中科大光學(xué)講義08光的偏振

光的偏振和晶體的雙折射1光是橫波光的傳播方向(用波矢k表示)垂直，所以光波是橫波。對(duì)可見光，只考慮其電傳播方向垂直，所以往往會(huì)表現(xiàn)出具有偏振特性。所并研究了光的偏振特性(1809年)。他通過電氣石晶體觀察由其它物體表面反射體中投射出來的光，振動(dòng)矢量(電場(chǎng)強(qiáng)度矢量)都沿著該方向，這個(gè)特殊的方向2光的偏振和晶體的雙折射除了用天然的二向色性晶體獲得或檢驗(yàn)光的橫波性和偏振特性外，還可以采向拉伸。由于碘原子吸附在聚乙烯醇的分子鏈上，拉伸后，碘原子就沿著被拉直分子鏈制成了導(dǎo)電的線柵，而分子鏈的間隔比導(dǎo)線做成的密排線柵要小得多，因起偏與檢偏自然光外部的能量而處于能量較高的激發(fā)態(tài)，處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，因而將會(huì)光的偏振和晶體的雙折射3磁輻射的形式釋放，則這一躍遷過程就是輻射躍遷，向外發(fā)出一列光波(一個(gè)光如果采用相應(yīng)的光學(xué)裝置，可以將這些光波變成沿著相同方向傳播的平行波均等的，因而總的來看，電矢量是相對(duì)于波矢對(duì)稱的；同時(shí)，由于各個(gè)波列之間的相位差是隨機(jī)的，因而是不相干的，光的疊加各個(gè)波列的強(qiáng)度相加。這種光就是自然光(NaturalLight)，日光、燈光等等任何自發(fā)輻射光源所發(fā)出的光都是自其中的每一列是由一個(gè)原子發(fā)出4光的偏振和晶體的雙折射器的透振方向怎樣旋轉(zhuǎn)，透射光的光強(qiáng)都不發(fā)生改變，在起偏器后的光強(qiáng)0II02以按強(qiáng)度進(jìn)行疊加，故有IyπA02而總光強(qiáng)I=l02πA02dθ=2πA02，故Ix=Iy=I0即，自然光通過起偏器后，如果不考慮起偏器對(duì)光強(qiáng)的吸收，則透射光強(qiáng)為8.1.4平面偏振光(線偏振光)自然光經(jīng)過起偏器(二相色性晶體、偏振片等等)后，由于只有平行于起偏電矢量始終在一個(gè)平面內(nèi)振動(dòng)的光、或者電矢量振動(dòng)的投影是一條直線的光，就是平面偏振光(Plane-PolarizedLight)或線偏振光(LinearlyPolarizedLight)。如果使平面偏振光垂直地射向偏振片，而該偏振片的透振方向與偏振平面之間的夾角為θ，如圖所示。5光的偏振和晶體的雙折射可以將電矢量E0正交分解為平行于偏振片透振方向的矢量E//和垂直于偏振片透振方向的矢量ET，而只有E//可以通過，因而透射光的光強(qiáng)為Iθ=<E//2|>=<E02>cos2θ=I0cos2θtExE，即yxyxxyyE=E+E=xyxxyy光的偏振和晶體的雙折射6偏振儀器(起偏器)的消光比=最小透射光強(qiáng)/最大透射光強(qiáng)部分偏振光振光的電矢量的振幅在不同的方向有不同的大小，其中有兩個(gè)相互垂直的方向，透射光強(qiáng)最小，記為Imin。則部分偏振光的偏振篤定義為P=Imax?IminmaxminImaxmin圓偏振光t斷，圓偏振光是兩個(gè)振幅相等的相互垂直的平面偏振7E=Ex+Ey=Exex+Eyey=Acos(kz?ωt)ex+Acos(kz?ωt±)ey迎著光的傳播方向觀察，如果電矢量是順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的，則稱為右旋圓偏光(left-circularlypolarized)。