高電壓技術(shù)7章2016(1)

1、North China Electric Power University第二篇第二篇 電力系統(tǒng)過(guò)電壓及保護(hù)電力系統(tǒng)過(guò)電壓及保護(hù) 所謂過(guò)電壓就是指電力系統(tǒng)中出現(xiàn)的對(duì)絕緣有危險(xiǎn)的電所謂過(guò)電壓就是指電力系統(tǒng)中出現(xiàn)的對(duì)絕緣有危險(xiǎn)的電壓升高和電位升高。壓升高和電位升高。 一般一般1.15Un的電壓稱為過(guò)電壓。的電壓稱為過(guò)電壓。 主要研究過(guò)電壓產(chǎn)生的機(jī)理、危害和防護(hù)抑制措施。主要研究過(guò)電壓產(chǎn)生的機(jī)理、危害和防護(hù)抑制措施。North China Electric Power University 過(guò)電壓的分類過(guò)電壓的分類North China Electric Power University過(guò)電壓計(jì)算的

2、理論基礎(chǔ)過(guò)電壓計(jì)算的理論基礎(chǔ)集中參數(shù)電路模型（電路原理）集中參數(shù)電路模型（電路原理） 集中參數(shù)電路忽略了元件的幾何尺寸對(duì)波形的傳播的影響，即認(rèn)為元集中參數(shù)電路忽略了元件的幾何尺寸對(duì)波形的傳播的影響，即認(rèn)為元件兩端電位是同時(shí)建立的，而僅僅考慮其所產(chǎn)生的壓降件兩端電位是同時(shí)建立的，而僅僅考慮其所產(chǎn)生的壓降。 集中參數(shù)模型中模型的各變量與空間位置無(wú)關(guān)，而把變量看作在整集中參數(shù)模型中模型的各變量與空間位置無(wú)關(guān)，而把變量看作在整個(gè)系統(tǒng)中是均一的。個(gè)系統(tǒng)中是均一的。North China Electric Power University分布參數(shù)電路模型（傳輸線理論）分布參數(shù)電路模型（傳輸線理論） 分布參

3、數(shù)電路中以微分的觀點(diǎn)分析電壓、電流波對(duì)不同位置點(diǎn)的影分布參數(shù)電路中以微分的觀點(diǎn)分析電壓、電流波對(duì)不同位置點(diǎn)的影響，即認(rèn)為各點(diǎn)的電壓和電流的出現(xiàn)及其大小值，不僅與時(shí)間有關(guān)，還同響，即認(rèn)為各點(diǎn)的電壓和電流的出現(xiàn)及其大小值，不僅與時(shí)間有關(guān)，還同該點(diǎn)和電源的距離有關(guān)。該點(diǎn)和電源的距離有關(guān)。 電路中同一瞬間相鄰兩點(diǎn)的電位和電流不同。這說(shuō)明分布參數(shù)電路中電路中同一瞬間相鄰兩點(diǎn)的電位和電流不同。這說(shuō)明分布參數(shù)電路中的電壓和電流除了是時(shí)間的函數(shù)外，還是空間坐標(biāo)的函數(shù)。的電壓和電流除了是時(shí)間的函數(shù)外，還是空間坐標(biāo)的函數(shù)。 過(guò)電壓計(jì)算的理論基礎(chǔ)過(guò)電壓計(jì)算的理論基礎(chǔ)),(),(txfitxfuNorth China

4、 Electric Power University集中參數(shù)電路模型集中參數(shù)電路模型00()CmUUUUUU max過(guò)電壓幅值穩(wěn)態(tài)幅值振蕩幅值穩(wěn)態(tài)幅值 （穩(wěn)態(tài)幅值初始值）穩(wěn)態(tài)幅值初始值 即 U=2求解方法：三要素法（時(shí)域）求解方法：三要素法（時(shí)域） 拉普拉斯變換（頻域）拉普拉斯變換（頻域） North China Electric Power University 7 7.1 .1 無(wú)損耗單導(dǎo)線線路中的波過(guò)程無(wú)損耗單導(dǎo)線線路中的波過(guò)程 7 7.2.2 行波的折射和反射行波的折射和反射 7 7.3 .3 行波通過(guò)串聯(lián)電感和并聯(lián)電容行波通過(guò)串聯(lián)電感和并聯(lián)電容 7 7.4.4 行波的多次折、反射行波

5、的多次折、反射 7 7.6.6 沖擊電暈對(duì)線路波過(guò)程的影響沖擊電暈對(duì)線路波過(guò)程的影響 7 7.9.9 繞組中的波過(guò)程繞組中的波過(guò)程第七章第七章 線路和繞組中的波過(guò)程線路和繞組中的波過(guò)程N(yùn)orth China Electric Power University7 7.1 .1 無(wú)損耗單導(dǎo)線線路中的波過(guò)程無(wú)損耗單導(dǎo)線線路中的波過(guò)程一一. 波過(guò)程概念波過(guò)程概念二二. 波沿?zé)o損單導(dǎo)線傳播的基本規(guī)律波沿?zé)o損單導(dǎo)線傳播的基本規(guī)律North China Electric Power University基本概念基本概念:由雷擊、開關(guān)操作和故障引起的由雷擊、開關(guān)操作和故障引起的暫態(tài)暫態(tài)電磁電磁 波在輸電線路和

