《現(xiàn)代控制理論演講》ppt課件

1、現(xiàn)代控制實(shí)際在直流電動(dòng)機(jī)現(xiàn)代控制實(shí)際在直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中的運(yùn)用調(diào)速系統(tǒng)中的運(yùn)用 .內(nèi)容內(nèi)容傳統(tǒng)的直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)改良方案的設(shè)計(jì)兩種方案的比較.傳統(tǒng)的直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)傳統(tǒng)的直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)工業(yè)背景 在工程實(shí)踐中，直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)最為廣泛運(yùn)用的調(diào)理器控制規(guī)律為比例、微分控制，簡(jiǎn)稱PID控制。PID控制器問(wèn)世至今已有近70年歷史，它以其構(gòu)造簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、任務(wù)可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的原理框圖.雙閉環(huán)直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)雙閉環(huán)直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)系統(tǒng)參數(shù)電機(jī)型號(hào)：DJ15額定參數(shù)： 電樞電阻：R=25.7143s，電樞電感：L=0.7347s。電機(jī)飛

2、輪慣量：電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)： 系統(tǒng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)： 電動(dòng)機(jī)電勢(shì)時(shí)間常數(shù)： 轉(zhuǎn)矩常數(shù)： 電流反響系數(shù)： 轉(zhuǎn)速反響系數(shù)： WPN185VUN220AIN2 . 122m/10. 0NGD sTL0328. 0sT08. 0msC1147. 0eAV /615. 4)r/(004. 0pmVrVCm/min0953. 1. 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)構(gòu)造框圖 simulink仿真圖.仿真結(jié)果仿真結(jié)果: 直流電機(jī)PID控制輸出曲線 由上圖可以得出數(shù)據(jù)如下： 轉(zhuǎn)速的最大值為：1798rad/min 轉(zhuǎn)速的穩(wěn)態(tài)值為：1446rad/min.由此可以計(jì)算出：由此可以計(jì)算出：系統(tǒng)的超調(diào)量為：%=1798-1446/

3、1446*100%=24.34%；調(diào)理時(shí)間： Ts=0.266s；穩(wěn)態(tài)誤差為： ess=(1500-1446)/1500*100%=3.6%。由結(jié)果可知： 傳統(tǒng)的直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)超調(diào)量過(guò)大，穩(wěn)態(tài)誤差較大，并不能滿足特殊工藝要求的動(dòng)態(tài)性能目的。.改良方案的設(shè)計(jì)改良方案的設(shè)計(jì)根據(jù)牛頓第二定律和回路電壓法分別列寫運(yùn)動(dòng)平衡方程式和電機(jī)電樞回路方程式，經(jīng)過(guò)一些數(shù)學(xué)變換籠統(tǒng)出了以電壓為輸入、轉(zhuǎn)速為輸出、電流和轉(zhuǎn)速為形狀變量的數(shù)學(xué)模型。經(jīng)過(guò)對(duì)籠統(tǒng)出來(lái)的模型進(jìn)展性能分析，確定需求運(yùn)用形狀觀測(cè)器來(lái)修正系統(tǒng)。繼而借助MATLAB軟件對(duì)轉(zhuǎn)速環(huán)進(jìn)展了形狀反響控制器的設(shè)計(jì)與仿真。 一、系統(tǒng)模型 直流電動(dòng)機(jī)的物理模型.

4、二、模型建立二、模型建立直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩和電樞電流的關(guān)系為：電樞旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)e與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速關(guān)系為：根據(jù)牛頓第二定律列寫運(yùn)動(dòng)平衡方程式為：其中b為電機(jī)摩擦系數(shù)，此處忽略不計(jì)。根據(jù)回路電壓法列寫電機(jī)電樞回路方程式為：由于 可得： 其中，m為一個(gè)旋轉(zhuǎn)體上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，質(zhì)量m為該質(zhì)量的分量G和重力加速度g之比，R和D分別為旋轉(zhuǎn)體的半徑和直徑，綜合上兩式可得：從而可以得到電機(jī)電樞回路電壓平衡和電機(jī)運(yùn)動(dòng)平衡的一組微分方程式iCTmrnCKeee55. 9260n其中，摩擦系數(shù) =b/9.55,此處忽略不計(jì)。222DgGmRJ.三、建立系統(tǒng)形狀空間表達(dá)式三、建立系統(tǒng)形狀空間表達(dá)式設(shè)系統(tǒng)的形狀變量為：

