2020年江蘇省中考數(shù)學預(yù)測仿真模擬試卷

1、江蘇省灌云縣中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分，請選出各題中唯一的正確選項，不選，多選，錯選，均不得分）12 的相反數(shù)是（）A2B2 CD2下列汽車標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3羊年除夕當日微信紅包收發(fā)總量達 80.8 億個其中 80.8 億用科學記數(shù)法可表示為（）A8.08×108 B0.808×109C8.08×109 D0.808×10104下

2、列運算正確的是（）Ax2+x=x3B2x2x2=1Cx2x=2x2 Dx6÷x3=x35如圖，已知直線 ab，1=75°，2=35°，則3 的度數(shù)是（）A35°B40°C55°D75°6拋物線 y=ax2+bx+c 的圖象向左平移 5 個單位或向右平移 1 個單位后都會經(jīng)過原點，則此拋物線的對稱軸與 x 軸的交點的橫坐標是（）A2B2 C3D37如圖，AB 是O 的弦，點 C&

3、#160;在圓上，已知OBA=40°，則C=（）A40°B50°C60°D80°8如圖，直線 y1= x+2 與雙曲線 y2=交于 A（2，m）、B（6，n）兩點則當 y1y2時，x 的取值范圍是（）Ax6 或 0x2 B6x0 或 x2 C x6 或 0x2 D 6x29如圖，在直角坐標系 xOy 中，A（4，0），B（0，2），連結(jié) 

4、AB 并延長到 C，連結(jié) CO，若COBCAO，則點 C 的坐標為（）A（1， ） B （ ， ）C（，2） D（，2）10如圖，對正方形紙片 ABCD 進行如下操作：（1）過點 D 任作一條直線與 BC 邊相交于點 E1（如圖），記CDE1=a1；（2）作ADE1 的平分線交 AB 邊于點 E2（如圖），記ADE2=a2；（3）作CDE2 的平分線交 BC

5、 邊于點 E3（如圖），記CDE3=a3；按此作法從操作（2）起重復以上步驟，得到 a1，a2，an，現(xiàn)有如下結(jié)論：當 a1=10°時，a2=40°；2a4+a3=90°；當 a5=30°時，CDE9ADE10；當 a1=45°時，BE2=AE2其中正確的個數(shù)為（）A1B2C3D4二、填空題（本題有 6 小題，每題 5 分，共 30 分）11分解因式：x2x=12數(shù)軸上所表示的關(guān)于 x 的不等式組的解集為1

6、3從長度分別為 1、3、5、7 的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為14如圖，由五個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是如圖，在ABC 中，AB=2，BC=4，B=45，將ABC 繞點 A 按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當點 B 的對應(yīng)點 D 恰好落在 BC 邊上時，則 CD 的長為16如圖，O 是ABC 的外接圓，BC 是O 的直徑，AB=AC，AB

7、C 的平分線交 AC于點 D，交O 于點 E，連結(jié) CE若 CE=，則 BD 的值為三、解答題（本題有 8 小題，第 1720 題每題 8 分，第 21 題 10 分，第 22，23 題每題 12分，第 24 題 14 分，共 80 分）117（1）計算：+2+| |（2）化簡：（a3）2+3a（a+2）18

8、解方程： =119如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，ABC 的三個頂點坐標分別為 A（1，1），B（4，0），C（4，4）（1）按下列要求作圖：將ABC 向左平移 4 個單位，得到1B1C1；將1B1C1 繞點 B1 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°，得到2B2C2（2）求點 C1 在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長“20隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來越普及，公交上的低頭族”越來越多某研究機構(gòu)針對“您如何看待數(shù)字化閱讀”問題進行了隨機問卷調(diào)查（如圖&

9、#160;1），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖 2 和圖 3 所示的統(tǒng)計圖（均不完整）請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求出本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）表示觀點 B 的扇形的圓心角度數(shù)為度；（3）若嘉善人口總數(shù)約為 60 萬，請根據(jù)圖中信息，估計嘉善市民認同觀點 D 的人數(shù)21如圖，已知拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過 A（1，0）、B（3，0）兩點（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；（2）當 0x3 時，求 y

10、 的取值范圍；（3）點 P 為拋物線上一點，若 SPAB=10，求出此時點 P 的坐標22按照有關(guān)規(guī)定：距高鐵軌道 200 米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物如圖是一個小區(qū)平面示意圖，矩形 ABEF 為一新建小區(qū)，直線 MN 為高鐵軌道，C、D 是直線 MN 上的兩點，點 C、A、B 在一直線上，且 DACA，ACD=30°小王看中了號樓 A 單元的