6、設(shè)備內(nèi)部的傳播過(guò)程稱為波在輸電線路和設(shè)備內(nèi)部的傳播過(guò)程稱為 波過(guò)程。波過(guò)程。它只能用它只能用分布參數(shù)電路分布參數(shù)電路來(lái)分析。來(lái)分析?；痉匠袒痉匠?電報(bào)方程或波動(dòng)方程電報(bào)方程或波動(dòng)方程00iuCxtuiLxt 一一. 波過(guò)程概念波過(guò)程概念North China Electric Power University波傳播的基本過(guò)程描述波傳播的基本過(guò)程描述電源向電容充電，在導(dǎo)線周圍建立起電場(chǎng)，靠近電源的電容立即充電，并向相鄰的電容放電由于電感作用，較遠(yuǎn)處電容要間隔一段時(shí)間才能充上一定的電荷，電壓波以某速度沿線路傳播隨著線路電容的充放電，將有電流流過(guò)導(dǎo)線的電感，在導(dǎo)線周圍建立起磁場(chǎng)。電流波以同樣速度

7、沿x方向流動(dòng) t=0Eiu,North China Electric Power University為什么研究波傳播的基本過(guò)程為什么研究波傳播的基本過(guò)程一般單條架空線路的長(zhǎng)度在幾十到上百公里。一般單條架空線路的長(zhǎng)度在幾十到上百公里。工頻時(shí)：一個(gè)周期為工頻時(shí)：一個(gè)周期為20ms，在架空線上波在架空線上波 傳播距離傳播距離6000km。雷電沖擊：上升沿雷電沖擊：上升沿1.2s，在架空線上波在架空線上波 傳播距離傳播距離360m?？梢娫陬l率較高的情況下，不得不考慮波的傳播速度?？梢娫陬l率較高的情況下，不得不考慮波的傳播速度。North China Electric Power University

8、由基爾霍夫電壓、電流定律有由基爾霍夫電壓、電流定律有0000(1)vvvvvvv(2)uudxdxxtiuCxtuiLxt ，且為有限值，故二二. 波沿?zé)o損單導(dǎo)線傳播的基本規(guī)律波沿?zé)o損單導(dǎo)線傳播的基本規(guī)律220022220022uuL CxtiiL Cxt將方程將方程(1)和和(2)解耦得解耦得00()()()uudxixiidxC dxxtuiuudxL dxxtdxxiidxxuudxNorth China Electric Power University波動(dòng)方程的求解波動(dòng)方程的求解)(1)()(1)()()()()(vxtuzvxtivxtuzvxtixtixtiixtuxtuuffq

9、qfqfqffqqfqfqziuziuiiiuuu簡(jiǎn)化表示為式中：式中：001CLv 為波速，為波速，00CLz 為波阻抗。為波阻抗。00C和L分別是單位長(zhǎng)度線路的電感和對(duì)地電容。分別是單位長(zhǎng)度線路的電感和對(duì)地電容。North China Electric Power University式中：式中：)(vxtuq 相當(dāng)于線路上沿相當(dāng)于線路上沿X軸正方向傳播的行波，叫軸正方向傳播的行波，叫行波電壓，行波電壓， 相當(dāng)于相當(dāng)于X軸上反向傳播的行波，叫軸上反向傳播的行波，叫反行波電壓。反行波電壓。)(vxtuq同理同理)(1vxtuziqq)(1vxtuziff稱為前行電流波稱為前行電流波稱為反行電

10、流波稱為反行電流波North China Electric Power Universitydt時(shí)間內(nèi)行波向前傳播時(shí)間內(nèi)行波向前傳播dx距離，導(dǎo)線獲得的電荷：距離，導(dǎo)線獲得的電荷：dxuCudCdq0dtdxuCdtdCudtdqi0(1)充電電流充電電流磁通的增加量磁通的增加量dxiLidLd0dtdxiLdtdLidtdu0(2)（1） (2) 得001CLdtdxv波速波速（2）/ (1) 得 波阻抗波阻抗00CLiuZNorth China Electric Power University架空線的分布參數(shù)架空線的分布參數(shù) rhL2ln200rhC2ln200式中式中h為導(dǎo)線離地面的平

11、均高度（為導(dǎo)線離地面的平均高度（m）,r為導(dǎo)線的半徑（為導(dǎo)線的半徑（m），），0、0分別為空氣的磁分別為空氣的磁導(dǎo)率和介電常數(shù)。導(dǎo)率和介電常數(shù)。因此：架空線中：因此：架空線中：v 300000km/s001North China Electric Power University波阻抗特點(diǎn)波阻抗特點(diǎn)n波阻抗表示同一方向傳播的電壓波與電流波之間的比例大小 n不同方向的行波，Z前面有正負(fù)號(hào) nZ只與單位長(zhǎng)度的電感和電容有關(guān)，與線路長(zhǎng)度無(wú)關(guān) ZuuuuZiiuuiufqfqfqfqffqqziuziu 一般架空線一般架空線Z Z300300500500，其中，對(duì)單導(dǎo)線架空線，其中，對(duì)單導(dǎo)線架空線，