容易從圓偏振光的分量表達(dá)式判斷出，橢圓偏振光化，其端點(diǎn)軌跡為橢圓，就是橢圓偏振光(ellipticalpolarizedlight)。即8橢圓長(zhǎng)軸或短軸與坐標(biāo)軸的夾角tg2α=橢圓長(zhǎng)軸或短軸與坐標(biāo)軸的夾角tg2α=2xy2cos??xy??xy???∈III右旋,,分量間相位差的關(guān)系?E=Acos(ωt?kz)??E=Acos(ωt?kz+??)，由于總是在同一點(diǎn)z處觀察光的偏振分量，?E=Acos(ωt)=cosωt??E=Acos(ωt???)???光的偏振和晶體的雙折射9?(=cosωt?sin2??()2+()2?2cos??+()2cos2??=sin2???上述公式中的電場(chǎng)分量Ex,Ey就是直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值x,y。，有x′2cos2α?2x′y′cosαsinα+y′2sin2αx′2sin2α+2x′y′cosαsinα+y′2cos2αA2A2xy?2x′2cosαsinα+x′y′(cos2α?sin2α)?y′2cosαsinαcos??=sin2??AAxyAAAAAAAAxyxy?Acosαsinα+Acosαsinα?AxAy(cos2α?sin2α)cos??=0光的偏振和晶體的雙折射AxAysin??xAxAysin??x(Asin2α?Asin2α)=AxAycos2αcos??程為x′2cos2α+y′2sin2αx′2sin2α+y′2cos2αA2A2xy?x′2sin2α?y′2sin2αcos??=sin2??AAxyyx’yyx’αx′2Acos2α?2AxAysinαcosαcos??+Asin2αAAsin2??+y′2xxy222y=1A2cos2α+2AA+y′2xxy222y=1別為光的偏振和晶體的雙折射A′2=AAsin2??xAcos2α?2AxAysinαcosαcos??+Asin2αA′2=AAsin2??yAcos2α+2AxAysinαcosαcos??+Asin2α由于2AxAycos??=(A?A)tg2α，上述兩半軸可以化為A′2=AAsin2??xA?(A?A)+Asin2α AAsin2??== 2AAsin2??2AAcos2αsin2?? AAcos2αsin2??=Acos2α?Asin2αA′2=AAsin2??yA+(A?A)+Asin2α AAsin2??= AAcos2αsin2??=Acos2α?Asin2α光的偏振和晶體的雙折射xyAcos2α?Asin2αAcos2αxyAcos2α?Asin2αAcos2α?Asin2αAAcos2αsin2??[Acos2α?Asin2α?(Acos2α?Asin2α)]=(Acos2α?Asin2α)(Acos2α?Asin2α)yx’yx’x光的偏振和晶體的雙折射xxyy’yαx’yy’yxx’x光的偏振和晶體的雙折射y’yy’x’x如下結(jié)果光的偏振和晶體的雙折射8.2反射折射所引起的偏振態(tài)的改變Es22n1cosi12sini2cosi1Esncosi1+n2cosi2=sin(i1+i2)，EP22n1cosi12sini2cosi1光的偏振和晶體的雙折射E2ncosi2nE2ncosi2nP2111==Encosi+ncosin+nP1211221 s1 s1EE′s1 P1EEEEEE s2s11212ncos0?ncos01212=ncos0+=ncos0+ncos0n+n1212==，ncosi+ncos==，ncosi+ncosin+nnn 2ncosi 2ncosi2n=ncos=ncosincosin+n112212sPsPsPsP1，無論反射光還s1P112s1P112EEs1P112s1P112布儒斯特定律要想使反射光或折射光變?yōu)榈闷矫嫫窆?