第3章現(xiàn)金流量與資金時間價值

1、工工 程程 經(jīng)經(jīng) 濟濟 學(xué)學(xué)第第3章章 現(xiàn)金流量與資金時間價值現(xiàn)金流量與資金時間價值3.1 資金時間價值概述資金時間價值概述3.2 利息、利率及其計算利息、利率及其計算3.3 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量3.4 資金等值計算資金等值計算（一）概念（一）概念 資金時間價值：資金時間價值：資金作為生產(chǎn)要素，在擴大再生產(chǎn)及資金流通過資金作為生產(chǎn)要素，在擴大再生產(chǎn)及資金流通過程中隨時間變化而產(chǎn)生增值，其增值部分就是原有資金的時間價值。程中隨時間變化而產(chǎn)生增值，其增值部分就是原有資金的時間價值。3.1 資金時間價值概述資金時間價值概述3.1.1 資金時間價值資金時間價值的概念的概念2011.6.12012.6.11

2、00元元? 元元t圖圖1 資金的時間價值實例資金的時間價值實例（二）影響因素（二）影響因素（1）資金的使用時間）資金的使用時間 在單位時間的資金增值率一定的條件下，資金使用時間越長，則資金的時間價在單位時間的資金增值率一定的條件下，資金使用時間越長，則資金的時間價值越大；使用時間越短，則資金的時間價值越小。值越大；使用時間越短，則資金的時間價值越小。（2）資金數(shù)量的多少）資金數(shù)量的多少 在其他條件不變的情況下，資金數(shù)量越多，資金的時間價值就越多；反之，資在其他條件不變的情況下，資金數(shù)量越多，資金的時間價值就越多；反之，資金的時間價值則越少。金的時間價值則越少。3.1 資金時間價值概述資金時間價

3、值概述3.1.1 資金時間價值資金時間價值的概念的概念（3）資金投入和回收的特點）資金投入和回收的特點 在總資金一定的情況下，前期投入的資金越多，資金的負(fù)效益越大；反之，后在總資金一定的情況下，前期投入的資金越多，資金的負(fù)效益越大；反之，后期投入的資金越多，資金的負(fù)效益越小。而在資金回收額一定的情況下，離現(xiàn)在越期投入的資金越多，資金的負(fù)效益越小。而在資金回收額一定的情況下，離現(xiàn)在越近的時間回收資金越多，資金的時間價值就越多；反之，離現(xiàn)在越遠(yuǎn)的時間回收資近的時間回收資金越多，資金的時間價值就越多；反之，離現(xiàn)在越遠(yuǎn)的時間回收資金越多，資金的時間價值就越少。金越多，資金的時間價值就越少。（4）資金周

4、轉(zhuǎn)速度）資金周轉(zhuǎn)速度 資金周轉(zhuǎn)越快，在一定的時間內(nèi)等量資金的周轉(zhuǎn)次數(shù)越多，資金的時間價值越資金周轉(zhuǎn)越快，在一定的時間內(nèi)等量資金的周轉(zhuǎn)次數(shù)越多，資金的時間價值越多；反之，資金的時間價值越少。多；反之，資金的時間價值越少。3.1 資金時間價值概述資金時間價值概述3.1.1 資金時間價值資金時間價值的概念的概念（三）使用資金的原則（三）使用資金的原則 充分利用并最大限度的獲得資金的時間價值充分利用并最大限度的獲得資金的時間價值（1） 加速資金周轉(zhuǎn)加速資金周轉(zhuǎn)（2）早期回收資金）早期回收資金（3）從事利潤較高的投資活動）從事利潤較高的投資活動（4）不閑置資金）不閑置資金3.1 資金時間價值概述資金時間

5、價值概述3.1.1 資金時間價值資金時間價值的概念的概念【例【例1】 下列關(guān)于資金時間價值的說法中，正確的有（下列關(guān)于資金時間價值的說法中，正確的有（ ）。）。A.在單位時間資金增值率一定的條件下，資金使用時間越長，則資金時間在單位時間資金增值率一定的條件下，資金使用時間越長，則資金時間價值就越大價值就越大B.在其他條件不變的情況下，資金數(shù)量越多，則資金時間價值越少在其他條件不變的情況下，資金數(shù)量越多，則資金時間價值越少C.在一定的時間內(nèi)等量資金的周轉(zhuǎn)次數(shù)越多，則資金時間價值越少在一定的時間內(nèi)等量資金的周轉(zhuǎn)次數(shù)越多，則資金時間價值越少D.在總投資一定的情況下，前期投資越多，資金的負(fù)效益越大在總

