系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型教案

1、第10章系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型(SystemDynamic)是社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、規(guī)劃、軍事等許多領(lǐng)域進(jìn)行戰(zhàn)略研究的重要工具，如同物理實(shí)驗(yàn)室、化學(xué)實(shí)驗(yàn)室一樣，也被稱之為戰(zhàn)略研究實(shí)驗(yàn)室，自從問世以來，可以說是碩果累累。1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型第1節(jié)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述1.1概念系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是一門分析研究復(fù)雜反饋系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的系統(tǒng)科學(xué)方法，它是系統(tǒng)科學(xué)的一個(gè)分支，也是一門溝通自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的橫向?qū)W科，實(shí)質(zhì)上就是分析研究復(fù)雜反饋大系統(tǒng)的計(jì)算仿真方法。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型是指以系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的理論與方法為指導(dǎo)，建立用以研究復(fù)雜地理系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的計(jì)算機(jī)仿真模型體系，其主要含義如下

2、：1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的理論基礎(chǔ)是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的理論和方法；2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的研究對(duì)象是復(fù)雜反饋大系統(tǒng)；3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的研究內(nèi)容是社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)發(fā)展的戰(zhàn)略與決策問題，故稱之為計(jì)算機(jī)仿真法的“戰(zhàn)略與策略實(shí)驗(yàn)室”；4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的研究方法是計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)法，但要有計(jì)算機(jī)仿真語言DYNAMIC勺支持，如：PDPLUSVENSIM?的支持；5 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的關(guān)鍵任務(wù)是建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型體系；6 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的最終目的是社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的戰(zhàn)略與策略決策問題計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，即坐標(biāo)圖象和二維報(bào)表；系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立的一般步驟是：明確問題，繪制因果關(guān)系圖，繪制系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型流圖，建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，

3、仿真實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)或修改模型或參數(shù)，戰(zhàn)略分析與決策。地理系統(tǒng)也是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，因此，許多地理學(xué)者認(rèn)為應(yīng)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行地理研究將有極大潛力，并積極開展了區(qū)域發(fā)展，城市發(fā)展，環(huán)境規(guī)劃等方面的推廣應(yīng)用工作，因此，各類地理系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型即應(yīng)運(yùn)而生。7 .2發(fā)展概況系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是在20世紀(jì)50年代末由美國麻省理工學(xué)院史隆管理學(xué)院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTERI出來的。目前，風(fēng)靡全世界，成為社會(huì)科學(xué)重要實(shí)驗(yàn)手段，它已廣泛應(yīng)用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)管理科技和生態(tài)燈各個(gè)領(lǐng)域。福雷斯特教授及其助手運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法對(duì)全球問題，城市發(fā)展，企業(yè)管理等領(lǐng)域進(jìn)行了卓有成效的研究，接連發(fā)表了工業(yè)動(dòng)力學(xué)，城市動(dòng)力學(xué)，世

4、界動(dòng)力學(xué)，增長的極限等著作，引起了世界各國政府和科學(xué)家的普遍關(guān)注。在我國關(guān)于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方面的研究始于1980年，后來，陸續(xù)做了大量的工作，主要表現(xiàn)如下：1）人才培養(yǎng)自從1980年以來，我國非常重視系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)人才的培養(yǎng)，主要采用“走出去，請(qǐng)進(jìn)來”的辦法。請(qǐng)進(jìn)來就是請(qǐng)國外系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)專家來華講學(xué)，走出去就是派留學(xué)生，如：首批派出去的復(fù)旦大學(xué)管理學(xué)院的王其藩教授等，另外，還多次舉辦了全國性的講習(xí)班。2 ）編譯編寫專著組織專家編譯了工業(yè)動(dòng)力學(xué)，城市動(dòng)力學(xué)等。編寫專著有：王其藩著系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，高級(jí)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)；胡玉奎著系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，王洪斌著系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)教程，賈仁安著系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)教程等。3 ）引進(jìn)專業(yè)軟件引進(jìn)的軟件有

