平行線典型例題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上例、如圖，12，3110°，求4例、如圖，ABCD，AE交CD于點(diǎn)C，DEAE，垂足為E，A=37°，求D的度數(shù)例、如圖，AB，CD是兩根釘在木板上的平行木條，將一根橡皮筋固定在A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)E是橡皮筋上的一點(diǎn)，拽動(dòng)E點(diǎn)將橡皮筋拉緊后，請(qǐng)你探索A，AEC，C之間具有怎樣的關(guān)系并說(shuō)明理由。(提示：先畫出示意圖，再說(shuō)明理由)提示：這是一道結(jié)論開放的探究性問(wèn)題，由于E點(diǎn)位置的不確定性，可引起對(duì)E點(diǎn)不同位置的分類討論。本題可分為AB，CD之間或之外。結(jié)論：AECAC AECAC360°AECCA AECACAECAC AECCA例、如圖，將三角板

2、的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，1=30°，2=50°，則3的度數(shù)為（）A、80B、50C、30D、20例、將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果=43°，則的度數(shù)是（）A、43°B、47° C、30°D、60°例、如圖，點(diǎn)A、B分別在直線CM、DN上，CMDN（1）如圖1，連結(jié)AB，則CAB+ABD = ；（2）如圖2，點(diǎn)是直線CM、DN內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)，連結(jié)、求證：=360°；（3）如圖3，點(diǎn)、是直線CM、DN內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)，連結(jié)、試求的度數(shù)；（4）若按以上規(guī)律，猜想并直接寫出的度數(shù)（不必寫出過(guò)程）P1P2AMBCN

3、D圖3P1AMBCND圖21AMBCND例、如圖，已知直線l1l2，且l3和l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上（1）試找出1、2、3之間的關(guān)系并說(shuō)出理由；（2）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)1、2、3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？（3）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究1、2、3之間的關(guān)系（點(diǎn)P和A、B不重合）例、如圖，直線ACBD，連接AB，直線AC，BD及線段AB把平面分成、四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA，PB，構(gòu)成PAC，APB，PBD三個(gè)角（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°角）（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，求證：

4、APB=PAC+PBD；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，APB=PAC+PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第部分時(shí)，全面探究PAC，APB，PBD之間的關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論選擇其中一種結(jié)論加以證明例、如圖，ABCD，則2+4（1+3+5）=_例、如圖，直線ab，那么x的度數(shù)是_例、如圖，ABCD，ABF=DCE。試說(shuō)明：BFE=FEC。例、如圖，直線AB、CD與EF相交于點(diǎn)G、H，且EGB=EHD.（1）說(shuō)明： ABCD（2）若GM是EGB的平分線，F(xiàn)N是EHD的平分線，則GM與HN平行嗎？說(shuō)明理由例、如圖，已知AB/CD，BE平分ABC，DE平分ADC，

5、BAD=70O，(1)求EDC的度數(shù)；(2)若BCD=40O，試求BED的度數(shù)例、如圖，DBFGEC，ACE=36°，AP平分BAC，PAG=12°，則ABD=_度例、如圖，已知平分平分求證：.例、如圖，ABEF，ABCD，1=B，2=D，那么BEDE，為什么？例、兩個(gè)角有一邊在同一條直線上，而另一條邊互相平行，則這兩個(gè)角 （ ）A相等 B互補(bǔ) C相等或互補(bǔ) D都是直角變式：如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少，那么這兩個(gè)角是A. B. 都是 C. 或D. 以上都不對(duì)例、如圖，若1=2，ABCD，試說(shuō)明E=F的理由。DCBAFE12例、已知：如圖，BED

6、F，B=D。求證：ADBC。例、如圖，已知DFAC，C=D，你能否判斷CEBD？試說(shuō)明你的理由例、已知：如圖，DGBC，ACBC，EFAB，1=2，求證：CDAB例、如圖，已知1+2=180°，3=B，試判斷AED與ACB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由例、如圖，已知1=2，3=4，5=6，試判斷ED與FB的位置關(guān)系，并說(shuō)明為什么例、如圖，1+2=180°，DAE=BCF，DA平分BDF（1）AE與FC會(huì)平行嗎？說(shuō)明理由（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？（3）BC平分DBE嗎？為什么？例、如圖，CBOA，B=A=100°，E、F在CB上，且滿足FOC=AOC，OE平分