6、投資一定的情況下，前期投資越多，資金的負(fù)效益越大E.在回收資金額一定的情況下，在離現(xiàn)時點越遠(yuǎn)的時點上回收資金越多，在回收資金額一定的情況下，在離現(xiàn)時點越遠(yuǎn)的時點上回收資金越多，資金時間價值越小資金時間價值越小【答案】【答案】 ADE3.1 資金時間價值概述資金時間價值概述（一）絕對尺度（一）絕對尺度利息利息 利息是資金時間價值的一種重要表現(xiàn)形式，是衡量資金時間價值的絕利息是資金時間價值的一種重要表現(xiàn)形式，是衡量資金時間價值的絕對尺度；對尺度； 利息的本質(zhì)是由貸款發(fā)生利潤的一種再分配，是資金的機會成本。利息的本質(zhì)是由貸款發(fā)生利潤的一種再分配，是資金的機會成本。 利息是占用資金所付出的代價或者是放

7、棄使用資金所得的補償。利息是占用資金所付出的代價或者是放棄使用資金所得的補償。（二）相對尺度（二）相對尺度利率利率 利率是在單位時間內(nèi)所得利息額與原借貸金額之比，通常用百分?jǐn)?shù)表利率是在單位時間內(nèi)所得利息額與原借貸金額之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示。示。 利率是衡量資金時間價值的相對尺度。利率是衡量資金時間價值的相對尺度。3.1 資金時間價值概述資金時間價值概述3.1.2 衡量資金時間價值的尺度衡量資金時間價值的尺度PFI%100PIit（二）相對尺度（二）相對尺度利率利率 決定利率高低的因素：決定利率高低的因素： 1 社會平均利潤率；社會平均利潤率； 2 借貸資本供求狀況；借貸資本供求狀況； 3 借出

8、資本承擔(dān)的風(fēng)險；借出資本承擔(dān)的風(fēng)險； 4 通貨膨脹；通貨膨脹； 5 借出資本期限。借出資本期限。3.1 資金時間價值概述資金時間價值概述3.1.2 衡量資金時間價值的尺度衡量資金時間價值的尺度（三）在工程經(jīng)濟活動中的作用（三）在工程經(jīng)濟活動中的作用 1 是以信用方式動員和籌集資金的動力；是以信用方式動員和籌集資金的動力； 2 利息促進(jìn)投資者加強經(jīng)濟核算，節(jié)約使用資金；利息促進(jìn)投資者加強經(jīng)濟核算，節(jié)約使用資金； 3 是宏觀經(jīng)濟管理的重要杠桿；是宏觀經(jīng)濟管理的重要杠桿； 4 是金融企業(yè)經(jīng)營發(fā)展的重要條件。是金融企業(yè)經(jīng)營發(fā)展的重要條件。（一）單利（一）單利利不生利利不生利 沒有完全反映資金的時間價值

9、，通常只適用于短期投資或短期貸款。沒有完全反映資金的時間價值，通常只適用于短期投資或短期貸款。 單利法是指在計算每一期利息時只對原始本金計息，對以前周期所單利法是指在計算每一期利息時只對原始本金計息，對以前周期所獲得的利息不再計息的一種計息方法。其計算公式為：獲得的利息不再計息的一種計息方法。其計算公式為：3.2 利息、利率及其計算利息、利率及其計算3.2.1 單利與復(fù)利單利與復(fù)利n個計息周期后的本利和個計息周期后的本利和Fn為為)1 (niPniPPIPFnnniPIn【例【例2】 甲施工企業(yè)年初向銀行貸款流動資金甲施工企業(yè)年初向銀行貸款流動資金200萬元，按季度計算并支付萬元，按季度計算并

10、支付利息，季度利率利息，季度利率1.5%，則甲施工企業(yè)一年應(yīng)支付的該項流動資金貸款利息為，則甲施工企業(yè)一年應(yīng)支付的該項流動資金貸款利息為（ ）萬元。）萬元。A.6.00 B.6.05 C.12.00 D.12.27【答案】【答案】C 此題考察的實質(zhì)為單利的概念，題干中明確說明此題考察的實質(zhì)為單利的概念，題干中明確說明“按季度計算并支付利按季度計算并支付利息息”，此處理解，此處理解“支付支付”二字最為關(guān)鍵，實際上是明示了單利的性質(zhì)，即利不生利。二字最為關(guān)鍵，實際上是明示了單利的性質(zhì)，即利不生利?！纠纠?】 某施工企業(yè)年初向銀行貸款流動資金某施工企業(yè)年初向銀行貸款流動資金100萬元，按季計算并支