5、：MICRO-DYNAMDYNAMApDYNAMOin,STELLAPDPLUS,近幾年又引進(jìn)白最先進(jìn)實(shí)用的VENSIM專業(yè)軟件。并自行研制了一些專用軟件。4 ）新設(shè)課程新開設(shè)了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)專業(yè)課程。在幾十所大學(xué)的管理系或管理學(xué)院以及科研單位的研究生開設(shè)了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)課程。5 ）組織機(jī)構(gòu)與學(xué)術(shù)會(huì)議于19年成立了全國系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)委員會(huì)。組建了一些專門研究機(jī)構(gòu)和教學(xué)機(jī)構(gòu)。開展了許多專項(xiàng)研究工作。建立了國家總體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，省和地區(qū)的發(fā)展戰(zhàn)略研究系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，省級(jí)能源，環(huán)境預(yù)測系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及科技，工業(yè)，農(nóng)業(yè)林業(yè)等行業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型等。1986年8月，在上海召開的“全國系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)研討會(huì)

6、“上，140多名代表提交了95篇有關(guān)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論和應(yīng)用研究方面的論文。1987年6月，在上海召開的國際學(xué)術(shù)會(huì)議上我國代表交流了29篇論文，占會(huì)議論文數(shù)的45%。1988年7月，美國圣迭戈召開了國際學(xué)術(shù)年會(huì)，我國有十名代表參加，交流論文十多篇。1989年7月，在西德斯圖加特召開的國際學(xué)術(shù)年會(huì)上，我國學(xué)者交流論文14篇，有4人參加會(huì)議。目前，在我國系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)已經(jīng)發(fā)展成熟，并正向深入和全面應(yīng)用延伸，形成了一支強(qiáng)大的研究力量，發(fā)展趨勢看好，有理由相信，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)必將在我國社會(huì)，經(jīng)濟(jì)，科技，管理和生態(tài)等領(lǐng)域的研究中發(fā)揮更大作用。第2節(jié)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立的基本知識(shí)，基本原理主要有：因

7、果關(guān)系圖，模型流圖及模型的組成等。現(xiàn)分別介紹。2.1因果關(guān)系1因果關(guān)系因果關(guān)系是指由原因產(chǎn)生某結(jié)果的相互關(guān)系。從哲學(xué)角度講，原因和結(jié)果是揭示客觀事物的因果聯(lián)系的重要哲學(xué)概念，它們是客觀事物普遍聯(lián)系和相互作用的表現(xiàn)形式之一。原因是某種事物或現(xiàn)象，是造成某種結(jié)果的條件；結(jié)果是原因所造成的事物或現(xiàn)象，是在一定階段上事物發(fā)展所達(dá)到的目標(biāo)狀態(tài)。通常用箭頭線來表示，它有正因果關(guān)系和負(fù)因果關(guān)系兩種，如圖91。P169原因結(jié)果+就業(yè)機(jī)會(huì)E遷入人口數(shù)I-死亡率R總?cè)丝跀?shù)P正因果關(guān)系：兩個(gè)變量呈同方向變化趨勢，如：E增加，I增加;E減少，I減少。負(fù)因果關(guān)系：兩個(gè)變量呈異方向變化趨勢，如：R增加，P減少;R減少，P

8、增加。2）因果關(guān)系環(huán)圖因果關(guān)系環(huán)圖是指由兩個(gè)或兩個(gè)以上的因果關(guān)系連接而成的閉合回路圖示。它定性描述了系統(tǒng)中變量之間的因果關(guān)系。它有正負(fù)因果關(guān)系環(huán)圖兩種，如圖93，圖9-4所示：P169正因果關(guān)系環(huán)圖：它會(huì)引起系統(tǒng)內(nèi)部活動(dòng)加強(qiáng)。準(zhǔn)則：若各因果關(guān)系均為正，則該環(huán)為正因果關(guān)系環(huán)；若各因果關(guān)系為負(fù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，則該環(huán)也為正因果關(guān)系環(huán)。負(fù)因果關(guān)系環(huán)圖：它會(huì)引起系統(tǒng)內(nèi)部活動(dòng)減弱。準(zhǔn)則：若各因果關(guān)系均為負(fù)，則該環(huán)為負(fù)因果關(guān)系環(huán)；若因果關(guān)系為負(fù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則該環(huán)為負(fù)因果關(guān)系環(huán)。再如：生態(tài)學(xué)人口增長因果關(guān)系環(huán)圖，如圖95，圖9-6所示：P1702.2系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型流圖系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型流圖簡稱SD流圖，是指由專

