平行四邊形思維導(dǎo)圖

1、平行四邊形與多邊形主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)主題單元標(biāo)題平行四邊形與多邊形作者姓名所屬單位聯(lián)系地址聯(lián)系電話(huà)電子郵箱郵政編碼學(xué)科領(lǐng)域 （在內(nèi)打，表示主屬學(xué)科，打+表示相關(guān)學(xué)科）思想品德語(yǔ)文數(shù)學(xué)體育音樂(lè)化學(xué)口信息技術(shù)美術(shù)生物科學(xué)外語(yǔ)歷史社區(qū)服務(wù)物理地理社會(huì)實(shí)踐勞動(dòng)與技術(shù)其他（請(qǐng)列出）：適用年級(jí)七年級(jí)所需時(shí)間共計(jì)8課時(shí)主題單元學(xué)習(xí)概述“平行四邊形與多邊形”主題單元結(jié)構(gòu)包括“平行四邊形的性質(zhì)與判定”、“特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定及多邊形的內(nèi)角和與外角和”、“簡(jiǎn)單應(yīng)用”三部分，這樣安排的目的主要是，學(xué)生對(duì)平行四邊形比較熟悉，而身邊的平行四邊形也很多，這樣容易讓學(xué)生很快探索出平行四邊形的性質(zhì)與判定，利于卜面的學(xué)習(xí)。

2、然后利用多媒體和模型，逐漸把一個(gè)平行四邊形進(jìn)行變形，逐漸變成菱形、矩形、正方形，這樣就能讓學(xué)生知道后面這些特殊圖形仍然是在平行四邊形的基礎(chǔ)上演變而來(lái)的，只是產(chǎn)生一定的小變化，只要找到變化之處，就是新的知識(shí)，從而，將這些內(nèi)容緊密聯(lián)系，層層遞進(jìn)，易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也有利于幫助學(xué)生理解知識(shí)之間的聯(lián)系，展示數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性，對(duì)于多邊形的內(nèi)角和與外角和的學(xué)習(xí)安排，主要是學(xué)生已經(jīng)有了三角形和四邊形的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，由此設(shè)計(jì)了這節(jié)內(nèi)容,讓學(xué)生去探索，方便后面課題的學(xué)習(xí)。專(zhuān)題三的簡(jiǎn)單應(yīng)用學(xué)以致用的一個(gè)環(huán)節(jié)，平面圖形 的密鋪會(huì)用到三角形及多邊形的內(nèi)角和，而且學(xué)生可以經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用

3、已有知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，從而加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，提高思維能力。主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖（說(shuō)明：將主題單元規(guī)劃的思維導(dǎo)圖導(dǎo)出為jpeg文件后，粘貼在這里）平行四邊形和多邊形-m*5m 甲i主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)技能：1、掌握平行四邊形、菱形、矩形、正方形的概念，了解他們之間的關(guān)系；2、掌握平行四邊形及特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定；3、掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式；4、了解基礎(chǔ)圖形的密鋪。過(guò)程與方法：1、經(jīng)歷平行四邊形與特殊平行四邊形性質(zhì)與判定的探索過(guò)程，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，增強(qiáng)學(xué)生的簡(jiǎn)單邏輯推理意識(shí)，使學(xué)生掌 握說(shuō)理的基本方法。2、通過(guò)多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)過(guò)程

4、，讓學(xué)生體會(huì)并掌握知識(shí)轉(zhuǎn)化的思想情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：1、通過(guò)實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的無(wú)處不在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)圖形在生活中的重要作用。2、通過(guò)密鋪圖案設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)審美意識(shí)。3.通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)參與、勇于探究的精神4.通過(guò)師生共同活動(dòng)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)良好的情感，合作交流，主動(dòng)參與的意識(shí)， 在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人。對(duì)應(yīng)課標(biāo)1、理解并掌握平行四邊形、菱形、矩形、正方形的概念、性質(zhì)與判定。2、探索并掌握平行四邊形與菱形、矩形、正方形之間的關(guān)系。3、探索平面圖形的密鋪概念以及條件，能運(yùn)用基本圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)。1、平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線(xiàn)都有什么關(guān)系主題單