11、付利萬元，按季計算并支付利息，季度利率息，季度利率2，則一年支付的利息總和為（，則一年支付的利息總和為（ ）萬元。）萬元。A.8.00 B.8.08 C.8.24 D.8.40【答案】【答案】A3.2 利息、利率及其計算利息、利率及其計算（二）復(fù)利（二）復(fù)利利生利、利滾利利生利、利滾利 復(fù)利法是指在計算某一期利息時不僅要對原始本金計息，以前各期復(fù)利法是指在計算某一期利息時不僅要對原始本金計息，以前各期所產(chǎn)生的累計利息額也要并入原始資金一起計息的一種計息方法。其所產(chǎn)生的累計利息額也要并入原始資金一起計息的一種計息方法。其計算公式為：計算公式為：3.2 利息、利率及其計算利息、利率及其計算3.2.

12、1 單利與復(fù)利單利與復(fù)利【例【例4】 下面關(guān)于資金時間價值的論述，正確的有（下面關(guān)于資金時間價值的論述，正確的有（ ）。）。A.資金時間價值是資金隨著時間推移而產(chǎn)生的一種增值，因而它是由時間創(chuàng)造的資金時間價值是資金隨著時間推移而產(chǎn)生的一種增值，因而它是由時間創(chuàng)造的B.資金作為生產(chǎn)要素，在任何情況下都能產(chǎn)生時間價值資金作為生產(chǎn)要素，在任何情況下都能產(chǎn)生時間價值C.資金投入生產(chǎn)經(jīng)營才能增值，因此其時間價值是在生產(chǎn)、經(jīng)營中產(chǎn)生的資金投入生產(chǎn)經(jīng)營才能增值，因此其時間價值是在生產(chǎn)、經(jīng)營中產(chǎn)生的D.一般而言，資金時間價值應(yīng)按間斷復(fù)利計算方法計算一般而言，資金時間價值應(yīng)按間斷復(fù)利計算方法計算E.資金時間價值

13、常采用連續(xù)復(fù)利計算方法計算資金時間價值常采用連續(xù)復(fù)利計算方法計算 【 答 案 】【 答 案 】CDnniPF)1 ( （一）名義利率的計算（一）名義利率的計算所謂名義利率所謂名義利率r r 是指計息周期利率是指計息周期利率i i 乘以一年內(nèi)的計息周期數(shù)乘以一年內(nèi)的計息周期數(shù)m m所得的所得的年利率。即年利率。即: 3.2 利息、利率及其計算利息、利率及其計算3.2.2 名義利率與實際利率名義利率與實際利率 若計息周期月利率為若計息周期月利率為1%，則年名義利率為，則年名義利率為12%。很顯然，計算名義利率時忽。很顯然，計算名義利率時忽略了前面各期利息再生的因素，這與單利的計算相同。通常所說的年

14、利率都是名義略了前面各期利息再生的因素，這與單利的計算相同。通常所說的年利率都是名義利率。利率。 mir3.2 利息、利率及其計算利息、利率及其計算3.2.2 名義利率與實際利率名義利率與實際利率（二）有效利率的計算（二）有效利率的計算 有效利率是指資金在計息中所發(fā)生的實際利率，包括計息周期有效利率和有效利率是指資金在計息中所發(fā)生的實際利率，包括計息周期有效利率和年有效利率兩種情況。年有效利率兩種情況。 （1）計息周期有效利率的計算）計息周期有效利率的計算 計息周期有效利率，即計息周期利率計息周期有效利率，即計息周期利率i，其計算由式，其計算由式 可得可得: （2）年有效利率的計算）年有效利率

15、的計算 若用計息周期利率來計算年有效利率，并將年內(nèi)的利息再生因素考慮進(jìn)去，這若用計息周期利率來計算年有效利率，并將年內(nèi)的利息再生因素考慮進(jìn)去，這時所得的年利率稱為年有效利率時所得的年利率稱為年有效利率(又稱年實際利率又稱年實際利率)。根據(jù)利率的概念即可推導(dǎo)出年有。根據(jù)利率的概念即可推導(dǎo)出年有效利率的計算式。效利率的計算式。mri mir3.2 利息、利率及其計算利息、利率及其計算3.2.2 名義利率與實際利率名義利率與實際利率 已知某年初有資金已知某年初有資金P，名義利率為，名義利率為r,一年內(nèi)計息一年內(nèi)計息m次，則計息周期次，則計息周期利率為利率為i = r/m。則一年后的本利和。則一年后的

