大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)新ppt課件

1、61 電荷電荷 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律62 電場(chǎng)電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度64 高斯定理高斯定理65 靜電場(chǎng)力的功靜電場(chǎng)力的功 電勢(shì)電勢(shì)66 等勢(shì)面等勢(shì)面 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系67 帶電粒子在外電場(chǎng)中受到的力及其運(yùn)動(dòng)帶電粒子在外電場(chǎng)中受到的力及其運(yùn)動(dòng)63 電力線電力線 電場(chǎng)強(qiáng)度通量電場(chǎng)強(qiáng)度通量61 電荷 庫(kù)侖定律1. 電荷的種類：電荷的種類：e=1.6010-19C2. 電荷量子化：電荷量子化：e稱為基本電荷量稱為基本電荷量正電荷正電荷 負(fù)電荷負(fù)電荷同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸。同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸。表示物體所帶電荷多少的物理量稱為電荷量。表示物體所帶電荷多少的物理量稱為電荷量。

2、 電量電量 Q、q SI制單位：庫(kù)侖制單位：庫(kù)侖 （C）實(shí)驗(yàn)證明，在自然界中，一切帶電體所帶的電量都實(shí)驗(yàn)證明，在自然界中，一切帶電體所帶的電量都是一個(gè)基本電荷量的整數(shù)倍。是一個(gè)基本電荷量的整數(shù)倍。neq4. 電荷守恒定律電荷守恒定律:是物理學(xué)中普遍的基本定律是物理學(xué)中普遍的基本定律 在一個(gè)和外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負(fù)電荷的代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。 對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)，如果與外界沒有電荷的交換，則系統(tǒng)的正、負(fù)電荷的代數(shù)和保持不變。3. 電量的相對(duì)論不變性電量的相對(duì)論不變性:電荷的電量與其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無電荷的電量與其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，也就是說，在不同的參關(guān)，也就是說，在不同的參照系中，同一電荷的電量

3、不照系中，同一電荷的電量不變。變。二、庫(kù)侖定律二、庫(kù)侖定律 真空中，兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間相互作用力的大小，與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比。作用力的方向沿著它們的聯(lián)線。同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸。數(shù)學(xué)表述：2122112rqqkF 0 =8.85 10-12(C2/Nm2)2122101241rqqF022941)/(109CmNk1. 適用于真空中的靜止點(diǎn)電荷；適用于真空中的靜止點(diǎn)電荷； 2. 是基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律，宏觀、微觀均適用；是基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律，宏觀、微觀均適用；3. 庫(kù)侖力可以疊加庫(kù)侖力可以疊加:留意：留意：iFF矢量式：02122101241rrqqF12r1q2q0r

4、12F12r1q2q12F0r123122100123122104141rrqqrrrqq同向，表現(xiàn)為斥力與，同號(hào)時(shí)，、當(dāng)01221210rFqqqq反向，表現(xiàn)為引力與，異號(hào)時(shí)，、當(dāng)01221210rFqqqq12r12r62 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度一、電場(chǎng)一、電場(chǎng)靜電場(chǎng)：相對(duì)于觀察者是靜止的電荷周圍存在的靜電場(chǎng)：相對(duì)于觀察者是靜止的電荷周圍存在的 電場(chǎng)。電場(chǎng)。電場(chǎng)的基本性質(zhì)：電場(chǎng)的基本性質(zhì)：力的表現(xiàn)：對(duì)放在電場(chǎng)內(nèi)的任何電荷都有作用力；力的表現(xiàn)：對(duì)放在電場(chǎng)內(nèi)的任何電荷都有作用力；2) 功的表現(xiàn)：電場(chǎng)力對(duì)移動(dòng)電荷作功。功的表現(xiàn)：電場(chǎng)力對(duì)移動(dòng)電荷作功。 電荷的周圍存在電場(chǎng)，電場(chǎng)是帶電體電荷的周圍存在電場(chǎng)，

5、電場(chǎng)是帶電體周圍存在的一種特殊物質(zhì)。周圍存在的一種特殊物質(zhì)。二、電場(chǎng)強(qiáng)度二、電場(chǎng)強(qiáng)度1. 描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量把電量充分小、線度足夠小的試驗(yàn)電荷把電量充分小、線度足夠小的試驗(yàn)電荷q0放在電場(chǎng)中放在電場(chǎng)中不同的地點(diǎn)，它所受的電場(chǎng)力的大小和方向不同，但不同的地點(diǎn)，它所受的電場(chǎng)力的大小和方向不同，但對(duì)一確定的點(diǎn)，對(duì)一確定的點(diǎn)，q0所受力的大小和方向卻是一定的。所受力的大小和方向卻是一定的。q0 放在電場(chǎng)中放在電場(chǎng)中P點(diǎn)，受力點(diǎn)，受力 ，而比值，而比值 與與q0無關(guān)，僅與無關(guān)，僅與P點(diǎn)的電場(chǎng)性質(zhì)有關(guān)，因此點(diǎn)的電場(chǎng)性質(zhì)有關(guān)，因此可以用可以用 來描述電場(chǎng)的性質(zhì)。來描

