全等三角形-培優(yōu)整理

1、全等三角形1 .將直角三角形/ACB為直角沿線段CD折疊使B落在B'處，假設(shè)/ACB=602 .如圖，ABE和4ACD是ABC分別與目著AB、AC邊翻折180°形成的，假設(shè)/BAC=150。，貝U/EFC的度數(shù)為.3 .AABC中，ZABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交點，則BH的長度為4 .如圖，ABC是等邊三角形，點D、E、F分別是線段AB、BC、CA上的點，1假設(shè)ADBECF,問DEF是等邊三角形嗎？試證明你的結(jié)論；2假設(shè)DEF是等邊三角形，問ADBECF成立嗎？試證明你的結(jié)論.5 .如下圖，已知/1=Z2,EFXAD于P,交BC延長線于M,求證：2

2、/M=/ACB-/B學(xué)習(xí)文檔僅供參考6 .ABC中，/A=90°,AB=AC,D為BC中點，E、F分別在AC、AB上，且DELDF,試判斷DE、DF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.7 .已知：如圖，ABC中，ABC45°,CDAB于D,BE平分ABC,且BEAC于E,與CD相交于點F,H是BC邊的中點，連結(jié)DH與BE相交于點G.1求證：BFAC;12求證：CEBF;28 .如圖，點O是等邊ABC內(nèi)一點，AOB110',BOC.將ABOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得4ADC，連接OD.1求證：4COD是等邊三角形；2當(dāng)150,時，試判斷4AOD的形狀，并說明理由；3探究：當(dāng)為

3、多少度時，4AOD是等腰三角形？學(xué)習(xí)文檔僅供參考9 .如圖，ABC中，E、F分別是AB、AC上的點.AD平分/BAC;DEAB,DFXAC;ADEF.以此三個中的兩個為條件，另一個為結(jié)論，可構(gòu)成三個命題，即？，？，？.試判斷上述三個命題是否正確，并證明你認為正確的命題.10 ,已知：如圖，ABC是等邊三角形，過AB邊上的點D作DG/BC,交AC于點G,在GD的延長線上取點E,使DEDB,連接AE,CD.1求證：AGE2DAC;2過點E作EF/DC,交BC于點F,請你連接AF,并判斷4AEF是怎樣的三角形，試證明你的結(jié)論.學(xué)習(xí)文檔僅供參考1 .如圖在銳角三角形ABC,CD!AB,B已AG且CDB

4、E交于點P,/A=50°,求/BPC的度數(shù)。2 .如圖，點D在4ABC的邊CA的延長線上，點E在BA的延長線上，CREF分別是/ACB/AED的平分線，且/B=30°,/D=40°,求/F的度數(shù)。3 .等邊三角形ABCW等邊三角形DEFD在AC邊上。延長BD交CE延長線于N,延長AE交BC延長線于M求證：CM=CN4 .如圖，RtABC中，/BAC=90,AB=AC分別過點B、C作過點A的垂線BCCE垂足分別為DE,假設(shè)BD=3CE=2求DE的長DAE學(xué)習(xí)文檔僅供參考5 .如下圖，在ABC中，AD為/BAC勺角平分線，DHAB于E,DF，AC于F,2ABC的面積是

5、28cm,AB=20cmAC=8crp求DE的長。6 .如圖，AD是ABC的角平分線，DELAB,DF±AC垂足分別是E、F,連接EF,交AD于G,AD與EF垂直嗎？證明你的結(jié)論。7 .如圖AD=BDADLBC于D,BE!AC于E,AD與BE相交于點H,貝UBH與AC相等嗎？為什么？8 .如圖AD為4ABC的高,E為AC上一點，BE交AD于F,且有BF=ACFD=CD求證：BE!ACA學(xué)習(xí)文檔僅供參考9 .已知：如圖1,點C為線段AB上一點，ACMCBhO是等邊三角形，AN交MCT點E,BM5CCN于點F(1)求證：AN=BM(2)求證：CEF為等邊三角形(3)求證：EF/AB(4)

6、將ACMgg點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,其他條件不變，在圖2中補出符合要求的圖形，并判斷第1、2兩小題的結(jié)論是否仍然成立不要求證明。10 .如下圖，已知ABCffiBDE®是等邊三角形，以下結(jié)論：AE=CDBF=BQBH平分/AHD/AHC=60;乙BFG等邊三角形；FG/AD其中正確的有A.3個B.4個C.5個D.6個學(xué)習(xí)文檔僅供參考11 .如圖：AB=AE/B=/E,/BACWEAD/CAF之DAF求證：AF±CD12 .如圖：AABC中，BECF分別是AGAB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC在CF的延長線上截取CG=AB連結(jié)ADAG求證：1AD=AG2AD

7、與AG的位置關(guān)系如何？試說明。14 .如圖，已知E是正方形ABCD勺邊CD的中點，點F在BC上，且/DAEWFAE求證：AF=AD-CF學(xué)習(xí)文檔僅供參考15 .如下圖，已知在AEC中，/E=90°,AD平分/EAQDF，AG垂足為F,DB=DC求證：BE=CF16 .已知如圖：AB=DE直線AEBD相交于C,/B+/D=180°,AF/DE交BD于F,求證：CF=CD17 .如圖，OC是/AOB勺平分線，P是OC±一點，PDLOA于D,PE±OB于E,F是OC上一點，連接DF和EF,求證：DF=EF學(xué)習(xí)文檔僅供參考18 .如圖，BF，AC于F,CHAB于

8、E,且BD=CD求證：1ABD草ACDF2點D在/A的平分線上19 .如圖AB/CDO是/ACDW/BAC的平分線白交點，OELAC于E,OE=2則AB與CD之間的距離是多少？20 .正方形ABCDACBD交于O,/EOF=90,AE=3CF=4求BEF的面積？學(xué)習(xí)文檔僅供參考21 .如圖，過線段AB的兩個端點作射線AMBN使AM/BN/MABZNBA的平分線交于E1問/AEB的度數(shù)？2過點E作一直線交AMTD,交BN于C,觀察線段DECE,你有何發(fā)現(xiàn)？3無論DC的兩端點在AMBN如何移動，只要DC經(jīng)過E,AD+BC=ABAD+BC=C惟成立？并說明理由。22 .如圖，在RtABC中，/ACB=45,/BAC=90,AB=AC點D是AB的中點，AF，CDTH,交BC于F,BE/AC交AF的延長線于E,求證：BC垂直且平分DE學(xué)習(xí)文檔僅供參考23 .在ABC,/ACB=90,AC=BC直線MN過點C,且AD，MNTD,BE±MNTE1當(dāng)直線MNgg點C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，求證：DE=AD+BE2當(dāng)直線MNgg點C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，求證：DE=AD-BE3當(dāng)直線M說點C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，試問DEADBE具有怎樣的等量關(guān)系？ADMCBN學(xué)習(xí)文檔僅供參考24、過等腰直角三角形直角頂點