9、用符號(hào)組成用以表示因果關(guān)系環(huán)中各個(gè)變量之間相互關(guān)系的圖示。它能表示出更多系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)行為的信息，是建立SD模型必不可少的環(huán)節(jié)，對(duì)建立SD模型起著重要作用。其專用符號(hào)主要有八個(gè)：1）水平變量水平變量符號(hào)是表示水平變量的積累狀態(tài)的符號(hào)，它是SD模型中最主要的變量。它由五部分組成，即：輸入速率，輸出速率，流線，變量名稱及方程代碼（L），如圖所示。2）速率變量速率變量符號(hào)是表示水平變量變化速率的變量。它能控制水平變量的變化速度，是可控變量。它由三部分組成，即：輸入信息變量，變量名稱及方程代碼（R）。如圖所示。3）輔助變量輔助變量符號(hào)是輔助水平變量等的變量。如圖所示。4）外生變量外生變量符號(hào)如圖所示。

10、5）表函數(shù)表函數(shù)符號(hào)如圖所示。6）常數(shù)常數(shù)符號(hào)如圖所示。7）流線流線符號(hào)又有物質(zhì)流線，信息流線，資金流線，及訂貨流線四種：物質(zhì)流線符號(hào)是表示系統(tǒng)中流動(dòng)著的實(shí)體，如圖所示。信息流線符號(hào)是表示聯(lián)接積累與流速的信息通道，如圖所示。資金流線符號(hào)是表示資金，存款及貨幣的流向，如圖所示。訂貨流線符號(hào)是表示訂貨量與需求量的流向，如圖所示。8）源與溝源符號(hào)與溝符號(hào)如圖所示。2.3系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型是由六種基本方程和專門的輸出語句組成。其六種方程的標(biāo)志符號(hào)分別為：:速率變量方程;L:水平變量方程；A:輔助變量方程；N:計(jì)算初始值方程；C:賦值予常數(shù)方程；T:賦值予表函數(shù)中Y坐標(biāo)值。L方程是積累方程；R

11、,A方程是代數(shù)運(yùn)算方程；C,T,N方程是提供參數(shù)值方程，并在同一次模擬中其值保持不變。1) L方程L方程是計(jì)算水平變量積累值的方程，其一般表示形式為：LPO嗪=POPj+DT?(BR鬃kDRjk)其中，L:水平變量方程代碼，表示方程性質(zhì)。DT:時(shí)間間隔，即時(shí)間增量。.J:表示前一刻。.K:現(xiàn)在時(shí)刻。.L:未來一時(shí)刻。POP：過去一時(shí)刻人口數(shù)。POPK:現(xiàn)在時(shí)刻人口數(shù)。POPl：未來一時(shí)刻人口數(shù)。BRjk:過去至現(xiàn)在該段時(shí)刻的人口出生率。drjk：過去至現(xiàn)在該時(shí)刻段的人口死亡率。積累是系統(tǒng)內(nèi)部流的堆積量，它等于過去一時(shí)刻的積累加上積累變動(dòng)量，即變動(dòng)增量。積累變動(dòng)量是時(shí)間間隔與輸入流速和輸出流速之

12、差的乘積。2 ）R方程R方程是計(jì)算單位時(shí)間流量的方程，即流速或速率。其一般表示形式為：RBRJK=BRFPOPJRDRJK=DRFPOPJRBRkl=BRFPOPKRdrkl=drfpopk其中，BRjk：過去至現(xiàn)在時(shí)刻的出生率，單位（人/年）；DRjk：過去至現(xiàn)在時(shí)刻的死亡率，單位（人/年）；BRkl：現(xiàn)在至未來時(shí)刻的出生率；單位（人/年）；DRkl：現(xiàn)在至未來時(shí)刻的死亡率，單位（人/年）；BRF:出生系數(shù)，單位（人/年.人）；DRF:死亡系數(shù)，單位（人/年.人）；POPj:過去時(shí)刻人口總數(shù)；POPk：現(xiàn)在時(shí)刻人口總數(shù)。3 ）A方程A方程是輔助變量方程，用于對(duì)輔助變量賦值，其一般表示形式為：