12、Z Z=500=500左右，考慮電暈影響取左右，考慮電暈影響取400400左右，分裂導(dǎo)線的波左右，分裂導(dǎo)線的波阻抗大約為阻抗大約為300300，電纜線路，電纜線路Z Z10105050。North China Electric Power University7 7.2 .2 行波的折射和反射行波的折射和反射一一. 行波的折、反射規(guī)律行波的折、反射規(guī)律二二. 彼德遜法則彼德遜法則North China Electric Power University一一. . 行波的折、反射規(guī)律行波的折、反射規(guī)律 當(dāng)前行波當(dāng)前行波u u1q1q 經(jīng)過(guò)線路經(jīng)過(guò)線路z z1 1，抵達(dá)與線路，抵達(dá)與線路z z2

13、2的交界點(diǎn)的交界點(diǎn) A A處時(shí)，處時(shí)，一部分能量會(huì)傳遞到線路一部分能量會(huì)傳遞到線路z z2 2上去，稱為折射波上去，稱為折射波u u2q2q；另一部分能；另一部分能量會(huì)返回來(lái)，稱為反射波量會(huì)返回來(lái)，稱為反射波u u1 1f f 。North China Electric Power University 由于兩段導(dǎo)線的波阻抗不同，故通過(guò)節(jié)點(diǎn)的電壓波、電流波由于兩段導(dǎo)線的波阻抗不同，故通過(guò)節(jié)點(diǎn)的電壓波、電流波的大小會(huì)發(fā)生變化，其原則為的大小會(huì)發(fā)生變化，其原則為 A點(diǎn)前后單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的電場(chǎng)能與點(diǎn)前后單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的電場(chǎng)能與磁場(chǎng)能相等，即磁場(chǎng)能相等，即A點(diǎn)左右電壓、電流大小相等。點(diǎn)左右電壓、電流大小相

14、等。North China Electric Power University此時(shí)在線路此時(shí)在線路1，總的電壓和電流分別為：，總的電壓和電流分別為：線路線路2的總電壓與總電流分別為的總電壓與總電流分別為根據(jù)邊界條件，在節(jié)點(diǎn)根據(jù)邊界條件，在節(jié)點(diǎn)A處只能有一個(gè)電壓和一個(gè)電處只能有一個(gè)電壓和一個(gè)電流，即：流，即： qqqqiZuiiuu2222222111111iiiuuufqfq1212iiuuNorth China Electric Power University因此可得因此可得 上式中的上式中的 、 、 、 ；代入上式即可求得代入上式即可求得A點(diǎn)的折、反射電壓：點(diǎn)的折、反射電壓：式中式中 電

15、壓折射系數(shù)電壓折射系數(shù) 電壓反射系數(shù)電壓反射系數(shù)qfqqfqiiiuuu211211111Zuiqq111Zuiff222Zuiqq01UuqqfqquUUZZZZuuUUZZZu100211211002122212122122ZZZZZZZ其中其中North China Electric Power University 與與存在存在 如下關(guān)系：如下關(guān)系：1 = .隨隨Z1與與Z2的數(shù)值而異，的數(shù)值而異， 和和的變化范圍如下：的變化范圍如下：（1）當(dāng)）當(dāng)Z2=Z1時(shí)，時(shí)， 1， 0；電壓的折射波等于入射；電壓的折射波等于入射波，而反射波為零，即不發(fā)生任何折、反射現(xiàn)象。波，而反射波為零，即不發(fā)

16、生任何折、反射現(xiàn)象。 (2）當(dāng)）當(dāng)Z2Z1時(shí)，時(shí)， 1,Z1時(shí)，時(shí)， 1, 0；此時(shí)電壓折射波將大于入射；此時(shí)電壓折射波將大于入射波，而電壓反射波與入射波同號(hào)，疊加后使線路波，而電壓反射波與入射波同號(hào)，疊加后使線路1上的總上的總電壓增高。電壓增高。0211 12122122ZZZZZZZNorth China Electric Power University電流的折射系數(shù)和反射系數(shù)：電流的折射系數(shù)和反射系數(shù)： 當(dāng)當(dāng)Z2Z1時(shí)，時(shí)， ，折射電流低于于入，折射電流低于于入射電流；當(dāng)射電流；當(dāng)Z2Z1時(shí)，時(shí)， ，折射電流高于，折射電流高于入射電流。入射電流。 12212112ZZZZZZZ01,