6、述電場(chǎng)的性質(zhì)。F0/qF0/qF電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度(強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng))+Pq0F+P2q0F2+P3q0F3定義： 0qFE+q0q0Pq02. 留意（1） 是空間坐標(biāo)的矢量函數(shù)； ),()(zyxErEE (4)點(diǎn)電荷在外電場(chǎng)中受電場(chǎng)力點(diǎn)電荷在外電場(chǎng)中受電場(chǎng)力(3)電場(chǎng)強(qiáng)度滿足矢量疊加原理：電場(chǎng)強(qiáng)度滿足矢量疊加原理：(2)在國(guó)際單位制中在國(guó)際單位制中 量綱：量綱：?jiǎn)挝唬簡(jiǎn)挝唬?N/C 或或 V/m130ILMTqFE0qFE此式表明，電場(chǎng)中任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于此式表明，電場(chǎng)中任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于靜止于該點(diǎn)的單位正電荷所受的電場(chǎng)力。靜止于該點(diǎn)的單位正電荷所受的電場(chǎng)力。電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于單位正電

7、電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于單位正電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力。荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力。000qFqFqFEiiiiiEPqqF點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度單獨(dú)存在時(shí)在是電荷式中0iEE在在n個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于每個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。和。-場(chǎng)強(qiáng)疊加原理場(chǎng)強(qiáng)疊加原理pq1q2qi1E2Ei EqnnE如果已知電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為如果已知電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為 ，則置于該點(diǎn)的點(diǎn)電荷，則置于該點(diǎn)的點(diǎn)電荷q0所受的電場(chǎng)力為：所受的電場(chǎng)力為：EEqF0q00時(shí)，時(shí)， 的方向與的方向與 同向同向FEq00

8、與與 同向，即在正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿矢同向，即在正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿矢徑方向徑方向E0rQR時(shí)時(shí) Qq（2當(dāng)當(dāng)rR時(shí) Qq QR+PrS電荷分布具有球?qū)ΨQ性，電場(chǎng)分布也具有球?qū)ΨQ性。過電荷分布具有球?qū)ΨQ性，電場(chǎng)分布也具有球?qū)ΨQ性。過P點(diǎn)、點(diǎn)、以以r為半徑、為半徑、O為圓心作同心球面為圓心作同心球面S為高斯面。為高斯面。（2當(dāng)當(dāng)rR時(shí)時(shí)QRrrEEdSSdESSe330214rRQE3041方向沿徑向方向沿徑向QR+P+rQRrrRQdvq33333434E(r)曲線曲線rQR+P+rPrEROER)(4120RrrQE)(4130RrrRQErE 21rE 例例4. 求

9、無限長(zhǎng)均勻帶電直線的電場(chǎng)分布。求無限長(zhǎng)均勻帶電直線的電場(chǎng)分布。 （已知線電荷密度為（已知線電荷密度為） 解：由于此帶電體的電場(chǎng)具有軸對(duì)稱，所以選柱面解：由于此帶電體的電場(chǎng)具有軸對(duì)稱，所以選柱面S 作為高斯面。作為高斯面。rLEdSEEdSSdESSSe200LqrE02方向沿徑向方向沿徑向考慮離帶電直線距離為考慮離帶電直線距離為r r的一點(diǎn)的一點(diǎn)P P處的場(chǎng)強(qiáng)處的場(chǎng)強(qiáng)E E。作一個(gè)通過。作一個(gè)通過P P點(diǎn)，以帶電直線點(diǎn)，以帶電直線為軸，高為為軸，高為L(zhǎng) L的閉合圓柱面作為高斯面的閉合圓柱面作為高斯面S S，由高斯定理，有：，由高斯定理，有：EELPrrLP1Edq1dq21E2EP2Edq1d

10、q21E2E因?yàn)閹щ娭本€為無限長(zhǎng)，且均勻帶電，所因?yàn)閹щ娭本€為無限長(zhǎng)，且均勻帶電，所以電荷分布對(duì)于以電荷分布對(duì)于OP直線上、下對(duì)稱，因直線上、下對(duì)稱，因而而P點(diǎn)電場(chǎng)一定垂直于帶電直線而沿徑向，點(diǎn)電場(chǎng)一定垂直于帶電直線而沿徑向，并且和并且和P在同一圓柱面上的各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小在同一圓柱面上的各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，而且方向都沿徑向。相等，而且方向都沿徑向。O1E(r)曲線rrE1PEErErE02O 例5. 求無限長(zhǎng)均勻帶電園柱面的電場(chǎng)分布。（已知線電荷密度為或面電荷密度，半徑為R） 解：選柱面S作為高斯面。同理可得:時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)RrRrrE020方向是徑向方向是徑向 如果用表示，則只需注意下式：RLL2即：即