13、ATPOPk=sum（22,pop。其中，TPOPK:表示現(xiàn)在人口總數(shù)。SUM（22,pop.:求和函數(shù)，表示求算現(xiàn)在22個(gè)年齡組的總4 )N方程N(yùn)方程是變量初始值方程，表示對(duì)變量賦初始值，起一般表示形式為：NPOP(AGE1)=IPOP(AGE1)其中，POP(AGE1)：表示各年齡組人口初始值。IPOP(AGEI):是表函數(shù)，表示存儲(chǔ)22個(gè)年齡組的初始值5 )T方程T方程是表函數(shù)方程，表示對(duì)相應(yīng)的縱坐標(biāo)Y賦值。6 )C方程C方程是常數(shù)方程，表示對(duì)常數(shù)變量賦值。第3節(jié)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型應(yīng)用分析的一般步驟為：1明確問題明確的問題是：系統(tǒng)的范圍：空間范圍，如安徽省區(qū)域；時(shí)間范圍，如19

14、61年-2050年;時(shí)間間隔，DT=1年，等等。解決途徑：計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)。數(shù)據(jù)資料：人口總數(shù)，出生率，死亡率，自然增長率等。2 明確目標(biāo)人口總數(shù)變化趨勢；自然增長率控制目標(biāo)；出生率控制目標(biāo)；死亡率控制目標(biāo)等。3 繪制系統(tǒng)流圖1 )因果關(guān)系環(huán)圖主要變量清單，即列出主要變量的清單，以利于因果關(guān)系環(huán)流圖的繪制。如：總?cè)丝跀?shù)，出生率，死亡率，出生系數(shù)，死亡系數(shù)。很容易繪制出下圖：2 )SD模型流圖在因果關(guān)系環(huán)圖的基礎(chǔ)上可得SD模型流圖如圖所示。4 SD模型的建立根據(jù)上述介紹知識(shí)和分析步驟，可得簡單的安徽省人口SD模型如下：*POPULAYIONSDMODELOFANHUIPOPk=POP,jDT(BR

15、jk-DRjk)Rbrkl=brfpopkRDRkl=DRFPOPk)Npop=60000000CBRF=0.005CDRF=0.003SPECDT=1/PRINT1)pop2)BR3)DRPLOTPOPBRDRplotpop說明：1)人口數(shù)分22個(gè)年齡組，即：1 歲，24,59,1014,。，9599,100歲數(shù)以上計(jì)22個(gè)年組。2 )增加與遷移人口在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要包括：增加人口和遷移人口。5 模擬或仿真運(yùn)行1 )進(jìn)入SD狀態(tài)，即SD專業(yè)軟件狀態(tài)，如：PDPLUSVENSIM等。2 )輸入程序3 )運(yùn)行程序(1)按初始設(shè)計(jì)參數(shù)，100年總?cè)丝诘淖兓闆r；（2）調(diào)整人口出生系數(shù)和人口死亡系數(shù)，1

16、00年總?cè)丝诘淖兓闆r；（3）確定各個(gè)時(shí)期的人口目標(biāo)，實(shí)驗(yàn)取得最佳的BRF制定合理的人口生育政策。6解釋分析模擬結(jié)果1 ）對(duì)比分析按時(shí)間段縱向分析，按區(qū)域分布橫向分析。2 ）效果分析參數(shù)的靈敏度，政策的實(shí)用性和靈活性。3 ）技術(shù)分析SD的理論與方法技術(shù)，模型建立技術(shù)與技巧，SD專業(yè)軟件操作技術(shù)等。7 修正再模擬1 ）模型結(jié)構(gòu)適合性檢驗(yàn)（1）量綱量綱必須正確。（2）極端條件極端條件下是否仍有意義。（3）邊界條件2 ）模型行為適合性檢驗(yàn)（1）結(jié)構(gòu)靈敏度（2）參數(shù)靈敏度3）結(jié)合靈敏度3）模型結(jié)構(gòu)與真實(shí)系統(tǒng)一致性4)模型行為與真實(shí)系統(tǒng)一致性現(xiàn)將安徽省人口SD模型列于以下：*POPULATIONSDMO

