疾病診斷模型

1、. .我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)那么.我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)場(chǎng)后參賽隊(duì)員不能以任何方式包括、電子、網(wǎng)上咨詢等與隊(duì)外的任何人包括指導(dǎo)教師研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)那么的, 如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料包括網(wǎng)上查到的資料，必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們X重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)那么，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)那么的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)：我們的參賽報(bào)名號(hào)為如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話：所屬學(xué)校請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名：*商學(xué)院參賽隊(duì)員 (打印并簽

2、名) ：1.鄧思文 2.蘇境財(cái) 3.X妙指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)：戴宏亮 日期：2012 年 8月18日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)展編號(hào)：- 優(yōu)選. .2021高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編號(hào)專用頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)展編號(hào)：賽區(qū)評(píng)閱記錄可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)展編號(hào)：. .word.zl. .疾病診斷問(wèn)題摘要隨著就醫(yī)壓力增加，在降低誤診率的前提下提高診斷效率是非常重要的，本文利用確診樣本數(shù)據(jù)建立判別模型，并利用模型篩選出主要元素，對(duì)就診人員進(jìn)展診斷。針對(duì)問(wèn)題1，利用確診數(shù)據(jù)

3、建立Fisher判別模型、Logistic回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，運(yùn)用matlab、spss求解，定出判別標(biāo)準(zhǔn)，并進(jìn)展顯著性檢驗(yàn)和回代檢驗(yàn)，判別模型的準(zhǔn)確率。結(jié)果顯示Fisher判別模型的準(zhǔn)確率為93.3%，Logistic回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型準(zhǔn)確率均為100%，Logistic回歸模型相對(duì)簡(jiǎn)便。針對(duì)問(wèn)題2，選擇問(wèn)題一中檢驗(yàn)準(zhǔn)確率為100%的Logistic回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)40名就診人員進(jìn)展診斷，結(jié)果如下表： Logistic回歸模型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型*者1821患病者2219針對(duì)問(wèn)題3，建立Logistic逐步回歸模型對(duì)元素進(jìn)展篩選，利用spss軟件求解，確定Ca和Fe是

4、影響人們患這種病的主要因素，因此在建立診斷模型時(shí)，其他元素不作為參考指標(biāo)。針對(duì)問(wèn)題4，篩選出主要影響因素后，將Ca和Fe作為指標(biāo)建立Logistic回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)模型的診斷結(jié)果一致，如下：*者10 19 20 22 23 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 36 37 38 39 40患病者1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18 21 24 35針對(duì)問(wèn)題5，比照問(wèn)題二和問(wèn)題四結(jié)果，發(fā)現(xiàn)無(wú)關(guān)元素會(huì)影響模型進(jìn)展診斷的準(zhǔn)確率。關(guān)鍵詞 Fisher判別模型 Logistic回歸模型 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 逐步回歸模型

5、一、 問(wèn)題重述人們到醫(yī)院就診的時(shí)候，通常通過(guò)化驗(yàn)一些指標(biāo)來(lái)協(xié)助醫(yī)生診斷。醫(yī)生根據(jù)化驗(yàn)所得的元素含量，利用某種指標(biāo)，判斷病人是否患病。此題給出了附錄1確診人數(shù)，和附錄2待診人數(shù)，其中附錄一中1至30號(hào)是確定患病的病人，而31至60號(hào)是沒(méi)有患病的*人，要求答復(fù)以下問(wèn)題：1、根據(jù)附件1中的數(shù)據(jù)，提出一種或多種簡(jiǎn)便的方法，判斷屬于患病者或*人的方法，并檢驗(yàn)?zāi)闾岢龇椒ǖ恼_性。2、按照1提出的方法，對(duì)附件2中的40名就診人員的化驗(yàn)結(jié)果進(jìn)展判定他她是患病者還是*人。3、能否根據(jù)附件1的數(shù)據(jù)特征，確定哪些指標(biāo)是影響人們患這種病的關(guān)鍵或主要因素，一邊減少化驗(yàn)的指標(biāo)。4、根據(jù)3的結(jié)果，對(duì)附件2中的40名就診人員