17、1010 , 21North China Electric Power University例例1 1：線路末端開路：線路末端開路 線路線路z1末端開路，沿線路末端開路，沿線路z1有一無(wú)有一無(wú)限長(zhǎng)的直角波限長(zhǎng)的直角波u1q向前傳播。向前傳播。22111222qqqzuuuzz2111112fqqzzuuuzz1211220qqziizz1211112fqqzziiizz 1qu1z2zA1qu1z2zA1fu2qu1qi1z2zA1fi結(jié)論：折射（末端）電壓波上升一倍，末端電流為零；結(jié)論：折射（末端）電壓波上升一倍，末端電流為零； 反射波到達(dá)之處，電壓上升一倍，電流降為零；反射波到達(dá)之處，電壓

18、上升一倍，電流降為零； 即反射波到達(dá)之處，磁場(chǎng)能全部轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能。即反射波到達(dá)之處，磁場(chǎng)能全部轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能。已知：已知：z1、z2、u1q、i1q 。求：求：u2q、i2q 、 u1f 、i1f 。解：解：North China Electric Power University例例2 2：線路末端短路：線路末端短路線路線路z1末端短路，沿線路末端短路，沿線路z1有一無(wú)限有一無(wú)限長(zhǎng)的直角波長(zhǎng)的直角波u1q向前傳播。向前傳播。2211220qqzuuzz2111112fqqzzuuuzz 12111222qqqziiizz1211112fqqzziiizz1fi1fu結(jié)論：折射（末端）電壓波為零

19、，末端電流上升一倍；結(jié)論：折射（末端）電壓波為零，末端電流上升一倍； 反射波到達(dá)之處，電壓降為零，電流上升一倍；反射波到達(dá)之處，電壓降為零，電流上升一倍； 即反射波到達(dá)之處，電場(chǎng)能全部轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能。即反射波到達(dá)之處，電場(chǎng)能全部轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能。1qu1z2zA1qu1z2zA2qi1qi1z2zA已知：已知：z1、z2= 0、u1q、i1q 。求：求：u2q、 i2q 、 u1f 、i1f 。解：解：North China Electric Power University例例3 3：線路末端接有負(fù)載電阻：線路末端接有負(fù)載電阻R=Z1R=Z1 n折射系數(shù)=1，反射系數(shù)=0n相當(dāng)于線路末端接于另一波

20、阻抗相同的線路，波到達(dá)末端后無(wú)反射 線路線路Z1末端經(jīng)末端經(jīng)R接地，已知接地，已知RZ1，一無(wú)窮長(zhǎng)直角一無(wú)窮長(zhǎng)直角波波U1q沿沿Z1入侵，問(wèn)波達(dá)入侵，問(wèn)波達(dá)A點(diǎn)后反射電壓和折射電壓。點(diǎn)后反射電壓和折射電壓。RU1qA Z1North China Electric Power University222qqui z 具有不同波阻抗的兩條線路相連于具有不同波阻抗的兩條線路相連于A點(diǎn)，點(diǎn)，z1上有電上有電壓波通過(guò)壓波通過(guò)A點(diǎn)向點(diǎn)向z2傳播。傳播。1qu1z2zA假設(shè)假設(shè)z2上的反行波尚未達(dá)到上的反行波尚未達(dá)到A點(diǎn)，則有：點(diǎn)，則有：22211121222qqqzzuuuzzzz因此可以將因此可以將z1

21、、z2作為線路的集中阻抗串聯(lián)起來(lái)。作為線路的集中阻抗串聯(lián)起來(lái)。二二. 彼德遜法則彼德遜法則North China Electric Power University二二. 彼德遜法則彼德遜法則將集中阻抗將集中阻抗z1、z2串聯(lián)，外加電壓串聯(lián)，外加電壓2u1q，則線路電流為則線路電流為i2q，z2上的壓降為上的壓降為u2q。2qi12qu1z2z條件：條件：z2上無(wú)反行波或反行波尚未達(dá)到上無(wú)反行波或反行波尚未達(dá)到A點(diǎn)。點(diǎn)。彼得遜法則：彼得遜法則：2quNorth China Electric Power University例例4 4：線路末端有分支：線路末端有分支 線路線路Z1末端有分支，分支

22、長(zhǎng)度為無(wú)窮長(zhǎng)末端有分支，分支長(zhǎng)度為無(wú)窮長(zhǎng)，一無(wú)窮一無(wú)窮長(zhǎng)直角波長(zhǎng)直角波U1q沿沿Z1入侵，問(wèn)波達(dá)入侵，問(wèn)波達(dá)A點(diǎn)后反射電壓和折射點(diǎn)后反射電壓和折射電壓。電壓。U1qA Z1Z1Z1North China Electric Power University7 7.3 .3 行波通過(guò)串連電感和并聯(lián)電容行波通過(guò)串連電感和并聯(lián)電容North China Electric Power UniversityTtqqfeuzzzuzzzzu1211121121222221112211ttqqqqzuizueuezztta-驏驏鼢瓏= =-=-鼢瓏鼢瓏鼢瓏+桫桫2122zzz一一. . 無(wú)窮長(zhǎng)直角波通過(guò)串聯(lián)電