，則必須要使其中的某一個(gè)分量為EP1tg(i1+i2)iB=arctg(n2/n1)當(dāng)入射角為布儒斯特角時(shí)，無論入射光的偏振態(tài)如何，反射光都是平面偏振玻璃堆和布儒斯特窗一步的討論，則有P量的振幅P22B22E2sinicosi2P22B22(As2)(1)=As12cos2iB，(AP2)(1)=AP1tgi2=AP1光的偏振和晶體的雙折射iBnn2nii2iBnn2nii22iiB過一對(duì)平行面的透射光sini(AS2)(2)=(AS12sin2i2)2sin2iB=AS1(2sini2cosi2)2=AS1sin2(2i2)PASnAS1sin2n(2i2)，n→∞,(AS2)(2n)→0。激光就是利用上述原理獲得的很好的平面偏振光，如圖為激光器的光學(xué)結(jié)構(gòu)；光的偏振和晶體的雙折射P分量從透反射鏡(激光器的窗口)出射，而S分量則被布氏窗反射。因而激光是8.3光在晶體中的雙折射常數(shù)，其光學(xué)性質(zhì)是各向相同的(isotropic)，與非晶體相同。第二類，有兩個(gè)或兩個(gè)以上的等效結(jié)晶學(xué)方向可以取在同一個(gè)平面內(nèi)，而該體被稱作單軸晶體(uniaxialcrystals)。系和三斜晶系。這類晶體被稱作雙軸晶體(biaxialcrystals)。光的偏振和晶體的雙折射雙折射現(xiàn)象與雙折射晶體光的偏振和晶體的雙折射ordinaryray，o光)；而另一束光則不遵循折射定律，稱為非常光(extraordinaryray，e光)。晶體。光的偏振和晶體的雙折射按光軸可以將具有雙折射特性的晶體分為單軸晶體(方解石晶體、石英、紅寶石、冰等)、雙軸晶體(云母、藍(lán)寶石、橄欖石、硫黃等)。晶體的八個(gè)頂點(diǎn)中，有一對(duì)頂點(diǎn)是由三個(gè)由晶體的評(píng)議對(duì)稱性可知，每一個(gè)表面實(shí)際上有一個(gè)平行的主截面族。對(duì)于方解石而言，由于其外形是平行六面體，因而每一組相對(duì)的面都有相同的主截面。而光的偏振和晶體的雙折射一般情況下，光以任意的角度射入晶體，則入射面(即入射光線與晶體表面即光軸處于光的偏振和晶體的雙折射的主截面間夾角為θ，則正交分解所得的o光、e光的振幅分別為Ao=Asinθ、Ae=Acosθ。光強(qiáng)為Io=Isin2θ、Ie=Icos2θ。θ：入射光的偏振方向與主截面夾角。8.4單軸晶體中光的波面，由于其振動(dòng)矢量總是與光軸垂直的，因而其相速度受ω2控制，相速度為v2；而。如果擾動(dòng)電矢量的方向與光的主平面垂直，則該擾動(dòng)沿著各個(gè)方向傳播的速度均光的偏振和晶體的雙折射en=ceveoo光的折射率與方向無關(guān)，為n=c。ovonone光的偏振和晶體的雙折射單軸晶體的惠更斯作圖法(一)步驟：A(二)關(guān)于e光的折射率幾種特例光的偏振和晶體的雙折射8.6晶體光學(xué)器件光的偏振和晶體的雙折射光的偏振和晶體的雙折射一由于兩塊晶體的光軸相互垂直，如果入射面與第一塊棱鏡的光軸垂直，且保而，光的偏振和晶體的雙折射結(jié)構(gòu)與渥拉斯頓棱鏡有些相似，仍然由兩個(gè)光軸相互垂直的方解石直角三棱波晶片通常用石英制成，是從石英晶體中切割出來的薄片。薄片的兩個(gè)表面光的偏振和晶體的雙折射d4224相位補(bǔ)償器光的偏振和晶體的雙折射8.7圓偏振光及橢圓偏振光的檢驗(yàn)及獲得光的偏振和晶體的雙折射ZoeozezZ位為片(1)任意位置?E=Acosθcosωt光的偏振和晶體的雙折射??E′=Acos(ωt?kz)te?te