四川樂山沐川2014屆初三第二次調(diào)研考試數(shù)學試卷

1、四川省樂山市沐川縣2014屆初三第二次調(diào)研考試數(shù)學試卷本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分，共6頁，滿分150分，考試時間120分鐘.考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷(選擇題30分)注意事項：選擇題必須使用2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡上對應題目標號的位置上.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在本試題卷上.一、選擇題：(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求)1. -2的相反數(shù)是(A)1(B)工(C)2(D)-222222 .據(jù)統(tǒng)計，截止2

2、012年底，沐川縣總?cè)丝?58234人.用科學記數(shù)法表示這個總?cè)丝跀?shù)正確的是(A)0.258234X100.258234X107 7(B)0.258234M0.258234M10106 6(C)2.58234M102.58234M106 6(D)2.58234102.58234105 53 .下列運算正確的是()(A)2x+3y=5xy2x+3y=5xy(B)m m2 2m m3 3=m=m6 6(C)(a(a。b)b)2 2=(bf)=(bf)2 2(D)(m(m3 3) )2 2=m=m9 94 .式子x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是(A)xv1(B)x1(C)xW-1(D)xv

3、-15 .如圖，直線a,b被直線c所截，a/b,Z1=/2,右/3=40,則/4等于(A)40(B)50(C)70(D)806 .如圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關于點A對稱,數(shù)是.(A)3 33-1(B)北+1A、B兩點對應的實數(shù)是J3和-1,則點C所對應的實B BAC.AC.-1-10 03 37.(C)2 2 通-1(D)2，,3+1如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（A）美（B）麗(C)沐(D)川/AB,且AD：DB=3：C CB B9摸出的三個球中至少有兩個球摸出的三個球中至少有兩個球A AB By yx xx xO O1 11 11 12 2

4、2 22 218分)2 211121314y y15P PB BC CP的坐標為O Ox x摸出的三個球中至少有一個球摸出的三個球中至少有一個球是白球第II卷（非選擇題，共120分）3:8相交于點P5:82:53:5觀察下列等式（式子中的設弦AP的長為x隨機地從袋子中摸出三個球.下列事件是必然事件的是一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍.則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是A(2,3),B(1,1),D(4,3),則點10.右上圖中袋子中裝有4個黑球和2個白球，這些球的形狀1!=1,2!=2X1,3!=3X2X1,4!=4X3X2X1F F質(zhì)地等，完全相同，在看不到球的條件下如圖，在梯形ABCD中，AD

5、/BC,AB=DC,AC與BD1 12 2x舉2013!2013!2014!2014!8.APO的如圖，在ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC（共3小題；每小題9分，滿分27分）先化簡，再求值：（3 3x+x+4 4_-2_-2）- -2 2x x+ +2 2一，其中x是不等式組x-1x-1xx-1x-1x2x+12x+1r直線 y=kxy=kx+ +4545 與反比例函數(shù) y=2y=22 2（x0）x x當AM=MN時，求k的值.請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題:16.1 1如下右圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l:y=y=x x1,1,雙曲線y=-,在l上取一點作x軸

6、的垂線交雙曲線于點 B B1 1,過 B B、y軸的垂線交l于點A A2 2請繼續(xù)操彳并探究：過 A A2 2作X軸的垂線交雙曲線于點B B2 2,過 B B2 2作y軸的垂線交l于點 A A3 3,這樣依次得到l上的點 A1A1, ,A2A2, ,A3A3,AnAn,. .記點A An n的橫坐標為a an n, ,右 a ai i=2,貝 UaUa2 2= =. ., ,a a20142014=17.計算:1_121_12 卜（一 1 1）20142014（8 8 一；）0 02sin602sin60（：）（：）, ,19.如圖, 在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD交于點O,經(jīng)過點O

7、的直線交AB于點E,交CD于點四、F.求證:OE=OF.O OB B（共3小題；每小題10分，滿分30分）21.為了解2012年全國中學生創(chuàng)新能力大賽中競賽項目“知識產(chǎn)權”筆試情況， 隨機調(diào)查了部分參賽同分數(shù)段頻數(shù)頻率6060 xvxv707030300.10.17070 xvxv80809090n n8080 xvxv9090m m0.40.490 x90 x 0 0 的整數(shù)解.2x2x+ +515120.的圖象交于點A,與坐標軸分別交于M、N兩點,y yM M1O ON Nx x(1)求出本次調(diào)查的樣本容量；(2)求出表中m與n的值；(3)補全頻數(shù)分布直方圖；(4)參加比賽的小聰說，他的比

8、賽成績是所在抽查同學成績的中位數(shù)，據(jù)此推測他的成績落在哪一個分數(shù)段內(nèi)？(5)如果比賽成績80分以上(含80分)為優(yōu)秀，那么你估計該競賽項目的優(yōu)秀率大約是多少？22 .已知不等臂蹺蹺板AB長4m.如圖，當AB的一端A碰到地面時，AB與地面的夾角為a;如圖，當AB的另一端B碰到地面時，AB與地面的夾角為P.求蹺蹺板AB的支撐點O到地面的高度OH.(用含a a、P的式子表示)五、(共2小題；每小題10分，滿分20分)23.某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計該校高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿.(1)求