16、本利和F為：為：利息為：利息為： 實際利率為：實際利率為：【討論】【討論】 當(dāng)當(dāng)n=1時，時，i=r； 當(dāng)當(dāng)n1，ir且且n越大時；則一年越大時；則一年內(nèi)計息次數(shù)越多，年實際利率相內(nèi)計息次數(shù)越多，年實際利率相對于名義利率越高。對于名義利率越高。mmrPF)1 ( 1)1 ()1 (mmmrPPmrPPFI1)1 (1)1 (mmeffmrPmrPPIi3.2 利息、利率及其計算利息、利率及其計算3.2.2 名義利率與實際利率名義利率與實際利率【例【例5】現(xiàn)設(shè)年名義利率】現(xiàn)設(shè)年名義利率r=10%，則年、半年、季、月、日的年有效，則年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。利率如下表所示。名義利

17、率與有效利率比較表名義利率與有效利率比較表年名義利率計息期年計息次數(shù)計息期利率年有效利率10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.47%日3650.0274%10.51%3.2 利息、利率及其計算利息、利率及其計算3.2.2 名義利率與實際利率名義利率與實際利率【例【例6】現(xiàn)有本金】現(xiàn)有本金100萬元，年利率為萬元，年利率為8%，每季度復(fù)利一次，則，每季度復(fù)利一次，則4年后年后的本利和為多少？的本利和為多少？【解】【解】方法一：方法一：方法二：方法二：（萬元）（）（27.137%24. 81100i1PF%24. 81） 4%8+（1 1） m

18、r+（1 i4n4meff（萬元）（27.1374%81100） mr+（1 PF44 nm3.3 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量3.3.1 現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流量的概念 工程項目一般經(jīng)歷建設(shè)期、投產(chǎn)期、穩(wěn)產(chǎn)期和回收處理期等若干個階段，工程項目一般經(jīng)歷建設(shè)期、投產(chǎn)期、穩(wěn)產(chǎn)期和回收處理期等若干個階段，這些階段構(gòu)成了項目的整個計算分析期。這些階段構(gòu)成了項目的整個計算分析期。 建設(shè)期指項目開始投資至項目開始投產(chǎn)獲得收益之間的一段時間，即從建設(shè)期指項目開始投資至項目開始投產(chǎn)獲得收益之間的一段時間，即從資金正式投入始到項目建成投產(chǎn)止所需要的時間。資金正式投入始到項目建成投產(chǎn)止所需要的時間。 投產(chǎn)期是指項目投產(chǎn)開始至項

19、目達(dá)到預(yù)定的生產(chǎn)能力的時間。投產(chǎn)期是指項目投產(chǎn)開始至項目達(dá)到預(yù)定的生產(chǎn)能力的時間。 穩(wěn)產(chǎn)期是指項目達(dá)到生產(chǎn)能力后持續(xù)發(fā)揮生產(chǎn)能力的階段。穩(wěn)產(chǎn)期是指項目達(dá)到生產(chǎn)能力后持續(xù)發(fā)揮生產(chǎn)能力的階段。 回收處理期是指項目完成預(yù)計的壽命周期后停產(chǎn)應(yīng)進(jìn)行善后處理的時期?；厥仗幚砥谑侵疙椖客瓿深A(yù)計的壽命周期后停產(chǎn)應(yīng)進(jìn)行善后處理的時期。3.3 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量3.3.1 現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流量的概念 在進(jìn)行工程經(jīng)濟分析時，可把所考察的技術(shù)方案視為一個系統(tǒng)。投人在進(jìn)行工程經(jīng)濟分析時，可把所考察的技術(shù)方案視為一個系統(tǒng)。投人的資金、花費的成本和獲取的收益，均可看成是以資金形式體現(xiàn)的該系統(tǒng)的資金、花費的成本和獲取的收益，