17、DELOFANHUICNAGES=22FORAGE1=1,NAGES=AGAG2AG3AG4AG5AG6AG7AG8AG9AG10AG12,AG13AG14AG15AG16AG17AG18AG19AG20AG21AG22FORAGE2=2,NAGESATPOPK=sum(22,POPk)LPOPK(AG1)=POPJ(AG1)DT(BRJK-DRJK(AG1)-MOUTJK(AG1)POPK(AGE2)=POPj(AGE2)DT(MOUTJK(AGE2-1)-MOUTJK(AGE2)-DRJK(AGE2)NPOP(AGE1=IPOP(AGE1TIPOP(*)=867601,3881562,57

18、72587,7431281,6740139,24887984108669,3507741,2741800,2486142,2406997,2031682,1830957A1342043,945653,513026,352871,166180,42022,7165人881,121,29!29不詳RBRKL=SCLPRD(BRF(*),1,7,POPKC),5)!內(nèi)積函數(shù),即1620至49歲計(jì)7組。TBRF=0.0457795,0.07161650,0.11789292,0.0452570人0.01577322,0.00636126,0.00148608RDRkl(AGE1)二DRF(AGE1)P

19、OPk(AGE1)TDRF=0.02216,0.004725,0.001,0.00066,0.00096a0.00156,0.00152,0.00173,0.00213,0.00307,0.00447a0.00741,0.01154,0.01891,0.02899,0.04986,0.07005,0.0801,0.1751,0.8851,0.9660,0.9752!22個(gè)年齡組的死亡系數(shù)。RMOUTkl(AGE1)=POPk(AGE1)/MT(AGE1)!表示每組每年轉(zhuǎn)出人數(shù)。TMT=1,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5A5,5,5,1E+30!1E+30表示

20、最后一組轉(zhuǎn)出為零。SPECDT=1/LENGTH=100/PRTPER=2/PLTPER=1/SAVPER=2PRINT1)TPOP2)POP3)BR4)DRPLOTTPOPBRDRplotpop第4節(jié)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的實(shí)習(xí)指導(dǎo)4.1 Vensim的基本操作系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型是由SD專業(yè)軟件來支撐仿真運(yùn)行的，例如SD專業(yè)軟件Micro-DynamoI、H,PDPLUS、Vensim等。但只有Vensim在Windows下運(yùn)行，而且是非常方便、實(shí)用的新版本SD專業(yè)軟件。故僅介紹Vensim的基本操作。4.1.1 安裝與啟動(dòng)(1)安裝將裝有安裝文件和Vensim系統(tǒng)文件一同COPY到硬盤，然后單擊安裝文

21、件依據(jù)提示即可安裝。(2)啟動(dòng)安裝成功后，快捷方式Vensim圖標(biāo)顯示在桌面上，雙擊該圖標(biāo)即進(jìn)入Vensim窗口。如圖8-2所示。4.1.2 窗口組成(1)主菜單File文件管理NewModle建立新模型OpenModle打開模型Save保存模型Print打印模型Check檢查模型View觀察：對(duì)模型的流圖進(jìn)行總體觀察Datasets數(shù)據(jù)集分析：Simulate運(yùn)行模型RealityCheck真實(shí)性檢驗(yàn)TimeBounds時(shí)間控制設(shè)置Graph自定義作圖：用于由用戶選擇作圖。Build模型建立：實(shí)現(xiàn)由其它窗口轉(zhuǎn)換到模型建立窗口Control控制窗口：VariableSelection分析變量選