11、：R2)(0)(0RrRrrRErLrRSOERE(r)曲線曲線例例6. 求無限長(zhǎng)均勻帶電園柱體的電場(chǎng)分布。（已知求無限長(zhǎng)均勻帶電園柱體的電場(chǎng)分布。（已知線電荷密度為線電荷密度為或體電荷密度或體電荷密度，半徑為，半徑為R）)()(22RrLrRRrLq)(2)(2200RrRrRrrErLrRSOERE(r)曲線LrSERqrLESdES012)()(22RrLrRrLRq)(2)(2002RrrRrrRE解：由高斯定理，解：由高斯定理，有：有： 例7. 求無限大均勻帶電平面的電場(chǎng)分布。（已知面電荷密度） 解：由于此帶電體的電場(chǎng)具有面對(duì)稱，所以選柱面S作為高斯面。如下圖SSSedSEEdSSd

12、E22002SqSE02 E方向如圖方向如圖SS一、靜電場(chǎng)力作功的特點(diǎn)一、靜電場(chǎng)力作功的特點(diǎn) babababababarrqqrrqqlrqqlEqlFA110202000004d4dcos4dd 在點(diǎn)電荷在點(diǎn)電荷q 的電場(chǎng)中移動(dòng)的電場(chǎng)中移動(dòng) q0，由，由 a 點(diǎn)點(diǎn)b 點(diǎn)過程中電場(chǎng)力作功：點(diǎn)過程中電場(chǎng)力作功：靜電場(chǎng)力作功只與始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。靜電場(chǎng)力作功只與始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。Erldrarbabqdr對(duì)連續(xù)帶電體有同樣結(jié)論。對(duì)連續(xù)帶電體有同樣結(jié)論。 babababalEqlEqlEqAddd20100靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)。靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)。在點(diǎn)電荷系在點(diǎn)電荷系q1 , q2, 的電

13、場(chǎng)中移動(dòng)的電場(chǎng)中移動(dòng) q0，電場(chǎng)力作功：，電場(chǎng)力作功：二、環(huán)路定理二、環(huán)路定理在靜電場(chǎng)中，沿閉合路徑移動(dòng)在靜電場(chǎng)中，沿閉合路徑移動(dòng) q0，電場(chǎng)力作功：，電場(chǎng)力作功：0)(0)(0)(0)(002121 baLbaLabLbaLlEqlEqlEqlEqlEqlFAddddddL1L2ab靜電場(chǎng)中的環(huán)路定理：靜電場(chǎng)中的環(huán)路定理：0d lE 靜電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑線積分環(huán)流靜電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑線積分環(huán)流為零為零 環(huán)路定理要求電力線不能閉合。靜電場(chǎng)是有源，環(huán)路定理要求電力線不能閉合。靜電場(chǎng)是有源，無旋場(chǎng)。無旋場(chǎng)。三、電勢(shì)能三、電勢(shì)能1. 靜電力是保守力，可引入電勢(shì)能的概念。靜電力是保

14、守力，可引入電勢(shì)能的概念。2. 靜電力保守力作功和電勢(shì)能勢(shì)能靜電力保守力作功和電勢(shì)能勢(shì)能增量的關(guān)系為增量的關(guān)系為babaPaPbbalEqlFEEAdd)(0 q0 在電場(chǎng)中a, b 兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差等于把q0 從a 點(diǎn)移至b 點(diǎn)過程中電場(chǎng)力所作的功3. 討論：討論：1) 電勢(shì)能是屬于電勢(shì)能是屬于q0 和產(chǎn)生電場(chǎng)的源電荷系統(tǒng)所共有；和產(chǎn)生電場(chǎng)的源電荷系統(tǒng)所共有；2) 電勢(shì)能的大小是相對(duì)的，電勢(shì)能差才是有意義的。電勢(shì)能的大小是相對(duì)的，電勢(shì)能差才是有意義的。一般要選取勢(shì)能零點(diǎn)一般要選取勢(shì)能零點(diǎn)EP標(biāo)標(biāo)=0q0 在電場(chǎng)中在電場(chǎng)中a 點(diǎn)電勢(shì)點(diǎn)電勢(shì)能能標(biāo)aPalEqEd0 即把q0 自a 標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)的過程中

