20XX年山東省菏澤市中考數(shù)學試卷試題(含答案)

1、2017年山東省菏澤市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）（）2的相反數(shù)是（）A9B9 CD2（3分）生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.00000032mm，數(shù)據(jù)0.00000032用科學記數(shù)法表示正確的是（）A3.2×107 B3.2×108 C3.2×107D3.2×1083（3分）下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）ABCD4（3分）某興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年1月份連續(xù)6天的最低氣溫（單位：）：7，4，2，1，2，2關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論不正確的是（）A平均數(shù)是

2、2B中位數(shù)是2C眾數(shù)是2D方差是75（3分）如圖，將RtABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到ABC，連接AA，若1=25°，則BAA的度數(shù)是（）A55°B60°C65°D70° （5題） （6題） （7題）6（3分）如圖，函數(shù)y1=2x與y2=ax+3的圖象相交于點A（m，2），則關(guān)于x的不等式2xax+3的解集是（）Ax2Bx2Cx1Dx17（3分）如圖，矩形ABOC的頂點A的坐標為（4，5），D是OB的中點，E是OC上的一點，當ADE的周長最小時，點E的坐標是（）A（0，）B（0，）C（0，2）D（0，）8（3分）一次函數(shù)y=

3、ax+b和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是（）ABCD二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9（3分）分解因式：x3x= 10（3分）關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+6x+k2k=0的一個根是0，則k的值是 11（3分）菱形ABCD中，A=60°，其周長為24cm，則菱形的面積為 cm212（3分）一個扇形的圓心角為100°，面積為15 cm2，則此扇形的半徑長為 cm13（3分）直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于A（x1，y1）和B（x2，y2）兩點，則3x1y29x2y1的值為 14（3分）如圖，

4、ABy軸，垂足為B，將ABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到AB1O1的位置，使點B的對應點B1落在直線y=x上，再將AB1O1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)到A1B1O1的位置，使點O1的對應點O2落在直線y=x上，依次進行下去若點B的坐標是（0，1），則點O12的縱坐標為 三、解答題（共10小題，共78分）15（6分）計算：12|3|+2sin45°（1）216（6分）先化簡，再求值：（1+）÷，其中x是不等式組的整數(shù)解17（6分）如圖，E是平行四邊形ABCD的邊AD的中點，連接CE并延長交BA的延長線于F，若CD=6，求BF的長18（6分）如圖，某小區(qū)號樓與號樓隔河相望，李明家住在號樓，他很想

5、知道號樓的高度，于是他做了一些測量，他先在B點測得C點的仰角為60°，然后到42米高的樓頂A處，測得C點的仰角為30°，請你幫助李明計算號樓的高度CD19（7分）列方程解應用題：某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時售出，據(jù)市場調(diào)查：每個玩具按480元銷售時，每天可銷售160個；若銷售單價每降低1元，每天可多售出2個，已知每個玩具的固定成本為360元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤20000元？20（7分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于A、B兩點，B點的坐標為（3，2），連接OA、OB，過

6、B作BDy軸，垂足為D，交OA于C，若OC=CA（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）求AOB的面積21（10分）今年5月，某大型商業(yè)集團隨機抽取所屬的部分商業(yè)連鎖店進行評估，將抽取的各商業(yè)連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，并繪制了如圖不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次評估隨機抽取了多少家商業(yè)連鎖店？（2）請補充完整扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，并在圖中標注相應數(shù)據(jù)；（3）從A、B兩個等級的商業(yè)連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗，求其中至少有一家是A等級的概率22（10分）如圖，AB是O的直徑，PB與O相切于點B，連接PA交O于點C，連接BC（1）求證

7、：BAC=CBP；（2）求證：PB2=PCPA；（3）當AC=6，CP=3時，求sinPAB的值23（10分）正方形ABCD的邊長為6cm，點E、M分別是線段BD、AD上的動點，連接AE并延長，交邊BC于F，過M作MNAF，垂足為H，交邊AB于點N（1）如圖1，若點M與點D重合，求證：AF=MN；（2）如圖2，若點M從點D出發(fā)，以1cm/s的速度沿DA向點A運動，同時點E從點B出發(fā)，以cm/s的速度沿BD向點D運動，運動時間為t s設(shè)BF=y cm，求y關(guān)于t的函數(shù)表達式；當BN=2AN時，連接FN，求FN的長24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+1交y軸于點A，交x

