初中數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)：圖形的變化--鞏固練習(xí)題及答案基礎(chǔ)

1、中考總復(fù)習(xí)：圖形的變換-鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1 .以下圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、圓、菱形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）.A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.3個(gè)2 .有以下現(xiàn)象：溫度計(jì)中，液柱的上升或下降；打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；鐘擺的擺動(dòng)；傳送帶上瓶裝飲料的移動(dòng)，其中屬于平移的是（）.A.B.C.D.3 .在圖形的平移中，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）.A.圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的方向相同；B.圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的距離相同C.圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn)；D.圖形上任意對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線長(zhǎng)相等4 .如圖，O是正六邊形ABCDEF勺中心，下列圖形可由OBC移得到的是（）.A.AOC

2、DB.AOABC.AOAFD.AOEF5 .如圖，將邊長(zhǎng)為J2的正方形ABCDg對(duì)角線AC平移，使點(diǎn)A移至線段AC的中點(diǎn)A處，得新正方形ABCD,新正方形與原正方形重疊部分（圖中陰影部分）的面積是（）.第4題第5題第6題6 .如圖所示，ABC中，AC=5,中線AD=7,EDC是由ADB旋轉(zhuǎn)180所得，則AB邊的取值范圍是（）.AlAB29B,4AB24C.5vAB19D,9AB19二、填空題7 .如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD43,/B=45,AE為BC邊上的高，將ABE沿AE所在直線翻折后得GE，那么卜GE與四邊形AECDt疊部分的面積是第7題第8題8 .如圖，ABLBC,AB=BC=2cm

3、弧OA與弧OC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，則ARBG弧CO弧OA所圍成的面積是cm2.AB9 .如圖，一張矩形紙片，要折疊出一個(gè)最大的正方形紙，小明把矩形的一個(gè)角沿折痕翻折上去，使邊和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個(gè)最大的正方形，他的判定方法是10 .如圖，在矩形紙片ABCD,AB=2cm,點(diǎn)E在BC上，且AE=CE,若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)Bi重合，則AC=cm.11 .（2012上海）如圖，在RtABC中，/C=90,ZA=30,BC=1,點(diǎn)D在AC上，將ADB沿直線BD翻折后，將點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，如果ADLED那么線段DE的長(zhǎng)為12 .如圖，O為矩形ABCD的中心，將直角

4、三角板的直角頂點(diǎn)與O點(diǎn)重合，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板使兩直角邊始終與BC,AB相交，交點(diǎn)分別為M,N.如果AB4,AD6,OMx,ONy,則y與x的關(guān)系式三、解答題13 .如圖1,往6x6的方格紙中，給出如下三種變換：P變換，Q變換，R變換.將圖形F沿x軸向右平移1格得圖形耳，稱為作1次P變換；將圖形F沿y軸翻折得圖形招，稱為作1次Q變換；將圖形F繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得圖形鳥(niǎo)，稱為作1次R變換.規(guī)定：PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；QP變換表示先作1次P變換，再作1次Q變換；勰變換表示作n次R變換.解答下列問(wèn)題：作爐變換相當(dāng)于至少作次Q變換；（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出圖形F作五刀皿變換后得到的圖

5、形&;（3）PQ變換與QP變換是否是相同的變換？請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出PQ變換后得到的圖形片，在圖4中畫(huà)出QP變換后得到的圖形庶.W1圖2圖3圖414 .把兩個(gè)全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角邊長(zhǎng)均為4）疊放在一起（如圖），且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合.現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角a滿足條件：0a90）,四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中兩三角板的重疊部分（如圖）（1）在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；（2）連接HK,在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)BH=x,AGKH的面積為y,求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并

6、寫(xiě)出自變量x的取值范圍；5（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使4GKH的面積恰好等于4ABC面積的石？若存在，求出此時(shí)X的值；若不存在，說(shuō)明理由15.如圖，將矩形紙片B落在EF上的點(diǎn)B處（如圖）；沿GC(1)求圖中/BCBABC誠(chéng)如下順序進(jìn)行折疊：對(duì)折、展平，得折痕EF（如圖）；沿GC折疊，使點(diǎn)處（如圖）；展平，得折痕GC翻圖）；沿GHf疊，使點(diǎn)C落在DH上的點(diǎn)C折疊（如圖）；展平，得折痕GC、GH依口圖）.的大小;(2)圖中的4GCC是正三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由EBF圖16.已知矩形紙片ABCD,AB2,AD1.將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合.2(1)如果折痕FG分別與AD,A