20、均可看成是以資金形式體現(xiàn)的該系統(tǒng)的資金流出或資金流人。這種在考察技術(shù)方案整個期間各時點的資金流出或資金流人。這種在考察技術(shù)方案整個期間各時點t上實際發(fā)上實際發(fā)生的資金流出或資金流人稱為生的資金流出或資金流人稱為現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量，其中流出系統(tǒng)的資金稱為，其中流出系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流現(xiàn)金流出出，用符號，用符號COt表示；流入系統(tǒng)的資金稱為表示；流入系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入，用符號，用符號CIt表示；現(xiàn)表示；現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出之差稱為金流入與現(xiàn)金流出之差稱為凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量，用符號（，用符號（CI-CO）t表示。表示。3.3 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量3.3.1 現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流出

21、量現(xiàn)金流出量：產(chǎn)品銷售收入、回收固定資產(chǎn)：產(chǎn)品銷售收入、回收固定資產(chǎn)殘值、回收流動資金。殘值、回收流動資金。現(xiàn)金流入量現(xiàn)金流入量：固定資產(chǎn)投資、投資利息、流：固定資產(chǎn)投資、投資利息、流動資金、經(jīng)營成本、銷售稅金及附加、所得動資金、經(jīng)營成本、銷售稅金及附加、所得稅、借款本金償還。稅、借款本金償還。凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量：項目同一年份的現(xiàn)金流入量減：項目同一年份的現(xiàn)金流入量減去現(xiàn)金流出量即為該年份的凈現(xiàn)金流量。去現(xiàn)金流出量即為該年份的凈現(xiàn)金流量。3.3 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量3.3.1 現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流量的概念 確定現(xiàn)金流量應(yīng)注意的問題確定現(xiàn)金流量應(yīng)注意的問題 每一筆現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出都應(yīng)有明確的發(fā)生

22、時點每一筆現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出都應(yīng)有明確的發(fā)生時點1 每一筆現(xiàn)金流量都必須是實際發(fā)生的每一筆現(xiàn)金流量都必須是實際發(fā)生的2 對同一項活動的現(xiàn)金流量要有明確的分析立場和出發(fā)點對同一項活動的現(xiàn)金流量要有明確的分析立場和出發(fā)點33.3 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量3.3.2 現(xiàn)金流量圖的繪制現(xiàn)金流量圖的繪制 所謂所謂現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖，就是一種描述現(xiàn)金流量作為時間函數(shù)的圖形，就是一種描述現(xiàn)金流量作為時間函數(shù)的圖形，即把項目經(jīng)濟系統(tǒng)的資金流量繪入一時間坐標(biāo)圖中，表示出各項資金即把項目經(jīng)濟系統(tǒng)的資金流量繪入一時間坐標(biāo)圖中，表示出各項資金流入、流出與相應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系，它能表示資金在不同時間點上流入與流入、流出與相應(yīng)的對應(yīng)

23、關(guān)系，它能表示資金在不同時間點上流入與流出的情況。流出的情況。 現(xiàn)金流量圖包括三大要素：現(xiàn)金流量圖包括三大要素：大小、流向、時間點。大小、流向、時間點。其中：大小表示資金數(shù)額，流向指項目的現(xiàn)金流入或流出，時間點指其中：大小表示資金數(shù)額，流向指項目的現(xiàn)金流入或流出，時間點指現(xiàn)金流入或流出所發(fā)生的時間?，F(xiàn)金流入或流出所發(fā)生的時間。 3.3 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量3.3.2 現(xiàn)金流量圖的繪制現(xiàn)金流量圖的繪制 100 100 100 0 1 2 3 4 5 6 n-2 n-1 n t 100 100 100 100200 200【說明】【說明】 1. 水平線是時間標(biāo)度，時間的推移是水平線是時間標(biāo)度，時間的推

24、移是自左向右自左向右， 每一格代表一個時間單位（年、月、日）；每一格代表一個時間單位（年、月、日）； 2. 箭頭表示現(xiàn)金流動的方向：箭頭表示現(xiàn)金流動的方向： 向上向上現(xiàn)金的流入，現(xiàn)金的流入， 向下向下現(xiàn)金的流出；現(xiàn)金的流出； 3. 現(xiàn)金流量圖與立腳點有關(guān)?，F(xiàn)金流量圖與立腳點有關(guān)?，F(xiàn)金流入現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出3.3 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量3.3.2 現(xiàn)金流量圖的繪制現(xiàn)金流量圖的繪制 現(xiàn)金流量圖的作圖方法和規(guī)則現(xiàn)金流量圖的作圖方法和規(guī)則:（1） 以橫軸為時間軸，向右延伸表示時間的延續(xù)，軸上每一刻度表示一以橫軸為時間軸，向右延伸表示時間的延續(xù)，軸上每一刻度表示一個時間單位，可取年、半年、季或月等個時間