5、元問(wèn)題設(shè)af2、你如何判定一個(gè)四邊形時(shí)平行四邊形3、如果一個(gè)四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分，它是平行四邊形嗎4、如果一個(gè)四邊形一組對(duì)邊平行且相等，它是平行四邊形嗎5、菱形、矩形、正方形是否具有平行四邊形的性質(zhì)與平行四邊形對(duì)比，特殊在哪些方面6、在平行四邊形的基礎(chǔ)上如何判斷是菱形、矩形7、在四邊形的基礎(chǔ)上如何判斷是菱形、矩形8、在矩形、菱形基礎(chǔ)上如何判定是止方形9、你能用幾種方法驗(yàn)證多邊形的內(nèi)角和與外角和10、什么是密鋪密鋪的條件是什么專(zhuān)題劃分專(zhuān)題1 :平行四邊形的性質(zhì)與判定專(zhuān)題2:菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與判定及多邊形的內(nèi)角和與外角和專(zhuān)題3:應(yīng)用：密鋪（課內(nèi)1課時(shí)+課外研究性學(xué)習(xí)）專(zhuān)題一三角形與多邊形的

6、定義及相關(guān)概念所需課時(shí)課內(nèi)2課時(shí)+課外1課時(shí)專(zhuān)題一概述本專(zhuān)題是三角形這一主題的起始專(zhuān)題，進(jìn)一步學(xué)習(xí)整個(gè)主題的基礎(chǔ)。本專(zhuān)題的內(nèi)容包 括三角形、四邊形及多邊形的相關(guān)概念，三角形的分類(lèi)，三角形的高線(xiàn)、角平分線(xiàn)和中線(xiàn) 等基礎(chǔ)知識(shí).本專(zhuān)題的重點(diǎn)是三角形的相關(guān)概念，難點(diǎn)是三角形高線(xiàn)的畫(huà)法和多邊形的三角剖分.本專(zhuān)題的主要學(xué)習(xí)活動(dòng)包括在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在老師指導(dǎo)下系統(tǒng)準(zhǔn)確 地提煉出三角形、四邊形及多邊形的定義；理解并掌握三角形的內(nèi)角、外角等概念；畫(huà)出 并探索三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的特性；通過(guò)畫(huà)對(duì)角線(xiàn)進(jìn)行多邊形的三角剖分.學(xué)生的主要學(xué)習(xí)成果包括：理解并掌握三角形、四邊形、多邊形的定義及相關(guān)概念，

7、 會(huì)借助工具（紙、筆、三角尺、量角器，幾何畫(huà)板軟件等）畫(huà)出三角形中的重要線(xiàn)段及多 邊形的對(duì)角線(xiàn).知識(shí)技能：理解與三角形有關(guān)的線(xiàn)段（邊，高，中線(xiàn)，角平分線(xiàn)）會(huì)畫(huà)出任意三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn).了解多邊形的有關(guān)概念（邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線(xiàn)、正多邊形）能通過(guò)對(duì)角線(xiàn)把多邊形分割成三角形過(guò)程與方法：經(jīng)歷畫(huà)任意三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)等重要線(xiàn)段的過(guò)程，培養(yǎng)動(dòng)手能力、觀(guān)察能力及信息技術(shù)應(yīng)用能力；經(jīng)歷把多邊形分割成三角形的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法；經(jīng)歷正多邊形分割的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題思路的多樣化.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：體會(huì)三角形、多邊形等數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中應(yīng)用的廣泛性；通過(guò)對(duì)三角形內(nèi)角和等定理的證明，培養(yǎng)言必有

8、據(jù)的思維品格.專(zhuān)題問(wèn)題設(shè)計(jì)1 .怎樣給三角形、四邊形、多邊形下定義2 .三角形如何分類(lèi)3 .三角形有那些重要線(xiàn)段4 .多邊形的重要線(xiàn)段5 .多邊形如何分割成三角形所需教學(xué)材料和資源信息化資源幾何畫(huà)板課件常規(guī)資源作圖工具（直尺，三角尺，量角器等）教學(xué)支撐環(huán)境學(xué)生每人一臺(tái)計(jì)算機(jī)的網(wǎng)絡(luò)教室或多媒體教室，幾何畫(huà)板軟件其 他紙筆等學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí) 三角形與多邊形活動(dòng)1:說(shuō)說(shuō)生活中的三角形和多邊形生活中哪里有三角形、四邊形說(shuō)說(shuō)你對(duì)三角形、四邊形的認(rèn)識(shí).三角形、四邊形對(duì)學(xué)生來(lái)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，這些認(rèn)識(shí)有的來(lái)自以前的文化課學(xué)習(xí)，有的來(lái)自對(duì)生活的觀(guān)察.通過(guò)說(shuō)一說(shuō)的活動(dòng)，既可讓學(xué)生梳理自己的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，也可