8、軸正半軸于點B（4，0），與過A點的直線相交于另一點D（3，），過點D作DCx軸，垂足為C（1）求拋物線的表達式；（2）點P在線段OC上（不與點O、C重合），過P作PNx軸，交直線AD于M，交拋物線于點N，連接CM，求PCM面積的最大值；（3）若P是x軸正半軸上的一動點，設(shè)OP的長為t，是否存在t，使以點M、C、D、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由2017年山東省菏澤市中考數(shù)學試卷參考答案一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）（2017菏澤）（）2的相反數(shù)是（）A9B9CD【分析】先將原數(shù)求出，然后再求該數(shù)的相反數(shù)【解答】解：原數(shù)=32=

9、9，9的相反數(shù)為：9；故選（B）【點評】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪的意義，解題的關(guān)鍵正確理解負整數(shù)指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型2（3分）（2017菏澤）生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.00000032mm，數(shù)據(jù)0.00000032用科學記數(shù)法表示正確的是（）A3.2×107B3.2×108C3.2×107D3.2×108【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.00000032=3.2

10、5;107；故選：C【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3（3分）（2017菏澤）下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）ABCD【分析】根據(jù)圖形、找出幾何體的左視圖與俯視圖，判斷即可【解答】解：A、左視圖是兩個正方形，俯視圖是三個正方形，不符合題意；B、左視圖與俯視圖不同，不符合題意；C、左視圖與俯視圖相同，符合題意；D左視圖與俯視圖不同，不符合題意，故選：C【點評】此題主要考查了由幾何體判斷三視圖，考查了空間想象能力，解答此題的關(guān)鍵是要明確：由幾何體想

11、象三視圖的形狀，應分別根據(jù)幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀想象主視圖、俯視圖和左視圖4（3分）（2017菏澤）某興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年1月份連續(xù)6天的最低氣溫（單位：）：7，4，2，1，2，2關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論不正確的是（）A平均數(shù)是2B中位數(shù)是2C眾數(shù)是2D方差是7【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義，依次計算各選項即可作出判斷【解答】解：A、平均數(shù)是2，結(jié)論正確，故A不符合題意；B、中位數(shù)是2，結(jié)論正確，故B不符合題意；C、眾數(shù)是2，結(jié)論正確，故C不符合題意；D、方差是9，結(jié)論錯誤，故D符合題意；故選：D【點評】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的知識，屬

12、于基礎(chǔ)題，掌握各部分的定義及計算方法是解題關(guān)鍵5（3分）（2017菏澤）如圖，將RtABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到ABC，連接AA，若1=25°，則BAA的度數(shù)是（）A55°B60°C65°D70°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC，然后判斷出ACA是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CAA=45°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得結(jié)果【解答】解：RtABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到ABC，AC=AC，ACA是等腰直角三角形，CAA=45°，CAB=20°=BACBAA=

13、180°70°45°=65°，故選：C【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵6（3分）（2017菏澤）如圖，函數(shù)y1=2x與y2=ax+3的圖象相交于點A（m，2），則關(guān)于x的不等式2xax+3的解集是（）Ax2Bx2Cx1Dx1【分析】首先利用待定系數(shù)法求出A點坐標，再以交點為分界，結(jié)合圖象寫出不等式2xax+3的解集即可【解答】解：函數(shù)y1=2x過點A（m，2），2m=2，解得：m=1，A（1，2），不等式2xax+3的解集為x1故選D【點評】此題

