黑龍江省青岡縣一中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期月考試題B卷文

1、黑龍江省青岡縣一中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期月考試題 B卷文一.選擇題（每題 5分）1、實(shí)部為_2,虛部為1的復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、已知數(shù)列L2，JTA6, /1耳，其中是這個(gè)數(shù)列的第 項(xiàng)（）.A.16 B.24 C.26 D.2823、設(shè)i是虛數(shù)單位,則* 二復(fù)數(shù)（）iA.:' B. ：,C. - D. ；：；-4、“因?yàn)樗倪呅问蔷匦?，所以四邊形口。??；的?duì)角線相等”，補(bǔ)充以上推理的大前提是（）A.正方形都是對(duì)角線相等的四邊形B.矩形都是對(duì)角線相等的四邊形C.等腰梯形都是對(duì)角線相等的四邊形D.矩形都是對(duì)邊平行且相等的四邊形5、復(fù)數(shù)

2、Z滿足仁一 3） （2 - i） = 5（/為虛數(shù)單位），則之的共軻復(fù)數(shù)三為（）A. B. _' C. 1 一 : D. : 一6、已知扇形的弧長(zhǎng)為/,半徑為，類比三角形的面積公式：6=廟;同，可推出扇形的面積公式J（）/1工lrA. B. 一 C. D.不可類比2227、若復(fù)數(shù)總滿足-毒卜二|4 + 3，|,則之的虛部為（） 44AT B. C. . D.-8 -;r 2 + 5t,9、直線，的參數(shù)方程為I _ _ X '（t為參數(shù)），則直線，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為f T 2 CO5 /10、圓 、.山、的圓心坐標(biāo)是（）y = 2 sin H + 211、已知圓4/+ y 1在

3、伸縮變換A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-2)D.(-2,0), Q的作用下變成曲線 C,則曲線。的方程y 二卻為（）A.49B.七二1D.C'C.231=。cots（P，12、橢圓i如Q 0冷 ,（爐為參數(shù)）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）y _ 0 >sm,呼）A. W也 W B. . ' C.D.1.二.填空題（每題 5分）13、甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)汽,6,。三個(gè)城市時(shí)甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒(méi)去過(guò)B城市；乙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)C城市； 丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一城市 由此可判斷乙去過(guò)的城市為 .14、用反證法證明命題"A ,如果aA可被5整除，那么/匕中至少有

4、一個(gè)能被5整除”，那么假設(shè)的內(nèi)容是.3 1.15、計(jì)算： :=G為虛數(shù)單位）.1 J16、在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) 2,彳)到直線口 (口s弓+，彳41】4)= H的距離 為.三.解答題(共70分)17、設(shè)復(fù)數(shù)士二(/十胃一2)十 (? 了n+6) ?,其中小£凡當(dāng)取何值時(shí)(1) . w是實(shí)數(shù)？(2) .二是純虛數(shù)?(3) .力是零？18、把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說(shuō)明它們各表示什么曲線.(1) . (.(爐為參數(shù))；I y = a sin 歹f ,r = 1 3t(2) . j獷二堂付為參數(shù))19、求證：vl v7 V 2 代.20、在極坐標(biāo)系下,已知圓()：p = CCS 8+sin

5、 8和直線，：“謝n作一(1) .求圓，和直線】的直角坐標(biāo)方程；(2) .當(dāng)口 W (0,打)時(shí)，求直線1與圓。公共點(diǎn)的極坐標(biāo).f 工= 2 + f.21、在直角坐標(biāo)系了0中中，已知直線的參數(shù)方程為j 二，彳 a為參數(shù)),以原點(diǎn)。為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為 八年28 = 1.(1) .求曲線。的直角坐標(biāo)方程；(2) .求直線被曲線。截得的弦長(zhǎng).22、如圖所示，6_L平面且b。,Ab8C,過(guò)點(diǎn)月作S白的垂線，垂足為七，過(guò)點(diǎn)E作 的垂線，垂足為F,求證：/1.SC .參考答案1. B 2. C 3. C 4. B 5. D 6. C 7. D 8. C 9 B 1

6、0. A 11 A 12 B13 . A14 .答案：a,b都不能被5整除15 .答案：2 i16 .答案：117 .答案：E H,只需/ 一 6 =(),1- a. = 1 或趣=6.f a2 - a 2 = 0.2 .工是純虛數(shù)，只需 u -, r AM 7a + 6 聲 0._ .3 .= 0 ,。2 = 0：門？ 一 7門 + 6 = 0,.,一 I.cos 爐18. .y = Ism p=tori 中，p . q一r 一兩邊平方相加，得二+ M 二V +/1廣，=1 .S1D W251G72 =1 ,曲線是長(zhǎng)軸在軸上，且長(zhǎng)軸為10,短軸長(zhǎng)為8,中心在圓點(diǎn)的橢圓.(i = l tit2

7、. I y =4(土為參數(shù))，將 二代入工=一片中，得工一可. j ,4,i4 =。，表示過(guò)點(diǎn)19.答案： 證明：4+和2V都是正數(shù)只需證：整理得：. 即證:產(chǎn)如：21 < 25當(dāng)然成立，原不等式成立20.答案：1.由。=£年。+ 啦110,可得p2cumg+ ,3n8,將P1 - / +4 pcos f) .r. 口或口8二5代入 p2np L,US 8 + p sin 8 中,得圓o:x2 y2 x y 0/7T v/2v/2x/2由 = J 得 JpsinH JpcosJ = J，化簡(jiǎn)、整理得4 /2222P 卷 nP :pt。獲.=1,將j仆in""代入得'" 一 + 1=5如答案：1.由/匚。a2 = 1,得- /疝6 = 1,化成在極坐標(biāo)方程為r _ ：V .=.2.方法一：把直線I的參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程代為參數(shù)）,設(shè)其兩根為則力+h = 4,tii2 = 6.從而弦長(zhǎng)為%3二十一J竄一4 乂（一G）二癡二2x/10 .方法二：把直線，的參數(shù)方程化為普通方程,得" = 8 "一2），代入_丁二I,得1 - I .'.13設(shè)直線，與曲線G交于,4 （；門;凱j. 8 （1小見,）兩點(diǎn),則口 4 .4 =6產(chǎn)1：上=,一所以1.,-：.22.答案：要證/IfSC只需