9、受 到他人的啟發(fā).此處重在讓學(xué)生開(kāi)口、喚起參與愿望，激發(fā)興趣，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案.活動(dòng)2:嘗試給三角形下定義【活動(dòng)步驟】1 .三角形的定義及表示方法；(1)每個(gè)學(xué)生思考什么是三角形；(2)小組合作，組內(nèi)交流各自的想法；(3)教師組織班內(nèi)交流，明確定義及表示方法：2 .類(lèi)比三角形的定義，給四邊形下定義個(gè)人思考，組內(nèi)交流，班內(nèi)交流.在同一平面內(nèi)，四條線(xiàn)段首位順次相接所組成的圖形叫做四邊形.3 .類(lèi)比三角形和四邊形，給多邊形下定義.4 .相應(yīng)的，多邊形可按組成它的線(xiàn)段的條數(shù)(邊數(shù))分類(lèi)為：三角形(三邊形)、四邊形、五邊形、六邊形活動(dòng)3:我給三角形分類(lèi)【活動(dòng)步驟】1 .說(shuō)一說(shuō)三角形都有哪些類(lèi)型；2 .思考：

10、怎樣分類(lèi)可保證不重不漏3 .嘗試：我給三角形分類(lèi)4 .小組交流5 .班內(nèi)交流【技術(shù)應(yīng)用】在幾何畫(huà)板中動(dòng)態(tài)演示任意三角形變?yōu)樘厥馊切蔚倪^(guò)程.活動(dòng)4:認(rèn)識(shí)正多邊形【活動(dòng)步驟】教師點(diǎn)撥：在三角形中有一類(lèi)是等邊三角形，等邊三角形也叫正三角形.在四邊形中 有一類(lèi)是正方形，正方形也叫正四邊形.同樣的，在多邊形中也有一類(lèi)是正多邊形，什么 樣的多邊形課稱(chēng)為正多邊形呢學(xué)生發(fā)言，互相啟發(fā).教師總結(jié)，正反例認(rèn)證，形成共識(shí).【技術(shù)應(yīng)用】幾何畫(huà)板演示正多邊形的正反兩方面的例子.第二課時(shí)：三角形中的重要線(xiàn)段活動(dòng)1 :認(rèn)識(shí)三角形的高【活動(dòng)步驟】1 .求三角形的面積要用到三角形的高，嘗試說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的高2 .歸納并按

11、課本上的敘述方式給出高的定義.3 .思考：一個(gè)三角形有幾條高4 .任意畫(huà)一個(gè)三角形，并畫(huà)出該三角形的三條高.5 .班內(nèi)交流：直角三角形、鈍角三角形的高的畫(huà)法.【技術(shù)應(yīng)用】學(xué)生嘗試用幾何畫(huà)板畫(huà)出一個(gè)三角形的高，拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)改變?nèi)?形的形狀，檢驗(yàn)所畫(huà)的高是否正確.活動(dòng)2:認(rèn)識(shí)三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)【活動(dòng)步驟】1 .自學(xué)三角形中線(xiàn)的定義.2 .畫(huà)三角形的中線(xiàn).3 .試做如下推理：如圖，1(1)因?yàn)锳D是4ABC的中線(xiàn)，所以 BD=()=();2(2)因?yàn)?AD是4ABC的中線(xiàn)，所以 BC=2 () =2DC;(3)因?yàn)?BD=DC (或 BC=2BD,或 BC=2DC),所以 AD 是 ABC

12、的().4.仿照上述學(xué)習(xí)三角形中線(xiàn)的步驟，自學(xué)三角形角平分線(xiàn)的定義、畫(huà)法、推理.活動(dòng)3:認(rèn)識(shí)多邊形的對(duì)角線(xiàn)【活動(dòng)步驟】1 .自學(xué)多邊形的對(duì)角線(xiàn)的定義.2 .以五邊形為例，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有幾條對(duì)角線(xiàn)，共有幾條對(duì)角線(xiàn)3 .探究：n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有幾條對(duì)角線(xiàn)，共有幾條對(duì)角線(xiàn)4 .班內(nèi)交流【技術(shù)應(yīng)用】學(xué)生利用幾何畫(huà)板畫(huà)圖并總結(jié)規(guī)律活動(dòng)4:多邊形的三角剖分【活動(dòng)步驟】1 .提出問(wèn)題：從一個(gè)多邊形頂點(diǎn)出發(fā)畫(huà)出的對(duì)角線(xiàn)能將多邊形分成幾個(gè)三角形2 .組內(nèi)交流探究方法.3 .學(xué)生嘗試.4 .班內(nèi)交流5 .閱讀與思考：課本 86頁(yè)“多邊形的三角剖分”【技術(shù)應(yīng)用】學(xué)生利用幾何畫(huà)板畫(huà)圖并總結(jié)規(guī)律第三課時(shí)（課外）：