6、的化驗(yàn)結(jié)果進(jìn)展判別，判定他她們是患病者還是*人。5、對(duì)2和4的結(jié)果作進(jìn)一步分析。二、問(wèn)題分析隨著就醫(yī)壓力增大，簡(jiǎn)便的醫(yī)學(xué)化驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)和方法可以大大提高醫(yī)生診斷的效率。依據(jù)已確診的病例數(shù)據(jù)特征，對(duì)就診病例進(jìn)展分類，協(xié)助醫(yī)生做出準(zhǔn)確的醫(yī)療判斷。針對(duì)問(wèn)題1，要求利用附錄1已確診的病例數(shù)據(jù)找出一種或多種簡(jiǎn)便的方法，判斷就診人員患病與否。依據(jù)附錄1中60位已確診病例，可從患病者與*者體內(nèi)的7種元素含量入手，即分析確診人員的體內(nèi)元素含量和患病與否的關(guān)系。因此，可構(gòu)造各種判別分析法，同時(shí)對(duì)其進(jìn)展檢驗(yàn)，再利用數(shù)據(jù)回代，分別計(jì)算不同判別方法的準(zhǔn)確率并進(jìn)展比較。針對(duì)問(wèn)題2，基于問(wèn)題1，可選擇準(zhǔn)確率最高的判定方法對(duì)附錄

7、2的就診人員進(jìn)展病例判診，診斷出就診人員是否*。針對(duì)問(wèn)題3，問(wèn)題二中兩個(gè)準(zhǔn)確的模型出現(xiàn)不同結(jié)果，所以可以確定存在干擾因素，利用Logistic逐步回歸模型確定主要影響元素，提高診斷的準(zhǔn)確率與速度。針對(duì)問(wèn)題4，排除無(wú)關(guān)元素，利用問(wèn)題1中確定的模型重新建立診斷函數(shù)，對(duì)40名就診人員重新進(jìn)展診斷。針對(duì)問(wèn)題5，通過(guò)比較問(wèn)題2和問(wèn)題(4)元素和結(jié)果的改變，分析影響診斷結(jié)果的因素是什么。三、模型假設(shè)1假設(shè)檢測(cè)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確無(wú)誤。2假設(shè)確診人員中沒(méi)有誤診的情況出現(xiàn)。 四、符號(hào)說(shuō)明符號(hào)符號(hào)說(shuō)明確診病例總體，總體數(shù)據(jù)矩陣疾病判別函數(shù)的各系數(shù)，的判別值判別模型的準(zhǔn)確率，即1-誤判率網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本，為樣本輸入，為期望輸出隱

8、含層第個(gè)神經(jīng)元的輸出各層權(quán)系數(shù)閥值BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率輸出層輸出值與期望輸出值的誤差在自變量的條件下y=1的期望或概率Score單元素的得分符號(hào)符號(hào)說(shuō)明確診病例總體，總體數(shù)據(jù)矩陣疾病判別函數(shù)的各系數(shù)，的判別值網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本五、模型的建立與求解5.1 問(wèn)題一的求解依據(jù)檢查結(jié)果，對(duì)就診人員進(jìn)展*與否診斷的方法有多種，根據(jù)限制條件，本文選擇其中三種判別分析模型：Fisher判別模型、二類logistic回歸判別模型以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。同時(shí)，為了檢驗(yàn)三種判別分析模型的準(zhǔn)確率，我們引入一個(gè)變量P為準(zhǔn)確率。5.1.1 Fisher判別模型5.1.1.1Fisher判別模型的建立與求解將患病和*為兩個(gè)總體：

9、、，并且都以體內(nèi)檢測(cè)的7個(gè)元素作為其集合元素。Fisher判別主要借助方差分析的思想，利用投影，將這兩個(gè)總體投影到一個(gè)方向，建立線性判別函數(shù)，并利用判別規(guī)那么，通過(guò)計(jì)算后得出檢查結(jié)果屬于或。1確定原始數(shù)據(jù)矩陣以各元素為列向量，以就診人員為行向量，構(gòu)造關(guān)于病患和*者的兩個(gè)矩陣。的數(shù)據(jù)矩陣為：的數(shù)據(jù)矩陣為：2計(jì)算兩組各元素?cái)?shù)據(jù)的平均值。矩陣,的列平均數(shù)分布為：=143.10,12.33，23.07,698.17,201.13,526.83=186.6,21.92,62.01,2511.13,298.14,90.37,367.213利用微分學(xué)的方法，計(jì)算系數(shù)，=1,2,3,4,5,6,7要表達(dá)出分組