9、該校的大小寢室每間各住多少人？(2)預測該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間，問該校有多少種安排住宿的方案？24 .從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分甲題：已知：關于x的一元二次方程 kxkx2 2(4k+1)x+3k(4k+1)x+3k+3=0+3=0(k是整數(shù)).(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)若方程的兩個實數(shù)根分別為x1x1,x x2 2(其中 x x1 1VxVx2)，設y=x x2 2- -x x1 1-2,-2,寫出y關于變量k的函數(shù)表達式.乙題：如圖，已知。O的半徑為1,DE是。的直徑,。于B點，若四邊形BCOE是平行四邊形，(

10、1)求AD的長；(2)求證BC是。O的切線.過D點作。O的切線AD,C是AD的中點，AE交D DC C六、(共2小題；25小題12分，26小題13分，滿分25分)25.問題背景：l的同側(cè)，要在直線l上找一點C,使AC與BC的距離之和最小，我們可B,連接AB與直線l交于點C,則點C即為所求.(1)實踐運用:如圖(b),已知，OO的直徑CD為4,點A在OO上,CD上一動點，則BP+AP的最小值為(2)知識拓展:如圖(c),在RtABC中，AB=10,/BAC=45,/BAC和AB上的動點，求BE+EF的最小值，并寫出解答過程.C C、(a a)6.對于平面直角坐標系xOy中的點P和。C,給出如下定

11、義:若。C上存在兩個點A,B,使得/APB=60,則稱P為。C的關聯(lián)點.已知點D(工，1),E(0,2222(1)當。的半徑為1時，在點D,E,F中,OO的關聯(lián)點是;過點F作直線l交y軸正半軸于點G,使/GFO=30,若直線l上的點P(m,n)是。O的關聯(lián)點，求m的取值范圍;(2)若線段EF上的所有點都是某個圓的關聯(lián)點，求這個圓的半徑C C發(fā)值范圍.如圖(a)，點A、B在直線以作出點B關于l的對稱點ZACD=30,B為弧AD的中點，P為直徑的平分線交BC于點D,E、F分別是線段AD參考答案及評分意見、選擇題（每小題3分，共30分）CDCBCDDAAA二、填空題（每題3分，共18分）1 111)

12、5；12)x=3;13)上;14)180;15)(3,7);3 316)-3 3,2.2 2三、（每小題9分，共27分）17.解：原式=23-1+1+1-2辿+9(5分)=3333+102 2(9分)2(x1)(x-1)2(x1)(x-1)2 218.解：原式=|-一|(x1)(x-1)(x1)(x-1)(x1)(x-1)(x1)(x-1)3x3x4 4(2分)19.四、20._ _3x3x4 4-2x-2x-2 2( (x x-I)-I)? ?(x1)(x-1)x2(x1)(x-1)x2x x2 2(x(x1)1)2 2(x(x1)(1)(x x- -1)1)x x2 2不等式組白解集為-4

13、VXV-2,其整數(shù)解為-3當x=-3時，原式=- -3 3- -1 1=2-3-31 1證明：四邊形ABCD是平行四邊形OA=OC,AB/CD/OAE=/OCF又/AOE=/COFOAEAOCF(ASA)OE=OF.（每小題10分，共30分）解：過點A作AB。軸，垂足為B.對于直線 y=kx+42,y=kx+42,當x=0時,(1分)(3分)(4分)(5分)(8分)(9分)(3分)(4分)(5分)(8分)(9分)(3分)即OM=2 2.AM=MN,OM/AB,.OM為BN的中位線.AB=2OM=2222.(6分)21.22.五、23.將 y=272y=272 代入丫=22中得x=1,.-.A（

14、1,2222）.x x（8分）點A在直線y=kxkx+以上，2/2/=k+淄.k=2.（10分）解：樣本容量300（2分）（2）m=300X0.4=120人，n=90-300=0.3（4分）（4）畫圖略（6分）中位數(shù)是第150和第151所以小聰?shù)谋荣惓煽兾挥趦?yōu)秀率為0.4+0.2=0.6.解：在RtAAHO中,sing*,，OA=.OAsin:在RtABHO中,OHOHOB=1.AB=4,，OA+DB=4,OHOHsins.OH=sin:=44sin二sinI,sinsin:（m）.（每小題10分，共20分）個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第150和第151個數(shù)據(jù)位于80Wx90這一組,80&xv90這一組

15、.（8分）（3分）（6分）（10分）解：（1）設大寢室x間，小寢室y間.八/日 55x+50y=74055x+50y=740依題意得350 x+55y=73050 x+55y=730解得x x=8=8y y= =6 6（2）設應安排小寢室z間， 應應安排大寢室（80-z）依題意得6z+86z+8（8080z z）0 0zz800方程有兩個不相等的實數(shù)根(5分)4k4k1 1, ,（2k2k-1-1）2 21 1（2）x=解得：Xi=1+-,X2=3（9分）2kk2kk1 1、-1-1y=Xy=X2-X Xi-2=32=3（1 1+?。?2=-2=?。?0分）kkkk由題意可知，顯然若P點是圓C距圓心最近的關聯(lián)點，則這個點可在圓心，即這個距離為P點是圓C距圓心最遠的