14、主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是求出A點坐標7（3分）（2017菏澤）如圖，矩形ABOC的頂點A的坐標為（4，5），D是OB的中點，E是OC上的一點，當ADE的周長最小時，點E的坐標是（）A（0，）B（0，）C（0，2）D（0，）【分析】作A關(guān)于y軸的對稱點A，連接AD交y軸于E，則此時，ADE的周長最小，根據(jù)A的坐標為（4，5），得到A（4，5），B（4，0），D（2，0），求出直線DA的解析式為y=x+，即可得到結(jié)論【解答】解：作A關(guān)于y軸的對稱點A，連接AD交y軸于E，則此時，ADE的周長最小，四邊形ABOC是矩形，ACOB，AC=OB，A的坐標為（4，5），A（4，5），B（

15、4，0），D是OB的中點，D（2，0），設(shè)直線DA的解析式為y=kx+b，直線DA的解析式為y=x+，當x=0時，y=，E（0，），故選B【點評】此題主要考查軸對稱最短路線問題，解決此類問題，一般都是運用軸對稱的性質(zhì)，將求折線問題轉(zhuǎn)化為求線段問題，其說明最短的依據(jù)是三角形兩邊之和大于第三邊8（3分）（2017菏澤）一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是（）ABCD【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，即可得出a0、b0、c0，由此即可得出：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下，對稱軸x=0，與y軸

16、的交點在y軸負半軸，再對照四個選項中的圖象即可得出結(jié)論【解答】解：觀察函數(shù)圖象可知：a0，b0，c0，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下，對稱軸x=0，與y軸的交點在y軸負半軸故選A【點評】本題考查了反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，根據(jù)反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，找出a0、b0、c0是解題的關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9（3分）（2017天水）分解因式：x3x=x（x+1）（x1）【分析】本題可先提公因式x，分解成x（x21），而x21可利用平方差公式分解【解答】解：x3x，=x（x21），=x（x+1）（x1）故答案為：x（x+1

17、）（x1）【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式繼續(xù)進行因式分解，分解因式一定要徹底10（3分）（2017菏澤）關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+6x+k2k=0的一個根是0，則k的值是0【分析】由于方程的一個根是0，把x=0代入方程，求出k的值因為方程是關(guān)于x的二次方程，所以未知數(shù)的二次項系數(shù)不能是0【解答】解：由于關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+6x+k2k=0的一個根是0，把x=0代入方程，得k2k=0，解得，k1=1，k2=0當k=1時，由于二次項系數(shù)k1=0，方程（k1）x2+6x+k2k=0不是關(guān)于x的二次方程，故k1所以k的值是0故答案為：

18、0【點評】本題考查了一元二次方程的解法、一元二次方程的定義解決本題的關(guān)鍵是解一元二次方程確定k的值，過程中容易忽略一元二次方程的二次項系數(shù)不等于0這個條件11（3分）（2017菏澤）菱形ABCD中，A=60°，其周長為24cm，則菱形的面積為18cm2【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BE的長，即可得出菱形的面積【解答】解：如圖所示：過點B作BEDA于點E菱形ABCD中，A=60°，其周長為24cm，C=60°，AB=AD=6cm，BE=ABsin60°=3cm，菱形ABCD的面積S=AD×BE=18cm2故答案為：18【點評】此題

19、主要考查了菱形的面積以及其性質(zhì)，得出AE的長是解題關(guān)鍵12（3分）（2017菏澤）一個扇形的圓心角為100°，面積為15 cm2，則此扇形的半徑長為3cm【分析】根據(jù)扇形的面積公式S=即可求得半徑【解答】解：設(shè)該扇形的半徑為R，則=15，解得R=3即該扇形的半徑為3cm故答案是：3【點評】本題考查了扇形面積的計算正確理解公式是關(guān)鍵13（3分）（2017菏澤）直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于A（x1，y1）和B（x2，y2）兩點，則3x1y29x2y1的值為36【分析】由反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，兩交點坐標關(guān)于原點對稱，故x1=x2，y1=y2，再代入3x1y29x2y1得出答