10、的兩個(gè)特征：、組間差距越大越好；、組內(nèi)差距越小越好?？傻贸鲆韵鹿剑簩?duì)其求偏導(dǎo)，得出=。4確定判別函數(shù)5計(jì)算、代表的判別值得出判別值為：6上述計(jì)算過(guò)程，可由matlab編程實(shí)現(xiàn)，代碼見(jiàn)附錄得出結(jié)果如下：因此，在此題中>，當(dāng)y>時(shí)，y的樣本屬于，即樣本屬于患病者。反之樣本屬于，即樣本屬于*者。5.1.1.2 Fisher判別法的檢驗(yàn)利用F檢驗(yàn)，設(shè)顯著性水平=0.05.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量如下：F=14.77,527,50=2.20因此，F(xiàn)>(7,50)>(7,52).說(shuō)明判別函數(shù)是有效的，從而可以用來(lái)做判別。5.1.1.3 Fisher判別回代檢驗(yàn)將已確診樣本數(shù)據(jù)回代判定函數(shù)，得出

11、患病者檢驗(yàn)值表5.1.1-1見(jiàn)附錄表5.1.1-1和*者檢驗(yàn)值如表5.1.1-2：表5.1.1-2：*者檢驗(yàn)值病例號(hào)檢驗(yàn)值病例號(hào)檢驗(yàn)值病例號(hào)檢驗(yàn)值31-0.41-0.51-0.32-0.42-0.52-0.33-0.43-0.53-0.34-0.44-0.200566-559754-0.35-0.45-0.55-0.36-0.46-0.56-0.37-0.47-0.457-0.38-0.48-0.758-0.39-0.49-0.459-0.40-0.50-0.260-0.由表5.1.1-1和表5.1.1-2可知，患病者檢驗(yàn)準(zhǔn)確，而*者被誤診為患病的個(gè)案有4個(gè)，分別為就診人員32、38、39和6

12、0，它們都大于0.0811。因此，F(xiàn)isher判別模型的準(zhǔn)確率為：=93.333%.5.1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由K.T.Funahashi定理得出，以雙曲線正切函數(shù)為激活函數(shù)的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)。并且，有導(dǎo)師學(xué)習(xí)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)質(zhì)是在對(duì)學(xué)習(xí)樣本進(jìn)展學(xué)習(xí)的過(guò)程中，利用梯度下降法，不斷反響修改權(quán)值，直到網(wǎng)絡(luò)輸出與期望值的誤差小于給定標(biāo)準(zhǔn)，完畢學(xué)習(xí)訓(xùn)練，并固定聯(lián)結(jié)權(quán)值，輸入待測(cè)樣本就可給出適當(dāng)?shù)妮敵觥Ｒ虼?，BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)于解決判別就診人員*與否的問(wèn)題非常實(shí)用、有效。5.1.2.1 有導(dǎo)師學(xué)習(xí)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立1確定學(xué)習(xí)樣本以樣本作為學(xué)習(xí)樣本，其中，輸入數(shù)據(jù)為,為相應(yīng)的期

13、望輸出值。當(dāng)，表示已確診為患病的1-30號(hào)病例；當(dāng)時(shí)，表示已確診為*的31-60號(hào)病例。2構(gòu)造前向三層網(wǎng)絡(luò)前向三層網(wǎng)絡(luò)含有輸入層、輸出層和隱含層，并依據(jù)R.P Lippmann研究：對(duì)于任給k個(gè)實(shí)數(shù)值樣本，有2k+1個(gè)隱節(jié)點(diǎn)的三層網(wǎng)絡(luò)可以記憶它們，這個(gè)隱單元的激發(fā)函數(shù)可以是任何漸近函數(shù)，可設(shè)隱含層節(jié)點(diǎn)N=5，即能使網(wǎng)絡(luò)記憶全部樣本信息。其構(gòu)造如圖5.1.2-1：期值 輸出層 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5 輸出層 圖5.1.2-1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造圖3計(jì)算各層輸出對(duì)于隱含層的第個(gè)神經(jīng)元的輸出，有：，其中，Sigmoid函數(shù)，各層權(quán)系數(shù)隨機(jī)初始化，而輸出層輸出值.4求各層的學(xué)習(xí)誤差輸出層誤差為，隱含層誤差為.5修

