全站儀精分析資料

1、全站儀數(shù)字測(cè)圖在城市測(cè)量中的誤差估計(jì)隨著現(xiàn)代高新技術(shù)的發(fā)展與運(yùn)用，促使測(cè)繪工作正從傳統(tǒng)的測(cè)繪技術(shù)手段向現(xiàn)代數(shù)字測(cè)繪過渡，全站儀在現(xiàn)代測(cè)繪工作中的應(yīng)用比例也越來越大。因此，有必要對(duì)全站儀在使用過程中的誤差產(chǎn)生及大小做分析。全站儀是全站型電子速測(cè)儀的簡(jiǎn)稱，它集電子經(jīng)緯儀、光電測(cè)距儀和微電腦處理器于一體，因此，它也兼具經(jīng)緯儀的測(cè)角誤差和光電測(cè)距儀的測(cè)距誤差性質(zhì)。本文分別對(duì)這兩項(xiàng)誤差在城市測(cè)量中的大小進(jìn)行分析，然后綜合兩方面的影響對(duì)地面點(diǎn)的點(diǎn)位誤差進(jìn)行分析與估算。最后單獨(dú)分析全站儀的高程誤差。一、全站儀測(cè)圖點(diǎn)位中誤差分析1、全站儀測(cè)角誤差分析檢驗(yàn)合格的全站儀水平角觀測(cè)的誤差來源主要有：儀器本身的誤差（

2、系統(tǒng)誤差）。這種誤差一般可采用適當(dāng)?shù)挠^測(cè)方法來消除或減低其影響，但在全站儀測(cè)圖中對(duì)角度的觀測(cè)都是半測(cè)回，因此，這里還是要考慮其對(duì)測(cè)角精度的影響。分析儀器本身誤差的主要依據(jù)是其廠家對(duì)儀器的標(biāo)稱精度，即野外一測(cè)回方向中誤差M標(biāo)，由誤差傳播定律知，野外一測(cè)回測(cè)角中誤差M1測(cè)=M標(biāo)，野外半測(cè)回測(cè)角中誤差M半測(cè)=M1測(cè)=2M標(biāo)。儀器對(duì)中誤差對(duì)水平角精度的影響，儀器對(duì)中誤差對(duì)水平角精度的影響在測(cè)量學(xué)教材中有很詳細(xì)的分析其公式為M中=e/SAB/S1S2其中e為偏心距，熟練的儀器操作人員在工作中的對(duì)中偏心距一般不會(huì)超過3mm，這里取e=3mm。S1在這里取全站儀測(cè)圖時(shí)的設(shè)站點(diǎn)（圖根點(diǎn)）至后視方向是（另一通視

3、圖根點(diǎn)）之間的距離，S2取全站儀設(shè)站點(diǎn)至待測(cè)地面點(diǎn)之間的規(guī)范限制的最大距離。由公式知，對(duì)中誤差對(duì)水平角精度的影響與兩目標(biāo)之間的距離SAB成正比，即水平角在180時(shí)影響最大，在本文討論中只考慮其最大影響。目標(biāo)偏心誤差對(duì)水平角測(cè)角的影響，測(cè)量學(xué)教材推導(dǎo)出的化式為m偏=/2(e1/S1)2+(e2/S2)2，S1、S2的取法與對(duì)中誤差中的取法相同，e1取儀器設(shè)站時(shí)照準(zhǔn)后視方向的誤差，此項(xiàng)誤差一般不會(huì)超過5mm，取e1=5mm，e2取全站儀在測(cè)圖中的照準(zhǔn)待測(cè)點(diǎn)的偏差。因?yàn)槌Ｒ?guī)測(cè)圖中棱鏡中心往往不可能與地面點(diǎn)位重合，偏差為棱鏡的半徑R=50mm，固取e2=50mm因?yàn)閷?duì)中誤差與目標(biāo)偏心誤差均為“對(duì)中”性