13、分割正多邊形以學(xué)校小組或興趣小組為單位活動(dòng)活動(dòng)1 :分割正方形【活動(dòng)步驟】1 .提出問(wèn)題：用兩種方法把一個(gè)正方形分割為9個(gè)小正方形.2 .學(xué)生嘗試。3 .小組交流畫(huà)法.4 .思考：還能把正方形分割成幾個(gè)小正方形5 .對(duì)應(yīng)任意整數(shù) n （n>8）,能把一個(gè)正方形分割成 n個(gè)小正方形嗎6 .整理自己的想法和做法，用合適的方式（如：數(shù)學(xué)小論文）表述自己的探索過(guò)程和 結(jié)論.【技術(shù)應(yīng)用】借助幾何畫(huà)板進(jìn)行探究；或：借助方格紙進(jìn)行探究.活動(dòng)2:分割正三角形【活動(dòng)步驟】1 .提出問(wèn)題：對(duì)于任意整數(shù) n (n>8),能把一個(gè)正三角形分割成 n個(gè)小正三角形嗎2 .學(xué)生嘗試，小組交流.3 .整理自己的想

14、法和做法，用合適的方式(如：數(shù)學(xué)小論文)表述自己的探索過(guò)程和 結(jié)論.【技術(shù)應(yīng)用】借助幾何畫(huà)板進(jìn)行探究；或：借助印有正三角形網(wǎng)格的紙進(jìn)行探究.評(píng)價(jià)要點(diǎn)1 .能否用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述三角形、四邊形、多邊形的概念.2 .能否借助工具準(zhǔn)確畫(huà)出三角形的重要線(xiàn)段.3 .從正三角形、正方形的分割中評(píng)價(jià)其方法的獨(dú)特性、多樣性 和思維的發(fā)散性.專(zhuān)題二探究三角形和多邊形的性質(zhì)所需課時(shí)課內(nèi)2課時(shí)+課外1課時(shí)專(zhuān)題二概述本專(zhuān)題是三角形這一主題的核心部分，內(nèi)容包括：三角形三邊的關(guān)系定理、三角形的 內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的外角和定理，這些重要定理都是平面幾何最 基本當(dāng)然也是最重要的定理，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何

15、的基礎(chǔ).本專(zhuān)題內(nèi)容還包括三角形穩(wěn) 定性等基礎(chǔ)知識(shí).本專(zhuān)題的重點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和定理、外角和定理，難點(diǎn)是多邊形內(nèi)角和定理的探索 和證明.本專(zhuān)題的主要學(xué)習(xí)活動(dòng)包括在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形、多邊形的相關(guān)概念的基礎(chǔ)上， 在老師指導(dǎo)下探索出三角形三邊的關(guān)系定理、尋求證明三角形內(nèi)角和定理的方法并能深刻理解證明過(guò)程的本質(zhì)、探索多邊形內(nèi)角和的求和公式并體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的運(yùn)用、探索多邊形 的外角和定理.學(xué)生的主要學(xué)習(xí)成果包括：理解并掌握三角形三邊的關(guān)系定理，掌握三角形內(nèi)角和定 理、多邊形內(nèi)角和定理、多邊形的外角和定理的結(jié)論和證明，進(jìn)一步掌握證明幾何問(wèn)題的 方法，形成證明的基本技能，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用.專(zhuān)題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)

16、技能：理解三角形兩邊之和大于第三邊，會(huì)根據(jù)三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度判斷它們能否構(gòu)成三角形.了解三角形的穩(wěn)定性.會(huì)用平行線(xiàn)的性質(zhì)與平角的定義說(shuō)明三角形的內(nèi)角和等于180。.探索并了解三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式.過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索并證明三角形三邊關(guān)系定理、三角形（多邊形）內(nèi)角和定理、外角和定理的 過(guò)程，體會(huì)并掌握轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：體會(huì)三角形、多邊形等數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中應(yīng)用的廣泛性；通過(guò)運(yùn)用幾何語(yǔ)言進(jìn)行有條理的表達(dá)，體會(huì)三角形知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值；通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)參與、勇于探究的精神；通過(guò)對(duì)三角形內(nèi)角和等定理的證明，培養(yǎng)言必有據(jù)的