22、擇TimeAxis時(shí)間軸設(shè)置Scalling縱坐標(biāo)調(diào)整Datasets數(shù)據(jù)集選擇CustomGraph自定義作圖Output輸出窗口：實(shí)現(xiàn)從其它跳轉(zhuǎn)到輸出窗口(2)主窗口主窗口由三個(gè)子窗口組成。BuildingWindow模型建立窗口：用于建立模型ControlWindow控制窗口：用于調(diào)整和控制輸出結(jié)果，使輸出曲線等更加完美OutputWindow輸出窗口：用于結(jié)構(gòu)分析和數(shù)據(jù)集分析選擇三個(gè)窗口可通過工具條：BuildingOutputControl實(shí)現(xiàn)切換。4.1.3 模型建立模型建立過程是先輸入流圖，然后輸入模型的方程和參數(shù)。(1)打開模型建立窗口單擊“File”菜單，彈出子菜單；單擊“N

23、ewModle”或“OpenModle”即可。(2)輸入流圖繪制流圖根據(jù)分析的因果圖繪制流圖如圖8-2所示。輸入流圖采用系統(tǒng)的圖示工具條，位于主菜單下的工具行，很容易輸入流圖。主要工具及使用方法，其功能從左向右依次為：Poiny指針:用于選中、移動(dòng)和改變變量和圖符。選擇方式有三種：一是按下左鍵拖動(dòng)一個(gè)虛線方框，松開后則方框內(nèi)所有變量和圖符被選中，選中后可用鼠標(biāo)拖動(dòng)之；二是直接單擊變量或圖符選中，然后可按下鼠標(biāo)左鍵拖動(dòng)，另外若選中圖符操作柄（一個(gè)小圓圈），可對(duì)圖符進(jìn)行放大縮小操作；三是雙擊變量將其選為工作臺(tái)變量。Variable變量：用于定義非狀態(tài)變量，如輔助變量和常量。BoxVariable方

24、框變量：用于創(chuàng)建狀態(tài)變量。注意，Vensim一般約定，狀態(tài)變量第一個(gè)字母大寫，常量和表格量字母全大寫，其余變量字母全小寫。但用戶也可以有自己的約定。Rates速率變量：用于創(chuàng)建速率變量。它有四部分構(gòu)成，兩個(gè)箭頭，一個(gè)開關(guān)，兩朵表示源和漏的云和變量本身?？赏ㄟ^選擇移動(dòng)開關(guān)，移動(dòng)和改變圖符形狀。速率變量一般至少有一端指向一個(gè)狀態(tài)變量，在創(chuàng)建時(shí)可是其一端直接指到狀態(tài)變量上。Arrow箭頭：用于創(chuàng)建表示因果關(guān)系的前頭，可以是直的或彎曲的。注意：創(chuàng)建時(shí)，先選中箭頭，在因變量上單擊左鍵，然后松開，移動(dòng)鼠標(biāo)到空白處單擊左鍵，松開后移動(dòng)到果變量再單擊左鍵。Comment注釋:用于為流圖增加注釋，使容易看懂。注

25、釋方法相當(dāng)豐富，可以是文字，圖符等。ShadowVariable再聲明變量：若一個(gè)變量已在一個(gè)子塊中定義，在另一個(gè)子塊中又需應(yīng)用時(shí)，只要用其再聲明一次即可。編輯流圖圖示編輯工具條位于主窗口最下一行，計(jì)有16種工具，專用于對(duì)流圖進(jìn)行編輯，非常方便，光標(biāo)移至某個(gè)工具上時(shí)會(huì)顯示提示信息。(3)輸入方程和參數(shù)輸入方程的具體過程是：打開方程編輯對(duì)話框打開該對(duì)話框的方法有兩種：一是鼠標(biāo)右擊流圖某一變量，彈出變量設(shè)置對(duì)話框，再單擊“Equation”項(xiàng)即可打開方程編輯對(duì)話框如圖8-3所示。Vcn*ln>：GyE害而1巾口配1別iniit4*nd VM：R&bblt R>pulationE

26、dil View D，1a，c3 Gr 甲1 h、 Build Ctmtrol GWaiit HelpEquation for Rabbit Popuhiidnl h|酊正布而陶jalAibbttPiipufaiifln - INlFGfrabbil btnhrsbbit dcalhsJNniAL RABB IT POPULATION)(Function*Rabbit PupuHUunINniAL RABBIT POPULAllONrabbit bitths fabbH deathaABS DELAY3 OELAY3JEXPIFTHENELSEINITIAL IlMTEGUH$： Rabbit

