常見等量關系

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上常見等量關系列方程解應用題的一般步驟：1. 認真審題，找出已知量和未知量，以及它們之間的關系；2. 設未知數(shù)，可以直接設未知數(shù)，也可以間接設未知數(shù)；3. 列出方程中的有關的代數(shù)式；4. 根據(jù)題中的相等關系列出方程；5. 解方程；6. 答題。一、行程問題： 基本相等關系：速度×時間=路程(一)相遇問題 相遇問題的基本題型及等量關系 1同時出發(fā)（兩段）    甲的路程+乙的路程=總路程 2不同時出發(fā)（三段 ）    先走的路程+甲的路程+乙的路

2、程=總路程  (二)追及問題 追及問題的基本題型及等量關系 1 不同地點同時出發(fā)     快者行駛的路程慢者行駛的路程相距的路程 2同地點不同時出發(fā)  快者行駛的路程慢者行駛的路程       慢者所用時間=快者所用時間+多用時間  (三)飛行、航行的速度問題 等量關系:  順水速度=靜水速度+水流速度(順風飛行速度=飛機本身速度+風速) 

3、0;逆水速度=靜水速度水流速度 (逆風飛行速度=飛機本身速度-風速)  順水(順風)的路程=逆水(逆風)的路程  二、商品的利潤率：基本相等關系利潤=售價進價 實際售價=折扣數(shù)×10%×標價 利潤率=利潤率= 銷售額=售價×銷售量售價=進價×（1+利潤率）利息-利息稅=應得利息     利息=本金×利率×期數(shù)   利息稅=本金×利率×期數(shù)×稅率 本息和本金本金

4、5;年利率×年數(shù)  三、變化率的問題： 1、 基本相等關系（增長率、下降率問題） a(1±x)n=b(其中a為變化前的量，x為變化率，n為變化次數(shù)，b為變化后的量)四、工程問題：1、 基本相等關系工作效率工作總量/工作時間 工作量=工作效率×工作時間 各工作量之和=總工作量 甲、乙一起合做：甲先做a天，后甲乙合做：全部工作量之和=各隊工作量之和，各隊合作工作效率=各隊工作效率之和五、不等式問題：1、 友情提醒注意審清題意，不要列成方程來解題。留意“至少”、“多于”、“少于”、“不超過”、“不低于”等字眼，通常包含這些字詞的題目都要列不等式（組）

5、解題，并且要理解這些字詞所代表的數(shù)學意義。六、方案問題（方程與不等式結(jié)合型）：七、濃度問題及相等關系  濃度=溶液質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量×100% 溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶利質(zhì)量 八、形積變化中的方程(1)相關公式 長方體體積長×寬×高。 圓柱體體積底面積×高。 長方形面積長×寬；長方形周長2×(長寬)。 圓的面積×半徑2；圓的周長直徑×。(2)“等積變形”中常見的情況 形狀發(fā)生了變化，而體積沒變。 形狀、面積發(fā)生了變化，而周長沒變。 形狀、體積發(fā)生了變化，但根據(jù)題意能找出體積之間的關系，把這個關系作為等量關系。 形狀、周長發(fā)生了變化，但概括題意能找出周長之間的關系，求面積。(3)形積變化問題 形積變化，即圖形的形狀改變時，面積也隨之發(fā)生變化。注意：在形積變化時，圖形的形狀和面積都發(fā)生了變化，應注意在已知題目中找出不變的，也就是找出等量關系列出方程。列方程解應用題的常用方法 1、譯式法：就是將題目中的關鍵性語言或數(shù)量及各數(shù)量間的關系譯成代數(shù)式，然后根據(jù)代數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系找出等量關系。 2、線示法：就是用同一直線上的線段表示應用題中的數(shù)量關系，然后根據(jù)線段長度的內(nèi)在聯(lián)系，找出等量關系。 3、列表法：就是把已知條件和