17、思維品格.專(zhuān)題問(wèn)題設(shè)計(jì)1 .三角形的三邊長(zhǎng)有怎樣的數(shù)量關(guān)系2 .怎樣說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180。3 .多邊形的內(nèi)角和有什么性質(zhì)4 .三角形、多邊形的外角和有什么性質(zhì)5 .三角形是否具有穩(wěn)定性所需教學(xué)材料和資源信息化資源幾何畫(huà)板課件常規(guī)資源作圖工具（直尺，三角尺，量角器等）教學(xué)支撐環(huán)境學(xué)生每人一臺(tái)計(jì)算機(jī)的網(wǎng)絡(luò)教室或多媒體教室，幾何畫(huà)板軟件其 他紙筆等學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí)：三角形的內(nèi)角和定理活動(dòng)1:探索三角形三邊關(guān)系【活動(dòng)步驟】1 .任意長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段都能組成三角形嗎教師組織學(xué)生用短木條進(jìn)行實(shí)驗(yàn).2 .組成三角形的三條線(xiàn)段有何關(guān)系學(xué)生觀(guān)察、猜想，教師組織學(xué)生交流.3 .用文字或式子表述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論

18、.【技術(shù)應(yīng)用】在幾何畫(huà)板中畫(huà)三條線(xiàn)段，觀(guān)察它們的長(zhǎng)度滿(mǎn)足什么條件是可構(gòu)成三角形.立1NE ，名舊昱樂(lè)©化金© 亮庭m £&陽(yáng) M3；活動(dòng)2:探索三角形內(nèi)角和【活動(dòng)步驟】1 .驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是 180°.利用三角形紙片，通過(guò)剪拼成平角的方法驗(yàn)證;.利用幾何畫(huà)板軟件，通過(guò)度量計(jì)算的方法驗(yàn)證.2 .探索證明方法，用規(guī)范的推理步驟表達(dá)你的推證過(guò)程.3 .班內(nèi)交流證法，思考證明方法的本質(zhì)和關(guān)鍵.【技術(shù)應(yīng)用】(1)探索結(jié)論時(shí)，計(jì)算驗(yàn)證;的"面44 31-66k呷CHT5B »8 1J-,皿 CHTW24*割WWOfl*STIF國(guó)2;聊則

19、6& 3 5040 SQ175 65-:1刖1眥(2)探索證明方法時(shí)，動(dòng)態(tài)體現(xiàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程.活動(dòng)3:探索三角形的外角性質(zhì)【活動(dòng)步驟】1.自主學(xué)習(xí)，探索三角形一個(gè)外角與內(nèi)角的關(guān)系;2 .組內(nèi)交流結(jié)論和方法；3 .學(xué)以致用，用剛得到的結(jié)論，求出三角形的外角和；4 .開(kāi)闊思路，用不同方法求得三角形的外角和.【技術(shù)應(yīng)用】探索外角和；動(dòng)態(tài)體現(xiàn)三角形的三個(gè)外角轉(zhuǎn)化為一個(gè)周角的過(guò)程.第二課時(shí)：多邊形的內(nèi)角和與外角和活動(dòng)一：探究四邊形內(nèi)角和【活動(dòng)步驟】1 .提出問(wèn)題：三角形的內(nèi)角和為180。，那么四邊形的內(nèi)角和是多少2 .指導(dǎo)學(xué)生探究，交流。用不同的方法得出四邊形的內(nèi)角和，思考這些方法有沒(méi)有相似之處3 .

20、指導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫(huà)板的功能展示四邊形的內(nèi)角和探究過(guò)程.【技術(shù)應(yīng)用】利用度量、簡(jiǎn)拼、平移等方法，多角度探究四邊形內(nèi)角和.活動(dòng)二：探究n邊形內(nèi)角和【活動(dòng)步驟】1 .利用活動(dòng)一獲得的經(jīng)驗(yàn)得出五邊形的內(nèi)角和；2 .利用前面活動(dòng)獲得的經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立探究多邊形的內(nèi)角和，并試著說(shuō)明理由;3 .指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課件給出的圖表從代數(shù)角度猜測(cè)公式，從幾何角度加以推理論證；4 .組織學(xué)生交流，總結(jié)結(jié)論、方法.【技術(shù)應(yīng)用】借助幾何畫(huà)板探究多邊形的內(nèi)角和公式.活動(dòng)三：探索n邊形的外角和【活動(dòng)步驟】1 .創(chuàng)設(shè)情境：小明沿五邊形的廣場(chǎng)周?chē)懿剑鐖D所示，沿逆時(shí)針?lè)较蛩颗芡暌蝗?身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少是怎樣得到的2 .思考：三角形