7、BOF（1）求EOC的度數(shù)；（2）若平行移動(dòng)AC，那么OCB：OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說(shuō)明理由；若不變，求出這個(gè)比值；（3）在平行移動(dòng)AC的過(guò)程中，是否存在某種情況，使OEB=OCA？若存在，求出OCA度數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由例、實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等（1）如圖，一束光線m射到平面鏡上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且1=50°，則2=_°，3=_°；（2）在（1）中，若1=55°，則3=_°，若1=40°，則3=

8、_°；（3）由（1）、（2）請(qǐng)你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角3=_°時(shí)，可以使任何射到平面鏡a上的光線m，經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，請(qǐng)說(shuō)明理由例、四邊形ABCD中，B=D=90°，AE、CF分別是BAD和DCB的內(nèi)角平分線和外角平分線，（1）分別在圖1、圖2、圖3下面的橫線上寫出AE與CF的位置關(guān)系；（2）選擇其中一個(gè)圖形，證明你得出的結(jié)論例、探索與發(fā)現(xiàn)：（1）若直線a1a2，a2a3，則直線a1與a3的位置關(guān)系是_，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）若直線a1a2，a2a3，a3a4，則直線a1與a4的位置關(guān)系是_（直接填結(jié)論，不需要證明）（3）現(xiàn)

9、在有2011條直線a1，a2，a3，a2011，且有a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，請(qǐng)你探索直線a1與a2011的位置關(guān)系 例、如圖，ADBC于D，EGBC于G，E=1，試說(shuō)明AD平分BAC例、已知，如圖，1=ACB，2=3，F(xiàn)HAB于H問(wèn)CD與AB有什么關(guān)系？例、已知：如圖，AEBC，F(xiàn)GBC，1=2，求證：ABCD例、如圖，已知HDC與ABC互補(bǔ)，HFD=BEG，H=20°，求G的度數(shù) 例、如圖ABCD，1=2，3=4，試說(shuō)明ADBE例、如圖，1=2，2=G，試猜想2與3的關(guān)系并說(shuō)明理由 例、如圖，CDAF，CDE=BAF，ABBC，BCD=124°，DEF=8

10、0°（1）觀察直線AB與直線DE的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論并說(shuō)明理由；（2）試求AFE的度數(shù)例、如圖，點(diǎn)E、F、M、N分別在線段AB、AC、BC上，1+2=180°，3=B，判斷CEB與NFB是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由例、如圖，已知OABE，OB平分AOE，4=5，2與3互余；那么DE和CD有怎樣的位置關(guān)系？為什么？例、已知：如圖，ABCD，BD平分ABC，CE平分DCF，ACE=90°（1）請(qǐng)問(wèn)BD和CE是否平行？請(qǐng)你說(shuō)明理由（2）AC和BD的位置關(guān)系怎樣？請(qǐng)說(shuō)明判斷的理由例、如圖，已知1+2=180°，DEF=A，試判斷ACB與DEB的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論

11、進(jìn)行說(shuō)明例、如圖，DH交BF于點(diǎn)E，CH交BF于點(diǎn)G，1=2，3=4，B=5試判斷CH和DF的位置關(guān)系并說(shuō)明理由 例、如圖，已知3=1+2，求證：A+B+C+D=180°例、如圖，已知：點(diǎn)A在射線BG上，1=2，1+3=180°，EAB=BCD求證：EFCD例、如圖，六邊形ABCDEF中，A=D，B=E，CM平分BCD交AF于M，F(xiàn)N平分AFE交CD于N試判斷CM與FN的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由例、如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，點(diǎn)E、F分別在AD、BC邊上，連接AC交EF于G，1=BAC（1）求證：EFCD；（2）若CAF=15°，2=45°，3=20

12、°，求B和ACD的度數(shù)例、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，交BD于Q，連接PE若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t5）解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PEAB；（2）設(shè)PEQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使SPEQ=225SBCD？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由；（4）連接PF，在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，五邊形PFCDE的面積是否發(fā)生變化？說(shuō)明理由2013年2月蓬蒿人的初中數(shù)學(xué)組卷

