北師大版九年級(jí)下直線與圓的位置關(guān)系(第一課時(shí))

1、賀蘭四中金朝東賀蘭四中金朝東點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？ （1）dr dr 點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A圓” ” 描述了黃昏日落時(shí)分塞描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景象。如果我們把太外特有的景象。如果我們把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線條直線, ,那你能根據(jù)直線與圓那你能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)想象一下，直的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？線和圓的位置關(guān)系有幾種？直線與直線與圓圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系v觀察三幅太陽(yáng)升起的照片觀察三幅太陽(yáng)升起的照片, ,地平地平線與太陽(yáng)的位置關(guān)系是怎樣的線與太陽(yáng)的位置

2、關(guān)系是怎樣的? ?OOO 直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)、只有一直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)、只有一個(gè)公共點(diǎn)、有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)分別叫個(gè)公共點(diǎn)、有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)分別叫做直線和圓相離、相切、相交。做直線和圓相離、相切、相交。相離相離相交相交相切相切切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線割線割線（2 2）直線）直線l l 和和OO相切相切用用圓心到直線的距離圓心到直線的距離和和圓半徑圓半徑的數(shù)量關(guān)系，來(lái)揭示圓和直線的的數(shù)量關(guān)系，來(lái)揭示圓和直線的位置關(guān)系。位置關(guān)系。（1 1）直線）直線l l 和和OO相離相離（3 3）直線）直線l l 和和OO相交相交drdrd=rd=rdrd 5cmd = 5cmd 5cm0cm例例1:1:在在RtRtABCAB

3、C中中C= 90C= 90，AC=3cmAC=3cm，BC=4cmBC=4cm，以，以C C為圓心為圓心,r,r為為半徑的圓與直線半徑的圓與直線ABAB有怎樣的關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？( (1)1) r=2cm ( (2)2) r=2.4cm(3(3) ) r=3cmDBC ABC ADDBC A例例1:1:在在RtRtABCABC中中C= 90C= 90，AC=3cmAC=3cm，BC=4cmBC=4cm，以，以C C為圓心為圓心,r,r為半徑作為半徑作圓圓思考：思考：r在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，（）（）圓與直線圓與直線AB相離？相交？相離？相交？（）圓與邊（）圓與邊AB相交？相交

4、？（）圓與邊（）圓與邊AB只有一個(gè)交點(diǎn)？只有一個(gè)交點(diǎn)？如圖如圖, ,已知已知AOB= 30AOB= 30,M,M為為OBOB上一點(diǎn)上一點(diǎn), ,且且OM=5cmOM=5cm，若以，若以M M為圓為圓心心,r,r為半徑作圓為半徑作圓, ,那么那么: :1)1)當(dāng)直線當(dāng)直線OAOA與與 M相離時(shí)相離時(shí), r, r的取值范圍是的取值范圍是2)2)當(dāng)直線當(dāng)直線OAOA與與 M相切時(shí)相切時(shí), r, r的取值范圍是的取值范圍是3)3)當(dāng)直線當(dāng)直線OAOA與與 M有公共點(diǎn)時(shí)有公共點(diǎn)時(shí), r, r的取值范的取值范圍是圍是CO0cm r 2.5cmr = 2.5cmr2.5cm3030MBA5相切時(shí)：觀察過(guò)切點(diǎn)的

5、半徑相切時(shí)：觀察過(guò)切點(diǎn)的半徑OA與切線與切線AD有何關(guān)系？有何關(guān)系？O定理的證明：兩種方法定理的證明：兩種方法切線性質(zhì)切線性質(zhì)定理：定理： 圓的切線圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.切線切線的性質(zhì)定理的性質(zhì)定理: : v圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑. .n如圖如圖CDCD是是OO的切線的切線,A,A是切是切點(diǎn)點(diǎn),OA,OA是是OO的半徑的半徑, ,CDOA.CDOA.CDBOAv對(duì)應(yīng)練習(xí)：對(duì)應(yīng)練習(xí)：v動(dòng)態(tài)新課堂動(dòng)態(tài)新課堂 第第7777頁(yè)頁(yè) v1111題、題、 1313題、題、 1717題、題、 1818題題n 一枚直徑為一枚直徑為d d的硬幣沿直線滾的硬幣沿

6、直線滾動(dòng)一圈動(dòng)一圈. .圓心經(jīng)過(guò)的距離是多少圓心經(jīng)過(guò)的距離是多少? ?v 已知已知: :如圖如圖,P,P是是OO外一外一點(diǎn)點(diǎn),PA,PB,PA,PB都是都是OO的切線的切線,A,B,A,B是是切點(diǎn)切點(diǎn). .請(qǐng)你觀察猜想請(qǐng)你觀察猜想,PA,PB,PA,PB有怎有怎樣的關(guān)系樣的關(guān)系? ?并證明你的結(jié)論并證明你的結(jié)論. .n切線長(zhǎng)定理切線長(zhǎng)定理: :ABPO直線與圓的直線與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)名稱公共點(diǎn)名稱直線名稱直線名稱數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 d r 割線割線 切線切線 無(wú)無(wú) 交點(diǎn)交點(diǎn) 切點(diǎn)切點(diǎn) 無(wú)無(wú)210直線和圓的三種位置關(guān)系直線和圓的三種位置關(guān)系相離相離相切相切相交相交附加

7、題：如圖，點(diǎn)附加題：如圖，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為是一個(gè)半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有園附近有B，C兩村莊，現(xiàn)要在兩村莊，現(xiàn)要在B，C兩村兩村莊之間修一條長(zhǎng)為莊之間修一條長(zhǎng)為1000m的筆直公路將的筆直公路將兩村連通兩村連通, 現(xiàn)測(cè)得現(xiàn)測(cè)得ABC=45ABC=45, , ACB= ACB= 3030問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)該森林公園？問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)該森林公園？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明D4530ABC附加題附加題：如圖：如圖, ,公路公路MNMN和和PQPQ在在P P處交處交匯匯, , 且且QPN=30QPN=300 0 , , 點(diǎn)點(diǎn)A A處有一所中學(xué)處有一所中學(xué), , AP=160AP=160米米, , 假設(shè)拖拉機(jī)行使時(shí)假設(shè)拖拉機(jī)行使時(shí), , 周圍周圍100100米以內(nèi)會(huì)