2018年六盤水市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2018年貴州省六盤水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（以下每個小題均有 A、B、C、D四個選項.其中只有一個選項正確.請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答.每題3分.共30分）1. （3.00分）當x=- 1時，代數(shù)式3x+1的值是（）A. - 1 B. - 2 C. 4 D. - 42. （3.00分）如圖，在 ABC中有四條線段DE, BE, EF, FG,其中有一條線段是 ABC的中線，則該線段是（）B G 匕A.線段DE B.線段BE C.線段EF D.線段FG3. （3.00分）如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是（A.三棱柱 B.正方體 C.三棱錐 D.長方體4. （3.00分）

2、在 生命安全”主題教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué) 生對生命安全知識掌握情況，小麗制定了如下方案，你認為最合理的是（A.抽取乙校初二年級學(xué)生進行調(diào)查B.在內(nèi)校隨機抽取600名學(xué)生進行調(diào)查C.隨機抽取150名老師進行調(diào)查D.在四個學(xué)校各隨機抽取150名學(xué)生進行調(diào)查5. （3.00分）如圖，在菱形 ABCD中，E是AC的中點，EF/ CB,交AB于點F,如果EF=3那么菱形ABCD的周長為（）A. 24 B. 18 C. 12 D. 9第3頁（共36頁）6. （3.00分）如圖，數(shù)軸上有三個點 A、B、C,若點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù),則圖中點C對應(yīng)的數(shù)是（）1 I I I I I I

3、I 3AC BA. - 2 B. 0 C. 1 D. 47. （3.00分）如圖，A、B、C是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為1,則tan / BAC的值為（）A B. 1 C. - D.二 238. （3.00分）如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子的格點上任意擺放黑、白兩個棋子,且兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是1A.B.1210C.D-9. （3.00分）一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過點P,且y的值隨x值的增大而增大, 則點P的坐標可以為（）A. ( 5, 3)B. (1, -3) C (2, 2) D. (5, - 1)10. （3.00分）已知二次函數(shù)y

4、= - x2+x+6及一次函數(shù)y=-x+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)（如圖所示），請你在圖中畫出這個新圖象，當直線 y=- x+m與新圖象有4個交 點時，m的取值范圍是（）A.-至<m<34B.-至<m<2C. - 2<m<3 D. - 6<m< - 24二、填空題（每小題4分，共20分）11. （4.00分）某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績在 100? 110分這個分數(shù)段的頻率為0.2,則該班在這個分數(shù)段的學(xué)生為 人.12. （4.00分）如圖，過x軸上任意一點P作y軸

5、的平行線，分別與反比例函數(shù) 件 （x>0）, v=->（x>0）的圖象交于A點和B點，若C為y軸任意一點.連13. （4.00分）如圖，點M、N分別是正五邊形 ABCDE勺兩邊AB BC上的點.且AM=BN,點O是正五邊形的中心，則/ MON的度數(shù)是 度.B K C14. （4.00分）已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是15. （4.00分）如圖，在 ABC中，BC=6 BC邊上的高為4,在4ABC的內(nèi)部作 一個矩形EFGH使EF在BC邊上，另外兩個頂點分別在 AB、AC邊上，則對角 線EG長的最小值為.三、解答題(本大題10個小題，共100分)16. (10.00分

6、)在6.26國際禁毒日到來之際，貴陽市教育局為了普及禁毒知識， 提高禁毒意識，舉辦了 關(guān)愛生命，拒絕毒品”的知識競賽.某校初一、初二年級 分別有300人，現(xiàn)從中各隨機抽取20名同學(xué)的測試成績進行調(diào)查分折，成績?nèi)?下：初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補充完成.(2)估計該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共 人；(3)你認為哪個年級掌握禁毒知識的總體水平較好，說明理由.第5頁(共36頁)17

7、. (8.00分)如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個 矩形，拿掉邊長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形.(1)用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；(2) m=7, n=4,求拼成矩形的面積.第9頁（共36頁）18. （8.00分）如圖，在 RtAABC中，以下是小亮探究 一與一之間關(guān)系 sinA sinB的方法：. sinA=L, sinB=k c c c=, c=-sinA sinB_= 11sinA sinB根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識.在圖的銳角 ABC中，探究一、孚一、 sinA sinB sinC之間的關(guān)系，并寫出探究過程.圖 國19. （10.00分