23、感無(wú)窮長(zhǎng)直角波通過(guò)串聯(lián)電感dtdiLzziuqqq22121)(2( )()(0 )()tef tfff三要素法三要素法121221tqquiezz12Lzz11212112qfqquuuiizzzNorth China Electric Power University1111221,0;:0fqfqqqqzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzztzuutuuuuzuba=：討論：討論：22221112211ttqqqqzuizueuezztta-驏驏鼢瓏=-=-鼢瓏鼢瓏鼢瓏+桫桫g一一. . 無(wú)窮長(zhǎng)直角波通過(guò)串聯(lián)電感無(wú)窮長(zhǎng)直角波通過(guò)串聯(lián)電感Ttqqfeuzzzuzzzzu12111211

24、212North China Electric Power University1）0時(shí)刻，電感電流不能突變，電感相當(dāng)于開路，電壓上升一倍。時(shí)刻，電感電流不能突變，電感相當(dāng)于開路，電壓上升一倍。2）無(wú)窮大時(shí)刻，電感相當(dāng)于短路。）無(wú)窮大時(shí)刻，電感相當(dāng)于短路。3）直角波經(jīng)過(guò)電感變?yōu)橹笖?shù)波，即串聯(lián)電感可以降低來(lái)波陡度。）直角波經(jīng)過(guò)電感變?yōu)橹笖?shù)波，即串聯(lián)電感可以降低來(lái)波陡度。4）最大陡度與）最大陡度與z1無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。陡度222121max0012221tqqqqttduduz uz uedtdtzzLLdtdu2直角波 指數(shù)下降的波 工程上常常采用母線上串聯(lián)工程上常常采用母線上串聯(lián)L的方法來(lái)降低沖擊電

25、壓波的方法來(lái)降低沖擊電壓波陡度，從而保護(hù)電機(jī)縱絕緣陡度，從而保護(hù)電機(jī)縱絕緣North China Electric Power University221112ziziuqq)1 ()1 (211212222tqtqqqeaueuzzzziu二二. . 無(wú)窮長(zhǎng)直角波通過(guò)并聯(lián)電容無(wú)窮長(zhǎng)直角波通過(guò)并聯(lián)電容czzzzT21212122zzzaTtqqqqfeuzzzuzzzzuuu1212121121212221222qqqdiduiicic zdtdt121221tqquiezz1112qfquuuuNorth China Electric Power University討論： （1）t0時(shí)時(shí)

26、11(0)fquu2(0)0qu（2）t時(shí)時(shí)11()fquu21( )qquu )1 ()1 (211212222tqtqqqeaueuzzzziuTtqqqqfeuzzzuzzzzuuu1212121121212North China Electric Power University陡度21tqqduuedt22110012tqqqqttduuuuedtz c最大值cdtduc直角波 指數(shù)下降的波1）零時(shí)刻，電容電壓不能突變，電容相當(dāng)于短路，電壓波產(chǎn)生負(fù)的全反射）零時(shí)刻，電容電壓不能突變，電容相當(dāng)于短路，電壓波產(chǎn)生負(fù)的全反射 。2）無(wú)窮大時(shí)刻，電容相當(dāng)于開路。）無(wú)窮大時(shí)刻，電容相當(dāng)于開路。

27、3）直角波經(jīng)過(guò)電容變?yōu)橹笖?shù)下降的波，即并聯(lián)電容可以降低來(lái)波陡度。）直角波經(jīng)過(guò)電容變?yōu)橹笖?shù)下降的波，即并聯(lián)電容可以降低來(lái)波陡度。4）最大陡度與）最大陡度與z2無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。 工程上常常采用母線上并聯(lián)工程上常常采用母線上并聯(lián)C C的方法來(lái)降低沖擊電壓波陡的方法來(lái)降低沖擊電壓波陡度，從而保護(hù)電機(jī)縱絕緣度，從而保護(hù)電機(jī)縱絕緣North China Electric Power Universityu最大陡度發(fā)生在最大陡度發(fā)生在t=0時(shí)刻時(shí)刻 u串聯(lián)電感時(shí)最大陡度僅取決于串聯(lián)電感時(shí)最大陡度僅取決于z2和和Lu并聯(lián)電容時(shí)最大陡度僅取決于并聯(lián)電容時(shí)最大陡度僅取決于z1和和Cu只要增加電容或電感就可以限制侵入波

28、的陡度只要增加電容或電感就可以限制侵入波的陡度 u增加電感增大了入射側(cè)的過(guò)電壓，增加電容則不增加電感增大了入射側(cè)的過(guò)電壓，增加電容則不會(huì)增大入射側(cè)的過(guò)電壓。會(huì)增大入射側(cè)的過(guò)電壓。u在無(wú)窮長(zhǎng)的直角波作用下，電容和電感對(duì)最終的在無(wú)窮長(zhǎng)的直角波作用下，電容和電感對(duì)最終的穩(wěn)態(tài)值沒(méi)有影響穩(wěn)態(tài)值沒(méi)有影響小小 結(jié)結(jié)North China Electric Power University7-7-4 4 行波的多次折、反射行波的多次折、反射 前面研究的導(dǎo)線都是無(wú)限長(zhǎng)，而實(shí)際線路都為有限長(zhǎng)，前面研究的導(dǎo)線都是無(wú)限長(zhǎng)，而實(shí)際線路都為有限長(zhǎng)，并且常常遇到波阻抗不同的線路相串聯(lián)的情況，即波在兩個(gè)并且常常遇到波阻抗不同

