最新初中數(shù)學(xué)有理數(shù)基礎(chǔ)測(cè)試題

1、最新初中數(shù)學(xué)有理數(shù)基礎(chǔ)測(cè)試題、選擇題1 .下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A. 5 和 J（ 5）2B.J2 和（J2）C.指和廠8D. - 5 和一5【答案】B【解析】【分析】直接利用相反數(shù)以及絕對(duì)值、立方根的定義分別分析得出答案.【詳解】解：A、5和J 5 2 =5,兩數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、-I-J2尸- J2和-（-J2）=J2互為相反數(shù),故此選項(xiàng)正確；C、-38=-2和廣8=-2,兩數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；1 -D、-5和一，不互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.5故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)以及絕對(duì)值、立方根的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.2.如圖，a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列各式

2、正確的是（A. ab>0B. a- b>0C. a+b>0D, - b<a【答案】B【解析】解：A、由圖可得：a>0, b<0,且-b>a, a>b .ab<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由圖可得：a> 0, b<0, a- b>0,且 a>b.-a+b<0,故本選項(xiàng)正確；C、由圖可得：a> 0, b<0, a- b>0,且-b>aa+bv 0；D、由圖可得：-b>a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.3.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.在數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊一 ，一, ,一，I 1B.有理

3、數(shù)a的倒數(shù)是一aC. 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù)D.如果a a,那么a是負(fù)數(shù)或零【答案】D【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的定義來(lái)解答【詳解】解：A、如果a<0,那么在數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、只有當(dāng)awo時(shí)，有理數(shù)a才有倒數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于這個(gè)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果a a ,那么a是負(fù)數(shù)或零是正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值準(zhǔn)確理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的定義及其之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系倒數(shù)的定義：兩個(gè)數(shù)的乘積是 1,則它們互為倒數(shù)；相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè) 數(shù)互為相反數(shù)；絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)

4、的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相 反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.4.數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b的兩點(diǎn)之間的距離為 6,若a的相反數(shù)為2,則b為（）A. 4B. 4C. 8D. 4或 8【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)求出 a的值，再根據(jù)兩點(diǎn)距離公式求出b的值即可.【詳解】a的相反數(shù)為2a 2 0解得a 2數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b的兩點(diǎn)之間的距離為 6.a b 6解得b 4或8故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上表示的數(shù)的問(wèn)題，掌握相反數(shù)的性質(zhì)、兩點(diǎn)距離公式是解題的關(guān)鍵.5.已知實(shí)數(shù)a , b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）-1A. a 1 bB. 11bC. 1abD. b a

5、 1【答案】A【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸的特征，判斷出a、-1、0、1、b的大小關(guān)系；然后根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，逐一判斷每個(gè)選項(xiàng)的正確性即可.【詳解】解：根據(jù)實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置，可得av-1 <0< 1 v b, ,1<|a| <|b| , 選項(xiàng)A錯(cuò)誤；1 v -avb, 選項(xiàng)B正確； ,.1<|a| <|b| ,.選項(xiàng)C正確； . -b< a< -1, 選項(xiàng)D正確.故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：實(shí)數(shù)與數(shù)

6、軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).數(shù)軸上的任一點(diǎn)表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無(wú)理6 .實(shí)效m, n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列各式子正確的是（）94V加砰0A. m nB. n mC. m nD. m n【答案】C【解析】【分析】從數(shù)軸上可以看出 m、n都是負(fù)數(shù)，且 mvn,由此逐項(xiàng)分析得出結(jié)論即可.【詳解】解：因?yàn)閙、n都是負(fù)數(shù)，且 m<n, |m| < |n| ,A、m > n是錯(cuò)誤的；B、-n> |m|是錯(cuò)誤的；C、-m> |n|是正確的；D、|m| < |n|是錯(cuò)誤的.故選：C.【點(diǎn)

7、睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的意義等知識(shí)解答.7 .在數(shù)軸上，實(shí)數(shù) a, b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，且這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，下列 結(jié)論中，正確的是（）口 0 1 bA. a b 0B. a b 0C. a |bD. ab 0【答案】A【解析】由題意可知a<0<1<b, a=-b,，a+b=0, a-b=2a<0, |a|=|b| , ab<0,.選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C D錯(cuò)誤，故選A.8 .如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn) P所表示的數(shù)可能是（）P01234A. V30B.而C.屈D. V8【答案】B【解析】【分析】點(diǎn)P在3與4之間，滿足條件的為 R C兩

8、項(xiàng)，點(diǎn)P與4比較靠近，進(jìn)而選出正確答案. 【詳解】 點(diǎn)P在3與4之間， -3<P< 4,即 79< p V 相，滿足條件的為B、C圖中，點(diǎn)P比較靠近4, 1- P應(yīng)選B、C中較大的一個(gè)故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)軸的理解，數(shù)軸上的點(diǎn)，從左到右依次增大，解題過(guò)程中需緊把握這點(diǎn).9 .實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示用下列結(jié)論正確的是（）電 上,A. a+b>a>b>a-bB. a>a+b>b>a-bC. a-b>a>b>a+bD. a-b>a>a+b>b【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸

9、上的位置可以確定a、b的取值范圍，然后利用有理數(shù)的加減運(yùn)算即可比較數(shù)的大小.【詳解】解：由數(shù)軸上a, b兩點(diǎn)的位置可知， , b<0, a>0, |b| v |a| ,設(shè) a=6, b=-2,則 a+b=6-2=4, a-b=6+2=8, 又. -2v4v6v8, .a-b>a>a+b>b.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上a, b的位置估算其大小，再取特殊值進(jìn)行計(jì)算即可比較數(shù)的大小.10.下列結(jié)論中：若a=b,則4a =而；在同一平面內(nèi)，若 a±b, b/c ,則a±c;直線外一點(diǎn)到直線的垂線

10、段叫點(diǎn)到直線的距離；|，3-2|=2- J3 ,正確的個(gè)數(shù)有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】B【解析】【分析】【詳解】解：若a=b 0 ,則指=Jb 在同一平面內(nèi)，若 a±b,b/c ,則a±c,正確直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離 J3-2|=2- J3,正確正確的個(gè)數(shù)有兩個(gè)故選B11.如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M, P, N, Q,若點(diǎn)M, N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（） >mpy qA.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q【答案】C【解析】試題分析：二.點(diǎn) M, N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，原點(diǎn)的位置大

11、約在。點(diǎn)，絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是P點(diǎn)，故選C. 二mo py 0考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較.12 .若3 a 亞b 0,則a b的值是（）A. 2 B、1 C 0 D 1【答案】B【解析】試題分析：由題意得，3- a=0, 2+b=0,解得，a=3, b=- 2, a+b=1,故選B.考點(diǎn)：1.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；2.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.13 .下列運(yùn)算正確的是（）A. 74 =-2B. | - 3|=3C. 74= 2D. 3/9=3【答案】B【解析】【分析】A、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；B、根據(jù)絕對(duì)值的定義即可判定；C、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；D、根據(jù)立方根的定義即可判定.【詳解

12、】解：A、C、2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、| - 3|=3 ,故選項(xiàng)正確；D、9開(kāi)三次方不等于3,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，注意，正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù).6，14 . 的絕對(duì)值是（）7A.C.D.非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值還是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，據(jù)此進(jìn)行解答即可解：| - 6|= 6 ,故選擇A. 77【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義.15 .在-6, 0, - 1, 4這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. 4B. - 6C. 0D, - 1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的其值反而小即可求解.【詳解】,.-4>0> - 1 >

13、- 6,，最大的數(shù)是4.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負(fù)數(shù)的性質(zhì)可以解決問(wèn)題.16.已知a , b, c是有理數(shù)，當(dāng)a b c為（）A. 1 或-3B. 1,-1 或-3【答案】A0 , abc 0時(shí),求-L JbL JcL b c a c a bC. -1 或 3D, 1, -1, 3 或-3的值【解析】【分析】根據(jù)a b c 0, abc 0,可知這三個(gè)數(shù)中只能有一個(gè)負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)，把 abc 0變形代入代數(shù)式求值即可.【詳解】解： a b c 0, b c a、ac b、ab c,. abc 0,，a、b、c三數(shù)中有2個(gè)正數(shù)、1個(gè)負(fù)數(shù)，則旦旦旦且回

14、忖，bcacab a b c若a為負(fù)數(shù)，則原式=1-1+1=1,若b為負(fù)數(shù)，則原式=-1+1+1=1,若c為負(fù)數(shù)，則原式=-1-1-1=-3,所以答案為1或-3.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反 數(shù)；0的絕對(duì)值是0,難點(diǎn)在于判斷出負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù).17 .實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）I*j»a 0 bA. a bB. a bC. a b 0D. a b 0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得a<0<b,且a b ,再根據(jù)實(shí)數(shù)的加法法則，減法法則依次判斷即可 . 【詳解】由數(shù)軸得a&l

15、t;0<b,且a b ,a+b<0, a-b<0,故A正確，B、C、D錯(cuò)誤，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸，實(shí)數(shù)的大小比較，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的性質(zhì)，加法法則，減法法則.18 .已知整數(shù)a0,ai, a?®, a4,L 滿足下列條件：a。 0，A % 1。 a 20a? 3L以此類推，a2°19的值為（）A.1007B. 1008C. 1009D. 1010【答案】D【解析】【分析】通過(guò)幾次的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推算出要求的字母表示的數(shù)值. 【詳解】解：ao 0,ai|ao 10 11,a2|ai2|121,a3同3|132,a4區(qū)4|242,a5|a45|253,a6儂6|363,a7|a67|374,由此可以看出，這列數(shù)是 0, -1, -1 , -2, -2, -3, -3, -4, -4, ；(2019+1) +2=1010 故 a20191010,故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的運(yùn)算，對(duì)于計(jì)算規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和總結(jié).19. 1是0.01的算術(shù)平方根， 錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，過(guò)定點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直, 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查概念的理解，解題關(guān)鍵是注意概念的限定性，如平面內(nèi)，過(guò)定點(diǎn)，才有且只有一條直線與已知直線垂直錯(cuò)誤中，必須有限定條件：