8、）某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共 50棵，此時，甲種樹 苗的售價比第一次購買時降低了 10%,乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種 樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？20. (10.00分)如圖，在平行四邊形 ABCD中，AE是BC邊上的高，點F是DE 的中點，AB與AG關(guān)于AE對稱，AE與AF關(guān)于AG對稱.(1)求證

9、：4AEF是等邊三角形；(2)若AB=2,求ZXAFD的面積.21. (10.00分)圖是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個面上分別標有數(shù)字1, 2, 3, 4,圖是一個正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲， 規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個面(除底面外)的數(shù)字之和是幾， 就從圖中的A點開始沿著順時針方向連續(xù)跳動幾個頂點，第二次從第一次的終 點處開始，按第一次的方法跳動.(1)達機擲一次骰子，則棋子跳動到點 C處的概率是(2)隨機擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點C處的概率.22. （10.00分）六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一

10、滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離 y （單位：cm）與滑行時間x（單位：s）之間 的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示.滑行時間x/s0123滑行跑離y/cm041224（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達式.現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點與終點的距離大約800m,他需要多少時間才能到達終點？（2）將得到的二次函數(shù)圖象補充完整后，向左平移2個單位，再向上平移5個單位，求平移后的函數(shù)表達式.23. （10.00分）如圖，AB為。的直徑，且 AB=4,點C在半圓上，OC，AB,垂 足為點O, P為半圓上任意一點，過P點作P已OC于點E,設(shè)AOPE的內(nèi)心為M , 連接OM、PM.（1）求/ OMP的度數(shù)；（2）當

11、點P在半圓上從點B運動到點A時，求內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長.C24. （12.00分）如圖，在矩形 ABCD中,A2, AD=/s, P是BC邊上的一點， 且 BP=2CP（1）用尺規(guī)在圖中作出CD邊上的中點E,連接AE、BE （保留作圖痕跡，不 寫作法）；（2）如圖，在（1）的條體下，判斷EB是否平分/ AEC并說明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接EP并廷長交AB的廷長線于點F,連接 AP,不添加輔助線， PFB能否由都經(jīng)過P點的兩次變換與 PAE組成一個等腰 三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方 向和平移距離）DCD E c DC圖圖圖25. （12.

12、00分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A是反比例函數(shù)32m -d /y= (xX>0, m>1)圖象上一點，點A的橫坐標為m,點B (0, - m)是y軸負半軸上 的一點，連接AB, AC，AB,交y軸于點C,延長CA到點D,使得AD=AC過點 A作AE平行于x軸，過點D作y軸平行線交AE于點E.(1)當m=3時，求點A的坐標；(2) DE=,設(shè)點D的坐標為(x, y),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量 的取值范圍；(3)連接BD,過點A作BD的平行線，與(2)中的函數(shù)圖象交于點F,當m 為何值時，以A、B、D、F為頂點的四邊形是平行四邊形？第11頁(共36頁)2018年貴州省貴

13、陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（以下每個小題均有 A、B、C、D四個選項.其中只有一個選項正確.請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答.每題3分.共30分）1. （3.00分）當x=- 1時，代數(shù)式3x+1的值是（）A. - 1 B. - 2 C. 4 D. - 4【分析】把x的值代入解答即可.【解答】解：把x= - 1代入3x+1 = 3+1 = 2,故選：B.【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.2. （3.00分）如圖，在 ABC中有四條線段DE, BE, EF, FG,其中有一條線段是 ABC的中線，則該線段是（）ABG CA.線段DE B.線段BE C

14、.線段EF D.線段FG【分析】根據(jù)三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線逐一判 斷即可得.【解答】解：根據(jù)三角形中線的定義知線段 BE是4ABC的中線，故選：B.【點評】本題主要考查三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點與此 邊所對頂點的連線叫做三角形的中線.3. （3.00分）如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是（）A.三棱柱 B.正方體 C.三棱錐 D.長方體【分析】根據(jù)三視圖得出幾何體為三棱柱即可.【解答】解：由主視圖和俯視圖可得幾何體為三棱柱，故選：A.【點評】本題考點是簡單空間圖形的三視圖，考查根據(jù)作三視圖的規(guī)則來作出三 個視圖的能力，三視圖的投影