25、單位，可取年、半年、季或月等;時間軸上的點稱為時點，通常表時間軸上的點稱為時點，通常表示的是該時間單位末的時點；示的是該時間單位末的時點； 0表示時間序列的起點。整個橫軸又可看成表示時間序列的起點。整個橫軸又可看成是我們所考察的是我們所考察的“技術(shù)方案技術(shù)方案”。（2）相對于時間坐標(biāo)的垂直箭線代表不同時點的現(xiàn)金流量情況，現(xiàn)金流）相對于時間坐標(biāo)的垂直箭線代表不同時點的現(xiàn)金流量情況，現(xiàn)金流量的性質(zhì)量的性質(zhì)(流入或流出流入或流出)是對特定的人而言的。對投資人而言，在橫軸上方是對特定的人而言的。對投資人而言，在橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流人，即表示收益；在橫軸下方的箭線表示現(xiàn)金流出，即的箭線表示現(xiàn)金流人，

26、即表示收益；在橫軸下方的箭線表示現(xiàn)金流出，即表示費用。表示費用。（3）在現(xiàn)金流量圖中，箭線長短與現(xiàn)金流量數(shù)值大小本應(yīng)成比例。）在現(xiàn)金流量圖中，箭線長短與現(xiàn)金流量數(shù)值大小本應(yīng)成比例。（ 4）箭線與時間軸的交點即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時點。）箭線與時間軸的交點即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時點。3.3 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量3.3.3 現(xiàn)金流量的作用現(xiàn)金流量的作用 3現(xiàn)金流量能夠真現(xiàn)金流量能夠真實揭示經(jīng)濟系統(tǒng)實揭示經(jīng)濟系統(tǒng)的盈利能力和清的盈利能力和清償能力償能力現(xiàn)金流量能夠反現(xiàn)金流量能夠反映人們預(yù)先設(shè)計映人們預(yù)先設(shè)計的各種活動方案的各種活動方案的全貌的全貌2將技術(shù)方案的物將技術(shù)方案的物質(zhì)形態(tài)轉(zhuǎn)化為貨質(zhì)形態(tài)轉(zhuǎn)化為貨幣形態(tài)，

27、為正確幣形態(tài)，為正確計算和評價活動計算和評價活動方案的經(jīng)濟效果方案的經(jīng)濟效果提供統(tǒng)一的信息提供統(tǒng)一的信息基礎(chǔ)基礎(chǔ)13.4 資金等值計算資金等值計算3.4.1 資金等值的概念資金等值的概念 資金等值資金等值是指在時間因素作用下，在不同時間上絕對不等的資金具有相同的是指在時間因素作用下，在不同時間上絕對不等的資金具有相同的價值。價值。 資金等值的特點：資金等值的特點：資金的數(shù)值相同，因其發(fā)生在不同時間，其價值就肯定不資金的數(shù)值相同，因其發(fā)生在不同時間，其價值就肯定不相等。反之，不同時點絕對不等的資金在時間價值的作用下卻可能具有相等的價相等。反之，不同時點絕對不等的資金在時間價值的作用下卻可能具有相

28、等的價值。值。（1）現(xiàn)值）現(xiàn)值P 現(xiàn)值是指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折算到現(xiàn)在的價值，俗稱現(xiàn)值是指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折算到現(xiàn)在的價值，俗稱“本金本金”。（2）終值）終值F 終值終值,又稱將來值或本利和，是指現(xiàn)在一定量的資金在未來某一時點上的價值。又稱將來值或本利和，是指現(xiàn)在一定量的資金在未來某一時點上的價值。（3）折現(xiàn)）折現(xiàn) 折現(xiàn)，又稱貼現(xiàn)，是指把將來某一時間的資金金額換算為現(xiàn)在時點（基準(zhǔn)時間）的等折現(xiàn)，又稱貼現(xiàn)，是指把將來某一時間的資金金額換算為現(xiàn)在時點（基準(zhǔn)時間）的等值金額的過程。值金額的過程。（4）年金）年金A 年金是指各年等額收入或指出的金額，通常以等額序列表示，即在某一特定時