11、一套住宅，與售樓人員的對話如下：（1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信，請你用所學的數(shù)學知識說明理由；（2）若一列長度為 228 米的高鐵以 252 千米/小時的速度通過時，則 A 單元用戶受到影響時間有多長？（溫馨提示：1.4，1.7，6.1）23菱形 ABCD 中，對角線 AC、BD 交于點 O，且 AC=2BD，以 AD 為斜邊在菱形 ABCD同側(cè)作 ADE（1）如圖 1，當點 E 落在邊

12、0;AB 上時求證：BDE=BAO；求的值；當 AF=6 時，求 DF 的長（2）如圖 2，當點 E 落在菱形 ABCD 內(nèi)部，且 AE=DE 時，猜想 OE 與 OB 的數(shù)量關(guān)系并證明24甲從 M 地騎摩托車勻速前往 N 地，同時乙從 N 地沿同一條公路騎自行車勻速前往 M地，甲到達 N 地后，原路原速返回，追上乙后返回到M 地設(shè)甲、乙

13、與 N 地的距離分別為y1、y2 千米，甲與乙之間的距離為 s 千米，設(shè)乙行走的時間為 x 小時y1、y2 與 x 之間的函數(shù)圖象如圖 1（1）分別求出 y1、y2 與 x 的函數(shù)表達式；（2）求 s 與 x 的函數(shù)表達式，并在圖 2 中畫出函數(shù)圖象；（3）當兩人之間的距離不超過 5 千米時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系并且規(guī)定：持續(xù)聯(lián)系時間不少于 15

14、0;分鐘為有效聯(lián)系時間求當兩人用無線對講機保持有效聯(lián)系時，x 的取值范圍江蘇省灌云縣中考數(shù)學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分，請選出各題中唯一的正確選項，不選，多選，錯選，均不得分）12 的相反數(shù)是（）A2B2 CD【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2 的相反數(shù)是 2故選：A2下列汽車標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分

15、析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形故選 D3羊年除夕當日微信紅包收發(fā)總量達 80.8 億個其中 80.8 億用科學記數(shù)法可表示為（）A8.08×108 B0.808×109C8.08×109 D0.808×1010【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)n【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，

16、其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1 時，n 是負數(shù)【解答】解：80.8 億=8080000000=8.08×109故選 C4下列運算正確的是（）Ax2+x=x3B2x2x2=1Cx2x=2x2 Dx6÷x3=x3【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相

17、加，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故 A 錯誤；B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 B 錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 C 錯誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 D 正確；故選：D5如圖，已知直線 ab，1=75°，2=35°，則3 的度數(shù)是（）A35°B40°C55°D75°【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性

18、質(zhì)得出4=1=75°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得3 的度數(shù)【解答】解：直線 ab，1=75°，4=1=75°，2+3=4，3=42=75°35°=40°故選 B6拋物線 y=ax2+bx+c 的圖象向左平移 5 個單位或向右平移 1 個單位后都會經(jīng)過原點，則此拋物線的對稱軸與 x 軸的交點的橫坐標是（）A2B2 C3D3【考點】拋物線與 x 軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先根據(jù)解析

19、式“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律分別得到二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象向左平移 4 個單位或向右平移 1 個單位后的解析式，再將原點（0，0）分別代入，得25a+5b+c=0，ab+c=0，再將，得出 b=4a，求出=     =2，進而得到二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象的對稱軸與 x 軸的交點坐標【解答】解：y=ax2+bx+c=a（x+）2+，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象向左平移

20、0;5 個單位得到 y=a（x+5）2+，將原點（0，0）代入，得 a（+5）2+=0，整理，得 25a+5b+c=0二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象向右平移 1 個單位得到 y=a（x+1）2+，將原點（0，0）代入，得 a（1）2+=0，整理，得 ab+c=0，得 24a+6b=0，b=4a，=2，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象的對稱軸與 x 軸的交點是（2，0）故選 A7如圖，AB 是O 

21、的弦，點 C 在圓上，已知OBA=40°，則C=（）A40°B50°C60°D80°【考點】圓周角定理【分析】首先根據(jù)等邊對等角即可求得OAB 的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得AOB 的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可求解【解答】解：OA=OB，OAB=OBA=40°，AOB=180°40°40°=100°C= AOB= ×100°=50°故選 B8如圖，直線 y1= x+2&