15、規(guī)則是： 主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊, 左視、俯視 寬相等”.三視圖是高考的新增考點，不時出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予 以重視.4. （3.00分）在 生命安全”主題教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué) 生對生命安全知識掌握情況，小麗制定了如下方案，你認為最合理的是（ A.抽取乙校初二年級學(xué)生進行調(diào)查B.在內(nèi)校隨機抽取600名學(xué)生進行調(diào)查C.隨機抽取150名老師進行調(diào)查D.在四個學(xué)校各隨機抽取150名學(xué)生進行調(diào)查【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的具體性和代表性解答即可.【解答】解：為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，在 四個學(xué)校各隨機抽取150名學(xué)生進行調(diào)查最具有具體性和代表

16、性， 故選：D.【點評】此題考查抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是理解抽樣調(diào)查的具體性和代表性.5. （3.00分）如圖，在菱形 ABCD中，E是AC的中點，EF/ CB,交AB于點F, 如果EF=3那么菱形ABCD的周長為（）A. 24 B. 18 C. 12 D. 9【分析】易得BC長為EF長的2倍，那么菱形ABCD的周長=4BC問題得解.【解答】解：:E是AC中點，V EF/ BC,交 AB 于點 F,. EF是 ABC的中位線，EF= BC, 2BC=6菱形ABCD的周長是4X6=24.故選：A.【點評】本題考查的是三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式，題目比較簡單.6. （3.00分）如圖，數(shù)軸上有三個

17、點 A、B、C,若點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù), 則圖中點C對應(yīng)的數(shù)是（）TAC BA. - 2 B. 0 C. 1 D. 4【分析】首先確定原點位置，進而可得 C點對應(yīng)的數(shù).【解答】解：二.點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，原點在線段AB的中點處，點C對應(yīng)的數(shù)是1,故選：C.【點評】此題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確確定原點位置.7. （3.00分）如圖，A、B、C是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為1,則tan / BAC的值為（）EA B. 1 C.D.二23【分析】連接BC,由網(wǎng)格求出AB, BC, AC的長，利用勾股定理的逆定理得到 ABC為等腰直角三角形，即可求出所求.【解答】解：連接BC

18、,由網(wǎng)格可得 ab=bcVb, ac=耐,gp ab2+bC2=ac2,. ABC為等腰直角三角形,丁. / BAC=45,WJ tan/BAC=1故選：B.【點評】此題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形，以及勾股定理，熟練 掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.8. （3.00分）如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子的格點上任意擺放黑、白兩個棋子,且兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是11 _ 1_ 7A. 1 BC. -D.121065【分析】先找出符合的所有情況，再得出選項即可.【解答】解：共有5+4+3=12, 所以恰好擺放成如圖所示位置的概率是 工,12故選：A.【點評

19、】本題考查了列表法與樹形圖法，能找出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵.9. （3.00分）一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過點P,且y的值隨x值的增大而增大， 則點P的坐標可以為（）A. （ 5, 3）B. （1, -3） C. （2, 2） D. （5, -1）【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù) k>0,則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限， 由函數(shù)圖象與y軸交于負半軸，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，由此得到 結(jié)論.【解答】解：二.一次函數(shù)y=kx-1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，k> 0,A、把點（-5, 3）代入y=kx-1得到：k=-1<0,不符合題意；5B、把點（1, -

20、3）代入y=kx- 1得到：k=- 2<0,不符合題意；C、把點（2, 2）代入y=kx-1得到：k=|>0,符合題意；D、把點（5, - 1）代入y=kx- 1得到：k=0,不符合題意； 故選：C.【點評】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得 k>0是解題的關(guān)鍵.10. （3.00分）已知二次函數(shù)y= - x2+x+6及一次函數(shù)y= - x+m ,將該二次函數(shù)在 x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)（如圖所示），請你在圖中畫出這個新圖象，當直線 y=- x+m與新圖象有4個交C. - 2Vm<3 D, 6&l

