曲線和方程習(xí)題

1、曲線和方程 同步練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、了解曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系； 2、初步領(lǐng)會(huì)“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念； 3、學(xué)會(huì)已有的情景資料找規(guī)律，進(jìn)而分析、判斷、歸納結(jié)論； 4、強(qiáng)化“形”與“數(shù)”一致并相互轉(zhuǎn)化的思想方法。一、選擇題：（每小題5分）1下列各點(diǎn)在方程x2+y2=25(y0)所表示的曲線上的是 （A）(4, 3) （B）(3, ) （C）(2, ) （D）(3, 4)2下列方程表示相同曲線的是 （A）y=|x|與y= （B）|y|=|x|與y2=x2 （C）y=x與y= （D）x2+y2=0與xy=03已知A(1, 1), B(3, 7)，則線段AB的垂直平分線的方

2、程是 （A）x+2y7=0 （B）x+2y+7=0 （C）x2y7=0 （D）x2y+7=04曲線2y2+3x+3=0與曲線x2+y24x5=0的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 （A）4 （B）3 （C）2 （D）15到直線y=x的距離與到x軸的距離相等的點(diǎn)的軌跡是 （A）y=x （B）y=x （C）y=x或y=x （D）y=x或y=x6AB是等腰三角形OAB的底邊，O是原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，4），則點(diǎn)B的軌跡方程是（）AB除去點(diǎn)（3，4）C除去點(diǎn)（3，4），點(diǎn)（-3，-4）D除去點(diǎn)（3±4），點(diǎn)（-3±4）二、填空題（每小題5分）7若直線y=mx+1與曲線x2+4y2=1恰有一個(gè)交點(diǎn)，

3、則m的值是 .8直線y=2x與曲線y2x2=1交于A, B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)是 .9設(shè)曲線y=x2和y=ax+5(aR)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為, ，則+= ，= .10若兩直線x+y+5a=0與x-y-a=0的交點(diǎn)在曲線上，則a=_。三、解答題：11已知一條曲線在x軸上方，它上面的每一個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)(0, 2)的距離減去它到x軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程。12在ABC中，|BC|=1, tanB·tanC=3cotA+1且cotA0，且點(diǎn)A的軌跡方程。13點(diǎn)P分線段AB為12，點(diǎn)A在y軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在x軸上運(yùn)動(dòng)，若AB的長(zhǎng)度為2，求點(diǎn)P的軌跡方程。14已知點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)M與A，B的連線所成的角

4、AMB=。（1）若=60°，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡；（2）若=90°，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡。15.過(guò)點(diǎn)P(2,4)作互相垂直的直線l1,l2，若l1交x軸于A，l2交y軸于B，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程.一、選擇題答案：1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 6、C二、填空題：7 7、9. a -5 10. 0或-111、x2=8y (x0)12、13題14題：（1），或（2）15題：分析一：設(shè)M（x,y)為所求軌跡上任意一點(diǎn)，利用l1l2，由k1·k2=-1求解.解法一：設(shè)M(x,y)為所求軌跡上任一點(diǎn)，M為AB中點(diǎn)，A（2x,0),B(0,2y),l1l2且l1,l2過(guò)點(diǎn)P（2，4），PAPBkPA·kPB=-1kPA=(x1)kPB=· =-1即：x+2y-5=0(x1)當(dāng)x=1時(shí)，A（2，0）、B（0，4）,此時(shí)AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，2），它也滿(mǎn)足方程x+2y-5=0.所求點(diǎn)M的軌跡方程為x+2y-5=0.分析二：連結(jié)PM，由l1l2，APB為直角三角形,PM=AB解法二：連結(jié)PM.設(shè)M