14、正權(quán)系數(shù)和閥值,有：輸入層與隱含層的連接權(quán)重：，隱含層與輸出層的權(quán)重：.其中，為學(xué)習(xí)次數(shù)，為學(xué)習(xí)效率，即步長(zhǎng)，一般比較小。6判斷學(xué)習(xí)完畢，檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)誤差給出誤差函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，假設(shè)滿足誤差要求，學(xué)習(xí)完畢，固定權(quán)系數(shù)，并重新對(duì)樣本進(jìn)展檢驗(yàn)，計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)命中率；否那么，一直循環(huán)至最大迭代次數(shù)。7輸入待測(cè)病例樣本，對(duì)病例樣本進(jìn)展*與否分類。5.1.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的求解利用Matlab編程，設(shè)置學(xué)習(xí)率=0.09，最大迭代次數(shù)為50000次，誤差為，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練固定權(quán)重后，再以學(xué)習(xí)樣本作為待測(cè)樣本進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)展*與否檢驗(yàn)，分類檢驗(yàn)結(jié)果如表5.1.2-1：表5.1.2-1：患病病例檢驗(yàn)值病例號(hào)檢驗(yàn)值病例號(hào)

15、檢驗(yàn)值病例號(hào)檢驗(yàn)值11.111.211.21.121.221.31.130.230.41.141.240.51.151.250.60.161.261.71.171.270.81.180.281.91.191.291.101.200.301.由檢驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢驗(yàn)準(zhǔn)確率P=100%，無(wú)誤判情況出現(xiàn)。5.1.3 Logistic回歸分析模型Logistic回歸分析是對(duì)定向變量的回歸分析，而由于因變量分為兩類，取值只有1患病者和0*者，因此不能用一般的回歸分析。此處可將只取0和1的因變量離散值，改為連續(xù)的函數(shù)，從而得到它與7種元素的關(guān)系，然后通過(guò)這種關(guān)系即可判斷就診人員是否患病。5.1.

16、3.1 Logistic回歸分析模型的建立與求解1設(shè)因變量為y，且有以下簡(jiǎn)單線性回歸方程：由于y取值是離散型的，記，即得到期望：那么有：=表示在自變量的條件下y=1的期望或概率。即其logistic回歸方程為：2由于對(duì)x的變化緩慢，因此引入的logistic變換，即：顯然，以=0為中心對(duì)稱，且在=0和=1間變化幅度大，如圖:圖5.1.3-1：logistics回歸曲線顯示3根據(jù)所給的樣本值，進(jìn)展參數(shù)估計(jì)，可利用spss求得logistic回歸方程系數(shù)估計(jì)，得到方程：4將回代，求出回歸方程=假設(shè)0，0.5，那么屬于*人，記為0；反之屬于患病者，記為1。5模型檢驗(yàn)由上表得，-2對(duì)數(shù)似然值為0，說(shuō)明

17、模型對(duì)數(shù)據(jù)到達(dá)完美擬合，且Cox &Snell R方和Nagelkerke R方統(tǒng)計(jì)量分別為0.750和1，說(shuō)明由方程解釋的回歸變異比較大，擬合效果很好。將60名已確診患病與否的就診人員檢測(cè)結(jié)果代入，得到準(zhǔn)確率為：P=100%5.2問(wèn)題二的求解基于問(wèn)題一，F(xiàn)isher判別、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及l(fā)ogistic回歸模型的準(zhǔn)確率分別為93.333%、100%、100%，在此處選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和logistic回歸模型對(duì)40名就診人員進(jìn)展*與否判別，得出診斷結(jié)果如表5.2-1和表5.2-2：表5.2-1：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)就診人員的分類診斷病例號(hào)測(cè)定值病例號(hào)測(cè)定值病例號(hào)測(cè)定值病例號(hào)測(cè)定值10.110

18、.9999999999210.9999999996310.000000419520.120.9999999996220.0000053185320.000005318530.130.9999999997230.0000053185330.999999999940.140.9999999996240.0005059846340.000005318550.150.9999999997250.0000061100350.999999999760.160.9999999999260.0000004195360.000005318570.170.9999999997270.0000004195370.9

19、99999999680.180.9999999996280.0000053185380.000005318590.190.0000053185290.0000053185390.0000004195100.200.0000053185300.0000053185400.0000053186由上表可看出，*者為病例號(hào)6,7,10,19,20,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,34,36,38,39,40，共21人；患病者為病例號(hào)1,2,3,4,5,8,9,11,12,13,14,15,16,17,18,21,33,35,37，共19人。表5.2-2：logisti