21、t;m< 一 2第15頁（共36頁）【分析】如圖，解方程-x2+x+6=0得A （-2, 0）, B （3, 0）,再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部分的解析式為 y= (x+2) (x- 3),即y=X2- x- 6 ( - 2<x< 3),然 后求出直線？y=-x+m經(jīng)過點A ( - 2, 0)時m的值和當直線y=-x+m與拋物線 y=X2 x- 6 ( - 2<x<3)有唯一公共點時m的值，從而得到當直線y=- x+m與 新圖象有4個交點時，m的取值范圍.【解答】解：如圖，當y=0時，-x2+x+6=0,解得xi = 2, x2=3,貝U A ( 2, 0),B (

22、3, 0),將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方的部分圖象的解析式為y= (x+2) (x - 3),即 y=x2 - x - 6 ( 2< x< 3),當直線？y=-x+m經(jīng)過點A ( - 2, 0)時，2+m=0,解得m=-2；當直線y=-x+m與拋物線y=x2-x-6(-2&x03)有唯一公共點時，方程x2-x -6=- x+m有相等的實數(shù)解，解得 m=- 6,所以當直線y=- x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍為-6<m< - 2. 故選：D.【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù) y=a/+bx+c (a, b, c 是常

23、數(shù)，aw0)與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于 x的一元二次方程.也考查 了二次函數(shù)圖象與幾何變換.二、填空題(每小題4分，共20分)11. (4.00分)某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績在 100? 110分這個分數(shù)段的頻率為0.2,則該班在這個分數(shù)段的學(xué)生為10人.【分析】頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分比)，即頻率=頻數(shù)+數(shù)據(jù)總數(shù)，進而得出即可.【解答】解：:頻數(shù)=總數(shù)X頻率，可得此分數(shù)段的人數(shù)為：50x 0.2=10.故答案為：10.【點評】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，利用頻率求法得出是解題關(guān)鍵.12. （4.00分）如圖，過x軸上任意一點P作y軸的平行線

24、，分別與反比例函數(shù) y=L （x> 0）, y=-%（x>0）的圖象交于A點和B點，若C為y軸任意一點.連-【分析】設(shè)出點P坐標，分別表示點AB坐標，表示 ABC面積. 解：設(shè)點P坐標為（a, 0）則點A坐標為（a,3），B點坐標為（a,-2）aa13 16g S ABC=S APO+Sx OPB= 二；'l./ a 2 a /故答案為：【點評】本題考查反比例函數(shù)中比例系數(shù) k的幾何意義，本題也可直接套用結(jié)論求解.13. （4.00分）如圖，點M、N分別是正五邊形 ABCDE勺兩邊AR BC上的點.且AM=BN,點O是正五邊形的中心，則/ MON的度數(shù)是 72 摩.Byc【

25、分析】連接OA、OB、OC,根據(jù)正多邊形的中心角的計算公式求出/ AOB,證 明AOMBON,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到/ BON=/AOM,得到答案.【解答】解：連接OA、OB、OC,/ AOB=。=72°,5 . /AOB=Z BOC OA=OR OB=OC丁. / OAB=Z OBC,在AAOM和 BON中，"OA=OB，Z0AH=Z0BNAM 二 BN.AOMABON, ./ BON=/ AOM, ./ MON=/ AOB=72,故答案為：72.By c【點評】本題考查的是正多邊形和圓的有關(guān)計算，掌握正多邊形與圓的關(guān)系、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.5

26、.3 宣T14. （4.00分）已知關(guān)于x的不等式組，二 無解，則a的取值范圍是 a2【分析】先把a當作已知條件求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可.【解答】解：戶-31二 a-x< 0由得：x0 2,由得：x>a,二.不等式組無解，a> 2,故答案為：a> 2.【點評】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取 大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小解沒了.15. （4.00分）如圖，在 ABC中，BC=6 BC邊上的高為4,在4ABC的內(nèi)部作 一個矩形EFGH使EF在BC邊上，另外兩個頂點分別在 AB、AC邊上，則對角 線E