13、參考答案與試題解析一解答題（共21小題）1如圖，ADBC于D，EGBC于G，E=1，可得AD平分BAC理由如下：ADBC于D，EGBC于G，（已知）ADC=EGC=90°，（垂直的定義），ADEG，（同位角相等，兩直線平行）1=2，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）E=3，（兩直線平行，同位角相等）又E=1（已知），2=3（等量代換）AD平分BAC（角平分線的定義）考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的定義；垂線 專題：推理填空題分析：先利用同位角相等，兩直線平行求出ADEG，再利用平行線的性質(zhì)求出1=2，E=3和已知條件等量代換求出2=3即可證明解答：解：ADBC于D，EGBC于G，（已知）

14、ADC=EGC=90°，（垂直的定義）ADEG，（同位角相等，兩直線平行）1=2，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）E=3，（兩直線平行，同位角相等）又E=1（已知）2=3（等量代換）AD平分BAC（角平分線的定義）點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵2已知，如圖，1=ACB，2=3，F(xiàn)HAB于H問(wèn)CD與AB有什么關(guān)系？考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)；垂線 專題：探究型分析：由1=ACB，利用同位角相等，兩直線平行可得DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換可得3=DCB，故推出CDFH，再結(jié)合已知FHAB，易得CDAB解答：解：CDAB；

15、理由如下：1=ACB，DEBC，2=DCB，又2=3，3=DCB，故CDFH，F(xiàn)HABCDAB點(diǎn)評(píng)：本題是考查平行線的判定和性質(zhì)的基礎(chǔ)題，比較容易，稍作轉(zhuǎn)化即可3已知：如圖，AEBC，F(xiàn)GBC，1=2，求證：ABCD考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì) 專題：證明題分析：首先由AEBC，F(xiàn)GBC可得AEFG，根據(jù)兩直線平行，同位角相等及等量代換可推出A=2，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得ABCD解答：證明：AEBC，F(xiàn)GBC，AMB=GNM=90°，AEFG，A=1；又2=1，A=2，ABCD點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)及判定，熟記定理是正確解題的關(guān)鍵4如圖，已知BEDF，B=D，則AD與BC平

16、行嗎？試說(shuō)明理由考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì) 專題：探究型分析：利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得B+C=180°，即C+D=180°；根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可證得ADBC解答：解：AD與BC平行；理由如下：BEDF，B+BCD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）B=D，D+BCD=180°，ADBC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行5如圖，已知HDC與ABC互補(bǔ)，HFD=BEG，H=20°，求G的度數(shù)考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：已知HFD=B

17、EG且BEG=AEF，從而可得到HFD=AEF，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得到DCAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到HDC=DAB，已知HDC與ABC互補(bǔ)，則DAB也與ABC互補(bǔ)，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得到ADBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得G的度數(shù)解答：解：HFD=BEG且BEG=AEF，HFD=AEF，DCAB，HDC=DAB，HDC+ABC=180°，DAB+ABC=180°，ADBC，H=G=20°點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線的判定及性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力6推理填空：如圖ABCD，1=2，3=4，試說(shuō)明ADBE解：ABCD（已知）4=1+CAF（兩直線平行，同位角相等

18、）3=4（已知）3=1+CAF（等量代換）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（等量代換）即4=DAC3=DAC（等量代換）ADBE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì) 專題：推理填空題分析：首先由平行線的性質(zhì)可得4=BAE，然后結(jié)合已知，通過(guò)等量代換推出3=DAC，最后由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得ADBE解答：解：ABCD（已知），4=1+CAF（兩直線平行，同位角相等）；3=4（已知），3=1+CAF（等量代換）；1=2（已知），1+CAF=2+CAF（等量代換），即4=DAC，3=DAC（等量代換），ADBE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）點(diǎn)評(píng)：本題難度一般，考查的是平行線的性質(zhì)

19、及判定定理7如圖，CDAF，CDE=BAF，ABBC，BCD=124°，DEF=80°（1）觀察直線AB與直線DE的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論并說(shuō)明理由；（2）試求AFE的度數(shù)考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 專題：探究型分析：（1）先延長(zhǎng)AF、DE相交于點(diǎn)G，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得CDE+G=180°又已知CDE=BAF，等量代換可得BAF+G=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得ABDE；（2）先延長(zhǎng)BC、ED相交于點(diǎn)H，由垂直的定義得B=90°，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得H+B=180°，所以H=90

