正比例函數(shù)圖像與性質(zhì)_(1)

1、 19.1 正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)1.1.正比例函數(shù)的定義正比例函數(shù)的定義 一般地，形如一般地，形如 y=kxy=kx（k k為常數(shù)，為常數(shù)，k0k0）的函）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k k叫做比例系數(shù)叫做比例系數(shù)請(qǐng)你請(qǐng)你寫(xiě)寫(xiě)出出兩個(gè)具體的正比例函數(shù)兩個(gè)具體的正比例函數(shù)描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象一般步驟描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象一般步驟：列表列表、描點(diǎn)描點(diǎn)、連連線線-4 -2024 x -2 -1 0 1 2 y動(dòng)動(dòng) 手例例1 用描點(diǎn)法畫(huà)出下列正比例函數(shù)的圖象用描點(diǎn)法畫(huà)出下列正比例函數(shù)的圖象（1）y=2x；（2）y2x -2 -1 0 2 4 y 2 1 0 -1

2、-2 x -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5y y 1y=2xy=2xx動(dòng)動(dòng) 手2yx= -相同點(diǎn)：相同點(diǎn)：Yx-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 442-2Yx-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 442-2Y=2xY=-2x兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線 通過(guò)以上學(xué)習(xí)，畫(huà)正比例函數(shù)圖象通過(guò)以上學(xué)習(xí)，畫(huà)正比例函數(shù)圖象有無(wú)簡(jiǎn)便的辦法？有無(wú)簡(jiǎn)便的辦法？思考思考xy0 xy011y= xy= xy= xy= x 21212121 正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)和點(diǎn)(1,k)結(jié)論結(jié)論xy0 xy01k

3、1ky= kxy= kx (k (k0)0)y= kxy= kx (k(k0)0) 2 2 .如何畫(huà)正比例函數(shù)的圖像？如何畫(huà)正比例函數(shù)的圖像？ 畫(huà)正比例函數(shù)的圖像時(shí)，只需畫(huà)正比例函數(shù)的圖像時(shí)，只需描描兩個(gè)點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)，然后，然后過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)一條過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)一條直線直線 因?yàn)橐驗(yàn)檎壤瘮?shù)的圖像是正比例函數(shù)的圖像是一條直線一條直線，而而兩點(diǎn)兩點(diǎn)確定一條直線確定一條直線1 1y yx xo o133yx y x yx=3yx=yx=13yx= 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，它的圖時(shí)，它的圖像像 經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)第第一、三一、三象象限限在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)下列正比例函數(shù)的圖像：在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)下列正比例函數(shù)的圖像：3311 1y y

4、x xo o3yx=-yx=-13yx=-133yx yx yx=-=-=- 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三一、三象象限，自變量限，自變量x逐漸逐漸增大增大時(shí)，時(shí)，y的值也隨著逐漸的值也隨著逐漸增大增大。(2) 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，正比例函數(shù)正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第的圖像經(jīng)過(guò)第二、四二、四象限，象限， 自變量自變量x逐漸逐漸增大增大時(shí)，時(shí)，y的值則隨著逐漸的值則隨著逐漸減小減小。=正正比比例例函函數(shù)數(shù)y yk kx x( (k k0 0) )的的性性質(zhì)質(zhì)：O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy3 3x xy y x xy y x x3 31 1y

5、y O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy= -1 1y yx x3 3x xy y 3 3x xy y 2.填空填空(1)正比例函數(shù)正比例函數(shù) y=kx(k0) 的圖像是的圖像是 它一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)它一定經(jīng)過(guò)點(diǎn) 和和 . 一條直線一條直線(0,0)(1,k)(2)(2)函數(shù)函數(shù) y=4x y=4x 經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) 象象限，限，y y 隨隨 x x 的增大而的增大而 . . 第一、三第一、三增大增大看誰(shuí)反應(yīng)快(3)(3)如果函數(shù)如果函數(shù) y= - kxy= - kx 的圖像經(jīng)過(guò)的圖像經(jīng)過(guò)一、三象限一、三象限, ,那么那么y = kxy = kx 的圖像經(jīng)的圖像經(jīng)過(guò)過(guò) . . 第二、四象限第二、四象限看誰(shuí)反應(yīng)快二、四象限二、四象限1.1.已知已知 , , 則函數(shù)則函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)哪些象限的圖像經(jīng)過(guò)哪些象限ab04比例系數(shù) K=(8-2a) 0a43. 若正比例函數(shù)圖像又若正比例函數(shù)圖像又y=(3k-6)x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x1, y1）和）和B（ x2，y2），當(dāng)），當(dāng)x1y2,則則k的取值范圍是的取值范圍是 （ ） A.k2 B.kx2時(shí)，比較時(shí)，比較 y1與與y2的大小的大小,并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由.B 已知直線已知直線y=(a-2)x+a2-9經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且原點(diǎn)，且y隨隨x的增大而增大，的增大而增大，求求y與與x的關(guān)系式的關(guān)系式.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)經(jīng)過(guò)原