4、質(zhì)的誤差，就對(duì)中本身而言，它是偶然性的誤差，而儀器一旦安置完畢，測(cè)它們就會(huì)同儀器本身誤差一樣同時(shí)對(duì)測(cè)站上的所有測(cè)角發(fā)生影響，根據(jù)誤差傳播定律，則測(cè)角中誤差M=。下面就以上分析，根據(jù)城市測(cè)量規(guī)范中給出的各比例測(cè)圖，圖根控制測(cè)量與各比例測(cè)圖測(cè)距限值，通過計(jì)算得出下表：比例emme1mme2mmS1mmS2mmM中M偏M標(biāo)M測(cè)M1:5003550801508.449.52450.451051.21:100035501502504.729.62430.251031.61:200035502504002.818.52419.151021.22、全站儀測(cè)距的誤差估計(jì) 目前全站儀大多采用相位式光電測(cè)距，其測(cè)

5、距誤差可分為兩部分：一部分是與距離D成正比例的誤差，即光速值誤差，大氣折射率誤差和測(cè)距頻率誤差；另一部分是與距離無關(guān)的誤差，即測(cè)相誤差，加常數(shù)誤差，對(duì)中誤差。故，將測(cè)距精度表達(dá)式簡(jiǎn)寫成MD=（A+BD），式中A為固定誤差，以mm為單位，B為比例誤差系數(shù)以mm/km為單位，D為被測(cè)距離以km為單位。目前測(cè)繪生產(chǎn)單位配備的測(cè)圖用全站儀的測(cè)距標(biāo)稱精度大多為MD=3mm+2mm/kmD。在這里D取測(cè)站點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)之間的城市測(cè)量規(guī)范規(guī)定的限值。通過計(jì)算得到各比例尺測(cè)圖中測(cè)距中誤差值MD，如下表：比例D （km）MD （ mm）1:5000.1503.31:10000.2503.51:20000.4003.

6、83、分析全站儀測(cè)圖的點(diǎn)位中誤差M根據(jù)前面對(duì)測(cè)角和測(cè)距精度的分析，運(yùn)用誤差傳播定律來分析估計(jì)全站儀測(cè)圖在工作中的實(shí)測(cè)點(diǎn)位中誤差（相對(duì)于圖根點(diǎn)）。建立定點(diǎn)（X Y）與角度（）、距離（D）之間的出數(shù)關(guān)系式，X=Dcos，Y=Dsin；對(duì)上述出數(shù)關(guān)系式全微分，求出具真誤差關(guān)系式：X=cosDDsin, Y=sinD+DsinBB根據(jù)誤差傳播定律寫出中誤差平方關(guān)系式：Mx2=cos2MD2+D2sin2M2My2=sin2MD2+D2cos2M2M= =，此式就是點(diǎn)位中誤差與角度中誤差M，距離中誤差MD及距離D的關(guān)系式，根據(jù)此式及城市測(cè)量規(guī)范規(guī)定的D的限值，通過計(jì)算得出下表：比例距離DMD標(biāo)稱測(cè)角精度

7、MM( mm)1:5001503.3250.436.8551.237.41:10002503.5230.236.8531.638.51:20004003.8219.137.2521.241.3由以上分析及計(jì)算數(shù)據(jù)知，全站儀在測(cè)圖運(yùn)用中的點(diǎn)位精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于規(guī)范給出的精度（附表）要求。二、全站儀測(cè)圖高程中誤差分析。眾所周知，全站儀測(cè)圖的高程為三角度程，而三角高程單向觀測(cè)的高差計(jì)算公h=Dtanv+(1-k) D2/2R+i-v，對(duì)公式進(jìn)行全微分求出真誤差關(guān)系式，然后根據(jù)誤差傳播定律求出中誤差平方關(guān)系式為：M h2=(tanv+(1-k)D/R) 2 MD2+(Dsecv)2Mv+(D2/2R)2Mk

