全站儀的安全規(guī)則

1、式（ 1 ）中（ , ）為交點(diǎn) JDi-1 的設(shè)計(jì)坐標(biāo)； ， 分別為 P 點(diǎn)、 JDi-1 點(diǎn)的設(shè)計(jì)里程； 為 JD i-1 JD i 坐標(biāo)方位角，可由坐標(biāo)反算而得。 曲線起點(diǎn)（ZH 或 ZY），曲線終點(diǎn)（HZ 或 YZ）均是直線上點(diǎn)，其坐標(biāo)可按式（1）來(lái)計(jì)算。 2、完整曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算 如圖 10 a ) ，某公路曲線由完整的第一緩和曲線 、半徑為 R 的圓曲線、完整的第二緩和曲線 組成。（1）第一緩和曲線及圓曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算 當(dāng) K 點(diǎn)位于第一緩和曲線（ ZHHY ）上，按切線支距法公式有： （ 2 ） 當(dāng) K 點(diǎn)位于圓曲線（ HYYH ）上，有 ： （ 3 ）其中有： （ 4 ） 式

2、（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）中， 為切線角； 為 K 點(diǎn)至 ZH i 點(diǎn)的設(shè)計(jì)里程之差，即曲線長(zhǎng)； R 、 、 、 p 、 q 為常量，分別表示圓曲線半徑，第一緩和曲線長(zhǎng)、緩和曲線角（ ）、內(nèi)移值（ ）、切線增值（ ）。 再由坐標(biāo)系變換公式可得： （ 5 ） 式（ 5 ）中 f 為符號(hào)函數(shù)，右轉(zhuǎn)取“ + ”，左轉(zhuǎn)取“ - ”（見圖 1 b ）。圖 10 a）直線第一緩和曲線圓曲線段點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（右轉(zhuǎn)） 圖 10 b）直線第一緩和曲線圓曲線段點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（左轉(zhuǎn)）（2）第二緩和曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算 如圖 12 所示，當(dāng) M 點(diǎn)位于第二緩和曲線（ YHHZ ）上，有： （ 6 ） 式（ 6 ）中， ，為

3、 M 點(diǎn)至 HZ 點(diǎn)的曲線長(zhǎng)； R 為圓曲線半徑， 為第二緩和曲線長(zhǎng)。 再由坐標(biāo)系變換公式可得： （ 7 ） 式（ 7 ）中 f 為符號(hào)函數(shù)，線路右轉(zhuǎn)時(shí)取“ - ”，左轉(zhuǎn)取“ + ”。 （3）單圓曲線（ZYYZ）上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算 單圓曲線可看作是帶緩和曲線圓曲線的特例，即緩和曲線段長(zhǎng)為零。令式（ 3 ）（ 4 ）中內(nèi)移值 p 、切線增長(zhǎng) q 、第一緩和曲線長(zhǎng) 、緩和曲線角 為零，計(jì)算出單圓曲線上各點(diǎn)的局部坐標(biāo)后，由式（ 5 ）可得 ZYYZ 上各點(diǎn)的統(tǒng)一坐標(biāo)。圖 12 第二緩和曲線段點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（右轉(zhuǎn)） 圖 13 非完整緩和曲線段點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（右轉(zhuǎn)） 3、非完整曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算 如圖 13 所示，

4、設(shè)非完整緩和曲線起點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（ , ），樁號(hào) ，曲率半徑 ，切線沿前進(jìn)方向的坐標(biāo)方位角為 ；其終點(diǎn) Z 的樁號(hào) ，曲率半徑 ，則 Z 點(diǎn)至 Q 點(diǎn)曲線長(zhǎng) 。若 ，則該曲線可看成是曲率半徑由 到 的緩和曲線去掉曲率半徑由 到 后的剩余部分。設(shè) N 點(diǎn)為該曲線上一點(diǎn)， N 點(diǎn)至 Q 點(diǎn)的曲線長(zhǎng)為 ； O 為對(duì)應(yīng)完整緩和曲線的起點(diǎn)， Q 點(diǎn)至 O 點(diǎn)的曲線長(zhǎng)為 ，則由回旋型緩和曲線上任一點(diǎn)曲率半徑與曲線長(zhǎng)成正比的性質(zhì)，有： 得： （ 8 ） 設(shè) ，則由緩和曲線的切線角公式及偏角法計(jì)算公式知： （ 9 ） （ 10 ） （ 11 ） 由圖 13 知： （ 12 ） 則直線 QO 的坐標(biāo)方位角為：

5、 （ 13 ） O點(diǎn)切線方向 軸的坐標(biāo)方位角 為： （ 14 ） 式（ 13 ）（ 14 ）中， f 為符號(hào)函數(shù)，線路右轉(zhuǎn)時(shí)，取“ - ”；線路左轉(zhuǎn)時(shí)，取“ + ”。 故 O 點(diǎn)坐標(biāo)（ ）為： （ 15 ） 將式（14）、（15）代入坐標(biāo)平移旋轉(zhuǎn)公式，得任一點(diǎn) N 的坐標(biāo)為： （ 16 ） 式（ 16 ）中，（ ， ）按式（ 2 ）計(jì)算，代入時(shí) 用（ ）替代； f 為符號(hào)函數(shù)，右轉(zhuǎn)取“ + ”左轉(zhuǎn)取“ - ”。（三）邊樁坐標(biāo)計(jì)算 有了中樁坐標(biāo)（ x,y ）及其至左、右邊樁的距離 d L 、 d R 后，計(jì)算出中樁至左、右邊樁的坐標(biāo)方位角 AZ-L 、 AZ-R ，則由式（ 17 ）、（ 18

6、）得左、右邊樁坐標(biāo)（ , ）、（ , ）。 （ 17 ） （ 18 ） 1、直線上點(diǎn) AZ-L 、 AZ-R 的計(jì)算 從圖 10 a ） b ）知： （ 19 ）2、第一緩和曲線及圓曲線段點(diǎn) AZ-L 、 AZ-R 的計(jì)算 如圖 10 a ） b ）所示，有： （ 20 ） 式（ 20 ）中，當(dāng) K 點(diǎn)位于第一緩和曲線上， 按式（ 9 ）計(jì)算；當(dāng) K 點(diǎn)位于圓曲線段，按式（ 4 ）計(jì)算。 f 為符號(hào)函數(shù)，右轉(zhuǎn)取“ + ”，左轉(zhuǎn)取“ - ”。3、第二緩和曲線段點(diǎn)AZ-L 、 AZ-R 的計(jì)算 如圖 12 所示，有： （ 21 ）式（ 21 ）中， 按式 計(jì)算； f 為符號(hào)函數(shù)，右轉(zhuǎn)取“ - ”，左轉(zhuǎn)取“ + ”。（四）算例 如圖 13 設(shè)某高速公路立交匝道 ( 右轉(zhuǎn) ) 的非完整緩和曲線段起點(diǎn) Q 的樁號(hào) K8+249.527 ，曲率半徑 R Q = 5400m ，切線沿前進(jìn)方向的坐標(biāo)方位角 ， 坐標(biāo)為（ 91412.164 ， 79684.008 ）；終點(diǎn) Z 樁號(hào) K8+329.527 ，曲率半徑 R Z = 1800m 。中樁 K8+309.527 到左、右邊樁的距離 d L = 18.75m ， d R = 26.50m ，試計(jì)算 K8+309.527 的中、邊樁坐標(biāo)。 1、完整緩和曲線起點(diǎn) O