，即在定位過程中不進行星歷軌道誤差消除，常用于對測量 精度要求不高的定位中；（2）采用軌道松弛法，采用該方法處理觀測數(shù)據(jù)，通過平差解算得到衛(wèi)星軌 道；（3）采用精密星歷定軌，利用IGS提供的精密星歷進行定軌，以減少星歷誤 差；（4）采用同步觀測差分法，不同接收機進行同步觀測，將測量值求差，減少星

39、歷誤差的影響。利用不同接收機觀測同一組衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道誤差具有很強的相關(guān) 性，理論分析和實踐經(jīng)驗表明，在相對定位和差分定位中，當(dāng)兩接收機之間的距 離遠小于接收機到衛(wèi)星的距離時，可以極大地減少星歷誤差的影響。2.6.2 GPS信號傳播誤差GPS衛(wèi)星位于距地球表面20200km的軌道上，其信號在傳播過程中受到大氣層和 地表建筑物的影響，與信號傳播有關(guān)的誤差主要有：電離層折射誤差、對流層折 射誤差和多徑效應(yīng)誤差。2.6.2.1 電離層折射誤差從折射角度而言，電離層泛指大約地面以上50km1000km之間的大氣層區(qū)域。受太陽輻射作用，電離層中的中性氣體分子被電離，以正離子和自由電子的形式 存在。電磁波的

40、入射使帶電粒子向不同的23方向運動，從而產(chǎn)生附加的輻射波，并疊加在入射波上，形成對電磁波的折射作 用。當(dāng)GPS信號在通過電離層時，受到這一介質(zhì)彌散特性的影響，不僅導(dǎo)致GPS 信號傳播路徑發(fā)生彎曲，還會引起GPS信號傳播速度發(fā)生變化，產(chǎn)生附加延遲。 對于載波相位測量而言，載波信號在通過電離層后其相位將比真空中傳播滯后， 致使測量結(jié)果產(chǎn)生偏差。減少電離層折射影響的主要措施有55：利用雙頻觀測進行改正、利用電離層改 正模型進行修正、利用兩個（或多個）測站的同步測量值求差進行修正、半和改 正法。2.6.2.2 對流層折射誤差對流層折射泛指距離地面向上高度50km以下的非電離大氣層區(qū)域。由于折射的 80%發(fā)生在對流層，所以稱作對流層折射。對流層對于GPS信號頻率呈中性，當(dāng) GPS信號通過對流層時