29、的線路相串聯(lián)的情況，即波在兩個(gè)或兩個(gè)以上節(jié)點(diǎn)間多次折射、反射?；騼蓚€(gè)以上節(jié)點(diǎn)間多次折射、反射。即中間的導(dǎo)線為有限長(zhǎng)，波會(huì)產(chǎn)生多次的折、反射即中間的導(dǎo)線為有限長(zhǎng)，波會(huì)產(chǎn)生多次的折、反射North China Electric Power University7-7-4 4 行波的多次折、反射行波的多次折、反射u (t )12 1 2u (t )1u (t )1u (t -)12u (t -)1 2u (t -)1 2u (t - 2)1 1 2u (t - 2)1 1 2u (t - 3)12 1 2u (t - 3)1 1 22u (t - 3)1 1 22u (t - 4)1 12 22u

30、(t - 4)1 12 22u (t - 5)12 12 22u (t - 5)Z0,應(yīng)用網(wǎng)格法求解應(yīng)用網(wǎng)格法求解22lvNorth China Electric Power University1.標(biāo)出節(jié)點(diǎn)號(hào)、各導(dǎo)線的波阻抗、節(jié)點(diǎn)間傳播時(shí)間標(biāo)出節(jié)點(diǎn)號(hào)、各導(dǎo)線的波阻抗、節(jié)點(diǎn)間傳播時(shí)間2.計(jì)算計(jì)算z0z2的折、反射系數(shù)的折、反射系數(shù)2、2 z0z1的反射系數(shù)的反射系數(shù)1 z1z0的折射系數(shù)的折射系數(shù)13.取取U0到達(dá)節(jié)點(diǎn)到達(dá)節(jié)點(diǎn)1的時(shí)間為的時(shí)間為t0，到達(dá)節(jié)點(diǎn)，到達(dá)節(jié)點(diǎn)2的時(shí)間的時(shí)間t4.用有向直線表示波的傳播方向，并標(biāo)出折、反射波的大小用有向直線表示波的傳播方向，并標(biāo)出折、反射波的大小5.將各

31、節(jié)點(diǎn)所有前行波和反行波按時(shí)間順序進(jìn)行疊加，求出將各節(jié)點(diǎn)所有前行波和反行波按時(shí)間順序進(jìn)行疊加，求出節(jié)點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)電壓應(yīng)用網(wǎng)格法求解步驟應(yīng)用網(wǎng)格法求解步驟North China Electric Power University21212101212212121021)(1)()(1 nnqUUU t0)(21n22012001212211qZUUUUZZ 7-7-4 4 行波的多次折、反射（續(xù)）行波的多次折、反射（續(xù)）多次折、反射后多次折、反射后u2與中間線路無(wú)關(guān)但與中間線路無(wú)關(guān)但z0大小對(duì)波形有影響大小對(duì)波形有影響North China Electric Power University1, 1

32、, 0, 021211, 1, 0, 021211, 1, 0, 021211, 1, 0, 021217-7-4 4 行波的多次折、反射（續(xù)）行波的多次折、反射（續(xù)）North China Electric Power University實(shí)際輸電線路具有損耗：實(shí)際輸電線路具有損耗：1）電阻）電阻2）電導(dǎo)）電導(dǎo)3）沖擊電暈）沖擊電暈 這些都會(huì)引起波在傳播時(shí)發(fā)生衰減變形，其中這些都會(huì)引起波在傳播時(shí)發(fā)生衰減變形，其中在過(guò)電壓下沖擊電暈是引起波衰減變形的主要原因在過(guò)電壓下沖擊電暈是引起波衰減變形的主要原因7-7-6 6 沖擊電暈對(duì)線路波過(guò)程的影響沖擊電暈對(duì)線路波過(guò)程的影響North China E

33、lectric Power University沖擊電暈使導(dǎo)線間的耦合系數(shù)增大沖擊電暈使導(dǎo)線間的耦合系數(shù)增大 u發(fā)生電暈以后在導(dǎo)線周圍積聚起空間電荷，好像發(fā)生電暈以后在導(dǎo)線周圍積聚起空間電荷，好像增大了導(dǎo)線半徑增大了導(dǎo)線半徑 ，對(duì)地電容增大，對(duì)地電容增大u導(dǎo)線的自波阻抗減小，由導(dǎo)線之間的耦合系數(shù)導(dǎo)線的自波阻抗減小，由導(dǎo)線之間的耦合系數(shù)k=z12/z11可知，耦合系數(shù)便因此而增大可知，耦合系數(shù)便因此而增大 u電暈使導(dǎo)線間的耦合系數(shù)隨電壓瞬時(shí)值而變化，電暈使導(dǎo)線間的耦合系數(shù)隨電壓瞬時(shí)值而變化，電壓越高，耦合系數(shù)越大電壓越高，耦合系數(shù)越大 u工程上的沖擊電暈時(shí)的耦合系數(shù)工程上的沖擊電暈時(shí)的耦合系數(shù)