27、G長的最小值為烏醫(yī) .一 13 一【分析】作AQLBC于點Q,交DG于點P,設(shè)GF=PQ=x則AP=4- x,證zADG s ABC 得空=幽，據(jù)此知 EF=DG=且 (4AQ BC2若產(chǎn)露可得答案.【解答】解：如圖，作AQ± BC于點Q,交DG于點P,四邊形DEF比矩形，AQ± DG, GF=PQ設(shè) GF=PQ=x 貝 AP=4 x,由 DG/ BC知 人口加 AABC,1Z=-1'AQ BCWJ EF=DG工(4-x), 2EG= 1.7-；- -=.;二.二.；=二：1二 1工V 4（F）F'當x=JC時，EG取得最小值，最小值為 工運，1313故答案

28、為：-13【點評】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)及勾股定理.三、解答題（本大題10個小題，共100分）16. （10.00分）在6.26國際禁毒日到來之際，貴陽市教育局為了普及禁毒知識， 提高禁毒意識，舉辦了 關(guān)愛生命，拒絕毒品”的知識競賽.某校初一、初二年級 分別有300人，現(xiàn)從中各隨機抽取20名同學(xué)的測試成績進行調(diào)查分折，成績?nèi)?下：初6811798818一：88009495080001999799196008774602700初6996919191二：97198090000009691997997第21頁（共36頁）

29、分數(shù)段60<x<6970< x< 7980<x< 8990<x< 100初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表:年級平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.89920%得出結(jié)論：(2)估計該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共135 人；(3)你認為哪個年級掌握禁毒知識的總體水平較好，說明理由.【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；(2)用初一、初二的總?cè)藬?shù)分別乘以其滿分率，求和即可得；(3)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義解答可得.【解答】解：(1)由題意知初二年級的分數(shù)從小到

30、大排列為69、69、69、79、79、90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100,所以初二年級成績的中位數(shù)為 97.5分,補全表格如下：年級平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.89920%(2)估計該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共300X25%+300X 20%=135 人，故答案為：135;(3)初二年級掌握禁毒知識的總體水平較好,V初二年級的平均成績比初一高， 說明初二年級平均水平高，且初二年級成績的 中位數(shù)比初一大，說明初二年級的得高分人數(shù)多于初一，初二年級掌握禁毒知識的總體水平較好.【點評】本

31、題主要考查頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)據(jù)的整理、樣本估 計總體思想的運用、平均數(shù)和中位數(shù)的意義.17. (8.00分)如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個 矩形，拿掉邊長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形.(1)用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；(2) m=7, n=4,求拼成矩形的面積.【分析】(1)根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答即可.(2)把m=7, n=4代入矩形的長與寬中，再利用矩形的面積公式解答即可.【解答】解：(1)矩形的長為：m- n,矩形的寬為：m+n,矩形的周長為：4m；(2)矩形的面積為(m+n) (m-n),把 m=7, n=

32、4代入(m+n) (m-n) =11X3=33.【點評】此題考查列代數(shù)式問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答.18. (8.00分)如圖，在 RtAABC中，以下是小亮探究 1r與"之間關(guān)系 sinA sinB的方法：. sinA=, sinB立 c c第23頁(共36頁) c=, c=- sinA sinB ：I =1 sinA sinB根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識.在圖的銳角 ABC中，探究、 sinA sinB sinC之間的關(guān)系，并寫出探究過程.B【分析】三式相等，理由為：過 A作AD, BC, BE,AC,在直角三角形ABD中, 利用銳角三角函數(shù)定義表示出 AD,在直

33、角三角形ADC中，利用銳角三角函數(shù)定 義表示出AD,兩者相等即可得證.【解答】解：_=_=_<_,理由為： sinA sinB sinC過 A 作 AD, BC, BEX AC,在 RtABD中，sinB®,即 AD=csinBc在 RtADC 中，sinC以，即 AD=bsinC b1. . csinB=bsinC 即一-=, sinB sinC同理可得= sinA sinC【點評】此題考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵.19. （10.00分）某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴

34、10元，用480元購買 乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？(2)在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共 50棵，此時，甲種樹 苗的售價比第一次購買時降低了 10%,乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種 樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？【分析】(1)可設(shè)甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是(x+10) 元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用 360元購買甲種樹苗 的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；(2)可設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購買兩種樹苗的總費 用

35、不超過1500元，列出不等式求解即可.【解答】解：(1)設(shè)甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是(x+10) 元，依題意有蚪=駟k+10 x解得：x=30.經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40.答：甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元.(2)設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有30X (1-10%) (50-y) +40y< 1500,解得y0112，.y為整數(shù),y最大為11.答：他們最多可購買11棵乙種樹苗.【點評】考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系是 解決問題的關(guān)鍵20. (10.00分)如圖，在平行四邊形 AB

36、CD中，AE是BC邊上的高，點F是DE 的中點，AB與AG關(guān)于AE對稱，AE與AF關(guān)于AG對稱.(1)求證：4AEF是等邊三角形；(2)若AB=2,求zAFD的面積.【分析】（1）先根據(jù)軸對稱性質(zhì)及BC/ AD證4ADE為直角三角形，由F是AD中點知AF=EF再2合AE與AF關(guān)于AG對稱知AE=AF即可得證；（2）由4AEF是等邊三角形且AB與AG關(guān)于AE對稱、AE與AF關(guān)于AG對稱知/EAG=30,據(jù)止匕由AB=2知AE=AF=D，、AH豈，從而得出答案.2【解答】解：（1）;AB與AG關(guān)于AE對稱，AE± BC,四邊形ABCD平行四邊形，AD/ BC,AE±AD,即/D

37、AE=90,點F是DE的中點，即AF是RtAADE的中線， . AF=EF=D F; AE與AF關(guān)于AG對稱，AE=AF則 AE=AF=EF.AEF是等邊三角形；（2）記AG、EF交點為H,AEF是等邊三角形，且 AE與AF關(guān)于AG對稱, ./EAG=30, AG± EF,第25頁(共36頁).AB與AG關(guān)于AE對稱，丁 / BAE玄 GAE=30, / AEB=90,. AB=2,BE=1 DF=AF=AE=j,WJ EHAE密、AH旦222SkADF=- X 5/3 X 3= 3 J 3 .2. 24【點評】本題主要考查含30°角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形

38、有 關(guān)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)等知識 點.21. （10.00分）圖是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個面上分別標有數(shù)字1, 2, 3, 4,圖是一個正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲， 規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個面（除底面外）的數(shù)字之和是幾， 就從圖中的A點開始沿著順時針方向連續(xù)跳動幾個頂點，第二次從第一次的終 點處開始，按第一次的方法跳動.（1）達機擲一次骰子，則棋子跳動到點 C處的概率是（2）隨機擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點C處的概率.【分析】（1）和為8時，可以到達點C,根據(jù)概率公式計算即可；（2

39、）利用列表法統(tǒng)計即可；【解答】解：（1）隨機擲一次骰子，則棋子跳動到點 C處的概率是4故答案為：(2)魚即9S169力9)3期a%8M町他引at屯町77)87)7)陀V60句3。00共有16種可能，和為14可以到達點C,有3種情形，所以棋子最終跳動到點 C 處的概率為旦.1.6【點評】本題考查列表法與樹狀圖，概率公式等知識，如果一個事件有n種可能， 而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A） .22. （10.00分）六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一 滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離 y （單位：cm）與滑行時間x（單位：s）之間 的關(guān)系

40、可以近似的用二次函數(shù)來表示.滑行時間X/S0123滑行跑離y/cm041224（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達式.現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點與終點的距離大約800m,他需要多少時間才能到達終點？（2）將得到的二次函數(shù)圖象補充完整后，向左平移 2個單位，再向上平移5個 單位，求平移后的函數(shù)表達式.【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再求出y=80000時x的值即可得；（2）根據(jù) 上加下減，左加右減”的原則進行解答即可.【解答】解：（1） :該拋物線過點（0, 0）,設(shè)拋物線解析式為y=aX2+bx,將（1, 4）、（2, 12）代入，得：第27頁（共36頁）伍+b=4Ua+2b=12解得