29、間序列年金是指各年等額收入或指出的金額，通常以等額序列表示，即在某一特定時間序列期內(nèi)，每隔相同時間收入或支出的等額款項。期內(nèi)，每隔相同時間收入或支出的等額款項。（5）折現(xiàn)率）折現(xiàn)率 在經(jīng)濟分析中，把根據(jù)未來的現(xiàn)金流量求現(xiàn)在的現(xiàn)金流量時使用的利率成為折現(xiàn)率。在經(jīng)濟分析中，把根據(jù)未來的現(xiàn)金流量求現(xiàn)在的現(xiàn)金流量時使用的利率成為折現(xiàn)率。3.4 資金等值計算資金等值計算3.4.2 資金等值計算資金等值計算 （一）（一）一次支付類型一次支付類型（1）一次支付終值）一次支付終值計算計算（已知（已知P，求，求F） 稱為稱為一次支付終值系數(shù)一次支付終值系數(shù)，記為，記為 。P（已知）（已知）F=? 0 1 2 3

30、 4 5 . n-1 n 年年),()1 (niPFPiPFnni)1 ( ),(niPF3.4 資金等值計算資金等值計算一次支付終值計算一次支付終值計算 【例】【例】 某投資者購買了某投資者購買了1000元的債券，限期元的債券，限期3年，年利率年，年利率10%，到期一次還本付息，按照復(fù)利計算法，則到期一次還本付息，按照復(fù)利計算法，則3年后該投資者可獲得年后該投資者可獲得的利息是多少？的利息是多少？【解】解】 I=F-P=P(1+i)n-1=1000(1+10%)3-1=331 元元0 01 12 23 3年年F=?F=?i=10%i=10%P=1000P=10003.4 資金等值計算資金等值

31、計算一次支付終值計算一次支付終值計算 【例】【例】 現(xiàn)在把現(xiàn)在把500元存入銀行，銀行年利率為元存入銀行，銀行年利率為4%，計算，計算3年后該年后該筆資金的實際價值。筆資金的實際價值?！窘狻俊窘狻?F=P(1+i)3=500(1+4%)3=562.43(元元) 由復(fù)利系數(shù)表（見附錄）可查得：由復(fù)利系數(shù)表（見附錄）可查得：(F/P,4%,3)=1.1249 F=P(F/P,i,n)=P(F/P,4%,3)=5001.1249=562.45（元）（元）3.4 資金等值計算資金等值計算3.4.2 資金等值計算資金等值計算 （一）（一）一次支付類型一次支付類型（2）一次支付現(xiàn)值）一次支付現(xiàn)值計算計算（

32、已知（已知F，求，求P） 稱為稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)一次支付現(xiàn)值系數(shù)，記為，記為 。P=? 0 1 2 3 4 5 . n-1 n 年年F（已知）（已知）ni )1 (),(niFP),()1 (niFPFiFPn3.4 資金等值計算資金等值計算一次支付現(xiàn)值計算一次支付現(xiàn)值計算 【例】【例】 某人在第四年年末得到的本利和為某人在第四年年末得到的本利和為1262.5元，年利率為元，年利率為6%,則第一年年初的投資為多少？則第一年年初的投資為多少？ 【解】解】 0 01 12 23 3年年F=1262.5i=10%P=?1 10 00 00 00 0. .7 79 92 21 11 12 26 62

33、 2. .5 56 6%1 11 12 26 62 2. .5 5i i) )F F( (1 1P P- -4 4- -n n4 43.4 資金等值計算資金等值計算一次支付現(xiàn)值計算一次支付現(xiàn)值計算 【例】【例】 某人希望某人希望5年末有年末有10000元資金，年復(fù)利率元資金，年復(fù)利率i=10%，試問，試問現(xiàn)在須一次存款多少？現(xiàn)在須一次存款多少？【解】【解】 由復(fù)利系數(shù)表（見附錄）可查得：由復(fù)利系數(shù)表（見附錄）可查得：(P/F,10%,5)=0.6209 P=F(P/F,i,n)=F(P/F,10%,5)=100000.6209=6209（元）元） 0 1 2 3 4 5 年年P(guān)=?F=1000

34、05(1)100001 10%10000 0.6209 6209nPFi （）（元）3.4 資金等值計算資金等值計算3.4.2 資金等值計算資金等值計算 （二）（二）等額支付類型等額支付類型（1）普通年金終值計算（已知）普通年金終值計算（已知A，求，求F） 稱為稱為年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)，記為，記為 。 A（已知）（已知） 0 1 2 3 4 5 . n-1 n 年年F=?),(1)1 ()1 ()1 (.)1 ()1 ()1 (12210niAFAiiAFiAiAiAiAiAFnnn),(niAFiin1)1 (3.4 資金等值計算資金等值計算普通年金終值計算普通年金終值計算【例】【例】