34、0kkki電暈校正系數(shù)電暈校正系數(shù) 5 .11 .1ik導(dǎo)線之間的耦合系數(shù)：導(dǎo)線之間的耦合系數(shù)： k=z12/z117-7-6 6 沖擊電暈對(duì)線路波過(guò)程的影響沖擊電暈對(duì)線路波過(guò)程的影響North China Electric Power University沖擊電暈對(duì)波過(guò)程的影響：沖擊電暈對(duì)波過(guò)程的影響：1 1）使導(dǎo)線和相鄰平行導(dǎo)線間的耦合系數(shù)）使導(dǎo)線和相鄰平行導(dǎo)線間的耦合系數(shù)k k增大增大（10101515）% %2 2）使導(dǎo)線波阻抗使導(dǎo)線波阻抗z z降低降低20203030（ c c ）3 3）使波在傳播中幅值衰減、波形畸變（陡度）使波在傳播中幅值衰減、波形畸變（陡度 ）0.008(0.5

35、)ulhl:l:波傳播距離（波傳播距離（kmkm） u:u:電壓（電壓（kVkV）h:h:導(dǎo)線對(duì)地平均高度（導(dǎo)線對(duì)地平均高度（m m）u uk k: :電暈起始電壓電暈起始電壓7-7-6 6 沖擊電暈對(duì)線路波過(guò)程的影響沖擊電暈對(duì)線路波過(guò)程的影響North China Electric Power University7-7-9 9 變壓器繞組中的波過(guò)程變壓器繞組中的波過(guò)程（1 1）繞組的接法；（星形或三角形）繞組的接法；（星形或三角形）（2 2）中性點(diǎn)接地方式；（接地還是不接地）中性點(diǎn)接地方式；（接地還是不接地）（3 3）進(jìn)波情況。（一相、兩相或三相進(jìn)波）進(jìn)波情況。（一相、兩相或三相進(jìn)波） 沿

36、線路入侵的過(guò)電壓波，在繞組內(nèi)部將引起電磁沿線路入侵的過(guò)電壓波，在繞組內(nèi)部將引起電磁振蕩過(guò)程，在繞組的主絕緣和縱絕緣上產(chǎn)生過(guò)電壓。振蕩過(guò)程，在繞組的主絕緣和縱絕緣上產(chǎn)生過(guò)電壓。變壓器繞組中的波過(guò)程與下列三個(gè)因素有很大的關(guān)系：變壓器繞組中的波過(guò)程與下列三個(gè)因素有很大的關(guān)系：North China Electric Power University一一. 單相變壓器繞組中的波過(guò)程單相變壓器繞組中的波過(guò)程（1 1）假定繞組的基本電氣參數(shù)在繞組中各處均相同；）假定繞組的基本電氣參數(shù)在繞組中各處均相同；（2 2）忽略電阻和電導(dǎo)；）忽略電阻和電導(dǎo)；（3 3）不單獨(dú)計(jì)入各種互感，而把它們的作用歸并到自）不單獨(dú)

37、計(jì)入各種互感，而把它們的作用歸并到自感中去。感中去。 實(shí)際上在繞組的不同位置，變壓器的參數(shù)不盡相實(shí)際上在繞組的不同位置，變壓器的參數(shù)不盡相同。為了便于分析，通常做如下簡(jiǎn)化：同。為了便于分析，通常做如下簡(jiǎn)化：North China Electric Power University 單位長(zhǎng)度繞組的自感為單位長(zhǎng)度繞組的自感為L(zhǎng) L0 0，對(duì)地電容為對(duì)地電容為C C0 0，匝間匝間電容為電容為K K0 0，而且每匝的長(zhǎng)度為而且每匝的長(zhǎng)度為x x，即可得下圖所示即可得下圖所示的單相繞組波過(guò)程簡(jiǎn)化等值電路。的單相繞組波過(guò)程簡(jiǎn)化等值電路。單相繞組波過(guò)程的簡(jiǎn)化等值電路單相繞組波過(guò)程的簡(jiǎn)化等值電路North

38、China Electric Power University 當(dāng)沖擊電壓剛投射到變壓器繞組時(shí)，電感支路的當(dāng)沖擊電壓剛投射到變壓器繞組時(shí)，電感支路的電流不會(huì)突變，電感相當(dāng)于支路開路，這時(shí)的變壓器電流不會(huì)突變，電感相當(dāng)于支路開路，這時(shí)的變壓器的等值電路可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為電容鏈的等值電路可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為電容鏈。 初始時(shí)刻等值電路與入口電容初始時(shí)刻等值電路與入口電容North China Electric Power University初始電位分布初始電位分布 dx u Q Q+dQ K0/dx u+du C0dx dx 設(shè)某一設(shè)某一K0/dx上有電荷上有電荷Q，則則Q=K0/dx （du） (1) C