22、#160;與雙曲線 y2=交于 A（2，m）、B（6，n）兩點則當 y1y2時，x 的取值范圍是（）Ax6 或 0x2 B6x0 或 x2 C x6 或 0x2 D 6x2【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題（【分析】 1）根據(jù)函數(shù)圖象的上下關(guān)系，結(jié)合交點的橫坐標找出不等式 y1y2 的解集，由此即可得出結(jié)論【解答】解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當 x6 或 0x2 時，直線

23、60;y1= x+2 的圖象在雙曲線 y2=的圖象的下方，當 y1y2 時，x 的取值范圍是 x6 或 0x2故選 C9如圖，在直角坐標系 xOy 中，A（4，0），B（0，2），連結(jié) AB 并延長到 C，連結(jié) CO，若COBCAO，則點 C 的坐標為（）A（1， ） B （ ， ）C（，2） D（，2）【考點】相似三角形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)相

24、似三角形對應(yīng)邊成比例求出 CB、AC 的關(guān)系，從而得到=，過點 C 作CDy 軸于點 D，然后求出AOB 和CDB 相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出 CD、BD，再求出 OD，最后寫出點 C 的坐標即可【解答】解：A（4，0），B（0，2），OA=4，OB=2，COBCAO，= ，CO=2CB，AC=2CO，AC=4CB，= ，過點 C 作 CDy 軸于點 D，AOy 軸，AOCD，AOBCD

25、B，=，CD= AO= ，BD= OB= ，OD=OB+BD=2+ = ，點 C 的坐標為（ ， ）故選 B10如圖，對正方形紙片 ABCD 進行如下操作：（1）過點 D 任作一條直線與 BC 邊相交于點 E1（如圖），記CDE1=a1；（2）作ADE1 的平分線交 AB 邊于點 E2（如圖），記ADE2=a2；（3）作CDE2 的平分線交 BC 

26、邊于點 E3（如圖），記CDE3=a3；按此作法從操作（2）起重復以上步驟，得到 a1，a2，an，現(xiàn)有如下結(jié)論：當 a1=10°時，a2=40°；2a4+a3=90°；當 a5=30°時，CDE9ADE10；當 a1=45°時，BE2=AE2其中正確的個數(shù)為（）A1B2C3D4【考點】四邊形綜合題【分析】根據(jù)角平分線的定義計算即可；根據(jù)題意、結(jié)合圖形計算；根據(jù)全等三角形的判定定理證明；作 E2FBD 于 F，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到 BE2=FE2，

27、根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 AE2=FE2，等量代換即可【解答】解：當 a1=10°時，a2=由圖可知，2a4+a3=90°，正確；當 a5=30°時，a9=30°，a10=30°，在CDE9 和ADE10 中，=40°，正確；CDE9ADE10，正確；當 a1=45°時，點 E1 與點 B 重合，作 E2FBD 于 F，四邊形 ABCD 是正方形，ABD=45°，BE2

28、=FE2，DE2 平分ADB，E2FBD，A=90°，AE2=FE2，BE2=AE2，正確，故選：D二、填空題（本題有 6 小題，每題 5 分，共 30 分）11分解因式：x2x=x（x1）【考點】因式分解-提公因式法【分析】首先提取公因式 x，進而分解因式得出答案【解答】解：x2x=x（x1）故答案為：x（x1）12數(shù)軸上所表示的關(guān)于 x 的不等式組的解集為1x2【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解

29、集實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，向右向左兩個不等式的公共部分就是不等式組的解集【解答】解：由圖示可看出，從1 出發(fā)向右畫出的折線且表示1 的點是實心圓，表示 x1；從 3 出發(fā)向左畫出的折線且表示 2 的點是空心圓，表示 x2，不等式組的解集是指它們的公共部分所以這個不等式組的解集是：1x2故答案為：1x213從長度分別為 1、3、5、7 的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為【考點】列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系【分析】先畫樹狀圖展示所有 24 種等可能的

30、結(jié)果數(shù)，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系找出能構(gòu)成三角形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有 24 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中能構(gòu)成三角形的結(jié)果數(shù)為 6，所以能構(gòu)成三角形的概率= 故答案為 14如圖，由五個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是7【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，從前面看的到的視圖是主視圖，再根據(jù)面積求出面積的和即可【解答】解：該幾何體的主視圖的面積為 1×1×4=4，左視圖的面積是 1×