41、：(田上Lb=2所以拋物線白解析式為y=2x2+2x,當 y=80000 時，2x2+2x=80000,解得：x=199.500625 (負值舍去)，即他需要199.500625s才能到達終點；(2) . y=2x2+2x=2 (x+1) 2-,向左平移2個單位，再向上平移5個單位后函數(shù)解析式我諛 y=2 (x+2+1) 2-工+5=2 (x+5) 2+9.222【點評】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)圖象平移的規(guī)律.23. (10.00分)如圖，AB為。的直徑，且 AB=4,點C在半圓上，OCAB,垂 足為點O, P為半圓上任意一點，過P點作P已OC于

42、點E,設(shè)AOPE的內(nèi)心為M , 連接OM、PM.(1)求/ OMP的度數(shù)；(2)當點P在半圓上從點B運動到點A時，求內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長.C【分析】(1)先判斷出/ MOP=/ MOC, ZMPO=Z MPE,再用三角形的內(nèi)角和定 理即可得出結(jié)論；(2)分兩種情況，當點M在扇形BOC和扇形AOC內(nèi)，先求出/ CMO=135,進 而判斷出點M的軌跡，再求出/ OO'C=90,最后用弧長公式即可得出結(jié)論.【解答】解：(1);OPE的內(nèi)心為M,. / MOP=/ MOC, / MPO=/ MPE,丁. / PMO=180 - / MPO- / MOP=180 - / (/ EOF+/OPE)

43、,PE! OC,即 / PEO=90, ./PMO=180 -2(/EOR/OPE =180°-1(180 -90 ) =135°,22（2）如圖，: OP=OC OM=OM,而/ MOP=/ MOC, .OPM0 AOCM, ./ CMO=/ PMO=135,所以點M在以O(shè)C為弦，并且所對的圓周角為135°的兩段劣弧上（面!和衣）;點M在扇形BOC內(nèi)時，過C、M、O三點作。O',連O' £ O' Q在優(yōu)弧CO取點D,連DA, DO,/ CMO=135, ./ CDO=180 - 135 =45°,丁. / CO O=9

44、0 而 OA=4cm,.O' O=OC里X4=2歷22，弧 OMC 的長=9?！?乂 2、厄二巨九（cm）,180同理：點M在扇形AOC內(nèi)時，同的方法得，弧 ONC的長為正冗cm所以內(nèi)心M所經(jīng)過的品&徑長為2乂立冗=苑九cm3【點評】本題考查了弧長的計算公式：l嗎其中l(wèi)表示弧長，n表示弧所對 的圓心角的度數(shù).同時考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)、 三角形全等的判定與性質(zhì)、圓 周角定理和圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找點 I的運動軌跡，屬于中考選擇題中的壓軸題.24. （12.00分）如圖，在矩形 ABCD中,A2, AD=&, P是BC邊上的一點， 且 BP=2CP（1

45、）用尺規(guī)在圖中作出CD邊上的中點E,連接AE、BE （保留作圖痕跡，不 寫作法）；（2）如圖，在（1）的條體下，判斷EB是否平分/ AEC并說明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接EP并廷長交AB的廷長線于點F,連接 AP,不添加輔助線， PFB能否由都經(jīng)過P點的兩次變換與 PAE組成一個等腰 三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方 向和平移距離）DC D E C D E C圖圖圖【分析】（1）根據(jù)作線段的垂直平分線的方法作圖即可得出結(jié)論；（2）先求出 DE=CE=1進而判斷出 AD9 4BCE得出/ AED=/ BEC再用銳角三角函數(shù)求出/ AED,即可得出結(jié)論；（3）先判斷出 AE國AFBF5,即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）依題意作出圖形如圖所示，(2) EB是平分/ AEC理由：二.四邊形ABCD矩形，. ./C=/ D=90, CD=AB=2 BC=AD短， 點E是CD的中點,DE=CE=CD=1,2 fAD=BC在4ADE和4BCE中，ZC=ZD=90° , 、DE=CE. .AD® ABCE /AED之 BEC在ADE 中，AD=/s, DE=1, .tan/ AED=x/3, DE ./AED=60, ./ BCEW AED=60,丁. / AEB=180- / AED- / BEC=6