39、0dx上的電荷就等于上的電荷就等于Q電荷在電荷在x方向增量的負(fù)數(shù)。方向增量的負(fù)數(shù)。 dQ=（C0dx）u.(2) （1）式微分后代入（）式微分后代入（2）式得：）式得：x00022uKCdxud(3)North China Electric Power University(3)式的解為：式的解為：xxBeAeu式中：式中：00KCA、B為常數(shù)，由邊界條件決定。為常數(shù)，由邊界條件決定。（1）當(dāng)繞組末端短路接地時(shí)：）當(dāng)繞組末端短路接地時(shí)： x=0,u=U0; x=l,u=0。代入上式得：代入上式得：lllllleeeUBeeeUA00;于是：于是：lshxlshUu)(0初始電位分布（續(xù)）初始電

40、位分布（續(xù)）North China Electric Power University（2）末端開路情況）末端開路情況 x0,u=U0; x=l,Q|x=l=0,即：即：0 lxdxdu此時(shí)可得：此時(shí)可得：lchxlchUu)(0對(duì)于連續(xù)式繞組：對(duì)于連續(xù)式繞組： 約為約為530，此時(shí)，此時(shí)llchlsh，可簡(jiǎn)化為，可簡(jiǎn)化為xeUu0可見可見u是一個(gè)隨是一個(gè)隨x遞減的波形。遞減的波形。初始電位分布（續(xù)）初始電位分布（續(xù)）North China Electric Power University此時(shí)電位梯度：此時(shí)電位梯度：xeUdxdu0)(000maxllUUdxdudxdux最大值：最大值：初

41、始電位分布（續(xù)）初始電位分布（續(xù)）對(duì)地電容的分流作用使繞組起始電位分布很不均勻，l 越大，分布越不均勻，大部分降落在繞組首端附近，x0處電位梯度du/dx最大 表明t=0瞬間繞組首端（x0）電位梯度為平均梯度的l倍 l 越大則加在繞組首端縱縱絕緣上的電壓越高，對(duì)絕緣危害越大North China Electric Power University 在較陡沖擊電壓波作用下，變壓器繞組中的電磁振蕩過(guò)程在 10s內(nèi)尚未發(fā)展起來(lái)，電位分布與起始電位分布接近，此時(shí) 電感電流很小，可忽略電感。因此在變電站防雷分析中，變壓 器可用一等值集中參數(shù)電容CT（入口電容）（入口電容）代替 一般變壓器入口電容5006

42、000pF初始電位分布（續(xù)）初始電位分布（續(xù)）North China Electric Power University穩(wěn)態(tài)電位分布穩(wěn)態(tài)電位分布穩(wěn)態(tài)時(shí)按電阻分配：穩(wěn)態(tài)時(shí)按電阻分配：（1）末端接地）末端接地（2）末端開路）末端開路)1 ()(0lxUxu0)(UxuNorth China Electric Power University振蕩過(guò)程及最大電位分布振蕩過(guò)程及最大電位分布最大振蕩過(guò)電壓可按下式計(jì)算：最大振蕩過(guò)電壓可按下式計(jì)算：）（初始穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)最大UUUU 可見，可見，U U穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)和和U U初始初始差值越大，則振蕩電壓最大值差值越大，則振蕩電壓最大值越大。越大。 因此，若使最大過(guò)電壓越

43、小，可以設(shè)法使初始電因此，若使最大過(guò)電壓越小，可以設(shè)法使初始電壓分布接近于最終電壓分布。壓分布接近于最終電壓分布。North China Electric Power University（左）末端接地；（右）末端不接地（左）末端接地；（右）末端不接地North China Electric Power University繪繪 圖圖North China Electric Power University 不論繞組末端是接地或開路，當(dāng)不論繞組末端是接地或開路，當(dāng)t=0時(shí)，繞組縱向最大時(shí)，繞組縱向最大電位梯度將出現(xiàn)在繞組首端。理論分析和實(shí)踐結(jié)果均表明，電位梯度將出現(xiàn)在繞組首端。理論分析和實(shí)踐結(jié)果均表明，隨著振蕩過(guò)程的發(fā)展，最大電位梯度的出現(xiàn)點(diǎn)將向繞組深隨著振蕩過(guò)程的發(fā)展，最大電位梯度的出現(xiàn)點(diǎn)將向繞組深處傳播，以致繞組各點(diǎn)將在不同時(shí)刻出現(xiàn)最大電位梯度，處傳播，以致繞組各點(diǎn)將在不同時(shí)刻出現(xiàn)最大電位梯度，這對(duì)繞組縱絕緣的保護(hù)和設(shè)計(jì)是個(gè)很重要的問(wèn)題。這對(duì)繞組縱絕緣的保護(hù)和設(shè)計(jì)是個(gè)很重要的問(wèn)題。 繞組內(nèi)的振蕩過(guò)程與作用在繞組上的