20、案【解答】解：由圖象可知點A（x1，y1），B（x2，y2）關(guān)于原點對稱，x1=x2，y1=y2，把A（x1，y1）代入雙曲線y=，得x1y1=6，3x1y29x2y1=3x1y1+9x1y1=18+54=36故答案為：36【點評】本題考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交點問題，解決問題的關(guān)鍵是應用兩交點坐標關(guān)于原點對稱14（3分）（2017菏澤）如圖，ABy軸，垂足為B，將ABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到AB1O1的位置，使點B的對應點B1落在直線y=x上，再將AB1O1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)到A1B1O1的位置，使點O1的對應點O2落在直線y=x上，依次進行下去若點B的坐標是（0，1），則點O12的縱坐標為

21、9+3【分析】觀察圖象可知，O12在直線y=x時，OO12=6OO2=6（1+2）=18+6，由此即可解決問題【解答】解：觀察圖象可知，O12在直線y=x時，OO12=6OO2=6（1+2）=18+6，O12的橫坐標=（18+6）cos30°=99，O12的縱坐標=OO12=9+3，故答案為9+3【點評】本題考查坐標與圖形的變化、規(guī)律型：點的坐標、一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會從特殊到一般的探究方法，屬于中考?？碱}型三、解答題（共10小題，共78分）15（6分）（2017菏澤）計算：12|3|+2sin45°（1）2【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值

22、和完全平方公式分別化簡求出答案【解答】解：原式=1（3）+2×（2017+12）=1+3+2018+2=2016+2【點評】此題主要考查了二次根式的混合運算以及特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵16（6分）（2017菏澤）先化簡再求值：（1+）÷，其中x是不等式組的整數(shù)解【分析】解不等式組，先求出滿足不等式組的整數(shù)解化簡分式，把不等式組的整數(shù)解代入化簡后的分式，求出其值【解答】解：不等式組解，得x3；解，得x1不等式組的解集為1x3不等式組的整數(shù)解為x=2（1+）÷=4（x1）當x=2時，原式=4×（21）=4【點評】本題考察了解一元一次不等式組

23、、分式的化簡求值求出不等式組的整數(shù)解是解決本題的關(guān)鍵17（6分）（2017菏澤）如圖，E是ABCD的邊AD的中點，連接CE并延長交BA的延長線于F，若CD=6，求BF的長【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD=6，ABCD，由平行線的性質(zhì)得出F=DCE，由AAS證明AEFDEC，得出AF=CD=6，即可求出BF的長【解答】解：E是ABCD的邊AD的中點，AE=DE，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=6，ABCD，F(xiàn)=DCE，在AEF和DEC中，AEFDEC（AAS），AF=CD=6，BF=AB+AF=12【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，證明三角

24、形全等是解決問題的關(guān)鍵18（6分）（2017菏澤）如圖，某小區(qū)號樓與號樓隔河相望，李明家住在號樓，他很想知道號樓的高度，于是他做了一些測量，他先在B點測得C點的仰角為60°，然后到42米高的樓頂A處，測得C點的仰角為30°，請你幫助李明計算號樓的高度CD【分析】作AECD，用BD可以分別表示DE，CD的長，根據(jù)CDDE=AB，即可求得BC的長，即可解題【解答】解：作AECD，CD=BDtan60°=BD，CE=BDtan30°=BD，AB=CDCE=BD，BD=21m，CD=BDtan60°=BD=63m答：建筑物的高度CD為63m【點評】本題

25、考查了直角三角形中三角函數(shù)的應用，考查了特殊角的三角函數(shù)值，本題中求的BD的長是解題的關(guān)鍵19（7分）（2017菏澤）列方程解應用題：某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時售出，據(jù)市場調(diào)查：每個玩具按480元銷售時，每天可銷售160個；若銷售單價每降低1元，每天可多售出2個，已知每個玩具的固定成本為360元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤20000元？【分析】根據(jù)單件利潤×銷售量=總利潤，列方程求解即可【解答】解：設(shè)銷售單價為x元，由題意，得：（x360）160+2（480x）=20000，整理，得：x2920x+211600=0