35、某投資項目在五年建設(shè)期內(nèi)每年年末從銀行借入資金某投資項目在五年建設(shè)期內(nèi)每年年末從銀行借入資金200萬元，借款年利率為萬元，借款年利率為10%,則該項目竣工時應(yīng)付本息的總額為則該項目竣工時應(yīng)付本息的總額為多少？多少？ 【解】解】 ）1 12 22 21 10 0. .2 2（萬萬元元6 6. .1 10 05 51 12 20 00 0）（F F/ /A A, ,1 10 0%, ,5 52 20 00 0n n）i i, ,（F F/ /A A, ,A AF F A=200 0 1 2 3 4 5 年年F=?3.4 資金等值計算資金等值計算3.4.2 資金等值計算資金等值計算 （二）（二）等額

36、支付類型等額支付類型（2）年償債基金計算（已知）年償債基金計算（已知F，求，求A） 稱為稱為償債基金系數(shù)償債基金系數(shù)，記為，記為 。 A=? 0 1 2 3 4 5 . n-1 n 年年F（已知）（已知）),(1)1 ()1 ()1 (.)1 ()1 ()1 (12210niFAFiiFAiAiAiAiAiAFnnn),(niFA1)1 (nii3.4 資金等值計算資金等值計算年償債基金計算年償債基金計算【例】【例】 某建筑企業(yè)計劃某建筑企業(yè)計劃6年后用年后用100 000萬元更新某生產(chǎn)線，若萬元更新某生產(chǎn)線，若存款復(fù)利率為存款復(fù)利率為8%，請問從現(xiàn)在起，請問從現(xiàn)在起6年內(nèi)每年年末應(yīng)存入銀行多

37、年內(nèi)每年年末應(yīng)存入銀行多少錢？少錢？ 【解】解】 1 13 36 63 30 0（萬萬元元）0 0. .1 13 36 63 31 10 00 00 00 00 0（A A/ /F F, ,8 8%, ,6 6）1 10 00 00 00 00 0n n）i i, ,（A A/ /F F, ,F FA A A=？ 0 1 2 3 4 5 年年F=100 0003.4 資金等值計算資金等值計算3.4.2 資金等值計算資金等值計算 （二）（二）等額支付類型等額支付類型（3）普通年金現(xiàn)值計算（已知）普通年金現(xiàn)值計算（已知A，求，求P） 稱為稱為年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)，記為，記為 。 A（已知）（已

38、知） 0 1 2 3 4 5 . n-1 n 年年P(guān)=?),()1 (1)1 ()1 ()1 ()1 (.)1 ()1 ()1 () 1()2(321niAPAiiiAPiAiAiAiAiAiAPnnnnn),(niAPnniii)1 (1)1 (),(niAP),()1 (1)1 ()1 ()1 ()1 (.)1 ()1 ()1 ()1()2(321niAPAiiiAPiAiAiAiAiAiAPnnnnn),(niAPnniii)1 (1)1 (3.4 資金等值計算資金等值計算普通年金現(xiàn)值計算普通年金現(xiàn)值計算【例】【例】 某建筑企業(yè)租入設(shè)備，每年年末支付租金某建筑企業(yè)租入設(shè)備，每年年末支付租

39、金1500元，年復(fù)元，年復(fù)利率為利率為10%，則，則5年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額的現(xiàn)值為多少？年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額的現(xiàn)值為多少？ 【解】解】 5686.2（元）5686.2（元）3.79083.790815001500）（P/A,10%,5（P/A,10%,515001500n）n）i, i,（P/A,（P/A,A AP P A=1500 0 1 2 3 4 5 年年P(guān)=?3.4 資金等值計算資金等值計算3.4.2 資金等值計算資金等值計算 （二）（二）等額支付類型等額支付類型（4）年資本回收額計算（已知）年資本回收額計算（已知P，求，求A） 稱為稱為資本回收系數(shù)資本回收系數(shù)，記為，記為 。 A=? 0 1 2 3 4 5 . n-1 n 年年P(guān)（已知）（已知）),(1)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (.)1 ()1 ()1 () 1()2(321niPAPiiiPAiAiAiAiAiAiAPnnnnn),(niPA1)1 ()1 (nniii3.4 資金等值計算資金等值計算年資本回收額年資本回收額【例】【例】 某建筑企業(yè)用某建筑企業(yè)用100萬