利用圖像討論電磁感應問題

1、利用圖像討論電磁感應問題電磁感應中經常涉及到圖像問題，其主要通過運用圖象反映感應電流強度隨時間變化規(guī)律、判定感應電流的方向以及判定感應電流所受安培力的大小等，以考查學生的推理分析和解決問題的能力。下面通過舉例說明。一.判斷線圈在勻強磁場中運動時的i-t圖像。例1.如圖1所示，一寬40cm的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里。一邊長為20cm的正方形導線框位于紙面內，以垂直于磁場邊界的恒定速度n=20cm/通過磁場區(qū)域，在運動過程中，線框有一邊始終與磁場區(qū)域的邊界平行。取它剛進入磁場的時刻，在圖2所示的下列圖線中，正確反映感應電流強度隨時間變化規(guī)律的是（）1KXXX(1XsL圖1解析：本題是在對

2、線框運動過程中，部分進入、全部進入、部分離開、全部離開中的電磁感應過程的分析，以確定各階段感應電流的大小和方向。a20線框在進入磁場的過程中，線框的右邊作切割磁感線運動，產生感應電動勢，從而在整個回路中產生感應電流，由于線框作勻速直線運動，其感應電流的大小是恒定的，由右手定則，可判定感應電流的方向是逆時針的，該過程的持續(xù)時間為同時產生反串的感應電動1s。線框全部進入磁場以后，左右兩條邊同時作切割磁感線運動,勢，以致回路的總感應電動勢為零，電流為零，該過程的時間也為而當線框部分離開磁場時，只有線框的左邊作切割磁感線運動，感應電流的大小與部分進入時相同，但方向變?yōu)轫槙r針，歷時也為1s。綜合以上的過

3、程分析，可得選項（B）正確。注意：線框運動過程分析和電磁感應的過程是密切關聯(lián)的，應借助于運動過程分析，來深化對電磁感應過程的分析。二.判斷線圈相對于非勻強磁場運動時的上圖像。例2.有磁棒自遠處勻速沿一圓形線圈的軸線運動，并穿過線圈向遠處而去。如圖2所示，則下列四個圖中較正確反映線圈中電流，與時間t關系的是（線圈中電流以圖4箭頭為正方向）：（）圖3解析：本題要求通過圖像對感應電流進行簡約的描述，具體思路為，運用楞次定律判斷磁鐵穿過時，線圈中感應電流的情況，再提取圖像中的關鍵信息進行判斷。由題設條件可知，條形磁鐵從左穿入時，原磁場的磁通量方向向右且增大，根據楞次定律，感應電流的磁場與之相反，感應電

4、流的方向即為圖示預定的正方向，所以選項（C）、（D）錯誤。當條形磁鐵繼續(xù)向右運動，被抽出時，原磁場的磁通量方向向右減小，感應電流的磁場方向與原磁場相同，則由安培定則可判斷，感應電流的方向與預定的正方向相反，故選項（A）被排除，選項（B）正確。注意：用圖像來表示物理過程，是一種形象直觀的“語言”，運用的過程，如果能抓住物理過程的特征，則可迅速解決問題，就像在本題中感應電流的方向（正負、是否改變）就是一一個典型特征。三.線圈在勻強磁場中運動時的f-工圖像例3.圖5中1加d為一邊長為？、具有質量的剛性導線框，位于水平面內，左邊中串接有電阻R,導線的電阻不計。虛線表示一勻強磁場區(qū)域的邊界，它與線框的a

5、b邊平行，磁場區(qū)域的寬度為3，磁感強度為B方向豎直向下，線框在一垂直于ab邊的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面運動，直到通過磁場區(qū)域。已知ab邊剛進入磁場時，線框便變?yōu)閯蛩龠\動，此時通過電阻R的電流的大小為，試在圖6中的i-K坐標上定性畫出：從導線框剛進入磁場到完全離開磁場白過程中，流過電阻R的電流i的大小隨ab邊的位置坐標x的曲線。0”I短2/2,5131IV川彳解析：當ab邊的位置坐標x位于0一1之間時，通過電阻R的電流的大小為飛,此時線框以速度。做勻速運動，則線框中的感應電流R。且由物體平衡條件可知，此時安培力等于外力，即,所以外力也是恒力。當ab邊的位置坐標x位于1-2/之間時，導線框

6、中磁通量不變，故感應電流：=0。但是導線框這時在恒定外力作用下加速，故當工=2/時，導線框的切割速度口一定大于外,所以導線框ab邊離開磁場時，感應電流”飛。當ab邊的位置坐標x位于2/至之間時，設某時刻導線框速度為串，因為導線框水平爐產3尸F(xiàn)=尸白方向受恒定外力F與安培力尸B作用，由牛頓第二定律得：出。因為安培力方向與外力方向相反，所以導線框做加速度逐漸減小的減速運動。需要注意五=的是當加速度。=口時，導線框就已經做勻速運動，肯定有立所以當ab邊的位置坐標x位于9處時，導線框的末速度片之?。7所示。故將以上分析定性畫出電流，的大小隨ab邊的位置坐標x的曲線，如圖圖7四.應用電磁感應的，/圖像判

7、斷磁場力的大小和方向。例4.如圖8(a),圓形線圈P靜止在水平桌面上，其正上方懸掛一相同的線圈QP和Q共軸。Q中通有變化電流，電流隨時間變化的規(guī)律如圖8(b)所示，P受重力為G,桌面對P的支持力為N,則()(A)4時刻川G(B)時刻NG(C)務時刻川G(D)&時刻N=G圖8解析：如圖8（b）可知在“時刻Q中的電流增大，在P中引起的感應電流與Q中的電流方向相反，在兩線圈中產生的相互作用力為斥力，因而有心白。選項（A）正確。4時刻Q中電流不變，P中不產生感應電流，N=G選項（B）錯誤。時刻Q中電流減小，P中產生了感應電流，但此時Q中電流為0,因此無法實現(xiàn)相互作用，所以N=G選項（C）錯誤。4時刻與

8、4時刻相同，N=G選項（D）正確。五.利用非勻強磁場的圖像判斷感應電流的方向當通過回路的磁場發(fā)生變化時，還可以根據磁感應強度隨時間變化的圖像和楞次定律判斷感應電流的方向。例5.一勻強磁場，磁場方向垂直紙面，規(guī)定向里的方向為正。在磁場中有一細金屬圓環(huán)，線圈平面位于紙面內，如圖9所示。現(xiàn)令磁感應強度B隨時間t變化，先按圖10中所示的Oa圖線變化，后來又按圖線bc和cd變化，令外、豆分別表示這三段變化過程中感應電動勢的大小，右、4分別表示對應的感應電流，則（）（A）區(qū)）當，】沿逆時針方向，與沿順時針方向（B）斗，A沿逆時針方向，與沿順時針方向（C）*1沿順時針方向，“沿逆時針方向（D）玲=%,4沿順時針方向，八沿逆時針方向關鍵是抓住磁解析：該題是討論穿過閉合線圈磁感強度的變化而引起的電磁感應現(xiàn)象,場變化的不同階段，應用法拉第電磁感應定律和楞次定律來判斷。岫時針圖9圖10在Oa時間段中，磁場向里均勻增加，由楞次定律和右手螺旋定則可知，感應電