5、 ，以輸入電壓u為輸入，轉(zhuǎn)速n為輸出。形狀空間表達(dá)式為：nxix21,212122211001375375-xxyuLxxGDKLCGDCLRxxbem可得：A=-34.9997 -0.1561;4107.375 0;B=1.3611;0;C=0 1;D=0。.四、所建立的模型的性能分析四、所建立的模型的性能分析經(jīng)過(guò)利用MATLAB軟件對(duì)所建模型進(jìn)展分析的過(guò)程如下： A=-34.9997 -0.1561;4107.375 0;B=1.3611;0;C=0 1;D=0; num,den=ss2tf(A,B,C,D,1) num = 1.0e+003 * 0 0 5.5905 den = 1.00

6、00 34.9997 641.1612 sys=ss(A,B,C,D) a = x1 x2 x1 -35 -0.1561 x2 4107 0 b = u1 x1 1.361 x2 0 c = x1 x2 y1 0 1 d = u1 y1 0 Continuous-time model. tf(sys) .五、利用形狀觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的改善五、利用形狀觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的改善原系統(tǒng)的能觀性判別： =2,所以系統(tǒng)是完全能觀測(cè)的。選擇調(diào)理時(shí)間2%的誤差帶Ts=0.2s,超調(diào)量%=2%，那么由公式： 可解得： =0.7796 n=25.6542運(yùn)用公式： 算出期望配置的極點(diǎn)坐標(biāo)為： P1=-20

7、+j16.0667 P2=-20-j16.06670375.410710rankrankCACnT4s2- 1-e%.用用MATLAB軟件計(jì)算形狀觀測(cè)器的方程：軟件計(jì)算形狀觀測(cè)器的方程：A=-34.9997 -0.1561;4107.375 0;B=1.3611;0;C=0 1;D=0;A=A;B=C;C=B;D=0;num,den=ss2tf(A,B,C,D,1);denf=1 40 658.0;k1=den(:,3)-denf(:,3)k2=den(:,2)-denf(:,2)ky=k1 k2Qc=B A*B;p1=0 1*inv(Qc);Tc=p1;p1*AK=ky*TcKz=-KC=0

8、 1;A=-34.9997 -0.1561;4107.375 0;Az=A-Kz*C.計(jì)算結(jié)果：計(jì)算結(jié)果：k1 = -16.9768k2 = -5.0003ky = -16.9768 -5.0003Tc = 0.0002 0 -0.0085 1.0000因此，觀測(cè)器的增益陣為 ,形狀觀測(cè)器的增益陣 Az=A-Kz*C= ，那么形狀觀測(cè)器的方程為：K = 0.0385 -5.0003Kz = -0.0385 5.0003Az = 1.0e+003 * -0.0350 -0.0001 4.1074 -0.0050 形狀反響 k=0.0385 -5.0003TTZKK0003. 50385. 001

9、561. 0-4107.3759997.34-uyzzByCKAZ03611. 10003. 5-0385. 000.1561-4107.37534.9997-uKz-z21z.形狀觀測(cè)器的仿真圖形狀觀測(cè)器的仿真圖在Simulink仿真界面下畫出帶有形狀觀測(cè)器的系統(tǒng)構(gòu)造圖，并進(jìn)展仿真，所繪圖形如以下圖所示： Simulink仿真圖.原系統(tǒng)加了形狀觀測(cè)器后的仿真結(jié)果圖及分析原系統(tǒng)加了形狀觀測(cè)器后的仿真結(jié)果圖及分析給定220V時(shí)，繪出系統(tǒng)的階躍圖如以下圖所示： 進(jìn)展極點(diǎn)配置以后系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速輸出曲線 .由上圖可得出相關(guān)參數(shù)為：由上圖可得出相關(guān)參數(shù)為：最大峰值轉(zhuǎn)速： 2021rad/min；穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速： 1918.26rad/min；所以超調(diào)量為： %=2021-1918.26/1918.26*100%=4.94%；到穩(wěn)態(tài)值時(shí)的時(shí)間為：0.4531s；穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速為： 1918.26rad/min；額定轉(zhuǎn)速為： 1918rad/min；穩(wěn)態(tài)誤差為： ess=(1918.26-1918)/1918*100%=0.01%。.兩種方法的比較兩種方法的比較傳統(tǒng)型傳統(tǒng)型改良型改良型%=24.34%=4.94%Ts=0.266sTs=0.4531sess=3.6%ess=0.01% 將經(jīng)過(guò)將經(jīng)過(guò)PID調(diào)理后的系統(tǒng)與利用形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)之后系統(tǒng)的性能進(jìn)展調(diào)理后的系統(tǒng)與利用形狀觀測(cè)器設(shè)計(jì)之