31、1×3=3，所以該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是 3+4=7，故答案為：7如圖，在ABC 中，AB=2，BC=4，B=45，將ABC 繞點 A 按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當點 B 的對應(yīng)點 D 恰好落在 BC 邊上時，則 CD 的長為42【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得到 AD=AB，然后結(jié)合B=45°可證明ABD 為等腰直角三角形，依據(jù)勾股定理可求得 BD 的長，于是可求得 

32、;CD 的長【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知 AD=AB=2，B=BDA=45°DAB=90°DB=2CD=BCDB=42故答案為：4216如圖，O 是ABC 的外接圓，BC 是O 的直徑，AB=AC，ABC 的平分線交 AC于點 D，交O 于點 E，連結(jié) CE若 CE=，則 BD 的值為2【考點】三角形的外接圓與外心【分析】如圖，延長 BA、CE 交于點 ，只要證明 ABDACM，BECB

33、EM，即可推出 BD=2CE 由此即可解決問題【解答】解：如圖，延長 BA、CE 交于點 MBC 是直徑，ABD=ACM，BAD=CAM=90°，在ABD 和ACM 中，ABDACM，BD=CM，在BEC 和BEM 中，BECBEMEC=EM，BD=CM=2CE=2故答案為 2三、解答題（本題有 8 小題，第 1720 題每題 8 分，第 21 題 10 分，第 22

34、，23 題每題 12分，第 24 題 14 分，共 80 分）117（1）計算：+2+| |（2）化簡：（a3）2+3a（a+2）【考點】實數(shù)的運算；單項式乘多項式；完全平方公式；負整數(shù)指數(shù)冪（【分析】 1）原式利用二次根式性質(zhì)，負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用完全平方公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=2+=2+1；（2）原式=a26a+9+3a2+6a=4a2+918解方程： =1【考點】解分

35、式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x+1=2x，解得：x=1，經(jīng)檢驗 x=1 是分式方程的解19如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，ABC 的三個頂點坐標分別為 A（1，1），B（4，0），C（4，4）（1）按下列要求作圖：將ABC 向左平移 4 個單位，得到1B1C1；將1B1C1 繞點 B1 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°，得到2B2C2（2）求點

36、60;C1 在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換（【分析】 1）利用點平移的坐標規(guī)律，分別寫出點 A、B、C 的對應(yīng)點 A1、B1、C1 的坐標，然后描點可得1B1C1；利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫出點 A1、B1、C1 的對應(yīng)點 A2、B2、C2 即可；（2）根據(jù)弧長公式計算【解答】解：（1）如圖，1B1C1 為所作；如圖，2B2C2 為所作；（2）點 C1 在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長=2“20隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動終端的迅速發(fā)

37、展，數(shù)字化閱讀越來越普及，公交上的低頭族”越來越多某研究機構(gòu)針對“您如何看待數(shù)字化閱讀”問題進行了隨機問卷調(diào)查（如圖 1），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖 2 和圖 3 所示的統(tǒng)計圖（均不完整）請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求出本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）表示觀點 B 的扇形的圓心角度數(shù)為36度；（3）若嘉善人口總數(shù)約為 60 萬，請根據(jù)圖中信息，估計嘉善市民認同觀點 D 的人數(shù)【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖（【分析】 1）根據(jù)&

38、#160;A 類觀點人數(shù)除以 A 類所占的百分比，可得調(diào)查的人數(shù)；根據(jù)各類調(diào)查的人數(shù)等于總?cè)藬?shù)，可得 C 類別人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù) B 類人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)，再乘以 360°，可得答案；（3）用樣本中觀點 D 的人數(shù)所占比例乘以總?cè)藬?shù)可得【解答】解：（1）2300÷46%=5000（人），故人口總數(shù)為 5000 人觀點 C 的人數(shù)：5000×26%=1300 人，補全圖形如下：（2）表示觀點 B&

39、#160;的扇形的圓心角度數(shù)為 360°×=36°，故答案為：36；（3）60×=10.8（萬人），答：估計嘉善市民認同觀點 D 的大約有 10.8 萬人21如圖，已知拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過 A（1，0）、B（3，0）兩點（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；（2）當 0x3 時，求 y 的取值范圍；（3）點 P 為拋物線上一點，若 SPAB=10，求出此時點 P 的坐標【考點】待