20、c回歸分析對(duì)就診人員的分類診斷待檢驗(yàn)檢驗(yàn)值待檢驗(yàn)檢驗(yàn)值待檢驗(yàn)檢驗(yàn)值待檢驗(yàn)檢驗(yàn)值111112113102112122032031131230331411412413405115125035061161260360711712703718118128038091190290390100200300400由上表可看出，*者為病例號(hào)10,19,20,22,23,25,26,27,28,29,30,31,32,34,36,38,39,40，共18人；患病者為病例號(hào)1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,15,16,17,18,21,24,33,35,37，共22人。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和lo

21、gistic回歸在6,7,24號(hào)病例就診時(shí)出現(xiàn)偏差，6,7,24號(hào)病例在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試中分為*者，而在logistic回歸中那么為患病者。 5.3問(wèn)題三的求解5.3.1二項(xiàng)logistic逐步回歸模型的建立與求解基于問(wèn)題一中二項(xiàng)logistic回歸模型，在SPSS數(shù)據(jù)分析選擇二元logistic回歸的向前條件方法，經(jīng)屢次試驗(yàn)，取進(jìn)入步進(jìn)概率=0.05，刪除步進(jìn)概率=0.10，進(jìn)展二項(xiàng)logistic逐步回歸過(guò)程。（1） 擬合起步前不包含檢驗(yàn)元素常量的logistic模型對(duì)單元素變量進(jìn)展卡方檢驗(yàn)，Sig（2） 假設(shè)已逐步到第步，引入剔除變量對(duì)個(gè)單元素的得分Score，自由度以及Sig值，最為顯

22、著的元素即Sig最小最先引入到logistic模型，假設(shè)不止一個(gè)，其中Score最大優(yōu)先選擇。得分公式為：Score=（3） 利用以上公式，將數(shù)據(jù)輸入SPSS中。得到以下結(jié)果：從上表可以看出，所有的Sig都是0，而卡方越來(lái)越大，說(shuō)明越來(lái)越顯著。（4） 判別擬合效果。由Hosmer和Lemeshow檢驗(yàn)的隨機(jī)性表可觀察到觀測(cè)值與期望值接近，說(shuō)明模型擬合得比較理想。由上圖“如果移去項(xiàng)那么建模的步驟1可以看出，移去Ca項(xiàng)時(shí)，會(huì)引起70.110的數(shù)值更改。只剩下常數(shù)項(xiàng)。在步驟2中，移去Fe項(xiàng)時(shí)，會(huì)引起3912.153的數(shù)值改變。只剩下Ca和常數(shù)項(xiàng)。步驟1和步驟2中，不管移除哪一項(xiàng)，更改的顯著性都非常小

23、，因此兩項(xiàng)都不能移除。由此，可得出一個(gè)新的logistic回歸模型：即：= =同第一問(wèn)中的logistic用法一樣，當(dāng)0,0.5時(shí)，就診者屬于*人，記為0；反之，屬于患病者，記為1.利用第一問(wèn)的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證上述公式。得出結(jié)果與問(wèn)題一的結(jié)果一樣，準(zhǔn)確率為P=100% 。5.4 問(wèn)題四的求解利用問(wèn)題二的方法，根據(jù)問(wèn)題三得出的結(jié)論，利用Ca和Fe作為檢測(cè)指標(biāo)，求解未確診的40名就診人員。得到如下結(jié)果：表5.4-1 利用Ca和Fe作為指標(biāo)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)病例測(cè)定待檢驗(yàn)檢驗(yàn)值待檢驗(yàn)檢驗(yàn)值待檢驗(yàn)檢驗(yàn)值待檢驗(yàn)檢驗(yàn)值10.999997885110.999999569210.999998286310.0000058

24、0920.999997809120.999998280220.000004136320.00000513330.999999803130.999998289230.000000357330.00001083040.999999466140.999999370240.999999128340.00000299950.999998965150.999998140250.000000812350.99999799260.999999708160.999998866260.000005822360.00000580170.999999068170.999997786270.000004465370.0

25、0000122480.999999707180.999998355280.000000354380.00000041690.999997945190.000004854290.000005511390.000005766100.000004348200.000003980300.000005728400.000004774由上表可看出，*者為病例號(hào)10,19,20,22,23,25,26,27,28,29,30,31,32,34,33,36,37,38,39,40，共20人；患病者為病例號(hào)1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,15,16,17,18,21,24,35，共2