21、、四邊形、六邊形等外角和是多少3 .推理得出n邊形的外角和是多少【技術(shù)應(yīng)用】使用專(zhuān)門(mén)制作的幾何畫(huà)板課件探究、演示.第三課時(shí)（課外）三角形的穩(wěn)定性活動(dòng)一：了解三角形的穩(wěn)定性1 .個(gè)人自學(xué)課本67頁(yè)內(nèi)容，了解三角形的穩(wěn)定性;并舉出幾個(gè)生活或生2 .寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)短文，介紹三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性,產(chǎn)中利用三角形的穩(wěn)定性或四邊形的不穩(wěn)定性的例子.活動(dòng)二:制作活動(dòng)掛架或放縮尺學(xué)習(xí)小組的幾個(gè)同學(xué)合作，制作活動(dòng)掛架或放縮尺;1.寫(xiě)出制作說(shuō)明書(shū)和使用說(shuō)明書(shū);（選材，計(jì)算，下料，制作流程，使用方法，注意2.事項(xiàng)等）作品展示交流.3.溫動(dòng)甘梨放縮尺【技術(shù)應(yīng)用】學(xué)生可用幾何畫(huà)板設(shè)計(jì)活動(dòng)掛架或放縮尺.1.三角形

22、的內(nèi)角和定理的證明過(guò)程是否清晰規(guī)范.2.推出多邊形的內(nèi)角和公式時(shí)思路是否清晰.評(píng)價(jià)要點(diǎn)3.在探索多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理的過(guò)程中,評(píng)價(jià)其方法的獨(dú)特性、多樣性和思維的發(fā)散性.專(zhuān)題三應(yīng)用：鑲嵌所需課時(shí)課內(nèi)2課時(shí)專(zhuān)題三概述本專(zhuān)題是三角形這一主題的一個(gè)重要專(zhuān)題，體現(xiàn)了三角形和多邊形等知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)具體應(yīng)用。本專(zhuān)題的內(nèi)容包括鑲嵌的定義、鑲嵌的條件、正多邊形及其組合的鑲嵌、任意三角形和四邊形的鑲嵌以及鑲嵌圖案設(shè)計(jì)等.本專(zhuān)題的重點(diǎn)是正多邊形的鑲嵌，難點(diǎn)是用代數(shù)方法判別多邊形及其組合能否鑲嵌.本專(zhuān)題的主要學(xué)習(xí)活動(dòng)包括在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在老師指導(dǎo)下系統(tǒng)準(zhǔn)確地提煉出鑲嵌的基本條件，并把基本

23、條件應(yīng)用到判別正多邊形及其組合能否實(shí)現(xiàn)鑲嵌；探索任意四邊形的鑲嵌；進(jìn)行鑲嵌圖案設(shè)計(jì)等.由于課內(nèi)學(xué)習(xí)時(shí)空的限制，我們把這個(gè)專(zhuān)題的第二課時(shí)“設(shè)計(jì)一個(gè)由多邊形或多邊形的組合構(gòu)成的平面鑲嵌圖案”作為研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生的主要學(xué)習(xí)成果包括：理解并掌握鑲嵌的定義及基本條件，能判斷正多邊形及其組合能否實(shí)現(xiàn)鑲嵌，設(shè)計(jì)鑲嵌圖案.專(zhuān)題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)技能：1 .指導(dǎo)鑲嵌的定義和條件；2 .知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，會(huì)判斷哪些正多邊形的組合能實(shí)現(xiàn)鑲嵌.3 .能運(yùn)用正多邊形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì).過(guò)程與方法：1.經(jīng)歷探索鑲嵌條件，判斷正多邊形及其組合能否鑲嵌的過(guò)程，培養(yǎng)動(dòng)手能力、觀(guān)察 能力及信息技術(shù)應(yīng)用能力;2.經(jīng)歷設(shè)計(jì)鑲嵌圖案的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用過(guò)程.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：1 .通過(guò)設(shè)計(jì)鑲嵌圖案等活動(dòng)，欣賞數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)審美意識(shí)；2 .體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的廣泛性.專(zhuān)題問(wèn)題