26、，解得：x1=x2=460，答：這種玩具的銷售單價為460元時，廠家每天可獲利潤20000【點評】本題主要考查一元二次方程的應用、一元二次方程的解法，理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵20（7分）（2017菏澤）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于A、B兩點，B點的坐標為（3，2），連接OA、OB，過B作BDy軸，垂足為D，交OA于C，若OC=CA（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）求AOB的面積【分析】（1）先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，進而確定出點A的坐標，再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）先求出OB的解析式，進而求出AG，用

27、三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖，過點A作AFx軸交BD于E，點B（3，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，a=3×2=6，反比例函數(shù)的表達式為y=，B（3，2），EF=2，BDy軸，OC=CA，AE=EF=AF，AF=4，點A的縱坐標為4，點A在反比例函數(shù)y=圖象上，A（，4），一次函數(shù)的表達式為y=x+6；（2）如圖1，過點A作AFx軸于F交OB于G，B（3，2），直線OB的解析式為y=x，G（，1），A（，4），AG=41=3，SAOB=SAOG+SABG=×3×3=【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積公式，三角形的中位線，解本題的關(guān)鍵

28、是用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式21（10分）（2017菏澤）今年5月，某大型商業(yè)集團隨機抽取所屬的部分商業(yè)連鎖店進行評估，將抽取的各商業(yè)連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，并繪制了如圖不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次評估隨機抽取了多少家商業(yè)連鎖店？（2）請補充完整扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，并在圖中標注相應數(shù)據(jù)；（3）從A、B兩個等級的商業(yè)連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗，求其中至少有一家是A等級的概率【分析】（1）根據(jù)A級的店數(shù)和所占的百分比求出總店數(shù)；（2）求出B級的店數(shù)所占的百分比，補全圖形即可；（3）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案【解答】

29、解：（1）2÷8%=25（家），即本次評估隨機抽取了25家商業(yè)連鎖店；（2）252156=2，2÷25×100%=8%，補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）畫樹狀圖，共有12個可能的結(jié)果，至少有一家是A等級的結(jié)果有10個，P（至少有一家是A等級）=【點評】本題考查的列表法和樹狀圖法、概率公式、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22（10分）（2017菏澤）如圖，AB是O的直徑，PB與O相切于點B，連接PA交O于點C，連接BC（1）求證：BAC=CBP；（2）求證：P

30、B2=PCPA；（3）當AC=6，CP=3時，求sinPAB的值【分析】（1）根據(jù)已知條件得到ACB=ABP=90°，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【解答】解：（1）AB是O的直徑，PB與O相切于點B，ACB=ABP=90°，A+ABC=ABC+CBP=90°，BAC=CBP；（2）PCB=ABP=90°，P=P，ABPBCP，PB2=PCPA；（3）PB2=PCPA，AC=6，CP=3，PB2=9×3=27，PB=3，sinPAB=【點評】本題考查了相似三角形的判

31、定和性質(zhì)，切線的性質(zhì)，圓周角定理，三角函數(shù)的定義，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵23（10分）（2017菏澤）正方形ABCD的邊長為6cm，點E、M分別是線段BD、AD上的動點，連接AE并延長，交邊BC于F，過M作MNAF，垂足為H，交邊AB于點N（1）如圖1，若點M與點D重合，求證：AF=MN；（2）如圖2，若點M從點D出發(fā)，以1cm/s的速度沿DA向點A運動，同時點E從點B出發(fā)，以cm/s的速度沿BD向點D運動，運動時間為t s設(shè)BF=y cm，求y關(guān)于t的函數(shù)表達式；當BN=2AN時，連接FN，求FN的長【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=AB，BAD=90°，由垂直的定義得到

32、AHM=90°，由余角的性質(zhì)得到BAF=AMH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理得到BD=6，由題意得，DM=t，BE=t，求得AM=6t，DE=6t，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；根據(jù)已知條件得到AN=2，BN=4，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BF=，由求得BF=，得方程=，于是得到結(jié)論【解答】解：（1）四邊形ABCD 是正方形，AD=AB，BAD=90°，MNAF，AHM=90°，BAF+MAH=MAH+AMH=90°，BAF=AMH，在AMN與ABF中，AMNABF，AF=MN；（2）AB=AD=6，BD=6，由題意得，DM=t，BE=t，