15、電場(chǎng)力作的功。當(dāng)電場(chǎng)源分布在有限范圍內(nèi)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)一般選在無窮遠(yuǎn)，即 。例：點(diǎn)電荷例：點(diǎn)電荷q0 在點(diǎn)電荷在點(diǎn)電荷q 的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能rqqlEqlEqEaaP00004dd標(biāo)常用的公式：常用的公式：a, b 兩點(diǎn)的電勢(shì)差即把單位正電荷從兩點(diǎn)的電勢(shì)差即把單位正電荷從a b 過程中過程中電場(chǎng)力作的功電場(chǎng)力作的功baPbPabalEqEEUUd0PbPabababaEEUqUqUUqA000)(aPalEqEd0q0 在電場(chǎng)中在電場(chǎng)中a 點(diǎn)電勢(shì)能點(diǎn)電勢(shì)能0PE五、電勢(shì)五、電勢(shì)0qEUPaa 電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于把單位正電荷自該點(diǎn)“ 標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)過程中電場(chǎng)力作的功。 有限帶電體一般選

16、無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)。 電勢(shì)是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù)。電勢(shì)的單位：伏特V） 標(biāo)aalEUd討論：討論：1) 某點(diǎn)的電勢(shì)等于把單位正電荷從該點(diǎn)移到電勢(shì)零點(diǎn)電場(chǎng)力某點(diǎn)的電勢(shì)等于把單位正電荷從該點(diǎn)移到電勢(shì)零點(diǎn)電場(chǎng)力作的功；作的功；2) 電勢(shì)是描述電場(chǎng)能量性質(zhì)的物理量，與試驗(yàn)電荷無關(guān)；電勢(shì)是描述電場(chǎng)能量性質(zhì)的物理量，與試驗(yàn)電荷無關(guān)；3) 電勢(shì)零點(diǎn)的選取是任意的。有限帶電體一般選無窮遠(yuǎn)為電電勢(shì)零點(diǎn)的選取是任意的。有限帶電體一般選無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)。勢(shì)零點(diǎn)。0UaalEUd方法：方法：六、電勢(shì)的計(jì)算六、電勢(shì)的計(jì)算aalEUd1) 場(chǎng)強(qiáng)積分法；對(duì)有限分布的帶電體：取場(chǎng)強(qiáng)積分法；對(duì)有限分布的帶電體：取0

17、U例題：點(diǎn)電荷場(chǎng)的電勢(shì)例題：點(diǎn)電荷場(chǎng)的電勢(shì)rQrrQlrrQlElEUrrrpp02020)(444 dddd2) 電勢(shì)疊加原理；電勢(shì)疊加原理；)41(110iininiiarqUUa:對(duì)點(diǎn)電荷系：對(duì)點(diǎn)電荷系：b:對(duì)連續(xù)分布的帶電體：對(duì)連續(xù)分布的帶電體：, 0U, 0U,410rdqdU,410rdqUV例題：見課本第例題：見課本第35頁(yè)。頁(yè)。例題：知例題：知 Q1=Q2=q, Q3=-2q, Q4=-q, 求求P點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì) 。解：解：PQ1Q2Q3Q4rqUUUUUrqrQUUUUP000414321411.41432121opx一、等勢(shì)面一、等勢(shì)面由電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的面叫等勢(shì)面由電勢(shì)

18、相等的點(diǎn)組成的面叫等勢(shì)面CzyxU ),(當(dāng)常量當(dāng)常量C取等間隔數(shù)值時(shí)可以得到一系列取等間隔數(shù)值時(shí)可以得到一系列的等勢(shì)面。的等勢(shì)面。性質(zhì)：性質(zhì)：1) 等勢(shì)面的疏密反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱，密則強(qiáng)；等勢(shì)面的疏密反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱，密則強(qiáng)； 0等勢(shì) babaUUlE d3) 電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處正交，電場(chǎng)指向電勢(shì)降落最快的方向。lEd 2) 電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力不作功，電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力不作功，66 等勢(shì)面 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系二、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度二、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度Elba coslElEUUba UUUba lEE coslUEl “ ”沿場(chǎng)強(qiáng)方向電勢(shì)逐漸降低，逆場(chǎng)強(qiáng)方向沿場(chǎng)強(qiáng)方向電勢(shì)逐漸降低，逆場(chǎng)強(qiáng)方向電勢(shì)升高。電勢(shì)升高。lUlUll 0lim0令：lUEl 電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿任一方向的分量等于該點(diǎn)的電勢(shì)沿該方向的方向?qū)?shù)的負(fù)值。闡明：闡明：zUEyUExUEzyx )(UUkzUjyUixUEgrad 1) 電勢(shì)不變的空間，電場(chǎng)強(qiáng)度不變；電勢(shì)不變的空間，電場(chǎng)強(qiáng)度不變；2) ” 號(hào)表示場(chǎng)強(qiáng)指向電勢(shì)降落的方向；號(hào)表示場(chǎng)強(qiáng)指向電勢(shì)降落的方向；3) 為我們提供了一種計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的方法。為我們提供了一種計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的方法。F2F1q+qM電偶極子在非均勻電場(chǎng)中電偶極子