20、°，最后可結(jié)合圖形，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得AFE的度數(shù)解答：解：（1）ABDE理由如下：延長(zhǎng)AF、DE相交于點(diǎn)G，CDAF，CDE+G=180°CDE=BAF，BAF+G=180°，ABDE；（2）延長(zhǎng)BC、ED相交于點(diǎn)HABBC，B=90°ABDE，H+B=180°，H=90°BCD=124°，DCH=56°，CDH=34°，G=CDH=34°DEF=80°，EFG=80°34°=46°，AFE=180°EFG=180°46°

21、=134°點(diǎn)評(píng)：兩直線的位置關(guān)系是平行和相交解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力8如圖，1=2，2=G，試猜想2與3的關(guān)系并說(shuō)明理由考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì) 專題：探究型分析：此題由1=2可得DGAE，由此平行關(guān)系又可得到角的等量關(guān)系，易證得2=3解答：解：2=3，理由如下：1=2（已知）DGAE（同位角相等，兩直線平行）3=G（兩直線平行，同位角相等）2=G（已知）2=3（等量代換）點(diǎn)評(píng)：主要考查了平行線的判定、性質(zhì)及等量代換的知識(shí)，較容易9如圖，點(diǎn)E、F、M、N分別在線段AB、A

22、C、BC上，1+2=180°，3=B，判斷CEB與NFB是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì) 專題：探究型分析：要判斷兩角相等，通過(guò)兩直線平行，同位角或內(nèi)錯(cuò)角相等證明解答：解：答：CEB=NFB（2分）理由：3=B，MEBC，1=ECB，1+2=180°，ECB+2=180°ECFN，CEB=NFB（8分）點(diǎn)評(píng)：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角10如圖所示，已知ABCD，BD平分ABC交AC于O，CE平分DCG若ACE=90°，請(qǐng)判斷BD與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的定義 專題：

23、探究型分析：根據(jù)圖示，不難發(fā)現(xiàn)BD與AC垂直根據(jù)平行線的性質(zhì)，等式的性質(zhì)，角平分線的概念，平行線的判定作答解答：解：BDAC理由如下：ABCD，ABC=DCG，BD平分ABC交AC于O，CE平分DCG，ABD=ABC，DCE=BCG，ABD=DCE；ABCD，ABD=D，D=DCE，BDCE，又ACE=90°，BDAC點(diǎn)評(píng)：注意平行線的性質(zhì)和判定、角平分線的概念的綜合運(yùn)用，仔細(xì)觀察圖象找出各角各線間的關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵11如圖，已知OABE，OB平分AOE，4=5，2與3互余；那么DE和CD有怎樣的位置關(guān)系？為什么？考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)；垂線 專題：探究型分析：猜想到DECD，

24、只須證明6=90°即可利用平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及等量代換可以證得2=5；然后根據(jù)外角定理可以求得6=2+3=90°，即DECD解答：解：DECD，理由如下：OABE（已知），1=4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；又OB平分AOE，1=2；又4=5，2=5（等量代換）；DEOB（已知），6=2+3（外角定理）；又2+3=90°，6=90°，DECD點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線、平行線的判定與性質(zhì)解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用12已知：如圖，ABCD，BD平分ABC，CE平分DCF，ACE=90°（1）請(qǐng)問(wèn)BD和CE是否平行？請(qǐng)

25、你說(shuō)明理由（2）AC和BD的位置關(guān)系怎樣？請(qǐng)說(shuō)明判斷的理由考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì) 專題：探究型分析：（1）根據(jù)平行線性質(zhì)得出ABC=DCF，根據(jù)角平分線定義求出2=4，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）根據(jù)平行線性質(zhì)得出DGC+ACE=180°，根據(jù)ACE=90°，求出DGC=90°，根據(jù)垂直定義推出即可解答：解：（1）BDCE理由：ADCD，ABC=DCF，BD平分ABC，CE平分DCF，2=ABC，4=DCF，2=4，BDCE（同位角相等，兩直線平行）；（2）ACBD，理由：BDCE，DGC+ACE=180°，ACE=90°，DGC=180

26、°90°=90°，即ACBD點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義等知識(shí)點(diǎn)，注意：同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)13如圖，已知1+2=180°，DEF=A，試判斷ACB與DEB的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)明考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì) 專題：證明題分析：ACB與DEB的大小關(guān)系是相等，理由為：根據(jù)鄰補(bǔ)角定義得到1與DFE互補(bǔ)，又1與2互補(bǔ)，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得出2與DFE相等，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，得到AB與EF平行，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得出BDE與DEF相等，等量代換可得出A與DEF相等，根據(jù)同位角相等兩直