27、 | 園 口 SuppkmcnlarYCowme ntErrors： Equation OK即笳位曲swm支4品尸/口，明城同yj色劇4例用i圖8-3方程編輯對(duì)話框二是在建立模型窗口選擇EquationEditor,然后單擊某一變量,即進(jìn)入該對(duì)話框。輸入方程和參數(shù)采用該對(duì)話框很容易實(shí)現(xiàn)方程輸入，主要功能是：方程編輯：可選擇變量、函數(shù)、數(shù)字和運(yùn)算符構(gòu)成方程。Input輸入變量：若流圖正確，因變量均包含于此列表框中，并構(gòu)成輸入變量，在方程編輯時(shí)只要從此選擇即可。Function函數(shù)：Vensim提供的所有函數(shù)均在此列表框中，只要選擇即可進(jìn)入方程編輯。LookupTable查找表:若方程左邊包含表函

28、數(shù)即可選此項(xiàng)。Units單位：方程右邊必須有正確單位。若是一個(gè)無量綱，可不加入或輸入dmn1。Comment注釋：可對(duì)方程注釋，以增加可讀性。Erros錯(cuò)誤信息：在方程書寫時(shí)，會(huì)隨時(shí)提示書寫是否正確。4.1.4 運(yùn)行模型模型的方程和參數(shù)輸入完畢，即可運(yùn)行模型。具體過程是：首先進(jìn)入Vensim主窗口，然后單擊工具條上的“運(yùn)行”鈕，即進(jìn)行仿真運(yùn)行。4.1.5 輸出運(yùn)行結(jié)果輸出運(yùn)行結(jié)果是采用數(shù)據(jù)分析的工具條實(shí)現(xiàn)的。若單擊“變量曲線”鈕，即顯示變量的坐標(biāo)曲線圖；若單擊“數(shù)據(jù)表”鈕，即顯示仿真結(jié)果數(shù)據(jù)表。4.2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的實(shí)習(xí)指導(dǎo)4.2.1 實(shí)習(xí)目的1、鞏固系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)的基本原理和方法步驟；

29、2、掌握系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建立、輸入、仿真、輸出及應(yīng)用方法與技巧;3、求取系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的仿真結(jié)果并應(yīng)用于科學(xué)決策;4、掌握系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的變換應(yīng)用方法。4.2.2 實(shí)習(xí)內(nèi)容實(shí)習(xí)內(nèi)容為我國水資源可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。1、水資源可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖MUTWQ'LTWQLWRQ圖8-4水資源可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖2、主要變量說明TWQ水資源可持續(xù)發(fā)展供水量MUTWR可用總水量RUWR重復(fù)利用水率SDC可持續(xù)發(fā)展開采水資源因子LWC生活配水系數(shù)PQ人口數(shù)PIQ人口出生率IWRQ工業(yè)用水需求WTPC水技術(shù)人員因子WTIC水技術(shù)進(jìn)步因子PWDQ污水排放量PWLR污水比率PWAT污水凈化時(shí)

30、間TWPWC供水導(dǎo)致污水因子PWLS污水率參考值TWC第三產(chǎn)業(yè)配水系數(shù)TPFC農(nóng)業(yè)供水事業(yè)投資比率AWC農(nóng)業(yè)配水系數(shù)TTND第三產(chǎn)業(yè)供水緊張程度IWC工業(yè)配水系數(shù)IPAIV工業(yè)產(chǎn)值實(shí)際增長速度ITW工業(yè)供水量ITND工業(yè)供水緊張程度IP工業(yè)產(chǎn)值LRWQ生活需水量ITPFC工業(yè)供水事業(yè)投資比率WTP水技術(shù)人員數(shù)PDQ人口死亡率ATW農(nóng)業(yè)供水量ATND農(nóng)業(yè)供水緊張程度APAIV農(nóng)業(yè)產(chǎn)值實(shí)際增長速度AP農(nóng)業(yè)產(chǎn)值TP第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值TTWI第三產(chǎn)業(yè)供水事業(yè)投資TTPFC第三產(chǎn)業(yè)供水事業(yè)投資比率TWRQ第三產(chǎn)業(yè)用水需求AWRQ農(nóng)業(yè)用水需求TTW第三產(chǎn)業(yè)供水量TPAIV第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值實(shí)際增長速度LTND生活供水