7、B交于點(diǎn)F,G(如圖(1),AF,求DE的長(zhǎng).3(2)如果折痕FG分別與CDAB交于點(diǎn)F,G(如圖(2),AED的外接圓與直線BC相切，求折痕FG的長(zhǎng).(2)【答案與解析】一.選擇題1 .【答案】A.2 .【答案】D.【解析】溫度計(jì)中液柱的上升或下降改變圖形的大小，不屬于平移；打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)屬于平移；鐘擺的擺動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，不屬于平移；傳送帶上瓶裝飲料的移動(dòng)符合平移的性質(zhì)，屬于平移.3 .【答案】C.4 .【答案】C.5 .【答案】B.【解析】平移后，正方形ABCD對(duì)角線是正方形ABCD寸角線的一半，因?yàn)橄嗨菩蚊娣e比是線，一、一一,、，一一一、，一一，1一、，一一一段比的平方，所以正方形A

8、BCD面積是正方形ABCD面積的-,而正方形ABCD面積是2,所4以正方形ABCD面積是1.26 .【答案】D.【解析】ADB繞點(diǎn)D旋車專180,得到EDC .AB=EC,AD=DE而AD=7,.AE=14,在MCE中，AC=5, .AE-ACvECAC+AE即14-5EC14+5,1-9AD19.二.填空題7 .【答案】2拒-2.【解析】在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD43,/B=45,AE為BC邊上的高，故AE=/2,由折疊易得ABG為等腰直角三角形，Saabg=1BA?AG=2Saabe=1,CG=2BE-BC=3-2,2CO=OG=2夜，.二Sacog=3-272,重疊部分的面積為2-1-(3

9、-2J2)=272-2.8 .【答案】2.【解析】連結(jié)AC,如圖，ABBC,AB=BC=2cm.ABC為等腰直角三角形，二|又弧OA與弧OC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，OA=OC弧OAOC5D弓形OA的面積=弓形OC的面積，.ARBC弧CO弧OA所圍成的圖形的面積=三角形ABC的面積=1X2X2=2(cmf).29 .【答案】對(duì)角線平分內(nèi)角的矩形是正方形.10 .【答案】4cm.【解析】:AB=2cmAB=AB.1.AB=2cm,.四邊形ABCD矩形，AE=CE/ABE=/ABE=90.AE=CE，AB=BC,AC=4cm11 .【答案】73-1.【解析】.在RtABC中，/C=90,/A=30,BC=

10、1,BC1r- 二廠,即AC=v3,ACV3 將ADBg直線BD翻折后，將點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，/ADB=ZEDBDE=ADADED,/CDEhADE=90,，/EDB=ZADB=135,./CDB=/EDB-/CDE=135-90=45, /C=90,/CBD=CDB=45,CD=BC=1.1.DE=AD=AC-CD=3-1.312 .【答案】y-x.2三.綜合題13 .【解析】(1) .2；(2) .正確畫(huà)出圖形為；(3).變換PQ與變換QP不是相同的變換.正確畫(huà)出圖形片，庶.誓圖一2答圖一3答的一414 .【解析】(1) .在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，BH=CK四邊形CHGK勺面積不變.證明：連接CGK

11、H ABC為等腰直角三角形，O(G)為其斜邊中點(diǎn)，CG=BGCGLAB,/ACG=B=45, /BGHf/CGK勻?yàn)樾D(zhuǎn)角，/BGH=CGKBKCG在BGHCGM,CGBGBGHCGK.BG由CGK(ASA,BH=CKSaBG=SaCGK. 二S四邊形chgi=Sach(+Sacg=Sch(+Sabg=S/ABC=X1X4X4=4,即：S四邊形CHG由勺面積為4,是一個(gè)定值，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中沒(méi)有變化;(2) AC=BC=4BH=x.CH=4-x,CK=x.由SaGH=S四邊形CHG-SACHI5得y=4-lx(4-x),21- y=x2-2x+4.2由0VaV90,得到BH最大=BC=4,0x/BCC,1,一。./GCBWGCC=-ZBCB=30,/GCC=ZBCD-/BCG=60,由折疊的性質(zhì)知:GH是線段CC的對(duì)稱軸,.GC=GC.GCC是正三角形.16 .【解析】在矩形ABC邛，AB=2AD=1,AF2根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得EF=AF=-.3(2)設(shè)AE與FG的交點(diǎn)為O.根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得AO=EO1_取AD的中點(diǎn)M,連接MO貝UMOjDE,MO/DC2延長(zhǎng)MOBC于點(diǎn)N,則ON/CD,./CNM=180-/C=90, .ON!BC,四邊形MNCDI矩形.MN=CD=AB=2.1.ON=MN-MO=2-x. AED的外接圓與BC相切，ON是AED的外接圓的半徑