七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 實(shí)數(shù) 6.2 立方根課件2 （新）新人教

1、6.2 立方根1616的平方根是的平方根是_-16-16的平方根是的平方根是_ _ 0 0的平方根是的平方根是_4沒(méi)有平方根沒(méi)有平方根0 0 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根, ,它們互為相反數(shù)；零的它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根. .xcm一個(gè)邊長(zhǎng)為一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正方體的體積是的正方體的體積是27cm3，那么一個(gè)體積是，那么一個(gè)體積是27cm3的正方體，的正方體，它的邊長(zhǎng)是它的邊長(zhǎng)是3cm如果一個(gè)體積是如果一個(gè)體積是125cm3的正方體，它的邊長(zhǎng)又是多少呢？的正方體，它的邊長(zhǎng)又是多少呢？設(shè)它的邊長(zhǎng)是設(shè)它的邊長(zhǎng)是xcm，則，則x3=125因

2、為因?yàn)?3=125，所以，所以x=5，所以體積是所以體積是125cm3的正方體的正方體的邊長(zhǎng)是的邊長(zhǎng)是5cm1.1.了解立方根的概念，會(huì)表示一個(gè)數(shù)的立方根了解立方根的概念，會(huì)表示一個(gè)數(shù)的立方根. .2.2.了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根些數(shù)的立方根. .3.3.體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性. .4.4.分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別. .要做一個(gè)體積為要做一個(gè)體積為8cm8cm3 3的正方體的正方體模型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取模型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道

3、的？多少？你是怎么知道的？思考：思考：(1)(1)什么數(shù)的立方等于什么數(shù)的立方等于8 8？ (2)(2)如果問(wèn)題中正方體的體積為如果問(wèn)題中正方體的體積為5 5cmcm3 3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？因?yàn)橐驗(yàn)? 2的立方是的立方是8,8,所以棱長(zhǎng)為所以棱長(zhǎng)為2cm.2cm. 一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a a，那么這個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)叫做叫做a a的立方根或三次方根記做的立方根或三次方根記做: :a3xa,xa如果那么 叫做 的立方根.【定義】【定義】其中其中a a是被開(kāi)方數(shù)，是根指數(shù)，符號(hào)是被開(kāi)方數(shù)，是根指數(shù)，符號(hào)“ ” ”讀做讀做“三次根號(hào)三

4、次根號(hào)”求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方83 3=2 2開(kāi)立方與立方是開(kāi)立方與立方是互逆運(yùn)算互逆運(yùn)算3a 38-2 2求下列各數(shù)的立方根求下列各數(shù)的立方根(1)27. (2)-27. (3) (4)-0.064. (5)0.(1)27. (2)-27. (3) (4)-0.064. (5)0.1.27(1)(1)27332727的立方根是的立方根是3 3即即3273(2)(2)27)3(3-27-27的立方根是的立方根是即即3273(3)(3)271)31(3的立方根是的立方根是2713112 73即【解析】【解析】31【例題】【例題】(4)(4)-0.06

5、4-0.064的立方根是的立方根是-0.4-0.44.0064.03即 0 =00 =03 300的立方根是的立方根是0 0003即064.0)4.0(3(5)(5)正數(shù)、正數(shù)、0 0、負(fù)數(shù)的立方根各有、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？什么特點(diǎn)？ 與被開(kāi)方數(shù)符號(hào)相同與被開(kāi)方數(shù)符號(hào)相同【思考】【思考】正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)? ?負(fù)數(shù)呢？負(fù)數(shù)呢？零呢？零呢？一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根; ;零的立方根是零零的立方根是零. .【歸納】【歸納】(1)1(1)1的平方根是的平方根是_；立方根為；立方根

6、為_(kāi)；算術(shù)平方根為算術(shù)平方根為_(kāi) (2)(2)平方根是它本身的數(shù)是平方根是它本身的數(shù)是_(3)(3)立方根是其本身的數(shù)是立方根是其本身的數(shù)是_(4)(4)算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是_(5) (5) 的平方根為的平方根為 . . 32) 8( (6) (6) 的立方根為的立方根為_(kāi)._.3512 11101, 0 1 ,0221.1.填空填空【跟蹤訓(xùn)練】【跟蹤訓(xùn)練】2.2.求下列各式的值：求下列各式的值： 364(3).1253(1) 644.3164.（ ）320.001.（）【解析】【解析】3(2)0.0010.1. 3644(3).1255 被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù)平方根平方

7、根立方根立方根正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)零零你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎? ?有兩個(gè)有兩個(gè), ,互為相反數(shù)互為相反數(shù)無(wú)平方根無(wú)平方根零零有一個(gè)有一個(gè), ,是正數(shù)是正數(shù)有一個(gè)有一個(gè), ,是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)零零【歸納】【歸納】1.1.了解立方根的定義、性質(zhì)及表示方法了解立方根的定義、性質(zhì)及表示方法. .3.3.分清立方根和平方根的區(qū)別分清立方根和平方根的區(qū)別. .通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們：通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們：2.2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根.1.1.（煙臺(tái)（煙臺(tái)中考）中考）-8 8的立方根是（的立方根是（ ）A. 2 B. -2 C. D.A. 2 B

8、. -2 C. D.【解析】【解析】選選B.B.因?yàn)橐驗(yàn)?，所以，所以 . . 21218232832.2.要使要使 ，k k的取值為（的取值為（ ）A.k3 B.k3A.k3 B.k3C.0k 3 D.C.0k 3 D.一切實(shí)數(shù)一切實(shí)數(shù)kk3)3(33D D4.4.一個(gè)數(shù)的平方等于一個(gè)數(shù)的平方等于6464，則這個(gè)數(shù)的立方根是，則這個(gè)數(shù)的立方根是_._. 【解析】【解析】6464的平方根為的平方根為8,88,8的立方根為的立方根為2 2，-8-8的立方根的立方根為為-2.-2.故為故為2 2或或-2.-2.答案：答案：2 2或或-2-25. 5. 將體積分別為將體積分別為600cm600cm3 3和和129cm129cm3 3的長(zhǎng)方體鐵塊，熔成一的長(zhǎng)方體鐵塊，熔成一個(gè)正方體鐵塊，那么這個(gè)正方體鐵塊的棱長(zhǎng)是多少？個(gè)正方體鐵塊，那么這個(gè)正方體鐵塊的棱長(zhǎng)是多少？【解析】【解析】 600+129=729600+129=729729729的立方根是的立方根是9 9，所以正，所以正方體的棱長(zhǎng)為方體的棱長(zhǎng)為9cm.9cm.答：這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為答：這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為9cm.9cm.被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù)平方根平方根立方根立方根正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)0 0你能歸納出平方根和