31、緊張程度PDR人口死亡率控制因子IWIR工業(yè)用水增長率3、模該模的主要方程是：TWQ=MUTWQ*TWCC*(1+RUWR+SDC+WTIC*WTP)*ATWC*TTWC*ITWCPDQ=PDR*PQ*PWDQ/LTNDITWI=IFCI*ITPFCIP=INTEG(IPR,5.251e+011)IWRIV=IP*IWAPCIPR=IP*IPAIV*IPAIVCIFCI=IFPAC*IPIWRQ=INTEG(IWIR,3.2E+010)PWLGR=TWPWC*TWQPWLAR=PWDQ/PWATPWDQ=INTEG(+PWLGR-PWLAR,3.487E+010)PQ=INTEG(+PIQ-P

32、DQ,1.093E+009)LWRQ=INTEG(LWIR,1.97E+010)LWRIV=LWAPC*PQLWIR=LWRIV*LWRQ(注：三個(gè)產(chǎn)業(yè)的方程中以工業(yè)為例)4.2.3 實(shí)習(xí)過程以我國水資源可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型為實(shí)習(xí)內(nèi)容，其具體實(shí)習(xí)過程是:1、繪制流圖在系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，先繪制該模型的因果圖，然后再繪制出流圖。2、編寫模型的方程根據(jù)流圖編寫出模型所有方程及參數(shù)值的確定。3、輸入流圖采用圖示工具，將繪制的流圖輸入計(jì)算機(jī)。4、輸入方程和參數(shù)采用模型建立窗口提供的功能，將模型的方程和輔助方程輸入計(jì)算機(jī)。5、運(yùn)行模型模型方程及輔助方程輸入完畢，即可執(zhí)行運(yùn)行命令進(jìn)行模型模擬。6、輸出運(yùn)

33、行結(jié)果單擊數(shù)據(jù)集分析工具條中的“變量曲線”鈕，即顯示變量曲線圖C二H三W制器*言戛輯tftrwqx-u趙郡米酬茶費(fèi)4H噗甄鞅墀面7、仿真模擬運(yùn)行仿真模擬運(yùn)行就是修改參數(shù)進(jìn)行多方案試驗(yàn)?zāi)M運(yùn)行，以選擇最佳方案，供科學(xué)決策參考。4.2.4 SD模型的變換應(yīng)用再次通過人口系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建立、輸入、運(yùn)行、模擬等整個(gè)過程，使進(jìn)一步掌握SD模型的應(yīng)用方法與技巧。1、準(zhǔn)備工作(1)繪制流圖人口模型流圖如圖8-5圖8-5人口SD模型流圖(2)編寫人口SD模型人口SD的方程及輔助方程如下：*POPULATIONMODELLP.K=P.J+DT*(BR.JK-DR.JK)NP=20130000NOTEPPOPU

34、LATIONBRBIRTHRATEDRDEATHRATERBR.KL=BW.K*NBR*CC.KARBR.K=NBR*CC.KNOTERBRREALBIRTHRATEANAL.K=RBR.K*CBPCCBP=30NOTENALNATALITYFORLIFENOTECBP-CHILD-BEARINGPERIODNOTEBWBIRTHWOMENNOTECCCONTROLCOEFFICIENTNOTENBRNORMALBIRTHRATEOFBIRTHWOMENCNBR=0.25NTIME=1964ABW.K=P.K*PRPCPRP=0.2NOTEPRPTHEPROPORTIONOFBWINPRDR.KL=P.K*AMTCAMT=0.0061NOTEAMTAVERAGEMORTALITYAPD.K=P.KAREACAREA=473250NOTEPDPOPULATIONDENSITYACC.K=TABHL(TCC,PD.K,40,80,10)TTCC=1.85.6.2.2NOTETCCCONTROLCOEFFICIENTTABLENOTECONTROLSTATEMENTSPEC