27、線平行，得到DE與AC平行，根據(jù)兩直線平行同位角相等可得證解答：解：ACB與DEB相等，理由如下：證明：1+2=180°（已知），1+DFE=180°（鄰補(bǔ)角定義），2=DFE（同角的補(bǔ)角相等），ABEF（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），BDE=DEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），DEF=A（已知），BDE=A（等量代換），DEAC（同位角相等兩直線平行），ACB=DEB（兩直線平行，同位角相等）點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角定義，利用了轉(zhuǎn)化及等量代換的思想，靈活運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵14如圖，DH交BF于點(diǎn)E，CH交BF于點(diǎn)G，1=2，3=4，B=5試

28、判斷CH和DF的位置關(guān)系并說(shuō)明理由考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì) 分析：根據(jù)平行線的判定推出BFCD，根據(jù)平行線性質(zhì)推出5+BED=180°，求出B+BED=180°，推出BCHD，推出2=H，求出1=H，根據(jù)平行線的判定推出CHDF即可解答：解：CHDF，理由是：3=4，CDBF，5+BED=180°，B=5，B+BED=180°，BCHD，2=H，1=2，1=H，CHDF點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力15如圖，已知3=1+2，求證：A+B+C+D=180°考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì) 專題：證

29、明題分析：過(guò)G作GHEB，根據(jù)已知條件即可得出BECF，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可證明解答：證明：過(guò)G作GHEB，3=1+2=EGK+FGK，1=EGK，2=FGK，GHCF，BECF，A+B=BMD，C+D=ANC，A+B+C+D=BMD+ANC，BECF，BMD+ANC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），A+B+C+D=BMD+ANC=180°點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)與判定及三角形的外角性質(zhì)，難度一般，關(guān)鍵是巧妙作出輔助線16如圖，已知：點(diǎn)A在射線BG上，1=2，1+3=180°，EAB=BCD求證：EFCD考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)；平行公理及推

30、論 專題：證明題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)推出BGEF，AEBC，推出BAC=ACD，根據(jù)平行線的判定推出BGCD即可解答：證明：1+3=180°，BGEF，1=2，AEBC，EAC=ACB，EAB=BCD，BAC=ACD，BGCD，EFCD點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了平行線的性質(zhì)和判定，平行公理及推理等知識(shí)點(diǎn)，解此題關(guān)鍵是熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理，題目比較典型，是一道很好的題目，難度也適中17如圖，六邊形ABCDEF中，A=D，B=E，CM平分BCD交AF于M，F(xiàn)N平分AFE交CD于N試判斷CM與FN的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì) 分析：設(shè)A=D=，B=E=，BCM為1，AMC為

31、3，AFN為2，由六邊形的內(nèi)角和為720°得，21+22+2+2=720°由此得到1+2=360°，又在四邊形ABCM中，1+3=360°故得：2=3，然后利用平行線的判定即可證明題目結(jié)論解答：解：CMFN設(shè)A=D=，B=E=，BCM為1，AMC為3，AFN為2，六邊形的內(nèi)角和為720°，21+22+2+2=720°，1+2=360°，又在四邊形ABCM中，1+3=360°，2=3，CMFN點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，也考查了多邊形的內(nèi)角和定理，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用18結(jié)

32、合圖形填空：如圖：（1）因?yàn)镋FAB，（已知）所以1=E （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（2）因?yàn)?=F（已知）所以ABEF內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（3）因?yàn)锳=3（已知）所以ACDF（4）因?yàn)?+CQD=180°（已知）所以DEBC同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行（5）因?yàn)锳CDF（已知）所以2=APD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（6）因?yàn)镋FAB（已知）所以FCA+A=180°兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì) 專題：推理填空題分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，即可求得答案解答：解：（1）因?yàn)镋FAB，（已知）所以1=E（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（2）因?yàn)?=F（已知）所以ABEF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（3）因?yàn)锳=3（已知）所以ACDF（4）因?yàn)?+CQD=180°（已知）所以DEBC（ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（5）因?yàn)锳CDF（已知）所以2=APD（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（6）因?yàn)镋FAB（