20XX年西湖區(qū)一?？荚囋嚲碓囶}(1)

1、2019年杭州市各類高中招生文化模擬考試數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1. 本試卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2. 答題前，在答題紙上寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，并在試卷首頁(yè)的指定位置寫上姓名和座位號(hào)。3. 必須在答題紙的對(duì)應(yīng)位置上答題，寫在其他地方無效，答題方式詳見答題紙上的說明。4. 如需畫圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑。5. 考試結(jié)束后，試題卷和答題紙一并上交。試題卷一選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1.比-2小1的數(shù)是（）【A】2；【B】0； 【C】-1；【D】-32.一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，6個(gè)面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,

2、6，若隨機(jī)投擲一次，則朝上一面的數(shù)字恰好是3的倍數(shù)的概率是（ ）【A】；【B】； 【C】；【D】3. 若有意義，則x的取值范圍是（ ）【A】x2；【B】x2； 【C】x2；【D】x24. 若一正方形的面積為20，邊長(zhǎng)為x，則x的值介于下列兩個(gè)整數(shù)之間（ ）【A】2,3；【B】3,4； 【C】4,5；【D】5,6.5. 過（-3,0），（0，-5）的直線與以下直線的交點(diǎn)在第三象限的是（ ）【A】x=4 ；【B】x=-4； 【C】y=4；【D】y=-4.6. 同一根細(xì)鐵絲可以折成邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形，也可以折成面積為50cm2的矩形。設(shè)所折成的矩形的一邊長(zhǎng)為x，則可列方程（ ）【A】x(10

3、-x)=50；【B】x(30-x）=50； 【C】x(15-x)=50；【D】x(30-2x)=50.7. 已知ABC為銳角三角形，ABAC，則（ ）【A】sinAsinB；【B】sinBsinC； 【C】sinAsinC；【D】sinCsinA.8、 在平面直角坐標(biāo)系中，某二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（2，-1），此函數(shù)圖象與x軸交于P，Q兩點(diǎn)，且PQ=6.若此函數(shù)圖象經(jīng)過（1，a）,(3,b),（-1，c）,（-3，d）四點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a,b,c,d中為正數(shù)的是（ ）【A】a；【B】b； 【C】c；【D】d.9. 在矩形ABCD中，以A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫圓弧，交AB于F點(diǎn)，以C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑

4、花弧，交AB于E點(diǎn).若AD=2，CD=，則EF=（ ）【A】1；【B】4-； 【C】；【D】3-.10. 已知關(guān)于x,y的方程組，以下結(jié)論：當(dāng)k=0時(shí)，方程組的解也是方程x-2y=-4的解；存在實(shí)數(shù)k,使得x+y=0;無論k取什么實(shí)數(shù)，x+3y的值始終不變；當(dāng)y-x>-1時(shí)，k>1.其中正確的是（ ）【A】；【B】； 【C】；【D】.2 填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分。11.數(shù)據(jù)12500用科學(xué)記數(shù)法表示為 .12.因式分解：xx+4+4= .13. 已知點(diǎn)A（2，m+1）在反比例函數(shù)y的圖象上，則m的值為 14. 如圖，AB是半圓的直徑，BCAB，過點(diǎn)C作半圓的切

5、線，切點(diǎn)為D，射線CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若CD=ED,AB=4，則EA= .15. 把直線yx+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y2x+4的交于點(diǎn)P,若點(diǎn)P在第一象限，則m的取值范圍為 16. 如圖，正六邊形ABCDEF中，P、Q兩點(diǎn)分別為ACF、CEF的內(nèi)心若AF1，則PQ的長(zhǎng)度為 3 解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17. （本題滿分6分)在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2,3） ，B（2，-1）兩點(diǎn)，若點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，點(diǎn)B向左平移6個(gè)單位到點(diǎn)D.（1） 分別寫出點(diǎn)C,點(diǎn)D的坐標(biāo).（2） 一次函數(shù)圖象經(jīng)過A,D兩點(diǎn)，求一次函數(shù)表達(dá)式.18.

6、某校七年級(jí)舉行一分鐘投籃比賽，要求每班選出10名學(xué)生參賽，在規(guī)定時(shí)間每人進(jìn)球數(shù)不低于8個(gè)為優(yōu)秀，冠、亞軍在甲、乙兩班中產(chǎn)生。圖1、圖2分別是甲、乙兩個(gè)班的10名學(xué)生比賽的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖（單位：個(gè)）圖1 圖2根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1） 將下面的1分鐘投籃測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整平均數(shù)中位數(shù)方差優(yōu)秀率甲班6.53.4530%乙班64.65（2） 你認(rèn)為冠軍獎(jiǎng)應(yīng)該頒發(fā)給哪個(gè)班？簡(jiǎn)要說明理由。19.（滿分8分）如圖，在ABC中，ACB90°，D為AC上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，AC=4，BC=3（1）求證：ADEABC；（2）當(dāng)DE=DC時(shí)，求AD的長(zhǎng).20. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx-6

7、（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，-6），與y軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為C（m，n）.(1) 求點(diǎn)B的坐標(biāo).(2) 求證：4a+b=0.(3) 當(dāng)a0時(shí)，判斷n+60是否成立？并說明理由.21.如圖，AB，AC是的兩條切線，B，C為切點(diǎn)，連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，連接BE，連接AO.（1）求證：；（2）若，DE=2，求CO的長(zhǎng)DEBOCA.22.（本題滿分12分）已知函數(shù)y1=mx2+n，y2=nx+m(mn0)的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中.（1）若兩函數(shù)圖象都經(jīng)過點(diǎn)（-2,6），求y1，y2的函數(shù)表達(dá)式.（2）若兩函數(shù)圖象都經(jīng)過x軸上同一點(diǎn). 求的值 當(dāng)x1，比較y1，y2的大小23.（本題滿分12分）如圖，已知正方形ABCD，AC交BD于點(diǎn)O，在線段BC