26、0人。表5.4-2 利用Ca和Fe作為指標(biāo)的logistic模型病例測(cè)定待檢驗(yàn)檢驗(yàn)值待檢驗(yàn)檢驗(yàn)值待檢驗(yàn)檢驗(yàn)值待檢驗(yàn)檢驗(yàn)值111112113102112122032031131230330411412413405115125035161161260360711712703708118128038091190290390100200300400由上表可看出，*者為病例號(hào)10,19,20,22,23,25,26,27,28,29,30,31,32,34,33,36,37,38,39,40，共20人；患病者為病例號(hào)1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,15,16,17,18,21

27、,24,35，共20人。5.5 問(wèn)題五的求解Logistic模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是以已確診樣本為根底建立的，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)后兩個(gè)模型的準(zhǔn)確率都是100%，而在問(wèn)題二中對(duì)40名待診者進(jìn)展診斷出現(xiàn)不同結(jié)果 ，說(shuō)明兩個(gè)模型在建立過(guò)程中，有干擾因素影響了模型的準(zhǔn)確性，在問(wèn)題三中篩選出主要影響元素后，再對(duì)同樣的就診者進(jìn)展檢驗(yàn)，出現(xiàn)的結(jié)果是完全一致的，說(shuō)明選取與疾病無(wú)關(guān)的元素作為檢驗(yàn)指標(biāo)會(huì)影響模型的準(zhǔn)確性。在問(wèn)題四中進(jìn)一步說(shuō)明兩個(gè)模型都能夠比較準(zhǔn)確的對(duì)患者進(jìn)展診斷。分析問(wèn)題二和問(wèn)題四中出現(xiàn)的結(jié)果，說(shuō)明在醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)中，篩選主要因素不單單可以提高檢驗(yàn)效率，更可以提高檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確率，防止誤診。六、模型評(píng)價(jià)模型的優(yōu)點(diǎn)

28、：1、Fisher判別模型的運(yùn)用簡(jiǎn)單，在模型建立以后，直接利用指標(biāo)值和線性判別函數(shù)就可以進(jìn)展診斷。2、Logistic回歸模型可以直接利用建立的回歸方程進(jìn)展診斷，且具有相當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確性。3、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較高的準(zhǔn)確性，進(jìn)展診斷時(shí)，具有相當(dāng)?shù)目煽啃?。模型的缺點(diǎn)1、Fisher判別模型缺乏準(zhǔn)確率，比較容易出現(xiàn)誤判的現(xiàn)象。2、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在實(shí)際操作比較復(fù)雜，推廣性相對(duì)弱。3、在建立模型過(guò)程中，利用所有樣本數(shù)據(jù)進(jìn)展建模，進(jìn)展回代檢驗(yàn)，缺乏一定的客觀性。六、模型改進(jìn)建立模型過(guò)程中，因?yàn)閿?shù)據(jù)樣本量的限制，沒(méi)有將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練組和檢驗(yàn)組，這導(dǎo)致模型的建立缺乏一定的客觀性。為了提高模型的客觀性和準(zhǔn)確性，對(duì)

29、數(shù)據(jù)進(jìn)展收集，在樣本量到達(dá)一定量的情況下將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練組和檢驗(yàn)組，使模型更具客觀性和準(zhǔn)確性。一、 參考文獻(xiàn)1X德豐."MATLAB模糊系統(tǒng)設(shè)計(jì)"，國(guó)防工業(yè)，2021,4.2袁曾任."人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用"，清華大學(xué)，19993倪雪梅."SPSS統(tǒng)計(jì)分析"，清華大學(xué)，2021,34任康.Logistic回歸模型在判別分析中的應(yīng)用J，*信息工程大學(xué)，2007,11(6):71-73.【附錄】Fisher判別代碼clear;clc;close all;w1=load('m.txt');% 患病者總體數(shù)據(jù)w2=load(

30、9;n.txt');%*者總體數(shù)據(jù)*=22616.223.860615270.3218' % 待確診病人數(shù)據(jù)m1= mean(w1)' % 患病者樣本均值向量m2= mean(w2)' % *者樣本均值向量k=m1'm1'm1'm1'm1'm1' m1'm1'm1'm1'm1'm1' m1'm1'm1'm1'm1'm1' m1'm1'm1'm1'm1'm1' m1'm1'm1'm1'm1'm1'j=m2'm2'm2'm2'm2'm2' m2'm2'm2'm2'm2'm2