8、2+Mi2+Mv2。由中誤差平方關(guān)系式分析各變量的取值。1、分析豎角測(cè)角精度，全站儀的標(biāo)稱精度為M標(biāo)，則測(cè)圖中豎角的半測(cè)回中誤差M半測(cè)=2M標(biāo)（與前面水平角分析類似）。2、分析儀器高i與目標(biāo)高v的量取精度，根據(jù)本人在工作中的經(jīng)驗(yàn)，兩次量取儀器高i與目標(biāo)高v的差數(shù)不會(huì)超過3mm，即d3mm，運(yùn)用誤差傳播定律同精度雙觀測(cè)求中誤差公式則Mi=Mv=2.1mm。3、分析大氣垂直折光差系數(shù)誤差，根據(jù)城市測(cè)量規(guī)范條文說明中對(duì)此項(xiàng)的分析，估計(jì)Mk=+0.05，4、在城市數(shù)字測(cè)圖中地形的起伏一般不會(huì)超過25這里取v25由于測(cè)圖中地面點(diǎn)高程H的精度是相對(duì)于圖根控制點(diǎn)而言的，即圖根控制點(diǎn)高程可視為真值，則MHMh

9、根據(jù)以上分析與取值，計(jì)算得下表：比例DMDMiMvMkM標(biāo)M半測(cè)MH（mm）1:5001503.32.12.10.05 244.65108.71:10002503.52.12.10.05 246.351013.81:20004003.82.12.10.05 249.151021.7由表格數(shù)據(jù)知，全站儀測(cè)圖地面點(diǎn)高程精度遠(yuǎn)優(yōu)于規(guī)范規(guī)定的限差（附表）。但在實(shí)際工作中由于地面土質(zhì)的影響，以及有些點(diǎn)不方便目標(biāo)的放置等因素的影響導(dǎo)致棱鏡中心至地面的高度有誤差，所以實(shí)際工作中的高程誤差要高于以上的誤差估計(jì)。附：城市測(cè)量規(guī)范對(duì)點(diǎn)位中誤差、高程中誤差的有關(guān)規(guī)定。4.1.8 圖上地物點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖根點(diǎn)的點(diǎn)位中誤

10、差與鄰近地物點(diǎn)間距中誤差應(yīng)符合表4.1.8的規(guī)定表4.1.8（圖上 mm）地區(qū)分類點(diǎn)位中誤差鄰近地物點(diǎn)間距中誤差城市建筑區(qū)和平地、丘陵地0.50.4山地、高山地和設(shè)站施測(cè)困難的舊街坊內(nèi)部0.750.64.1.9 城市建筑區(qū)和基本等高距為0.5m的平坦地區(qū)，其高程注記點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖根點(diǎn)的高程中誤差不得大于0.15m。等高線插求點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖根點(diǎn)的高程中誤差應(yīng)符合表4.1.9的規(guī)定。地形類別平地丘陵地山地高山地高程中誤差（等高距）1/31/22/3115導(dǎo)線測(cè)量的主要技術(shù)要求導(dǎo)線測(cè)量的主要技術(shù)要求等 級(jí) 附合導(dǎo)線長度(Km) 平均邊長（m） 每邊測(cè)距中誤差(mm) 測(cè)角中誤差( ) 導(dǎo)線全長相對(duì)閉

11、合差三 等 30 2000 18 1.5 1/55 000四 等 20 1000 18 2.5 1/35 000一 級(jí) 10 500 15 5 1/14 000二 等 5 400 15 8 1/6 000三 等 2 200 15 12 1/2 000導(dǎo)線測(cè)量中的許多計(jì)算工作已由儀器內(nèi)軟件承擔(dān)。由于全站儀可直接測(cè)定各點(diǎn)的坐標(biāo)值，因此平差計(jì)算就不能象傳統(tǒng)的導(dǎo)線測(cè)量那樣，先進(jìn)行角度閉合差和坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整，再計(jì)算坐標(biāo)。其實(shí)在這種情況下，直接按坐標(biāo)平差計(jì)算，更為簡(jiǎn)便。此外，高程的計(jì)算也可同時(shí)進(jìn)行。由于存在測(cè)量誤差，最后測(cè)得的C點(diǎn)坐標(biāo)（包括高程，即Z坐標(biāo)）不等于C點(diǎn)的已知坐標(biāo)。平面位置產(chǎn)生了一缺口CC，即導(dǎo)線全長閉合差f。f在