40、定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)（【分析】 1）由點 A、B 的坐標利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式，再利用配方法即可求出拋物線頂點坐標；（2）結(jié)合函數(shù)圖象以及 A、B 點的坐標即可得出結(jié)論；（3）設(shè) P（x，y），根據(jù)三角形的面積公式以及 SPAB=10，即可算出 y 的值，代入拋物線解析式即可得出點 P 的坐標【解答】解：（1）把 A（1，0）、B（3，0）分別代入 y=x2+bx+c 中，得：，解得：，拋物線的解析式為 y=x2

41、2x3y=x22x3=（x1）24，頂點坐標為（1，4）（2）由圖可得當 0x3 時，4y0（3）A（1，0）、B（3，0），AB=4設(shè) P（x，y），則 SPAB= AB|y|=2|y|=10，|y|=5，y=±5當 y=5 時，x22x3=5，解得：x1=2，x2=4，此時 P 點坐標為（2，5）或（4，5）；當 y=5 時，x22x3=5，方程無解；綜上所述，P 點坐標為（2，5）或（4，5）22按照有關(guān)規(guī)定：距高鐵軌道 200 米以內(nèi)的區(qū)

42、域內(nèi)不宜臨路新建學校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物如圖是一個小區(qū)平面示意圖，矩形 ABEF 為一新建小區(qū)，直線 MN 為高鐵軌道，C、D 是直線 MN 上的兩點，點 C、A、B 在一直線上，且 DACA，ACD=30°小王看中了號樓 A 單元的一套住宅，與售樓人員的對話如下：（1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信，請你用所學的數(shù)學知識說明理由；（2）若一列長度為 228 米的高鐵以 252 千米/小時的速度通過

43、時，則 A 單元用戶受到影響時間有多長？（溫馨提示：1.4，1.7，6.1）【考點】勾股定理的應(yīng)用（【分析】 1）作過點 A 作 AGMN，垂足為 G，根據(jù)三角函數(shù)可求 AG 的長，再與 200 米比較大小即可求解；（2）在 MN 上找到點 S、T，使得 AS=AT=200 米，根據(jù)勾股定理可求 GT，根據(jù)三角函數(shù)可求 ST，依此可求速度，進一步得到 A 單元用戶受到影響的時間【解答】解：（1）作

44、過點 A 作 AGMN，垂足為 G，ACD=30°，DACA，ADC=60°，AD=220 米，AG=ADsin60°=110187200，A 單元用戶會受到影響，售樓人員的說法不可信（2）在 MN 上找到點 S、T，使得 AS=AT=200 米GT=GS=ST=2GT=20又速度 V=時間 t=10   米122 米=70（米/秒）=5 秒，即受影響的時間為 5 秒

45、23菱形 ABCD 中，對角線 AC、BD 交于點 O，且 AC=2BD，以 AD 為斜邊在菱形 ABCD同側(cè)作 ADE（1）如圖 1，當點 E 落在邊 AB 上時求證：BDE=BAO；求的值；當 AF=6 時，求 DF 的長（2）如圖 2，當點 E 落在菱形 ABCD 內(nèi)部，且 AE=DE 時，猜想 OE 與

46、0;OB 的數(shù)量關(guān)系并證明【考點】四邊形綜合題（【分析】 1）根據(jù)菱形的性質(zhì)和對頂角相等證明即可；根據(jù)BAO=ODF 以及正切的概念計算；設(shè) OF=x，根據(jù)題意用 x 表示出 OD、AO，根據(jù)題意求出 x 的值，根據(jù)勾股定理計算即可；（2）連結(jié) ，證明AEODEB，得到OEB 為等腰直角三角形，即可解答【解答】解：（1）四邊形 ABCD 是菱形，AC，又ADE 是直角三角形，AEF=DOF=90°，BDE+DFO=BAO+AFE，AFE=DFO，

47、BDE=BAO；AC=2BD，AO=2OB，tanBAO=tanODF= ，= ，=2；設(shè) OF=x，則 OD=2x，AO=4x，AF=6，4xx=6，x=2，即 OF=2，DO=4，由勾股定理得，DF=2  ；（2）OB=OE理由如下：如圖 2，連結(jié) BE，在AEO 和DEB 中，AEODEB，EO=EB，AEO=DEB，AEODEO=DEBDEO，即OEB=AED=90°，OB=OE24甲從 M 地騎摩托車勻速前往 N 地，同時乙從 N 地沿同一條公路騎自行車勻速前往 M地，甲到達 N 地后，原路原速返